第十一章 市场风险和管理.doc

第十一章 市场风险和管理 近年来，随着利率市场化和人民币汇率形成机制改革进程加快，我国商、铝行 所面临的市场风险迅速增加，因此，加强对市场风险的监管显得更加重要和i自品。 中国银行业监督管理委员会在2004年底公布了商业银行市场风险管理指引，x； 银行业金融机构加快金融创新和加强市场风险管理提出了最基本的要求。2005年 为了，切实引导银行监管人员和银行管理者形成正确的市场风险监管理念和方法，铝 监会成立专业小组研究编写了商业银行市场风险监管现场检查手册，并于同年 11月23日正式颁布了该手册。这样，一套相对完整的商业银行市场风险管理和；- 管的法规体系在中国已基本建立。在这一章中，我们将介绍市场风险的定义，并深 入分析测度市场风险的方法以及巴塞尔委员会监管市场风险的标准框架，最后我们 还会对市场风险的中国案例进行一个简略的分析。 第一节 市场风险的概念以及测度的一般方法 一、市场风险的定义 从概念上讲，金融机构的交易性组合资产与投资性组合资产在期限和流动性上是不一致的。交易性资产组合包括了能够在有组织的市场上迅速购买或出售的资产、负债以及衍生金融工具合约。而投资性资产组合包括相对来说不流动的资产、负债和衍生金融工具合约，银行会在一个较长的时期内持有它们。从会计角度，对银行的表内外资产的记录可分为银行账户(Banking book)和交易账户(Trading book)两大类。巴塞尔委员会2004年的巴塞尔协议1I对其1996年资本协议市场风险补充规定中的交易账户定义进行了修改，修改后的定义为：交易账户记录的是银行为交易目的或规避交易账户其他项目的风险而持有的可以自由交易的金融工具和商品头寸，持有它的目的是为了从实际或预期的短期波动中获利。与交易账户相对应，银行的其他业务归入银行账户，最典型的是存贷款业务。交易账户中的项目通常按市场价格计价 mark，tomarket)，当缺乏可参考的市场价格时，可以按模型定价(marktomodel)。银行账户中的项目则通常按历史成本计价。表111列出了一家典型的商业银行的银行业账户和交易账户的明细情况。需要指出的是，银行一旦发生损失，无论该损失是属于交易性损失还是投资性损失，资本对存款者、银行的债权人以及监管当局都起到了一个“缓冲器的作用(见第十章)。从表111中可以看到，投资性的账户包括了绝大部分的贷款、存款以及其他的不流动资产。交易账户主要包括了各种市场可交易的工具的多头和空头，这些资产工具包括债券、商品、外汇、股票和衍生金融工具。 表l 11 商业银行的投资性账户和交易性账户表 ，资产 负债 银行账户 (投资性组合资产) 贷款 资本 其他不流动资产 存款 交易账户 (交易性组合资产) 债券(多头) 债券(空头) 商品(多头) 商品(空头) 外汇(多头) 外汇(空头) 股票(多头) 股票(空头) 衍生金融工具(多头) 衍生金融工具(空头) 汪：衍生金融工具被列入表外业务(见第八章)。 随着银行贷款证券化的流行，越来越多的资产成为可流动的和可交易的。从监管当局的角度，通常将持有期低于一年的资产视为可交易资产，而对金融机构而言可交易资产的持有期就更短了。具体来说，金融机构关注着他们交易性账户中资产和负债价值的波动，或称为风险价值(Value at Risk，或简写为VaR)，甚至还要关注他们交易性账户中资产和负债价值的每日波动情况，即日风险价值(Daily Valueat Risk，或简写为DVaR)，特别是当这些价值的变化足以影响到金融机构的清偿力时，金融机构会更加重视这些价值的变化。根据定义，风险价值是指在一定的持有期和给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险要素发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在最大损失。因此，VaR或DVaR实际上是对市场风险的一种测量方法，它所关注的是潜在的最大损失，这样市场风险可以定义为由市场条件变化所引起的金融机构交易性组合资产收益的不确定性的风险，其中市场条件包括资产价格、利率水平、市场波动性、市场流动性等。根据中国银监会2004年12月29日所颁布的商业银行市场风险管理指引，市场风险被定义为因市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不利变动而使银行表内业务和表外业 指可以在二级市场上交易的某些实物产品，如农产品、矿产品(包括石油)和贵金属(不包括黄会、等 务发生损失的风险。 二、测度市场风险的般方法 当金融机构积极地交易各种资产和负债(包括衍生金融工具)，而不是将这此 资产和负债作为投资或套期保值目的来长期持有时，市场风险就会产生。在目前 些国际型的大型金融机构中，交易性活动给他们带来的利润逐渐开始取代传统的由 吸收存款和发放贷款的利差所带来的利润。这些主要的金融机构大都建立了自己的 模型来测量由此带来的收益的不确定性，而这种对不确定性的测度可以精确到每一 天也可以扩展到一年。更具体地说，我们需要通过计算得到一个数字来描述市场风 险，这就是我们上面所提到的风险价值方法，或VaR方法。 假设，我们对一给定的资产发生损失的可能性感兴趣，具体来说，我们希望是对这样的一笔损失在100个交易日内发生的次数不超过一次感兴趣。这样，可表述为我们对在99的置信度水平下的日风险价值感兴趣。比如，一个银行可以报告它的日风险价值在99的置信度水平下为100万元。这个表述意味着银行估计有低于1的概率它会在下一个交易日中损失i00万元。下面是对日风险价值的确切定义。 在99的置信度水平下的风险价值是指一个最小的数值x，资产或资产组合(外汇也被看成一种资产)在下一交易日产生损失超过x的概率不超过1。 如果假设L为下一个交易日所发生的损失，上述定义就可以用数学符号表示为： PLxoOl (111) 风险价值就是使上述条件成立的最小数值，即损失水平在99的置信度水平下不会超过该数值。也就是说，如果银行在99的置信度水平下日风险价值为100万元，就意味着下一个交易日损失超过100万元的概率不超过1。反过来讲，该银行的资产组合在1天中的损失有99的可能性不会超过100万美元。同时我们还可以说，该银行在可预期的未来100天里有1天，损失至少为100万美元(置信度水平为99)。 ， 同样我们也可以定义更长时间段、不同置信度水平下的风险价值，监管机构通常要求银行计算lO天的风险价值。例如，我们说某银行在95置信度水平下的lo天的风险价值为100万元，这就意味着该银行在接下的10个交易日中，损失超过100万元的概率小于5。 只要我们假设给定资产的收斋率有一特定的分布汶样裴们就可I?j待用概率论的方法来计算VaR。这个方法包含了两个步骤：一是要选择和确定资产收益率的分布；二是使用历史数据或其他方法来估计该分布的参数。 在多数情况下，我们都假设收益率的分布为正态分布，该正态分布的均值为斗，方差为仃2。注意我们可以通过历史数据估计出收益率的均值和方差。如图111所示，图中阴影部分毒示损失超过233的概率区间仅有l。 接着，我们用R表示资产的收益率，x(t)表示资产在t时刻的市场价值，这样就右 把等式右边的分母x(0)移项到等式左边，两边再同时乘以负号，就可以得到实际损失 L=一x(o)R (113) 如果R服从正态分布，则变量Z=(R一恤)盯也就服从标准正态分布，这样我们就可以通过下面的式子来计算置信度为99时的VaR：查阅标准正态分布表(z表)，我们就可以找到Pz一233=o01这样，我们就可以通过找到数值x，即我们所定义的VaR。所以，在99的置信度水平下，假设收益率的分布为标准正态分布时。求解vaR的公式为 【例1】假设一个投资的平均日收益率为003，标准差为1，目前的价值为100万元，求VaR为多少。 由于上面所计算的是金融机构在下一个交易日有可能遭受的损失，因此我们经常称上述的VaR为日风险价值，即DVaR。当然我们还可以把上述的分析扩展到2天，3天，直到N天。如果假设市场条件对收益率的冲击是独立的，且用方差来衡量的风险即收益率的日波动是一致的。这就是说，N天内各天的日收益率是呈独立同分布的。这样，银行持有该种资产N天，其N天的市场风险就为： 同样VaR方法还能够拓展到对交易组合市场风险的计算，我们将利用下一节所介绍的风险度量模型来进行说明。第二节风险度量模型 VaR方法目前已经成为了银行业计算市场风险的一个行业标准，许多银行在其基础上都开发了自己的用于计算市场风险的内部模型，其中最有代表性的就是摩根大通的风险度量模型(Riskmetrics Model)。在这里我们引用该公司前主席DennisWeatherstone的话来表达市场风险测度模型最后所要达到的目标，即“在每一个营业13结束时，告诉我所有地区及所有业务的市场风险。”简而言之，摩根大通的主席想在纽约时间下午4：15分得到一个数字，特别是当市场趋于恶化时他更希望得到这样一个数字，即该集团在下一个交易日中所暴露的市场风险。需要指出的是，在本章我们仅讨论固定收益证券、外汇和股票三种最主要的交易性资产的市场风险。 为什么金融机构如此关注市场风险呢?从表112中我们不难理解这一问题。当摩根集团1994年开发其风险度量模型时，它已经在14个国家或地区拥有120个独立单位的可交易的固定收益证券、外汇、商品、衍生金融工具、新兴市场国家债券以及所有权类资产(主要品种是股票)，日交易额达到了500亿美元。我们侣没摩根大通交易性组合资产的收益率服从例1中的分布，粗略估计一下，摩根集团当时的置信度水平为99的日风险价值就为1 15亿美元。那么就意味着摩根集团在下一个交易日有不超过1的可能性遭受超过115亿美元的损失。 表112 摩榻呔通交易性业务表固定收益证券 外汇 商品衍生金融工具 股票 新兴市场债券所有权类资产 合计交易的地区数量 14 12 5 11 8 7 1l 14 独立风险承担 单位的数量 30 21 8 16 14 11 19 120 日交易次数 (干次) 5 5 1 1 5 l 1 20 日交易额 (10亿美元) 10 30 1 1 1 1 8 50 资料来源：摩根大通风险度量介绍，1994。 现在，我们将使用风险度量模型对一个假设的但又是十分典型的银行的市场风险进行测度。这家银行的交易账户中主要有三项资产：固定收益证券、外汇以及殷票，而这三项资产当前的市值均为100万元。首先我们仍然将讨论一下在风险度量模型中市场风险的定义及其一般公式。一、风险度量模型中的市场风险 在由摩根集团所建立的模型中，金融机构的经营者最关心的就是当下一个交易 日的市场条件向不利方变化时，该集团潜在的损失为多少，即 市场风险=在不利市场环境中所估计出的潜在损失 (1 17) 更具体地说，摩根集团用日风险收益(Daily Earnings at Risk，或简写为DEAR)来表示市场风险，它有三个可以量化的组成部分： 日风险价值(DEAR)=头寸的本币市场价值头寸的价格敏感度 收益的潜在不利变化 (118) 由于后两项的乘积实际上就是某项资产价格波动的程度，这样我们就可以把式(118)改写成： 日风险价值=头寸的本币市场价值X价格的波动 (119) 价格敏感性以及“收益的不利变化”的测度取决于金融机构对测度价格敏感度模型的选择及其对价格或收益不利变化的认识。在这里我们将集中讨论风险度量模型是如何来计算固定收益证券、外汇以及股票的日风险价值，并如何得出交易性资产组合的总市场风险，这一数字测度了摩根集团在下一个交易日所暴露的全部市场风险。二、固定收益证券的市场风险 假设一个银行有一笔零息票债券，这笔债券的市场价值为100万元，剩余期限为10年，面值为2 209 424元，该债券当前的年收益率为8250。这些债券是该银行交易性组合资产中的一部分。因此，头寸的本币市场价值=￥1 000 000。 当利率向不利方向变化时，银行的管理者就需要知道该银行所面临的潜在的风险暴露。当给定银行债券的市值时，该银行此时可能遭受的损失就取决于债券价格的波动程度。回顾我们在第五章所学习的久期模型，我们知道： 也就是说价格的日波动的计算方法应该为： 价格的日波动=一MD日收益的不利变化 (1110) 在我们的例子中，由于该银行持有的是零息票债券，所以它的久期就等于它的剩余期限。因此，当给定债券的收益率R=825时，该债券修正的久期MD，应该为： 这样，如果要计算价格的日波动，只需要用修正的久期乘以债券收益率每日的不利变动即可。现在我们假设债券的不利变动如图112所示。在这一个分布中，收益率的变化被假定为服从正态分布，这样我们就可以找到时间上最近的过去收益率的具体正态分布来估计当前收益率的变化。在这里我们定义“不利”变动存在一个最大的变动值，无论收益率如何变动，超过该最大值的概率仅为5。由于我们仅仅关注的是不利变动，因此5就意味着20天中有1天，收益率的不利变动将超过给定的最大值。 运用统计学的知识，我们知道在正态分布的条件下，90的值落在均值的标准差正负165倍的范围里，即1650。假设上一年，10年期零息票债券的收益率均值为O，而标准差叮为10个基点(或0001)，因此165cr就等于165个基点。从图112中可以看到，债券收益率的变化无论是向好的方向还是向坏的方向变化，仅有5的概率能够超过所给定的变化程度，即165个基点。而由于我们仅考虑的是收益率向不利的方向变化，因此从图112中可以看到，仅有5的概率下一个交易日的损失会超过165个基点。也就是说，20天中有1天损失会超过165个其占 现在我们可以计算10年期零息票债券的潜在的价格的日变动水平了，即 价格变动=一MD收益率潜在的不利变动 =一92380001 65 =一1524 当给定价格的变动水平和10年期零息票债券初始的市场价值后，由于我们仅季虑的是不利变化，因此运用式(119)，就可以得到 DEAR=￥1 000 000 X 1524=￥15 240 这就是说，100万元的零息票债券，20天里有一天的损失至少为15 240元。换句话说，如果明天就是20天中的坏日子，该13的潜在损失就为15 240元。与上节所介绍的VaR方法一样，我们可以将上述的分析拓展到2天，3天，N天一如果收益率的变化是独立的，并且13波动水平大约是一致的，金融机构将持有这种资产N天，这样N天的市场风险就可以与上述的DEAR相联系，即 VaR=DEAR瓜 因此，当利率朝着对金融机构不利的方向变化时，金融机构持有债券的风险价值(VaR)就是日风险价值(DEAR)和持有天数的函数。具体来说，DEAR假设金融机构能够在下一个交易日出售所有的债券，但是事实上由于市场不流动因素的存在，金融机构往往需要几天来卖出他所有的债券头寸。所以说，市场的不流动性迫使金融机构扩大了其损失的程度。如果N为5天的话，即：如果持有时间更长的话，例如10天，就会有： 可以看到，持有的时间越长，金融机构潜在损失的幅度就越大。 需要指出的是，在上面的计算中，我们使用了修正的久期，但是在摩根集团中，技术人员使用风险度量模型时，更倾向于使用现金流现值的变化来描述价格的敏感性。现在我们承上例，如果债券的收益率变化1个基点，使用现金流现值的方法，债券市场每1元债券的价值变化就应该为：但是，实际上收益率的不利变化为165个基点，因此 这样，如果使用直接的现金流计算方法，潜在的损失就为15 23445元，这个结果跟使用修正的久期所计算的结果15 240元非常接近。三、外汇的市场风险 与其他的大型金融机构一样，我们所假设的银行的外汇交易也非常频繁，记住： 日风险价值(DEAR)=头寸的本币市场价值价格的波动 假设该银行在某个交易日结束时有125万港币即期头寸。现在银行的经营者想知道该头寸的13风险价值，即当下一个交易13对银行来说是“坏13子”时，与港币的人民币价值的变化相关的该笔头寸的风险暴露。 首先我们要计算该头寸的人民币价值，假设此时港币人民币的即期扯率刀1250 0，即1港币等于125元人民币，那么就有： 该外汇头寸的本币价值=外汇头寸人民币港币的即期汇率 =1 250 000(1125) =￥l 000 000 假设我们回顾2005年的港币人民币的汇率变化，即期汇率的标准差(波动程度)为658个基点。同时假设该银行的管理者仅仅对不利变化感兴趣，即不利变化发生的概率不超过5。因此从统计学看，如果汇率的变化在历史上是呈正态分布的，那么汇率向不利方向变化的程度就为1650r，而这种情况20天中仅可能发生一次，那么外汇的波动就为： 外汇波动=1656580000 1=1085 7 换句话说，在2005年5的时间中，港币的人民币价值的下降至少为10857个基点，这样就有： DEAR=头寸的本币价值外汇的波动 =￥1 000 0000010 857 =￥10 857 这就是当港币的人民币价值朝着对金融机构不利的方向变化时，金融机构由于持有了125万港币将面临的潜在的日收益的暴露。四、股票的市场风险 许多大型金融机构也要持有股票的头寸。从资本资产定价模型(CAPM)中我们知道，持有单一股票i的头寸所要面临的两种风险： 总风险=系统性风险+非系统性风险 其中，系统性风险所反映的是当整个市场发生变化时股票i针对这一变化的变化，它由整个市场组合风险(or。)和股票i的贝塔系数(pi)共同决定。非系统性风险就是i公司自身的市场因素以外的个别风险(盯。i)。根据CAPM理论，在一个充分分散化的组合中，非系统性风险可以被分散掉，也就是说组合的非系统风险可以等于零。如果金融机构的交易性组合的收益与股票市场指数的收益一致，那么该组合的贝塔系数就为1，也就是说金融机构交易性组合收益的变化与市场完全一致，此时组合的标准差盯；就等于股票市场指数的标准差盯。 现在假设金融机构交易性的股票头寸有100万元，这一股票能够完全反映中国股票市场指数。也就是说B=1，因此该股票的DEAR就应该为： DEAR=头寸的本币价值X股票市场收益的波动 =￥1 000 000 X 165(r。 如果在上一年，股票市场指出日收益的叮。为5，165(r。=825，这就是说，股票市场日收益率向不利方向变动超过825的概率为5。在这个例子中： DEAR=￥1 000 000 X0082 5 =Y 82 500 这就是说，如果明天市场向不利方向变化时，金融机构至少要损失82 500元。 需要说明的是，如果金融机构的股票组合没有充分的分散化，那么非系统性风险叮。i对交易性头寸的影响应当考虑进去。同时如果CAPM并不能很好地解释资产价格，我们就需要将多指数的套利定价模型(APT)以及误差度引入DEAR的计算。这已超出了本书的范围，我们这里不再作进一步的讨论。五、资产组合市场风险的计算 在上面的几个部分里，我们分别介绍了10年期的零息票债券(固定收益证券的一种，市值100万元)、即期港币头寸(外汇，市值100万元)、股票(市值100万元)的DEAR的计算。表113列示了三种资产分别的日风险价值。但是管理者想要知道是整个交易性头寸的总风险。要计算这一总风险，我们不能简单地把单一风险加总，即DEAR=￥15 240+￥10 857+￥82 500=￥108 597。在这样的计算中，忽略了固定收益证券、外汇、股票交易性头寸之间的相关性，我们称这样计算出的风险为基础交易性资产头寸的风险。具体来说，一些资产间的相关性是正的，而另一些资产间的相关性是负的。根据现代资产组合理论，资产间的相关性为负可以减少资产组合的总风险。 表113 固定收益证券、71,F、股票的日风险价值表 交易性资产 ， 日风险价值10年期零息票债券 ￥15 240 即期港币头寸 ￥10 857 股票 ￥82 500 表114列出了上述三种资产的相关系数矩阵。从矩阵中可以看到10年期零息票债券与汇率间的相关系数(P删。)为一04，与股票的系数(P z,。)为02，汇率与股票(PH K。)的系数为01。 表114 咨产闻的相美素粒f o：1袁 10年期零息票证券 港币人民币 股票10年期零息票证券 一0.4 0.2港币人民币 一O4 0.1股票 。 O2 0.1 使用相关系数矩阵以及单个资产的DEAR，我们就可以计算出整个交易性资产组合的总风险或标准差： 上面的公式实际上是现代组合资产理论(MPT)的直接应用，因为DEAR基本上类似于标准差。因此，我们将表113和表114中的数据代人上面的公式，就可以得到 这一公式揭示了在计算组合资产的DEAR时，不仅要考虑组合资产中每一项资产的DEAR，还要考虑资产间的相关系数。上面所计算出的组合资产的风险87 78425元显然要比基础的交易性资产头寸风险108 597元要低。如果我们假设固定收益证券、外汇、股票三种交易性资产之间的相关系数为1，即Pii=1，那么可以迅速的算出组合资产的DEAR就为108 597元。因此，当我们假设资产间的收益是完全正相关时，事实上就是在计算交易风险暴露时放大了实际的市场风险暴露。第三节监管机构与市场风险 随着越来越多的银行开始进行交易性的活动，1993年国际清算银行通过对银行 的交易性组合资产施加资本金的要求来测度和管理市场风险。与此同时，许多大犁 银行都开发了自用的系统用于测度市场风险，如我们上一节所介绍的摩根集团的风 险度量模型。随着各银行内部模型的逐渐成熟，国际清算银行越来越认可这些模 型，并在1998年1月开始允许银行使用自己的内部模型来计算市场风险的资本金 要求。当然，要使用内部模型必须要得到监管当局的认可。在这一节里，我们首先 将介绍国际清算银行用于计算市场风险资本金要求的标准框架，接着将讨论如何使 用内部模型来计算相应的资本金要求。 一、国际清算银行的标准框架 (一)固定收益证券 我们现在可以通过一个由国际清算银行提供的案例来考察在国际清算银行的标准框架下如何计算固定收益证券的市场风险费用。表115列示了一家金融机构交 易性账户中所持有的债券种类和数量。该金融机构持有的多头或空头的债券(第3 列)，期限从1个月到20年不等(第1列)。多头的数值为正，而空头的数值为负， 在表中以括号来表示负号。要计算这一交易性资产组合的风险，国际清算银行使用 了两种资本费用：具体风险费用(第4列和第5列)和总体市场风险费用(第6列 和第7列)。 1具体风险费用 具体风险费用是用于测度在金融机构持有证券的时间内，证券流动性或信用质 量下降所带来的风险。如表115中第4列，财政部发行的证券被赋予了零的风险 权重，而垃圾债券(在我们的例子中为1015年期的无资质公司发行的公司债券) 被赋予了8的风险权重。另外，对于有资质的信用级别高的公司所发行的公司债， 国际清算银行根据债券期限的不盼别赋予了其不同的风险权数(在我们的例子中 36月的风险权重为025，其他期限的风险权重为16)。现在用表115中第 3列头寸的绝对值乘以第4列的具体风险权数，就可以得到第5列的每一个头寸g具体风险资本要求或费用。把第5列的数据加总，即单个具体风险费用的加总，尤可以得到具体风险费合计为229美元。 表1 15 金融机构持有的债券量及风险费用表 具体风险 总体市场风险 (1) (劲 (3) (4) (5) (6) (7) 债券期限 发行者头寸($)权数()费用($)权数()费用($) 01月 财政部 5 000 0.00 0.00 0.00 O00 l一3月 财政部 5 000 O00 0.00 0.20 10oo 36月有资质公司 4lo 0.25 10.00 0.40 16oo 6一12月有资质公司(7 500) 1.00 75.00 O70(52.50) l2年 财政部 (2 500) O00 O00 1.25(31.25) 23正 财政部 2 500 O00 0.00 1.75 43.75 3一一4焦 财政部 2 500 Ooo O00 2.25 56.25 34钲有资质公司(2 ooo) 1.60 32.00 2.25(45.00) 45年 财政部 1 500 O00 O00 2.75 41.25 57年有资质公司(1 000) 1.60 16oo 3.25 (32.50) 710年 财政部 (1 500) 0.00 O00 3.75 (56.25) 10一15年 财政部 (1 500) 0.0() O00 4.50(67.50) 1015年无资质公司 l 000 8.00 80.00 4.50 45.00 1520年 财政部 1 500 0.00 0.00 5.25 78.75 20年有资质公司 l 000 1.60 16.00 6oo 60.00 具体风险合计 229.00总体市场风险合计 66.00 2总体市场风险费用 总体市场风险费用所反映的是每类期限的债券的市场风险。因此，根据我们上 一节所介绍的内容，也就是说表115中第6列的风险权重实际上反映了每类期限 的债券的修正久期与预期的利率振动的乘积，即一MDdR。这个权数的范围从 期限为0“1月的国库券的0到期限大于20年的优质公司债的6。用第3列头寸 的正或负的价值分别乘以其对应的第6列的权数，就得到单一证券的总体市场风险 费用，即该头寸的市场风险。现在将第7列的数据加总，那么经多头和空头问的正 负抵消后，最后就可以得到单个固定收益证券的总体市场风除费用即66美元。 3对基差风险的处理 (1)垂直补偿 国际清算银行的模型认为如果持有证券的多头和空头在期限上是一致的，但是债券的种类不一致(在我们的例子中有财政部发行的证券，也有优质公司所发行的公司债，还有无资质公司发行的垃圾债券)，那么多头和空头间并不能完全抵消。例如，一家银行持有34年的国库券的多头100万美元，而相反持有34年的垃圾债券空头100万元，那么我们不能说34年期的债券的头寸为0。在表115的例子中，金融机构有1015年期的国库券的空头为1 500美元，其总体市场风险费用为6750美元；相反，它持有1015年期的垃圾债券多头为1 000美元，其总体市场风险费用为45美元。由于基差风险的存在，两种证券的收益率的变化不完全同步，因此我们不能认为垃圾债券45美元的多头能够完全对冲同期限国库券的等值的风险价值(45美元)。类似地，在我们的例子中，金融机构持有34年期的国库券2 500美元的多头(总体市场风险费用为5625美元)和2 000美元34年期的优质的公司债券空头(总体市场风险费用为45美元)。基于这样的考虑，国际清算银行要求对基差风险给予更多的资本费用，我们将这个资本费用称为垂直补偿或无效因子。目前该因子被确定为10。 在表116中，我们给出了如何计算垂直补偿。表116的第1列列示了债券的期限，那么在我们的例子中只有34年期的债券和1015年期的债券出现了需要进行垂直补偿的情况。表116的第2列和第3列分别列示了上述两种期限的债券的多头或空头的总体市场风险费用的数据。这一数据来源于表1 15中的第7列。表116的第4列是第2列减第3列数据的差，我们称之为“剩余”；第5列我们称之为“补偿”，它所描述的是每一类期限的债券中相对较小的风险费用。在我们的例子中，34年期的债券中空头的风险费用为45美元，多头的风险费用为5625美元，因此空头是用于“补偿”多头的部分；类似地，10一15年期的债券中多头的风险费用为45美元小于空头的6750美元，因此，多头是用于“补偿”空头的。如第6列所示，国际清算银行认为公司债券的45美元的风险价值头寸中只有90能够用于对冲国库券的相应的45美元的风险价值，即无效因子为10。也就是说，需要为基差风险收取额外的资本费用：$4510=$45。因此，垂直补偿的总费用就为9美元。换句话说，银行需要为该类基差风险提取额外的资本金9美元。表116 计算资本费用表 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)费用($)1具体风险 229.00 2同样期限债券的垂直补偿 债券期限 多头 空头 剩余 补偿无效因子 费用 34年 56.25 (45.00) 11.25 45.00 10.00 4.50 1015年 45.00 f67.50) (22.50) 45.00 10.00 4.50 9 3相同期限段内的水平补偿 期限段1 01月 0.00 13月 10.00 36月 16.00 612月 (52.50) 期限段1合计 26.00 (52.50) (26.50) 26.00 40.00 10.40 期限段2 12拒 (31.25) 23往 43.75 34年 11.25 期限段2合计 55.00 (31.25) 23.75 31.25 30.00 9.38 期限段3 45年 41.25 57年 (31.50) 710年 (56.25) 1015年 (22.50) 1520年 78.75 20年 60.00 期限段3合计 180.00(111.25) 68.75 111.25 30oo 33.38 53.16 4不同期限段间的水平补偿期限段1和期限段2 23.75 (26.50) (2.75) 23.75 40.00 9.50期限段1和期限段3 68.75 (2.75) 66.00 2.75 150.00 4.12 13.62 5资本费用合计具体风险合计 229.00垂直无效费用 9.00水平无效费用 期限段内的补偿 53.16 期限段间的补偿 13.62总体市场风险合计 66.00合计 370.78 (2)期限段内的水平补偿 国际清算银行根据债券的期限将交易性债券组合分为3个不同的期限段。期限段1表示112月的债券，期限段2表示14年的债券，期限段3为4年以上的债券。同样由于基差风险的存在，在同一期限段内的不同期限的多头和空头也无法宴现完全的对冲。这就导致我们在期限段内进行水平补偿，并对不同的期限段设置不同的无效因子(期限段1的无效因子为40，期限段2和期限段3的无效因子为30)。表116中的第3部分描述了期限段内的水平补偿方法。如表116中所示期限段1的多头共计为2600美元，空头为5250美元，而这里的多头或空头是指针对债券持有多头或空头的总体市场风险费用，因此数据来源于表1 15的第7列那么2600是多头和空头其中较小的数字，因此它就是我们所指的“补偿”价值因此就要为它设定一个无效因子，即40。这意味着多头的26美元中仅有60可以用于对冲空头相应的价值。因此，监管机构就要求银行对无效的部分提取额外的资本，即$26 x40=1040美元。同样，在期限段2中，空头的3125美元是多头和空头其中较小的数字，即它为补偿价值，因此监管机构对空头的3125美元设置了30的无效因子，意味着空头的3125美元中仅有70可以与多头5500美元中相应的价值。同样监管机构就要求银行对无效的部分提取额外的资本，即$3125302$938。重复刚才的过程，期限段3的补偿余额为11125美元，银行就要按要求提取额外的资本j8 1112530=$3338。这样期限内的水平补偿总费用就为$1040+$938+$3338=$5316。换句话说，银行就需要按要求提取额外的资本金5316美元。 (3)期限段问的水平补偿 由于短期债券的利率和长期债券的利率变化是不完全一致的，因此每一个期限段最后剩余的多头或空头只能部分对冲另一个期限段剩余的空头或多头。这就涉及到了期限段之间的水平补偿。在我们的例子中，期限段1风险价值“剩余”2650美元的空头(表116中第4列)，而期限段2和期限段3分别“剩余”2375美元和6875美元的多头，这就意味着期眼段1中的空头能与期限段2和期限段3中的多头部分对冲，如表1 16的第4部分所示。NkN的EN-致，多头和空头中较小的那个数值是补偿价值，因此在对期限段1和期限段2考察时，期限段2中2375美元的多头是补偿价值。这里我们需要定义临近期限段和非临近期限段。所谓临近期限段就是指两个期限段是相邻的，因此期限段1和期限段2，期限段2和期限段3就互为临近期限段，而期限段1和期限段3就互为非临近期限段。国际清算银行给临近期限段赋予的无效因子为50，而非临近期限段的无效因子为150。回到我们的例子中，当考察期限段1和期限段2时，2375美元为补偿价值，由于监管机构给临近期限段赋予的无效因子为40，那么银行只需要按照要求提取额外的$237540=$950的资本金。当考察完上述的临近期限段的情况后我们发现，期限段1韵2650美元的空头对冲了期限段2的多头2375美元后，还剩下275美元，因此可以用它继续与期限段3中的多头进行对冲。同理，此时的补偿价值就应该是275美元(因为275比6875小得多)，再与监管机构所赋予的无效因子150相乘，就得到了期限段1和期限段3之问的水平补偿费用412美元。因此，总的期限段间的水平补偿费用就为$950+$412=$1362。 4计算最低的资本金要求 现在由表1 15我们可以得到两个数据：具体风险费用为22900美元，总体市场风险费用为6600美元。通过表116我们可以得到垂直补偿费用为900美元，期限段内的水平无效费用为5316美元，期限段间的水平补偿费用为1362美元，这就是说由于基差风险的存在，就需要额外的资本金共计$900+$5316+$1362 2 7578美元。那么该银行交易性固定收益证券的总资本费用就为$22900+$6600+$7578=$37078。换句话说，在国际清算银行的标准框架下，该银行需要为其交易性的固定收益证券头寸配置37078美元的资本金，这也是国际清算银行对该银行固定收益证券的市场风险的最低资本金要求。 (二)外汇 国际清算银行的标准框架要求金融机构计算每一种外币的净暴露，之后将它们用当前的即期汇率转化为美元。我们用一个简单的例子来说明。假设一家银行用于日元、欧元、英镑、加元及新加坡元的头寸，分别用这些货币兑美元的即期汇率进行换算后，这家银行有与50万美元等值的日元多头，与100万美元等值的欧元多头和与150万美元等值的英镑多头，同时它还有与20万美元等值的加元空头和与180万美元等值的新加坡元多头。那么这家银行外币的多头合计为300万美元，而空头合计为200万美元。在国际清算银行的标准模型中，要求金融机构对外汇头寸配置的资本金为空头和多头中绝对值相对较大的数值的8。因此，在我们的例子中，银行需要按要求配置的资本金为$300万8=$24万。在这一计算方法中考虑到了不同外币间多头和空头的部分对冲问题。 (三)股票 在风险度量市场价值模型我们谈到，当金融机构持有股票时，它将面临公司个体的非系统性风险和市场的系统性风险。对于非系统性风险，国际清算银行要求银行对给定股票的多头或空头，对该股票的总头寸(称为x因子)按4配置资本金。而对于系统性风险，国际清算银行则要求对给定股票净头寸的8配置资本金作为系统性风险的资本费用。如果假设银行持有了一种股票的多头为200万美元同时还有该股票的空头50万美元。那么按照国际清算银行的模型，股票的资本费用的计算就应当分为两个部分。 首先我们计算针对非系统性风险的资本费用，它应当等于该股票的总头寸乘以4，即 ($2 000 000+$500 000)x4=$100 000 接着我们来计算针对系统性风险的资本费用，它应当等于该股票的净头寸乘以8，即 ($2 000 000一$500 000)8=$120 000 因此，针对该股票银行应当提取$100 000+$120 000=$220 000的资本金。二、国际清算银行与大型银行的内部模型 如前所述，诸如摩根大通等国际型的金融机构都开发了自用的计算市场风险的内部模型。自1998年1月起，国际清算银行允许大型银行使用它们资金的内部模型来计算市场风险以及市场风险的资本金要求。然而，从监管的角度所要计算的资本金要求自然要比内部模型所要计算的保守一点。那么国际清算银行允许大型银行所使用的内部模型与风险度量模型自然存在一些区别，其中主要的区别包括： (1)国际清算银行所定义的市场的不利变化的置信度水平为99，而不是风险度量模型中的95，用统计学的术语描述就是，在计算价格的波动水平时，是用233乘以or，而不是用风险度量模型中的165。 (2)国际清算银行要求证券的持有期最短为10天，这意味着风险度量模型中的DEAR必须乘以qo。 (3)在进行资本金计算时，国际清算银行所要求的计算方法是