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文档简介
正比例函数的性质(教案) 回龙中学 钟旭一、教学目标(1)知识目标:能根据正比例函数的图像,观察归纳出函数的性质;并会简单应用。(2)能力目标: 逐步培养学生的观察能力,概括的能力,通过教师指导发现知识,初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想;(3)情感目标: 激发学生学习数学的兴趣和积极性,逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学的重点和难点教学重点:正比例函数的性质及其应用。教学难点:发现正比例函数的性质 三、教学方法与学法指导教学方法:通过本节课的教学,我选用引导发现法和直观演示法,本节课的难点是发现正比例函数的性质,通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动(画图)、多观察(图像),主动参与到整个教学活动中来,最后发现其性质。学法指导:教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。五、教学过程:(一)温故知新,引入课题温故:正比例函数的图像是什么? 答:正比例函数图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线(二): 知新:在两个直角坐标系内,分别画出下列每组函数的图像: y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x引导学生观察图像,看看每组直线分布的特征? 观察图像,思考问题:1、 图像经过的象限与k的取值有何联系?不够明确。图像经过的象限与k的取值(特别是符号)有何联系?2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x),当x增大时,函数值y怎样变化?x减小呢?是不是要提出减小?请斟酌。3、 你从中得出什么规律?第一个问题:图像经过的象限与k的取值有何联系?估计生:发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限;而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。师:从比例系数来看呢,函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致估计生:第一组k0,而第二组k0时,若x0,则kx0,即y0 点(x,y)在第一象限若x0,则kx0,即y0 点(x,y)在第三象限当x=0时,则kx=0,即y=0 点(x,y)即原点。即函数图像上所有的点(原点除外)都在一、三象限内,所以图像经过一、三象限。同理,当k0时,若x1x2,则有kx1kx2,即y1y2 若x1x2 ,则有kx1kx2,即y10时,自变量x逐渐增大时,函数值y也在逐渐增大。同理,当k0(提)k0(提)k0(捺)正比例函数y=kx(k0)是经过原点(0,0)和(1,k)的一条直线。一、三象限二、四象限y随着的x增大而增大y随着x的增大而减小以表格形式小结,可以整理知识点,形成网络有利于学生的记忆和内化,让学生理清知识
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