高考数学大一轮复习 第八章 立体几何初步 第4课时 直线、平面平行的判定及其性质课件 北师大版.ppt

第4节直线 平面平行的判定及其性质 01 02 03 04 考点三 考点一 考点二 例1训练1 与线 面平行相关命题的判定 直线与平面平行的判定与性质 多维探究 面面平行的判定与性质 典例迁移 诊断自测 例2 1例2 2训练2 例3训练3 解析 1 若 则m n或m n异面 不正确 若 根据平面与平面平行的性质 可得m 正确 若 l 且m l n l 则 与 不一定垂直 不正确 若 l 且m l m n l与n不一定相交 不能推出 不正确 答案 1 b 判断与平行关系相关命题的真假 必须熟悉线 面平行关系的各个定义 定理 解析 2 如图 对于 连接mn ac 则mn ac 连接am cn 易得am cn交于点p 即mn 面apc 所以mn 面apc是错误的 对于 由 知m n在平面apc内 由题易知an c1q 且an 平面apc c1q 平面apc 所以c1q 面apc是正确的 对于 由 知 a p m三点共线是正确的 对于 由 知mn 面apc 又mn 面mnq 所以面mnq 面apc是错误的 答案 2 结合题意构造或绘制图形 结合图形作出判断 考点一与线 面平行相关命题的判定 解析 1 若m n 则m 且n 反之若m n m 且n 则 与 相交或平行 即 是 m 且n 的充分不必要条件 答案 1 a 解析 2 当m n m n 时 两个平面的位置关系不确定 故 错误 经判断知 均正确 故正确答案为 答案 2 利用判定定理判定线面平行 关键是找平面内与已知直线平行的直线 常利用三角形的中位线 平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线 所以四边形amnt为平行四边形 于是mn at 因为at 平面pab mn 平面pab 所以mn 平面pab t t e 解 1 连接be交ad于点o 连接of ce 平面adf ce 平面bec 平面adf 平面bec of ce of o是be的中点 f是bc的中点 o 解 2 bc与平面abd所成角为30 bc ab 1 o 考点二直线与平面平行的判定与性质 多维探究 证明 1 在平面abd内 ab ad ef ad 则ab ef ab 平面abc ef 平面abc ef 平面abc 2 bc bd 平面abd 平面bcd bd 平面abd 平面bcd bc 平面bcd bc 平面abd ad 平面abd bc ad 又ab ad bc ab 平面abc bc ab b ad 平面abc 又因为ac 平面abc ad ac 证明 1 g h分别是a1b1 a1c1的中点 gh是 a1b1c1的中位线 则gh b1c1 又 b1c1 bc gh bc b c h g四点共面 2 e f分别为ab ac的中点 ef bc ef 平面bchg bc 平面bchg ef 平面bchg 判定面面平行的主要方法 1 利用面面平行的判定定理 2 线面垂直的性质 垂直于同一直线的两平面平行 四边形a1ebg是平行四边形 a1e gb a1e 平面bchg gb 平面bchg a1e 平面bchg 又 a1e ef e 平面efa1 平面bchg 判定面面平行的主要方法 1 利用面面平行的判定定理 2 线面垂直的性质 垂直于同一直线的两平面平行 dc1 bd1 又dc1 平面a1bd1 bd1 平面a1bd1 dc1 平面a1bd1 又dc1 dm d dc1 dm 平面ac1d 因此平面a1bd1 平面ac1d 证明如图所示 连接a1c交ac1于点m 四边形a1acc1是平行四边形 m是a1c的中点 连接md d为bc的中点 a1b dm a1b 平面a1bd1 dm 平面a1bd1 dm 平面a1bd1 判定面面平行的主要方法 1 利用面面平行的判定定理 2 线面垂直的性质 垂直于同一直线的两平面平行 解连接a1b交ab1于o 连接od1 由平面bc1d 平面ab1d1 且平面a1bc1 平面bc1d bc1 平面a1bc1 平面ab1d1 d1o 所以bc1 d1o 考点三面面平行的判定与性质 典例迁移 1 解点d是ac的中点 理由如下 平面def 平面abc1 平面abc 平面def de 平面abc 平面abc1 ab ab de 在 abc中 e是bc的中点 d是ac的中点 2 证明 三棱柱abc a1b1c1中 ac aa1 四边形a1acc1是菱形 a1c ac1 aa1 底面abc ab 平面abc aa1 ab 又ab ac aa1 ac a ab 平面aa1c