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有效课堂教案课题:一元二次方程的总结一、 复习1.一元二次方程的一般形式为ax+bx+c=0(a,b,c为常数,且a0),这里二次项系数a0是必要条件,而这一点往往在解题过程中易忽视,而致结论出错。2.一元二次方程的解法开平方法、配方法、公式法、因式分解法对于具体的方程,一定要认真观察,分析方程特征,选择恰当的方法予以求解。无论选择哪种方法来求解方程,降次思想是它的基本思想。3.根的判别式及根与系数的关系(1)根的判别式=b-4ac与0的大小关系可直接确定方程的根的情况: 当=b-4ac0时,方程有两个不相等的实数根; 当=b-4ac=0时,方程有两个相等的实数根; 当=b-4ac0时,方程没有实数根。(2)根与系数的关系二、巩固练习1、思考:若关于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0有一根为0,则常数m的值为2、已知关于x的方程:x-2(m+1)x+m=0有两个实数根,试求m的最小整数值。3、已知关于x的方程x-2x-a=0(1)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;(2)若此方程的两个实数根为x1,x2,则 的值能等于 吗?如果可以,请求出a的值;如果不能,请说明理由。三、当堂检测1.若方程(m-2)x-1=0有一根为1,则m的值是( )。2.若方程3x-5x-2=0有一根为a,则6a-10a的值是( )。3.已知关于x的方程: (a-2)x-2(a-1)x+(a+1)=0,a为非负数时(1)方程只有一个实数根(1)方程有两个相等实数根(1)方程两个不相等实数根4. 解下列方程(1)x+x-6=0; (2)3x-6x-2=0;(3)4x-6
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