七年级数学下册 3 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第三章变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 学习新知 问题思考 猜猜看 他是谁 小车下滑实验 活动内容1 直观感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系 王波学习小组利用同一块木板 测量小车从不同高度下滑的时间 问题 支撑物的高度不同 小车下滑的时间有怎样的变化 图 1 小车下滑的时间较长 图 4 小车下滑的时间较短 从图 1 到图 4 随着支撑物的增高 小车下滑的时间逐渐变短 由于木板的长度不变 因此支撑物的高度越高 木板就越陡 小车下滑的时间就越短 小组根据实验得出如下数据 活动内容2 数据感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系 根据上表中数据 你能回答下列问题吗 1 支撑物高度为70cm时 小车下滑时间是多少 2 如果用h表示支撑物高度 t表示小车下滑时间 随着h逐渐变大 t的变化趋势是什么 3 h每增加10cm t的变化情况相同吗 4 估计当h 110cm时 t的值是多少 你是怎样估计的 5 随着支撑物高度h的变化 还有哪些量发生变化 哪些量始终不发生变化 1 支撑物高度为70cm时 小车下滑时间是1 59s 从表格中直接可以查出 2 t随着h的增大而减少 支撑物的高度越高 下滑的时间就越短 3 h每增加10cm t的变化情况不相同 通过计算 可得到h每增加10cm t的变化量依次减少1 23s 0 55s 0 32s 0 24s 0 18s 0 12s 0 09s 0 09s 0 06s 因此h每增加10cm t的变化情况不相同 但是随着h的变化 t的变化量逐渐变小 将t的变化量展现出来 5 随着支撑物高度h的变化 下滑的时间t会发生变化 小车下滑的路程没有发生变化 4 当h 110cm时 t的值大约为1 30s 当h 110cm时 又比h 100cm增加10cm 根据t的变化量的变化趋势可以发现t的减少量要小于0 06s或等于0 06s 故可估计t的减少量为0 05s 因此t的值大约为1 35 0 05 1 30 s 变量 自变量 因变量 常量等概念 理解 在变化过程中 若有两个变量x和y 其中y随着x的变化而发生变化 我们就把x叫自变量 y叫因变量 始终不变的量叫做常量 利用在变化过程中 两个变量的因果关系 确定自变量和因变量 借助表格 可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 在利用表格表示变量之间的关系时 通常自变量在表格的第一行 而因变量则在第二行 用表格表示两变量之间关系的应用 先独立完成下列问题 然后小组内交流 1 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下 精确到0 01亿 1 上表反映了和两个变量之间的关系 是自变量 是因变量 2 如果用x表示时间 y表示我国人口数量 那么随着x的变化 y的变化趋势是什么 3 从1949年起 时间每向后推移10年 我国人口是怎样变化的 从1949年起 时间每向后推移10年 我国人口增加1 5亿左右 但最后10年的增加量大约只有0 76亿 答案合理即可 时间 人口数量 时间 人口数量 随着x的增加 y也增加 2 心理学家发现 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x 单位 分钟 之间有如下的关系 其中0 x 30 1 表中反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当提出概念所用时间是10分钟时 学生的接受能力是多少 3 根据表格中的数据 你认为提出概念所用的时间是多少时 学生的接受能力最强 解 1 提出概念所用的时间和学生的接受能力之间的关系 提出概念所用的时间是自变量 学生的接受能力是因变量 2 59 3 13分钟 知识拓展 1 在一个变化过程中 数值发生变化的量叫做变量 2 一般地 在一个变化过程中 主动变化的量是自变量 受其他量影响而发生变化的量是因变量 3 自变量和因变量是相对的 一个量在某一变化过程中是自变量 而在另一变化过程中可能是因变量 4 常量和变量是相对的 在不同的研究过程中 二者可以相互转化 5 因变量的数值与自变量的数值必须一一对应 检测反馈 1 下表是丽丽给姥姥打长途电话的几次收费记录 1 上表反映了与之间的变化关系 其中是自变量 是因变量 2 如果用x表示时间 y表示电话费 那么随着x的增加 y的变化趋势是 3 丽丽打了5分钟电话 应该付元的电话费 4 你能帮助丽丽预测一下 如果打10分钟电话 那么需付元电话费 5 你能知道每打1分钟电话 需要付多少元电话费吗 电话费与打电话的时间有怎样的关系 每分钟0 6元 电话费 0 6 时间 时间 电话费 时间 电话费 不断增加 3 0 6 0 2 某电影院地面的一部分是扇形 座位按下列方式设置 1 上述哪些量在变化 自变量和因变量分别是什么 2 第5排 第6排各有多少个座位 3 第n排