三角形“三线”练习题.docx

7.1.2 三角形的高、中线与角平分线考点1：三角形的高1.如图7.1.2-1，在ABC中，BC边上的高是_AD_；在AFC中，CF边上的高是_AF_；在ABE中，AB边上的高是_BE_. 图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-32.如图7.1.2-2，ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则ABH的三条高是_FHAEBD_，这三条高交于_C_.BD是_ABD_、_ABH_、_BHD_的高.3.如图7.1.2-3，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ C ）A.BD是ABC的高 B.CD是BCD的高 C.EG是ABD的高D.BG是BEF的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ B ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ C ）A.三角形内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对6.如图7.1.2-4所示，ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？ 图7.1.2-4考点2：三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示：（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_ADB_=_ADC_=90.（2）AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的 角平分线_，_BAE_=_CAE_=_BAC_.（3）若AF=FC，则ABC的中线是_BF_，SABF=_S_bfc_.（4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_的中线. 图7.1.2-5 图7.1.2-68.如图7.1.2-6，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_30_度. 9.如图7.1.2-8，若上1=2、3=4，下列结论中错误的是（ D ）图7. 1.2-8A.AD是ABC的角平分线B.CE是ACD的角平分线C.3=ACBD.CE是ABC的角平分线10.如图图7.1.2-9所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.图7.1.2-9 11.在ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。12.如图7-1-7所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.附加题1、如图7-11所示，在ABC中，1=2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，下列判断中正确的是( B )(1)AD是ABE的角平分线；(2)BE是ABD边AD上的中线；(3)CH是ACD边AD上的高A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 图7-112、.(陕西)如图7-20，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是( B ) A.150 B.130 C.120 D.1003、(广西)图7-21是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是( B )A.6 B.6.5 C.7 D.7.54、AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_.5、如图7-12，BM是ABC的中线，若AB=5 cm，BC=13cm，那么BCM的周长与ABM的周长差是多少?6、 如图7-13，ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10,BG=5. (1)求ABC的面积；(2)求AC的长；(3)说明ABC和ACD的面积的关系. 图7-137、如图7-22，若AD是ABC的角平分线，DEAB(