全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
圆的切线的判定教学设计教学目标:1、使学生深刻理解切线的判定定理,并能初步运用它解决有关问题; 2、通过判定定理和切线判定方法的学习,培养学生观察、分析、归 纳问题的能力;3、通过学生自己实践发现定理,培养学生学习的主动性和积极性情感态度:通过判定定理的学习,培养学生观察、分析和归纳问题的能力,并激发学生学习数学的兴趣;。教学重点:切线的判定定理的理解和应用。教学难点:理解切线判定定理的中的两个条件:一是经过半径的外端;二是直线垂直于这条半径。教学过程:一、创设情景,导入新课。 问题:直线和圆有几种位置关系?你是如何来判断这几种位置关系的? 在学生回答后再展示相应的位置关系及判断的方法: 判断的方法:(1)根据直线与圆的交点的个数; (2)圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系。教师强调:图(2)中的直线与圆相切,我们可以通过上述两种方法来判断它们的位置关系。但在实际问题中如果我们始终用寻找交点的个数和圆心到直线的距离来判断很不方便,也难于操作,还有没有其它的方法呢?(引导学生思考)二,启发学生,探究新知。1、待学生思考后,可能没有什么发现。我们可以让学生在观察刚才的图(2),提示学生可再任作一条半径。如图(4)所示:教师引导:回顾图(2)中判断直线l与圆相切的方法:利用圆心O到直线l的距离等于圆的半径。2、教师启发:(1)你能否把上面的文字叙述的条件改成数学语言呢? 可由学生积极思考,讨论,然后给出参考的答案: 距离OA:改写成OAl; 等于半径:改写成OAr;垂足A在半径OA上且为半径的一个端点。(2)你能尝试在不改变句子意思的条件下把上面的文字叙述的命题改成意思相同的命题吗?学生改写后交流,然后在集体讨论交流的基础上得出:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(这就是我们今天要学习的内容:圆的切线的判定,并板书课题)(3)熟悉定理,分析命题的题设和结论,并能用几何语言表示它们。如图:题设两条件:经过半径的外端;垂直于这条半径。几何语言的表示:直线lOA,l经过半径OA的外端 直线l为圆O的切线。教师强调:上述两个条件缺一不可。_O_l图(6)A_O_lA图(7)(4)学生思考:为什么不能缺少条件?能否举出反例。图(6)经过半径的外端但不与半径垂直;图(7)与直线垂直,但没有经过半径的外端,都不是圆的切线。加强学生的认识,判断圆的切线时,这两个条件缺一不可。三,互动深化。1、例1,如图(8),已知ABC内接于,O的直径AE交BC于点F,点B在BC的延长线上,且CAPABC;求证:PA是O的切线。分析:依据题目的条件有半径OA且PA经过OA的外端,对照定理只须证AOA就可以了。证明:连接CEAE是A的直径ACE90E+EAC90EABC ABCCAPECAPCAP+EACE+EAC90即OAP90PAOA,且PA经过A点PA为的O切线。教师点评:依据定理判断切线时对照定理需要的条件,看已知条件满足其中的什么条件,再证明或查找另一个条件就可以了。2、教学例2,如图(10),CD是ABC中AB边上的高,以CD为直径的O分别交CA,CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是O的切线。分析:E是GE上的点又是0上的一点,连接DE就是O的半径,对照判定定理只需证明GEOE就行。证明:连接OEDECD是O的直径AEDCED90G是AD的中点EG1/2 ADDGDEGEDGOEODDEOEDODEG+DEOEDG +EDO即EOGCDACDABCDA90EGOCDA90DE是O半径GE是O的切线。教师点评:在已知条件中当这条直线过圆上某一个点时,通常情况下,先连接圆心与这个公共点就成为半径,然后再证明直线与这条半径垂直。四,应用创新1如图(9),AB是O的直径,ABT45,ATAB。求证:AT是O的切线。2如图RtABC中,ABC9O,以AB为直径的O交AC于点E、点D是BC的中点、连接DE。求证:DE与O相切。3如图ABC中,ABAC,O是BC的中点,O与AB相切于点D.五,课堂小结1、切线的判定定理。2、判定一条直线是圆的切线的方法。(1)定义:直线和圆有唯一公共点。(2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 安全监督日志填写七全规定
- 2024年北京石景山初三一模考试道法及答案
- 2024浙江省舟山市九年级中考一模数学试题
- 2023年江苏省镇江市物理八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
- 装修设计施工合同范本4篇
- 2024-2030全球与中国高分辨率相机模块市场现状及未来发展趋势
- 物流成本管理 第6版 课件 第十二章 物流成本绩效考评
- 中国花生油消费趋势预测分析报告
- 江西省上饶市铅山一中、横峰中学2023-2024学年高一物理第二学期期末综合测试模拟试题含解析
- 湖北省巴东一中2023-2024学年物理高一第二学期期末质量检测试题含解析
- (正式版)JCT 2771-2024 水泥生产企业节能技术指南
- 小学疫情防控知识课件
- 青少年教育扣好人生第一粒扣子争做新时代好少年课件
- 2024届广东省广州市普通高中毕业班下学期一模考试语文试题讲评课件
- 纳米氧化钛光催化材料及应用
- 企业培训课件剪映模板
- 老年人静脉血栓栓塞症防治中国专家共识2023
- 加强数字经济行业的人才培养与创新能力
- 房地产开发质量管理体系样本
- 抑郁症的行为激活疗法:临床医生手册
- 新西师大版小学4四年级数学下册全册教案【2017-2018年新】
评论
0/150
提交评论