山东省淄博市高三数学复习10《解三角形》达标检测试卷 文 新人教A版.doc

解三角形达标检测试卷第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知abc中，,b=60,那么角a等于（ ） （a）135(b)90(c)45(d)30 2在abc中， b=30o,ab=,ac=2,则abc的面积为（ ）a b c或 d或3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）a b cd 4. abc中，若a，b，c成等差数列，则b的取值范围是( )a. b. c. d. 5在abc中，若，则b= ( )a b c d6(2008福建文)在中，角a,b,c的对应边分别为a,b,c,若，则角b的值为（ ） 或或7(2008湖南文)在中，ab=3，ac=2，bc=，则 ( )a b c d8.(2008山东文)已知为的三个内角的对边，向量若，且，则角的大小分别为（ ）abcd9(2008陕西理)的内角的对边分别为，若 ，则等于（ ）ab2cd10.海上有a、b两个小岛相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60的视角，从b岛望c岛和a岛成75的视角，则b、c间的距离是 ( ) a.10 海里 b.5海里 c. 5 海里 d.5 海里11.2012上海在abc中，若sin2a+sin2bsin2c,则abc的形状是（ c ）a、锐角三角形 b、直角三角形c、钝角三角形 d、不能确定12(2008四川文)的三内角的对边边长分别为，若，则( )（）（）（）（） 第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 14.某舰艇在a处测得遇险渔船在北偏东45距离为10海里的c处，此时得知，该渔船沿北偏东105方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_ .15.(2008陕西文) 的内角的对边分别为，若，则 16（2008浙江文、理）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c。若则cos a= .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分12分）如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140的方向航行，为了确定船位，船在b点观测灯塔a的方位角为110，航行半小时后船到达c点，观测灯塔a的方位角是65，则货轮到达c点时，与灯塔a的距离是多少？. （本小题满分12分）在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且角a，b，c成等差数列。()求cosb的值；() a，b，c成等比数列，求sinasinb的值 （本小题满分12分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c = asincccosa()求a()若a=2，abc的面积为，求b,c ()(本小题满分12分)在abc中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积s. 2：（本题满分12分）2012天津文科）在abc中，内角所对的边分别为，已知=2, c= cosa=-()求sinc和b的值；()求cos()的值。 22：（本题满分14分）在abc中，a，b，c分别为角 a，b，c的对边，且. (1)求a的大小；(2)若a =，b + c = 3，求b和c的值. 解三角形参考答案及评分标准答案：1 c 2 d 3. b 4. a 5 c 6 a7 d 8. c 9 d 10. c. 11. c 12 b【解】：中 故选b；二、填空题：13. 14. 40 15. 16三、解答题 解：在abc中，bc4020，abc14011030，acb(180140)65105，所以a180(30105)45，-分在abc中，由正弦定理得ac10(km)-分即货轮到达c点时，与灯塔a的距离是10 km. -12分.解：()由已知2b= a+c，a+b+c=1800，解得b=600，所以cosb=-6分()（解法一）由已知b2= ac，及cosb=根据正弦定理得sin2b=sinasinc, -9分所以sinasinc=1-cos2b=-12分（解法二）由已知b2= ac，及cosb=根据余弦定理得：cosb=，解得a=c，-9分所以a=b=c=600故sinasinc=1-cos2b=-12分 解：()由c = asincccosa及正弦定理得sinasinccosasinc-sinc=0由于sinc0，所以sin(a-)=-4分又0a0,故解得b=1所以sinc=，b=1-分()解：由cosa=-，sina=，得cos2a=2cos2a-1=,sin2a=2sinacona=-,-分所以，cos()=coscos- sinsin=-12分22：解：由及a + b + c = 180，得21-cos(b + c)-2cos2 a + 1 =，2分 4(1 + cosa)- 4cos2 a = 5，4分即4 cos2 a- 4cos a + 1= 0， cos a =，6分