19.3课题学习 选择方案（怎样租车） (2).docx

新人教版八年级数学19.3课题学习 选择方案教学设计 学 校正安县和溪中学班 级八年级（1）班）授课教师王 赟课 题19.3课题学习 选择方案（怎样租车）教 材分 析 本节内容选自新人教版八年级下册数学第十九章课题学习选择方案第二课时：怎样租车？在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系的基础上进行教学。由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，且方法多，即可用学过的方程和不等式，又可用刚学过的函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前所学知识的综合应用和升华。目的是提高学生综合应用所学知识，分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型思想方法，为后继课的学习奠定基础。教 学目 标1，能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题。2，学会综合运用一次函数与方程（组）、一元一次不等式（组）等知识解决方案设计问题。3，通过对选择方案的学习，提高学生阅读理解能力和逻辑思维能力，从而激发学生学习数学的兴趣。重 点综合运用一次函数解决方案设计问题难 点运用一次函数选择最佳方案教 学 过 程设 计 意 图1、 情境引入 某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天）日工资20元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说：“你开个价吧。”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了，略加思考后与白日梦签下了合同。 签完合同后，白日梦高兴得手舞足蹈，沾沾自喜地盘算着：第一天：5分；第二天：55=25分；第三天：255=125分 第六天：31255=15625分=156.25元；第七天：515625=78125分=781.25元。 一 周=5+25+-+15625+78125=97655分=976.55元。 签完合同后，老板更是美不胜收，心想：第一天：0.05元；第二天：0.0025元；第三天：0.25 0.0005=0.000125元归纳： 做一件事情，有时有不同的实施方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案二、自主学习、探究新知问题：怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，他们的载客量和租金如教材表19-14所示。教材表19-14载客量/（人/辆）甲种客车乙种客车4530租金/（元/辆）400280（1） 共需租多少辆车？（2） 给出最节省费用的租车方案。学生独自练习后，小组交流讨论。【分析】：1.可从乘车人数的角度考虑租多少辆车，要注意到以下要求：（1）要保证240名师生有车坐，至少需要租 辆车；（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师，最多只能租 辆车.综合起来考虑，租车的总辆数只能为辆.2. 当租车的总辆数确定后，租车费的多少与 有关， 种车越少，费用越低.（1）设租用x辆甲种车，则还需租用 辆乙种车，那么租车的费用y（元）与x之间的函数关系式为：_.（2）要使租车费用不超过2300元，可得不等式 ，解得x的范围 ;又要保证240名师生有车坐，可得不等式 ，解得x的范围 ;综合起来，结合实际问题， x应取正整数，所以x应取 .3.确定并选择租车方案：（1）从甲种车辆数x满足的范围来看，有哪几种不同的租车方案？（2）为了节省费用，你选择哪种租车方案？说说理由.归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。3、 巩固练习、能力提升 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。（1） 该店订购这两款运动服共有哪几种方案？（2） 若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部售出，哪种方案获利较大？4、 课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 本节课主要学习了方案实际问题，在解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。五、作业布置 统计自己家的节能灯,白炽灯,日光灯的售价和功率以及使用寿命,计算各种灯的总费用,向爸爸,妈妈提供一个最佳购灯方案。让学生联系生活实际，学以致用，能够解决生活中实际问题，达到数学服务于生活实践的目的。通过讲故事的形式引入课题，能很好地激发学生的学习兴趣。直接点明学习本节课的目的和意义，激发学生的求知欲，为新课学习做准备。本例是典型的方案设计问题，综合性强，涉及面广，可以考查学生的阅读理解能力，教师要有步骤、系统地引导学生分析问题，学生在讨论中出现的共性问题，集中说明。个别问