13：天体运动.doc

一：开普勒定律和万有引力定律1:如图所示是行星m绕恒星M运行情况的示意图，下列说法中正确的是( )A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动2.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( )A.周期越小 B.线速度越小C.角速度越小 D.加速度越小 3.下列关于万有引力定律的说法正确的是 ( ) A.万有引力定律是卡文迪许发现的 B.中的G是一个比例常数，是没有单位的 C.万有引力定律只适用于计算天体之间的相互作用力 D.两物体间的万有引力大小与质量成正比，与两物体间距离平方成反比 4：设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是( ) A.零 B.无穷大 C： D.无法确定 5.要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法中可行的是( ) A.使两物体的质量各减小一半，保持它们之间的距离不变 B.使其中的一个物体质量减小到原来的，保持它们之间的距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，保持它们的质量不变 D.使两物体的质量和它们之间的距离都减小为原来的6：木星绕太阳转动周期约为地球绕太阳转动周期的12倍，则木星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的_倍。7.一名航天员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球表面所受的万有引力大小是他在地表面所受万有引力的 ( ) A：0.25倍 B.0.5倍 C.2.0倍 D.4.0倍8.我国成功地向太空发射了“神舟”号载人飞船，如果“神舟”号飞船由地球飞向月球，而地球的质量约为月球质量的81倍，那么当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞船距地心的距离与距月心距离的比为_.二：万有引力定律应用9.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。如果中子星内各部分之间的吸引力仅有万有引力来提供：问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?(万有引力常量G=6.6710-11N.m2/kg2，计算时星体可视为均匀球体) 10：某星球表面的重力加速度为g，半径为R，则距此星球表面h=0.5R处的重力加速度为(不考虑星球的自转) ( ) A： B： C： D：11.设地球表面重力加速度为g。，物体在距离地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( ) A.1 B. C: D: 12：某星球质量为地球的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上，从同样高度、以同样的水平初速度平抛同一物体，其水平射程为多少米?（g星=36g x=10m）13.已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的 (1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少?(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少? 14.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的.已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2 15.据报道，“嫦娥“一号和“嫦娥”二号绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1700km)( )A: B: C: D: 三：卫星问题（一）：卫星的发射16：已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1） 推到第一宇宙速度v1的表达式；（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。答案：（1）（2）17在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点，若将物体沿星球表面抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速度至少应为_(已知星球半径为R)18.金星的半径是地球的O.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?19、地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度、线速度.20：月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度月为多少？（二）：卫星的在轨运行21.2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”。伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么A伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些B伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些C伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些D伴星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些22.我国于2010年1月17日凌晨在西昌成功发射第三颗北斗导航卫星，此前，我国已成功发射了两颗北斗导航卫星，这次发射的北斗导航卫星（COMPASSG2）是一颗地球同步卫星。如图所示，假若第三颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步圆轨道2。下列说法正确的是：A.第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/sB.第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时不受重力作用C.第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小D.第三颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等23甲、乙为两颗人造地球卫星，其中甲为地球的同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（） （A.）甲的角速度大于乙的角速度 （B）乙的速度大于第一宇宙速度 （C）甲的加速度小于乙的加速度 （D）甲在运行时能经过北极的正上方 24“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VpR3，则“嫦娥二号”的角速度为_，估算月球的密度为_。(答案：，)25设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某质量为m的地球同步通讯卫星，离开地面的高度为H ，则它绕地球运行时所受的向心力大小为_，运行时的线速度大小为_。26、2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖。GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1:R2_，a1:a2_。（可用根式表示）（答案： ；） 27：2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，经过一系列变轨和近12天的飞行后，“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道。至此，卫星发射取得圆满成功，实现了中华民族千年奔月的梦想！已知“嫦娥一号”的质量为m，在距月球表面高度为h、周期为T的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。月球的半径约为R，万有引力常量为G，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用。求：（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动线速度的大小；（2）月球的质量。（三）：卫星的变轨28.如图651所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是( ) A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度 B.B、C的周期相等，且大于A的周期 C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度 D.C加速(速率增大)可追上同一轨道上的B312P图4Q29如图4所示为“嫦娥一号”卫星绕月飞行的三个轨道，大椭圆轨道1是月球捕获轨道，小椭圆轨道2是环月轨道，圆轨道3是工作轨道。三个轨道相切于P点。则关于“嫦娥一号”卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时的线速度、加速度，下列说法中正确的是（ ）A卫星在轨道上1经过P点时的线速度大于在轨道3上经过P点时的线速度C卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度 （四）：理解赤道上物体，近地，同步的向心加速度，线，角和周的关系30：地球赤道半径为R，设想使地球的自转加快，则当自转角速度_时，赤道上的物体将飘起来（地球表面重力加速度为g） (答案：)31如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是abcA角速度的大小关系为B向心加速度的大小关系为C线速度的大小关系为D周期关系为32可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ( )A:与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B:与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C:与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的33同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )A: B: C: D: 34：科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上。从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以推知（）A.这颗行星的密度与地球密度相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球质量相等 D.这颗行星的公转周期与地球相等35“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球的（）A密度 B质量 C半径 D自转周期36“神舟”八号经过变轨后，最终在距离地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行，约90分钟绕地球一圈则下列说法错误的是 A“神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s2B“神舟”八号绕地球正常飞行的速率可能大于8km/sC“神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员会处于完全失重状态而悬浮。D“神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大37我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，球的体积公式 。求：（1）月球的质量M；（2）月球表面的重力加速度g月；（3）月球的密度。38、航天宇航员在月球表面完成了如下实验：在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知引力常量为G，圆形轨道半径为r，月球的半径为R。（1）月球表面的重力加速度g；（2）月球的质量M；（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，其最小发射速度。四：双星问题m1m2xO39：现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其