概率和统计单元测试.doc

排列、组合、概率和统计单元测试一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若（ ）A21B20C28D302某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本以下的抽样方法中，依随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是 ( )。方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1k7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。A. 方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1年降水量（单位：）（100，150（150，200（200，250（250，300概率0.120.250.180.16 C. 方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法23某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（ ） A15种 B11种C14种D23种4883+683被49除所得的余数是（ ）A1B14C-14D355在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有（ ）A24个B48个C16个D8个6有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为，若A、B、C三学生独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为（ ）A1BCD7某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（ ）ABCD8某人设置一个由09这些数字组成的4位密码锁，由于长时间不用，现只记得密码有1和8这两个数字且密码的数字不重复，则他试验一次就能把锁打开的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9. 如果，那么当取得最大值时，等于（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）5和610. 10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，设事件“甲中彩”、“乙中彩”的概率分别为P、P2, 则 ( )（A）P P2 （B）P P2 （C）P= P2 （D） P、P2大小不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：则该地区降水量在（150，300）（）范围内的概率是_12若离散型随机变量和的概率分布如下表，并算得2.7525，1.2525，则（1）_，（2）_15.5125.5235.5345.54P0.250.250.250.251.2512.2523.2534.254P0.250.250.250.2513.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率 .14（1+x）(2+x)(3+x)(20+x)的展开式中x18的系数是 .三、解答题（本大题共6题，共76分）15对二项式（1-x）10,（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中各二项式系数之和；（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（4）写出展开式中系数最大的项.16用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？（12分）17：分组频数频率10.75,10.85310.85,10.95910.95,11.051311.05,11.151611.15,11.252611.25,11.352011.35,11.45711.45,11.55411.55,11.652合计100(1)完成上面的频率分布表。(2)根据上表，画出频率分布直方图。(3)根据上表，估计数据落在10.95，11.35范围内的概率约为多少?18一个口袋内装有大小相等的4个白球和2个红球。（1）每次从袋中取出任意一球，直到取出的球是红球为止，试写出取球次数的分布列，并求其期望和方差。（2）每次从袋中取出任意一球，然后再放回袋中，需要连续摸多少次，才能使至少摸到1个红球的概率超过0.8？19设一射手平均每射击10次中靶4次,求在5次射击中:(1)恰击中1次的概率;(2)第二次击中的概率;(3)恰击中2次的概率;(4)第二、三两次击中的概率;(5)至少击中1次的概率.20一产品检验员检查某一种产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率是0.2，若这名检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品分别有2件的概率.(14分)排列、组合、概率和统计单元测试参考答案一、选择题1C 2C 3B 4D 5C 6C 7A 8C 9D 10C10. 提示：设A=甲中彩 B=乙中彩 P（A）=；P（AB）=二、填空题11059 1230 .525 ; 125.25 1314 20615 提示：2A=（1+2+3+20）2_（12+22+202）= 41320三、解答题16解：分类讨论1）1位自然数有3个；2）2位自然数有9个，其中含零 “XO” 型有3个，不含零 “XX”型有；3）3位自然数有18个，即4）4位自然数中， “10xx”型有个,还有1203，1230共有4个由分类计数原理知，1230是此数列的第3+9+18+4=34项.15解：（1）展开式共11项，中间项为第6项，17解：(1)(2)略. (3)数据落在10.95，11.35范围的频率为0.13+0.16+0.26+0.20=0.75，此数据落在10.95，11.35内的概率约为0.75。1234518.解：（1） P（2） 0.2 解得 答：需要连续摸4次，才能使至少摸到1个红球的概率超过0.8。 19 解:由题设,此射手射击1次,中靶的概率为0.4,此射手射击5次,是一独立重复试验,可用公式(2)事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可,它不同于“击中一次”,也不同于“第二次击中,其他各次都不中”,不能用独立重复试验的概率公式,其实,“第二次击中”的概率,就是此射手“射击一次击中”的概率为0.4.(4)“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中,所以概率为0.40.4=0.16(5)设“至少击中一次”为事件B,则B包括“击中一次”,“击中两次”,“击中三次”,“击中四次”,“击中五次”,所以概率为事件B是用“至少”表述的