安徽省芜湖二十九中学七年级数学下学期寒假质量检测试题（含解析） 新人教版.doc

安徽省芜湖二十九中学2015-2016学年七年级数学下学期寒假质量检测试题一、填空题（每题3分，共24分）1某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg2若3a2a2=0，则5+2a6a2=3如图，已知boc=2aob，od平分aoc，bod=14，则aoc的度数是4如图，点b、c在线段ad上，m是ab的中点，n是cd的中点，若mn=a，bc=b，则ad的长是5定义一种对正整数n的“f运算”：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“f运算”的结果是6“数学王子”高斯从小就善于观察和思考在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 s=1+2+3+98+99+100 s=100+99+98+3+2+1 +：有2s=（1+100）100 解得：s=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+（2n+1）=168，则n=7小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟8某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开个窗口二、解答题（第9题8分，第10题8分，第11题10分，共26分）9（1）计算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：=310如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）观察图形，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求ab的值11已知：如图，ob、oc分别为定角aod内的两条动射线（1）当ob、oc运动到如图的位置时，aoc+bod=110，aob+cod=50，求aod的度数；（2）在（1）的条件下，射线om、on分别为aob、cod的平分线，当cob绕着点o旋转时，下列结论：aomdon的值不变；mon的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值2015-2016学年安徽省芜湖二十九中学七年级（下）寒假质量检测数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共24分）1某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.8kg【考点】有理数的减法；正数和负数【分析】根据质量的范围求出质量的最大值（25+0.4）和最小值（250.4），相减即可求出答案【解答】解：质量最小值是250.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，25.424.6=0.8故答案为：0.82若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：13如图，已知boc=2aob，od平分aoc，bod=14，则aoc的度数是84【考点】角平分线的定义【分析】此题可以设aob=x，boc=2x，再进一步表示aoc=3x，根据角平分线的概念表示aod，最后根据已知角的度数列方程即可计算【解答】解：设aob=x，boc=2x则aoc=3x，又od平分aoc，aod=x，bod=aodaob=xx=14，x=28，即aoc=3x=328=84，故答案为：844如图，点b、c在线段ad上，m是ab的中点，n是cd的中点，若mn=a，bc=b，则ad的长是2ab【考点】比较线段的长短【分析】由已知条件知ad+bc=2mn，依此求出ad的长【解答】解：设ad的长度是x，根据题意有x+b=2a，解得x=2ab答：ad的长是2ab5定义一种对正整数n的“f运算”：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“f运算”的结果是8【考点】整式的混合运算【分析】解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢【解答】解：本题提供的“f运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=449为奇数应先进行f运算，即3449+5=1352（偶数），需再进行f运算，即135223=169（奇数），再进行f运算，得到3169+5=512（偶数），再进行f运算，即51229=1（奇数），再进行f运算，得到31+5=8（偶数），再进行f运算，即823=1，再进行f运算，得到31+5=8（偶数），即第1次运算结果为1352，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，可以发现第6次运算结果为1，第7次运算结果为8，从第6次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第499次是奇数，这样循环计算一直到第449次“f运算”，得到的结果为8故本题答案为：86“数学王子”高斯从小就善于观察和思考在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 s=1+2+3+98+99+100 s=100+99+98+3+2+1 +：有2s=（1+100）100 解得：s=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+（2n+1）=168，则n=12【考点】有理数的混合运算【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可【解答】解：设s=3+5+7+（2n+1）=168，则s=（2n+1）+7+5+3=168，+得，2s=n（2n+1+3）=2168，整理得，n2+2n168=0，即（n12）（n+14）=0，解得n1=12，n2=14（舍去）故答案为：127小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是4.8分钟【考点】一元一次方程的应用【分析】背后驶来是追及问题，等量关系为：车路程人路程=同向行驶的相邻两车的间距；迎面驶来是相遇问题，等量关系为：车路程+人路程=同向行驶的相邻两车的间距，由此列出方程解答即可【解答】解：设1路公交车的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米每隔6分钟从背后开过一辆1路公交车，则6x6y=s每隔4分钟从迎面驶来一辆1路公交车，则4x+4y=s由可得s=4.8x，所以=4.8答：1路公交车总站发车间隔的时间是4.8分钟故答案为：4.88某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开5个窗口【考点】一元一次不等式的应用【分析】设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设至少要同时开n个窗口，根据并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，可列出不等式求解【解答】解：设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设至少要同时开n个窗口，依题意得：45x=z45y 230x=z30y 20nxz0.220y 由、得y=x，z=90x，代入得20nx90x4x，所以 n4.3 因此，至少要同时开5个窗口故答案为：5二、解答题（第9题8分，第10题8分，第11题10分，共26分）9（1）计算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：=3【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=98+2=17+2=15；（2）方程整理得：5x102x2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=510如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）观察图形，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求ab的值【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）直接利用图形中阴影部分面积得出等式；（2）利用（1）中所求，结合完全平方公式求出答案【解答】解：（1）如图所示：（m+n）24mn=（mn）2；（2）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=5，ab=4，（ab）2=2516=9，ab=311已知：如图，ob、oc分别为定角aod内的两条动射线（1）当ob、oc运动到如图的位置时，aoc+bod=110，aob+cod=50，求aod的度数；（2）在（1）的条件下，射线om、on分别为aob、cod的平分线，当cob绕着点o旋转时，下列结论：aomdon的值不变；mon的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值【考点】角的计算【分析】（1）根据角的定义可知aoc+bod=aob+cod+2boc，根据题意得出2boc+50=