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兴化市周奋中心校初中部八年级(下)教学案9.3 平行四边形(3)【学习目标】1经历操作、猜想、证明、应用的过程,掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”2能够综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决问题3通过实例体会“反证法”的含义与一般步骤【学习重点】平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的证明与应用【学习难点】平行四边形判定方法的灵活选用;反证法的含义与简单运用【学习过程】一、预习导学:1操作发现:请按下列步骤,用尺规完成作图(保留作图痕迹):(1)画两条相交直线a、b,设交点为O(2)在直线a上截取OAOC,在直线b上截取OBOD,连接AB、BC、CD、DA观察所画的四边形ABCD,它是平行四边形吗?由此,你能得出什么样的结论? 的四边形是平行四边形2证明猜想:请你结合所画的图形,完成上述结论的证明已知:求证:证明:ABCD二、展示点拨:1如图,AD是ABC的中线(1)画图:延长AD到点E,使EDAD,连接BE、CE;(2)四边形ABEC是平行四边形吗?证明你的结论ABCDOEHFG2已知:如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证:四边形EFGH是平行四边形三、发展提高:已知:如图,在ABCD中,点E、F在AC上,且AECFABCDEF求证:四边形EBFD是平行四边形思考:本题还有其他方法证明吗?四、方法引领:ABCDO已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,OAOC,OBOD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?五、检测反馈:创新课时训练P42第1、3、6题六、作业布置:1补充习
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