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2014高考数学(理)黄金配套练习1.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆,则a的取值范围是()aa ba0c2a0 d2a0,3a24a402a|,那么实数m的取值范围是()a(,) b(,2)c(2,)(,2) d(2,2)答案c解析由|,()2()2,40,即aob是锐角,点o到直线ab的距离大于1.又直线xym0与圆x2y22交于不同的两点a、b,因此1,由此解得2m或m0,即b1.所以,b的取值范围是(,0)(0,1)(2)由方程x22xb0,得x1.于是二次函数f(x)x22xb的图象与坐标轴的交点是(1,0),(1,0),(0,b)设圆c的方程为x2y2dxeyf0.因圆c过上述三点,将它们的坐标分别代入圆c的方程,得解上述方程组,因b0,得所以,圆c的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆c过定点证明如下:假设圆c过定点(x0,y0)(x0,y0不依赖于b),将该点的坐标代入圆c的方程,并变形为xy2x0y0b(1y0)0.(*)为使(*)式对所有满足b0,解得b1且b0.(2)设所求圆的一般方程为x2y2dxeyf0,令y0,得x2dxf0,这与x22xb0是同一个方程,故d2,fb.令x0,得y2eyb0,此方程有一个根为b,代入得出eb1.所以圆c的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆c必过定点(0,1)和(2,1)证明如下:将(0,1)代入圆c的方程,得左边021220(b1)b0,右边0.所
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