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辅 助 角 公 式 专 项 训 练已知函数。对于形如y=asinx+bcosx的三角式,可变形如下: y=asinx+bcosx 。 由于上式中的与的平方和为1, 故可记=cos,=sin,则 由此我们得到结论: asinx+bcosx=,(*)其中由来确定。通常称式子(*)为辅助角公式,它可以将多个三角式的函数问题,最终化为y=Asin()+k的形式。1、(1)若,求的值;(2)将函数的图像向右平移m个单位,使平移后的图像关于原点对称,若,求m的值。2. 已知函数,其图像过点。(1) 求的值;(2) 将的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最值。3. 已知函数。(1) 求函数的最小正周期及取得最大值时x的取值集合;(2) 求函数图像的对称轴方程。4. 已知函数,且,。(1) 求的单调递减区间;(2) 函数的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数?5. 设。(1) 求的值域;(2)求的对称中心。6. 已知。(1) 求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;(2) 求函数在区间上的值域。7. 已知函数。(1) 求的最小正周期;(2) 求函数的最大值,并求使取得最大值的x的集合。8. 设,若函数与的图像关于直线x=1对称,求当时,的最大值。9. 已知函数。(1) 求的值;(2)求的最值。10. 已知
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