河南省师范大学附属中学高中数学 3.2.3 向量法在空间垂直关系中的应用同步练习 理（普通班）新人教A版选修21(1).doc_第1页
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河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.2.3 向量法在空间垂直关系中的应用同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1一、选择题1若直线l，且l的方向向量为(2，m,1)，平面的法向量为(1，2)，则m为()a4b6c8d82若n(1，2,2)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是()a(1，2,0) b(0，2,2)c(2，4,4) d(2,4,4)3(2010雅安高二检测)已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k()a.b1c.d.4已知a(3,0，1)、b(0，2，6)、c(2,4，2)，则abc是()a等边三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直角三角形5已知正方体abcda1b1c1d1中，e为侧面bcc1b1的中心若zxy，则xyz的值为()a1 b. c2 d.6已知向量n(1,0，1)与平面垂直，且经过点a(2,3,1)，则点p(4,3,2)到的距离为()a. b. c. d.二、填空题7在直角坐标系oxyz中，已知点p(2cosx1,2cos2x2,0)和点q(cosx，1,3)，其中x0，若直线op与直线oq垂直，则x的值为_8已知点p是平行四边形abcd所在平面外一点，如果(2，1，4)，(4,2,0)，(1,2，1)对于结论：apab；apad；是平面abcd的法向量；.其中正确的是_三、解答题9已知a、b、c、d是空间四个不同的点，求证：acbd的充要条件是ad2bc2cd2ab2.10如图，abc中，acbc，d为ab边中点，po平面abc，垂足o在cd上，求证：abpc.3.2.3答案1-6.ccaccb 7.答案 或 8.答案 9.证明 设a，b，c，则acbdb(ca)0abbc，ad2bc2cd2ab2|2|2|2|2|c|2(ba)2|cb|2|a|2abbc，acbdad2bc2cd2ab2. 10.证明 设a，b，v.由条件知，v是平面abc的法向量，va0，vb0，d为ab中点，(ab)，o在cd上，存在实数，使(ab)，cacb
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