非参数统计讲义四+--卡方检验.ppt

非参数统计 王建军统计与信息学院 列联表卡方检验 主要内容 列联表分析 列联表 CROSSTABS 的主要功能是分析一个行变量与一个列变量的差异与关系 齐性检验 假设检验问题 构造统计量 在零假设下近似有 检验方法和独立性检验相同 例 迟到学生数与星期几有无关系 例 请病假与星期几有关吗 是否是均匀分布 例 检验骰子是否均匀 例 相要检验人们对四种表带的颜色是否有所偏好 随机抽80名可能购买者 给每个人展示四种不同颜色的表带然后要求选出他们喜好的颜色 H0 四种表带受欢迎的程度相同 选择概率相同 H1 并非所有四种颜色都受欢迎 WEIGHTBYf NPARTEST CHISQUARE color EXPECTED EQUAL MISSINGANALYSIS 检验是否与专家估计概率值有差异 将专家估计值作为期望值 NPARTEST CHISQUARE X EXPECTED 0 150 30 20 35 MISSINGANALYSIS METHOD EXACTTIMER 5 解答 NPARTEST CHISQUARE X EXPECTED 0 330 330 33 MISSINGANALYSIS 四格表资料的检验 2 N n1 n2 大样本标准正态分布 列联系数 contingencycoefficient 表示两个变量的相关强度 例1某院欲比较异梨醇口服液 试验组 和氢氯噻嗪 地塞米松 对照组 降低颅内压的疗效 将200例颅内压增高症患者随机分为两组 结果见下表 问两组降低颅内压的总体有效率有无差别 表两组降低颅内压有效率的比较 表两组降低颅内压有效率的比较 基本公式 四格表专用公式 四格表资料数据格式 2检验的步骤 H0 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等H1 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不等 WEIGHTBYf CROSSTABS TABLES aBYb FORMAT AVALUETABLES STATISTIC CHISQCORR CELLS COUNT COUNTROUNDCELL 计算检验统计量 查表临界值表得 按拒绝H0 接受H1 可以认为两组降低颅内压总体有效率不等 即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪 地塞米松的有效率 查表作结论 四格表资料连续性校正公式 1 当n 40且所有的T 5时 用检验的基本公式 当P 时 改用四格表资料的Fisher确切概率法 对于四格表资料 通常规定 2 当n 40但有1 T 5时 用四格表资料的校正公式 或改用四格表资料的Fisher确切概率法 3 当n 40 或T 1时 用四格表资料的Fisher确切概率法 4 连续性校正仅用于 1的四格表资料 例某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效 将78例脑血管疾病患者随机分为两组 结果见下表 问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等 两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较 校正 未校正 WEIGHTBYf CROSSTABS TABLES aBYb FORMAT AVALUETABLES STATISTIC CHISQCORR CELLS COUNT COUNTROUNDCELL 列联表和检验 独立性检验 假设检验问题 当取大值 或者p 值很小的时候 拒绝零假设 构造统计量 例 研究开展上门服务是否与销售额有关 调查363个商店数据如下 二维列联表的独立性检验 w read table D data ehcolor txt header T w1 xtabs freq hair eye w w1chisq test w1 eyehair123412068515294716103841192954417261414 Pearson sChi squaredtestdata w1X squared 138 2898 df 9 p value 2 2e 16 结果 Dataeyecolor Inputfreqhaireye datalines 201194218431174168127221193226425131623293314431514102454341444 Procfreqdata eyecolor Tableshair eye chisq weightfreq Run Procfreqdata eyecolor Tableshair eye chisqnocolnorownopct weightfreq Run 等概率检验 Procfreqdata eyecolor Tableshair chisqexpected weightfreq Run Fisher精确检验 n n 1 总和 n2 n1 n12 总和 2 2列联表 在A B独立时 n22 n 2 n11 n21 检验 任何一个格子中的的数目都不会过大或者过小 如果过大过者过小就可以考虑拒绝零假设 因而我们考虑就可以了 当大样本时 可以采用近似正态分布进行检验 即 WEIGHTBYf CROSSTABS TABLES aBYb FORMAT AVALUETABLES STATISTIC CHISQCORR CELLS COUNT COUNTROUNDCELL 例 李先生与吴先生对某作品的9个方面的评分如下表 问两者的评分是否一致 KAPPA检验 Ridit检验 Ridit检验法的原理 取一个样本数较多的组或者将几组数据汇总成为参照组 根据参照组的样本结构将原来各组响应数变换为参照得分 Ridit得分 利用变换以后的Ridit得分进行个处理之间的强弱比较 行向量A表示不同比较组 列向量B为顺序尺度变量 假设 表示对应格子的响应频数 假设检验问题 Ridit得分定义 假设顺序类别B中第j类的边缘分布是 j 1 s 那么第j类的顺序强度 Ridit得分 定义如下 其中在实际计算中用样本估计 计算步骤 检验 检验 根据计算的R构造检验统计量 当大样本时 T值接近于1 从而检验统计量简化为 在零假设情况下 W近似服从分布 当W过大或者过小