（新新练案系列）九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数检测题 新人教版.doc

第二十八章 锐角三角函数测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：a. b. c. d.2.在中，90，如果，那么sin 的值是( )a. b. c. d. 3.在中，90，则sin( )a. b. c. d. 4. 在abc中，若三边bc、ca、ab满足 bccaab=51213，则cos b（ ）a b c d 5.在中，=90，则sin 的值是（ ） a. b. c. 1 d. 6.在中，=90，则cos 的值是（ ） a. b. c. 1 d.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )第7题图 a. b.2 m c.4 m d. m8.如图，在菱形中，则tan的值是（ ）a b c 第10题图 a. b2 c d9直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）a. 5 b. c. 7 d. 10.如图，已知：，则下列各式成立的是( )a.b. c.d.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在 中，则_. 12.若是锐角，cos，则_. 13.如图，小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.（小兰身高忽略不计， ）.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 16.如图，abc的顶点都在方格纸的格点上，则_ 1a b c 2a b c 第17题图 b a 第18题图 17.图错误！未找到引用源。是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_.18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形a和b的面积和是 三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题： (1) ；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35；(2)在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；第20题图 (3)量出、两点间的距离为4.5 , 请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字).21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人,便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据， ，=0.158 4) 22.（6分）如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1 m）23.（6分）如图，在梯形中，（1）求sin的值；b c a 东西4560第24题图 （2）若长度为，求梯形的面积24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟 的速度沿着仰角为60的方向上升，20分钟后升到处，这时气球上的人发现在的正西方向俯角为45的处有一着火点，求气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.25.（8分）在中，若， 如图，根据勾股定理，则.若不是直角三角形，如图和图，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论a b c a b c a b c 第25题图 第二十八章 锐角三角函数检测题参考答案a b c 第2题答图 1.c 解析： .2.a 解析：如图， 3.d 解析：由勾股定理知，所以所以sin4.c 解析：设，则，则，所以是直角三角形，且所以在abc中，5.b 解析：因为=90，所以.6. b 解析：因为=90，所以.7.b 解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为 所以解得8.b 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.a 解析：设直角三角形的两直角边分别为则所以斜边第11题答图a b c 10.b 解析：在锐角三角函数中仅当45时，所以选项错误；因为45a90，所以b45，即ab，所以bcac，所以，即，所以选项正确，选项错误; 1，1，所以选项错误.11. 解析：如图，12.30 解析：因为，所以 13.43.3 解析：因为，所以所以所以).a b c d a b c d 第14题答图 14.15或75 解析：如图，.在图中，所以；在图中，所以.15.75 解析：设两个坡角分别为，则tan，tan,得7516. 解析：利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以.第17题答图 a b c d 17.76 解析：如图，因为，所以 由勾股定理得所以这个风车的外围周长为 18.25 解析：设正方形a的边长为正方形b的边长为则，所以.19.解:（1） （2）. 20.解: 90, 45， ， 则， 35, tantan 35 .整理，得10.5. 故大树的高约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于 ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22解:设，则由题意可知，m在rtaec中，tancae，即tan 30，即，解得136.6.经检验5050是原方程的解 cdceed136.61.5138.1 故该建筑物的高度约为 23.解：(1)， . ， . 在梯形中， b a c d f 第23题答图 ， 3 ， 30 ， sin （2）过作于点. 在rt中， cos（cm）； 在rt中，sin（cm）； 24.解：过作于，则.因为，300m，所以300(1)即气球的升空点与着火点的距离为300(1