高考数学 11月基础过关检测10.doc

2014高考数学11月基础过关检测10一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线l经过，那么直线l的倾斜角的取值范围是( )a bcd【答案】b2已知两点a (1,2）, b (3,1） 到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l共有( )条。a1b2c3d4【答案】c3过点且与直线垂直的直线方程是( )a b c d 【答案】d4双曲线 (a0,b0)的一个焦点为f1，顶点为a1、a2，p是双曲线上任意一点，则分别以线段pf1，a1a2为直径的两圆一定( )a相交b相切c相离d以上情况都有可能【答案】b5圆x 2 + y 2 + 2 x + 4 y 3 = 0上到直线x + y + 1 = 0的距离等于的点有( )a1个b2个c3个d4个【答案】c6一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为( )a4b5cd【答案】a7直线xsinycos2sin与圆(x1)2y24的位置关系是( )a相离b相切c相交d以上都有可能【答案】b8若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆c的位置关系是( )a 在圆内b 在圆上c 在圆外d不确定，与的取值有关【答案】a9直线与圆的位置关系为( )a相切b相交但直线不过圆心c直线过圆心d相离【答案】b10已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为( )a3bc d2【答案】d11设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为a、b的值，则所得不同直线的条数是( )a20b19 c18 d16【答案】c12两直线与平行，则它们之间的距离为( )abcd 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13圆关于直线对称的圆方程为 .【答案】14设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为 【答案】15已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是 .【答案】16已知与，若两直线平行，则的值为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; (2）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点p(-1,0)的距离是的直线的方程.【答案】（1）设直线的方程为，则由两平行线间的距离公式知： (2）设直线的方程为，则由点到直线的距离公式知：18已知圆与相交于两点，(1）求公共弦所在的直线方程；(2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；【答案】（1）(2）由（1）得，即a（4，0），b（0，2），又圆心在直线上，设圆心为m（x，x）则|ma|=|mb|，解得m（3，3），19经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？【答案】过点且垂直于的直线为所求的直线，即 20已知直线l：yxm，mr.(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线c：x24y是否相切？说明理由【答案】解：解法一：(1)依题意，点p的坐标为(0，m)因为mpl，所以11，解得m2，即点p的坐标为(0,2)从而圆的半径r|mp|2故所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直线l的方程为yxm所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)当m1，即0时，直线l与抛物线c相切；当m1，即0时，直线l与抛物线c不相切综上，当m1时，直线l与抛物线c相切，当m1时，直线l与抛物线c不相切解法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.依题意，所求圆与直线l：xym0相切于点p(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同解法一21已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.(1）求直线的方程；(2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.【答案】(1)联立两直线方程解得 则两直线的交点为p(-2,2) 直线x-2y-1=0的斜率为 直线垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k= 所求直线方程为y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 (2)对于方程2x+y+2=0，令y=0 则x=-1 ,则直线与x轴交点坐标a(-1,0)令x=0则y=-2则直线与x轴交点坐标b(0,-2)直线l与坐标轴围成的三角形为直角三