江苏省宿迁中学高中数学 2.3对数函数教案 新人教A版必修1.doc

江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3对数函数 教案教学目标：1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，使学生感受科学的发展源于实际生活；2、初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出对数函数的图象，并总结归纳出对数函数的性质.3、在研究函数性质的过程中，让学生体会数形结合、类比归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现.能用联系的观点辩证地看问题，培养他们数学地分析问题的意识.教学重点： 对数函数的性质；教学难点： 1.准确作出对数函数的图象，利用图象观察其性质； 2.利用对数函数性质解决一些简单的问题.教学方法： 合作探究与多媒体辅助教学相结合教学过程师生活动设计意图1、 复习回顾 对数的定义及有关运算性质1、定义：一般地，如果（）的次幂等于，就是，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数.2、性质：如果，（1）；（2）；（3）.3、计算：（1）；（2）.4、已知，那么用表示是 _ .二、情境创设 给出对数函数的实际背景、定义，研究具体的对数函数的图象及其性质.1、 通过实例介绍对数函数的背景，体会对数函数在现实中的意义. 本节课的引入，再次以生物学模型细胞分裂的实例为背景，简单介绍对数函数这一具有实际意义的函数模型.2、定义对数函数. 一般地， 函数叫做对数函数，它的定义域为.问题1：思考？ 对数函数与的定义域、值域之间有什么关系？问题2：我们可以通过哪些方式作出函数的图象？ 师生共同讨论得出结论：图像可以通过（1）列表、描点、连线的方法作图；（2）利用教学软件作图（几何画板等） 学生利用第一种作图法方式，作出具体一些对数函数图象，并填写下表：函数解析式图像性质 作出这四个函数的图像， 与指数函数类比，进一步研究对数函数的性质.再由我引导进一步讨论对数函数图象之间的关系，底数与的图象的位置等问题. 讨论后，完成下列表格 对数函数性质： 图象 性质注：1、准确总结出对数函数的性质，不局限于教材上的几条性质；2、总结出对数函数图象之间的联系.如的情况下函数增长速度的比较等等。3、说出函数与图象的关系. 给出反函数的概念，指出函数与其反函数之间的关系. 类比指数函数与对数函数的性质，形成一定的知识体系.三、数学运用例1、求下列函数的定义域：（1）（2）；例2、利用对数函数的单调性，比较下列各组数的大小.（1） ； （2） ；（3） . 例3、已知，比较、大小.对数定义、性质的问答，简单题目的运算.从特殊到一般学生小组合作讨论,得出结论.给学生每人分发一张坐标纸,在一个坐标系中作出以下几个函数的图象.并研究其性质.学生小组讨论总结归纳对数函数的性质，归纳不全面的，其小组成员再进行补充说明.在巡视的过程中要关注学生是否注意到了函数性质与函数图象之间的密切联系，是否能把数形结合的思想贯穿其中.学生板演完成，相互之间交流点评；对数是学生刚刚接触不久的概念，课前复习回顾，为学习对数函数奠定知识基础.为进一步研究对数函数的性质做好准备.让学生亲身经历作图过程，感受知识形成的过程，激发学习热情.培养学生自主探索的精神，尊重他们的奇特思维.引导学生注重知识间的相互联系.把学习的权利、学习的空间、学习的机会、学习的快乐还给学生.教学设计说明：函数是高中数学中十分重要的概念，学生在初中以及高中前一段已经学过几类具体的函数，研究过函数的图象及性质。但是，对数概念，对数函数对于学生来说是陌生的，因此，在对数函数这一节课的开头，先和学生一起复习回顾对数的概念及其运算性质，为学习对数函数奠定基础。在研究函数性质的过程中，让学生经历作出对数函数图象的过程，加深对函数性质的整体认识，进而再小组讨论总结归纳出对数函数的性质，让学生体验成功的喜悦，激发学习数学的热情。在整个教学过程中，我努力为学生营造一个民主、轻松的学习氛围，安排了小组讨论，合作交流等环节，并通过课件展示、板演等方式刺激学生的感官，激发学生的学习热情。并且在教学过程中，对于一个问题认识的初期应尽量尊重学