山西省中考数学 第1章 数与式 第1节 实数及其运算复习课件.ppt

山西省 数学 第1节实数及其运算 第一章数与式 2 实数的有关概念 1 数轴 规定了 和的直线叫做数轴 数轴上所有的点与全体一一对应 原点 正方向 单位长度 实数 2 相反数 实数a的相反数是 0的相反数是0 a与b互为相反数 a b a 0 距离 a 0 a 0 a b 1 5 科学记数法 近似数 把数x写成a 10n 1 a 10 且n为整数 的形式叫做 方法1 当 x 1时 n为自然数 等于数x的整数部分的位数减 当 x 1时 n为负整数 其绝对值等于数x中 非0数字前面所有0的个数 方法2 n的绝对值等于小数点向左或向右移动的位数 小数点向右移 则n为 小数点向左移 则n为 一个近似数 到哪一位 就说这个数精确到哪一位 科学记数法 1 从左边起 负数 正数 四舍五入 6 平方根 算术平方根 立方根 右 左 小 乘方 开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左往右算 1 2 科学记数法中a与n的确定科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 1 确定a a是只有一位整数的数 即1 a 10 2 确定n 当原数的绝对值 10时 n是正整数 n等于原数的整数位数减去1 或等于原数变成a时 小数点移动的位数 当0 原数的绝对值 1时 n是负整数 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数的零 或n的绝对值等于原数变为a时 小数点移动的位数 d 命题点2 科学记数法1 2011 山西 2011年第一季度 我省固定资产投资完成475 6亿元 这个数据用科学记数法可表示为 a 47 56 109元b 0 4756 1011元c 4 756 1010元d 4 756 109元2 2012 山西 为了实现街巷硬化工程高质量 全覆盖 山西省2012年1 4月公路建设累计投资92 7亿元 该数据用科学记数法可表示为 a 0 927 1010元b 92 7 108元c 9 27 1011元d 9 27 109元 c d 3 2013 山西 起重机将质量为6 5t的货物沿竖直方向提升了2m 则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为 g 10n kg a 1 3 106jb 13 105jc 13 104jd 1 3 105j4 2014 山西 pm2 5是指大气中直径小于或等于2 5 m 1 m 0 000001m 的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 它们含有大量有毒 有害物质 对人体健康和大气环境质量有很大危害 2 5 m用科学记数法可表示为 a 2 5 10 5mb 0 25 10 7mc 2 5 10 6md 25 10 5m d c b c 点评 判断一个数是不是无理数 关键就看它能否写成无限不循环小数 掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数 b b 点评 实数运算要严格按照法则进行 特别是混合运算 注意符号和顺序是非常重要的 1 2015 山西百校联考 每年的10月16日为世界粮食日 联合国粮农组织报告显示 全球每年约有13亿吨食物被浪费 每年食物浪费造成的直接经济损失达7500亿美元 数据7500亿美元用科学记数法可表示为 a 75 1010美元b 7 5 1010美元c 0 75 1011美元d 7 5 1011美元 d 2 下列近似数中精确到千位的是 a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 点评 1 科学记数法一般表示的数较大或很小 所以解题时一定要仔细 2 科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验 c 对应训练 3 1 近似数2 5万精确到 位 2 2015 宁夏 生物学家发现了一种病毒的长度约为0 00000432毫米 数据0 00000432用科学记数法表示为 a 0 432 10 5b 4 32 10 6c 4 32 10 7d 43 2 10 7 千 b 例4 1 2015 六盘水 下列说法正确的是 a 2 2b 0的倒数是0c 4的平方根是2d 3的相反数是3 2 已知 a 1 b 2 c 3 且a b c 那么a b c 3 设 a 4 b 2 且 a b a b 试求a b所有值的和 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 a b所有值的和是 8 点评 1 互为相反数的两个数和为0 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3 两个非负数的和为0 则这两个数分别等于0 a 1 2 1或 3 c 点评 数形结合借助数轴找到数的位置 或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置 再根据数轴上右边的数大于左边的数 确定各数的大小或根据大减小为正 小减大为负 以及有理数的加法 乘法法则来确定数的运算后的符号 d d a a a 点评 实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几种方法来进行 本题利用平方比较法 a 试题若一个实数的 1 倒数 2 绝对值 3 平方 4 立方 5 平方根 6 算术平方根 7 立方根等于它的本身 则这个数分别为 1 2 3 4 5 6 7