广东省汕头市高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.3 集合的基本运算（1）课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 3集合的基本运算 1 一 复习回顾 4 三个结论 3 空集是任意一个集合的 空集是任意一个非空集合的 一 复习回顾 一 复习回顾 一 复习回顾 例1 写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 分析 一般写子集时先写不含任何元素的集合 再写由1个元素构成的集合 再写2个 依此类推 解 集合 a b 的所有子集为 a b 真子集为 a b 非空真子集为 a b a b 一 复习回顾 例1 写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b 真子集为 a b 非空真子集为 a b a b 练习 写出集合 a b c 的所有子集 解 集合 a b c 的所有子集 a b c a b a c b c a b c 真子集7个 a b c a b a c b c 非空真子集6个 a b c a b a c b c 一 复习回顾 完成下表 一 复习回顾 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合 称为集合a与b的并集 记作a b 读作 a并b 即a b x x a 或x b a b a b 观察 集合c的元素与集合a b的元素之间有何关系 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 1 并集 a b 集合c的元素要不就是来自集合a 要不就是来自集合b 2 二 新课讲解 3 a 1 3 5 b 2 3 4 5 6 c 1 2 3 4 5 6 a b 并集的符号表示 a b x x a 或x b x a或x b包括三种情况 二 新课讲解 a b a b a b 2 a b 并集的符号表示 a b x x a或x b 例1若设a 3 5 b 3 5 7 8 9 求a b 解 a b 3 5 7 8 9 例2若设a 3 5 6 8 b 4 5 7 8 求a b 解 a b 3 4 5 6 7 8 例3若设a 3 5 6 8 b 2 4 7 9 求a b 解 a b 2 3 4 5 6 7 8 9 用图形语言表示并集 venn图 公共元素只能出现一次 三 例题讲解 例4 设集合a x 1 x 2 集合b x 1 x 3 求a b a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 数轴 解 a b用数轴表示 注意端点 b a 二 新课讲解 2 交集 一般地 由所有属于a且属于b的元素组成的集合 称为集合a与b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b x x a 且x b 二 新课讲解 a b a b 2 例5 已知集合a x x 5 且x n b x x 1 且x n 那么a b等于 a 1 2 3 4 5 b 2 3 4 5 c 2 3 4 d x 1 x 5 且x r b a b x x a 且x b 数轴 例6 设集合a x 1 x 2 集合b x 1 x 3 求a b 解 a b用数轴表示 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 2 二 新课讲解 2 交集 用venn图表示为 一般地 由所有属于a且属于b的元素组成的集合 称为集合a与b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b x x a 且x b 表示集合a b 二 新课讲解 a b a b 2 二 新课讲解 并集的性质 交集与并集的性质对比 三 练习巩固 3 设集合a 1 2 则满足a b 1 2 3 的集合b的个数是 a 1b 3c 4d 8 c 4 设集合a x 2 x 1 b x x a 若a b 则实数a的范围为 a a 2 解 a b 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 a b x x是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 例6新华中学开运动会 设a x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 b x x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学 求a b 四 例题讲解 解 平面内直线l1 l2可能有三种位置关系 相交 平行或重合 1 设直线l1 l2相交于一点p可表示为 l1 l2 点p 2 设直线l1 l2平行可表示为 l1 l2 3 设直线l1 l2重合可表示为 l1 l2 l1 l2 四 例题讲解 1 并集 a b x x a 或x b 2 交集 a b x x a 且x b 五 小结归纳 1 上交 p12习题1 1a组第6 7题2 思考 可以写在作业本 p12b组第3题p44a组第5题 六 作业 1 已知集合a x x 5 且x n b x x 1 且x n 那么a b等于 a 1 2 3 4 5 b 2 3 4 5 c 2 3 4 d x 1 x 5 且x r 2 设集合a 1 2 则满足a b 1 2 3 的集合b的个数是 a 1b 3c 4d 8 c b 3