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必修一必修4寒假综合讲座7 石嘴山市光明中学 潘学功高中数学必修一必修4寒假综合讲座（七）【温故知新】1下列函数在（，0）上为减函数的是（ ）A.B.C.D.2（2009福建）下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ） A B C D3（2009湖南）若a0，则（ ）Aa1,b0 Ba1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b04（2009江西）函数的定义域为A（4，1）B（4，1）C（1，1）D（1，15（2008江西）若，则（ C ）A B C D第6题图6（2009福建）定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在（2，0）上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）ABCD 7（2009全国）函数的图像关于（ ）对称 A原点 B直线 C轴 D直线8（2009陕西）R上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ）A B C D 3-39（2009北京）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度第10题图10奇函数的图像如右图所示，其定义域为， 则不等式的解集是（ ）A BC D10（2009全国卷文）设，则（ ）A B C D【例题示范】-11O例1已知函数（其中）的图像如右图所示，则函数的图像是（ ）OOOO1111 A.B.C.D.例2(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为（ ）A.1 B. 2 C.1 D. 2例3（2009宁夏海南卷理）用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值。 设f（x）=min2x，x+2，10x （x 0），则f（x）的最大值为A4 B5 C6 D7（广东卷16）（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。例4设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)0，f(1)=2求证：f(x)是奇函数；试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.解：证明：令x=y=0，则有 令y=x，则有 即，是奇函数 任取，则 且 在R上为减函数 因此为函数的最小值，为函数的最大值 ， 函数最大值为6，最小值为【思维训练】1（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D2（2009天津卷文）设函数，则不等式的解集是（ ）A B C3（2009辽宁卷文）已知函数满足：x4,则；当x4时，则A B C D4（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是A
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