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文档简介
山东省潍坊市重点中学2015届高三数学上学期期中试卷 理(含解析)新人教a版注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷(选择题)请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1集合,若,则的值为( )a1 b2 c-4 d4【答案】c【解析】试题分析:由于,当,解得,符合题意;当,解之得无解,故答案为c考点:1、集合中元素的性质;2、集合的并集2已知函数,则的值为a2 b-2 c6 d-6【答案】b【解析】试题分析:,故函数为奇函数,故答案为b考点:奇函数的应用3设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则a 【答案】a【解析】试题分析:,解得(是第二象限角);,故答案为a考点:1、任意角三角函数的定义;2、二倍角的正弦公式4已知向量,若与共线,则的值为a b2 c d【答案】d【解析】试题分析:,由于与共线,解得,故答案为d考点:向量共线的应用5若定义在上的函数满足,且,则对于任意的,都有是的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】试题分析:解:,函数的对称轴为由,故函数在是增函数,由对称性可得在是减函数任意的,都有,故和在区间,反之,若,则有,故离对称轴较远,离对称轴较近,由函数的对称性和单调性,可得,综上可得任意的,都有是的充分必要条件,故答案为c考点:充分条件、必要条件的判定6如图,阴影区域的边界是直线及曲线,则这个区域的面积是a4 b8 c d【答案】b【解析】试题分析:由定积分的几何意义,得,故答案为b考点:定积分的应用7在中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为a b2 c d4【答案】b【解析】试题分析:由面积公式,得,代入得,由余弦定理得,故,由正弦定理,得,解得,故答案为b考点:1、三角形的面积公式应用;2、余弦定理的应用;3、正弦定理的应用8已知,若是的最小值,则的取值范围为a b c d【答案】d【解析】试题分析:由于当时,在时得最小值;由题意当时,若,此时最小值为,故,解得,由于,因此;若,则条件不成立,故的取值范围为,故答案为d考点:1、分段函数的应用;2、函数的最值9已知,为的导函数,则的图象是【答案】a【解析】试题分析:函数,故为奇函数,故函数图象关于原点对称,排除,故不对,答案为a考点:函数图象的判断10已知,符号表示不超过的最大整数,若函数有且仅有3个零点,则的取值范围是( )a bc d【答案】b【解析】试题分析:解:由,得;若,设,则当,此时当,此时,此时;当,此时,此时;当,此时,此时;当,此时,此时,作出函数图象,要使有且仅有三个零点,即函数有且仅有三个零点,则由图象可知;若,设,则当,此时,此时;当,此时,此时;当,此时,此时;当,此时,此时;当,此时,此时;作出函数图象,要使有且仅有三个零点,即函数有且仅有三个零点,则由图象可知,所以的取值范围,故答案为b考点:函数的零点与方程的根关系第ii卷(非选择题)请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)11将函数的图象向右平移个单位后得到函数 的图象【答案】【解析】试题分析:函数的图象向右平移个单位后得到函数 ,故答案为考点:函数图象的平移12已知,且与的夹角为锐角,则的取值范围是 【答案】且【解析】试题分析:由于与的夹角为锐角,且与不共线同向,由,解得,当向量与共线时,得,得,因此的取值范围是且考点:向量夹角13已知函数,若直线对任意的都不是曲线的切线,则的取值范围为 【答案】【解析】试题分析:解:,则,若直线对任意都不是曲线的切线,则直线的斜率为-1,与直线没有交点,又抛物线开口向上则必在直线的上面,即最小值大于直线斜率,当时取最小值,解得,故实数的取值范围是考点:1、导数的计算;2、导数的几何意义14已知 ,定义经计算,照此规律,则 【答案】【解析】试题分析:观察各个式子,发现分母都是,分子依次是,前边是括号里是,故考点:归纳推理的应用15下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点,如图:将线段围成一个圆,使两端点恰好重合,如图:再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为,如图,图中直线与轴交于点,则的象就是,记作下列说法中正确命题的序号是 (填出所有正确命题的序号)是奇函数在定义域上单调递增是图像关于点对称【答案】【解析】试题分析:解:如图,因为在以为圆心,为半径的圆上运动,对于当时,的坐标为,直线的方程,所以点的坐标为,故,即错;对于,因为实数所在的区间不关于原点对称,所以不存在奇偶性,故错;对于,当实数越来越大时,如图直线与轴的交点也越来越往
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