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文档简介
1.5平方差公式(1)班级 姓名 【学习目标】经历探索平方差公式的过程,并能运用公式进行简单的计算学习重点:掌握平方差公式的特点,能熟练运用公式学习难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式【复习引入】1.同学们,请做一做:计算:; ;【探究学习】2. 探索平方差公式.根据以上4题的练习,同学们仔细观察运算结果,你有什么发现?你能举两个例验证自己的发现吗?与同伴交流一下.其实,以上习题都是求两数 与两数 的积,同学们不难发现它们的规律用符号可以表示为: 我们称它为平方差公式平方差公式的推导:(ab)(ab) (多项式乘多项式) (合并同类项)3.平方差公式.即:两个数和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.平方差公式结构特征:(1)左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全 ,另一项互为 ;(2)右边是乘式中两项的 。即用相同项的平方减去相反项的平方【精讲试练】4.例1:课本P20例1和例25.同学们试一试:利用平方差公式计算.(1);(2);(3)(2x+1)(2x-1);(4)【巩固练习】6.同学们,老师加深一点难度,你能做出来吗?(一)利用平方差公式计算:(1)=(2)=(3)=(4)若= .(二)下列各式都能用平方差公式吗? (1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) (10)(11)遇到困难先想一想,再与同学交流一下:【课堂小结】7. 平方差公式:注意:(1)公式的字母可以表示数,也可以表示单项式、多项式; (2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式,能否用平方差公式,最好的判断方法是:两个多项式中,两项相等,两项互为相反数,在平方差这个结果中,相等数的平方减去相反数的平方.【作业布置】8.作业:七年级数学第二学期导学案 第一章 整式的乘除1.5平方差公式(2)班级 姓名 【学习目标】(1)进一步使学生掌握平方差公式,发展学生的符号意识和推理能力.(2)了解平方差公式的几何背景,发展几何直观.学习重点:公式的应用及推广学习难点:公式的应用及推广【复习引入】1.同学们,请利用平方差公式计算:= = 【探究学习】2. 平方差公式的几何意义.阅读课本P21的引例,仔细观察图1-5和1-6,回答下列问题:(1)图1-5中阴影部分的面积: .(2)图1-6中阴影部分拼成了一个长方形,这个长方形的 长 ,宽, .(3)比较(1),(2)的结果: 同学们,体会到了吗:上面是利用几何图形的面积相等验证了平方差公式,这就是平方差的几何意义.3.体会数学中的合情推理.(1)计算下列各组算式,并观察它们有什么共同特点. 共同特点:(2)下面是温馨提示,你能猜想什么吗?7=8-1,9=8+1;11=12-1,13=12+1;79=80-1,81=80+1猜想:(3)同学们,请用字母表示你的猜想:(4)你还能用平方差公式得到你的猜想吗?同学们,刚刚我们经历的过程很重要,就是数学中的合情推理:从特殊到一般.即:特例中归纳建立猜想用符号表示证明【精讲试练】4.例1:课本P22例3和例45.同学们试一试:(一)你能用简便方法计算下列各题吗?(1) (2)(二)计算.(1);(2).【巩固练习】6.同学们,老师加深一点难度,你能做出来吗?计算:(1)=(2)=遇到困难先想一想,
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