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文档简介
饶平县新丰职业技术学校 初 中八 年级 数学科教案 第 7 周 星期 五 科任 詹晓敏 教 材 12.2.4三角形全等的判定4课型新课教 学目 标要 求经历探究直角三角形全等条件的过程,体会一般与特殊的辩证关系掌握直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题教 学重难点熟练运用“HL”定理证明两个直角三角形全等,解决一些实际问题教具与实验准备全等三角形纸片、三角板教学过程回顾1、如图:(1) ABCDEF,指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。ABDEACDFBCEFADBDEFACBF2、 判定两个三角形全等方法: , , , 。3、如图,RtABC中, 、 是直角边, 是斜边。 (第3题) (第4题)如图,ABBE于B,DEBE于E,(1)若A=D,AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”),根据 (用简写法);(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”),根据 (用简写法);(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”),根据 (用简写法);(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”),根据 (用简写法).创设情境如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1) 你能帮他想个办法吗?方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗? 下面让我们一起来验证这个结论。探究 做一做: 用尺规作图法,做一个RtABC,使C= 90,斜边AB=10cm, 一直角边CB=6cm 做好后,将ABC剪下与同伴比较,看能发现什么规律?将RtABC剪下,同一组的同学做的三角形叠在一起,发现这些三角形全等 可以验证,对一般的直角三角形也有这样的规律 探究结果总结:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”和“HL”)注意:使用HL判定时,必须先得出两个直角三角形, 然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。直角三角形也是三角形,一般来说,可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法,但它又具有特殊性,还可以用“HL”的方法判定。练一练如图1:在ABC中,AB=AC, AD垂直BC,则ABD ACD。如图2: AD垂直BC,E在AD上,要使BDE ADC。若根据“HL”判定,还需要加条件: , ; 或: , 。 (图1) (图2)例题:例1如图,ACBC,BDAD,AC=BD 求证:BC=AD 分析:BC和AD分别在ABC和ABD中,所以只须证明ABCBAD,就可以证明BC=AD了 证明:ACBC,BDAD D=C=90在RtABC和RtBAD中RtABCRtBAD(HL)BC=AD练一练:课本P43练习第1题、第2题课时小结HL:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等至此,我们有六种判定三角形全等的方法: 1全等三角形的定义 2边边边(SSS) 3边角边(SAS)4角边角(A
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