甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级数学上学期第一阶段考试试题(含答案).doc

甘肃省张掖市民乐二中2014届九年级上第一阶段考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212（3分）反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限3（3分）函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是（）A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）4（3分）方程x2=x的根是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=15（3分）已知点（3，1）是上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）AB（3，1）C（1，3）D6（3分）若一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0的一个根为0，则k的值为（）Ak=1Bk=1Ck=1Dk17（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD8（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（）象限A一B二C三D四9（3分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A20B20或16C16D18或2110（3分）把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）26二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11（3分）将（x+1）（x1）=3x化为一般形式是_，一次项系数是_12（3分）二次函数y=x22x+1的对称轴方程是_13（3分）若x=1是一元二次方程ax2+bx2=0的根，则a+b=_14（3分）二次函数y=（x1）2+2的最小值是_15（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_16（3分）把二次函数y=x24x+3化成y=a（xh）2+k的形式是_17（3分）若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_18（3分）二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（5，8），则此拋物线的对称轴是_19（3分）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是_20（3分）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）21（8分）（1）x24x3=0 （2）x2+4x12=0（配方法解）四、沉着冷静，周密思考（共52分）22（6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式23（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？24（6分）已知二次函数y=x2+bx+5，它的图象经过点（2，3）（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？25（7分）如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽26（9分）（2006十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？27（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？28（10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO=，求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；（3）求AOC的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围参考答案1、A2、B3C4C5B6C7A8D9C10解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为（1，6）可设新抛物线的解析式为：y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+1）2+6故选C二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11x23x1=0，312x=113214215（，2）16y=（x2）2117418x=119 m120y=三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）21：解：（1）移项得，x24x=3，配方得，x24x+4=3+4，即（x2）2=7，开方得，x2=，所以，x1=2+，x2=2；（2）移项得，x2+4x=12，配方得，x2+4x+4=12+4，即（x+2）2=16，开方得，x+2=4，所以，x1=2，x2=6四、沉着冷静，周密思考（共52分）22解：设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，把（1，0），（2，0）和（1，2）代入函数解析式，得，解得：，故二次函数的解析式是y=x2+x+223解：设平均每年的增长率为x，由题意得：400（1+x）2=576，（1+x）2=1.44，1+x0，1+x=1.2，x=20%答：该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是20%24解：（1）把（2，3）代入y=x2+bx+5得4+2b+5=3，解得b=2，所以二次函数的解析式为y=x22x+5，y=x22x+5=（x+1）2+6，所以抛物线的顶点坐标为（1，6）；（2）y=（x+1）2+6，抛物线的对称轴为性质x=1，因为a=10，所以抛物线开口向下，所以当x1时，函数y随着x的增大而增大；当x1时，函数y随着x的增大而减小点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解也考查了二次函数的性质25：解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为（352x）米，依题意可得，x（352x）=150 解得：x=或x=10 当x=时，352x=2018不合题意，舍去； 当x=10时，352x=15 答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米26解：（1）p=（S0）（2）当S=0.2时，p=3000，即压强是3000Pa（3）由题意知6000，S0.1，即木板面积至少要有0.1m227解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；28解：（1）反比例函数y=的图象在二、四象限，k0，SABO=|k|=，k=3，双曲线y=的解析式为：y=；直线y=x（k+1）的解析式为：y=x（3+1），即y=x+2；（2）把一次函数与反比例