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3.2 立方根1 .在一定的情境中理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2 .了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 .能用立方根解决一些简单的实际问题。自学指导：阅读课本P112-113，完成下列问题.知识探究 1、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？ 棱长为8cm；棱长为5cm2、立方根：如果一个数b,使得,则把b叫作的一个立方根，也叫作 三次方根 ， 记作 ，读作 立方根号a 或 三次根号a ；举例说明。开立方：求一个数的 立方根 的运算，叫作开立方。开立方与 立方 也互为逆运算。 3.-的立方根是-，64的立方根的相反数是-2. 4.立方根等于它本身的数是1，0.自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间.(2)求下列各式中x的值： x3=64; (x-1)3=-8; x3+1=-; (2x+3)3=54.解：4；-1；-；.(3)若=4，则x的平方根是8.活动1 学生独立完成例1 求下列各数的立方根: (1)-125; (2); (3)-3.解：(1)=-5; (2)=; (3)=-. 可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2 0，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3 求下列各式的值：x k b 1 . c o m (1); (2); (3)-; (4)-.解：(1)=6; (2)=-; (3)-=-(-3)=3; (4)-=-=-. (3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.例3.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： (1); (2); (3)-.活动2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C) A.=1 B.=15 C.=-5 D.=-32.求下列各数的立方根： (1)343; (2); (3)-63.解：(1)7； (2)； (3)-6.来源:学,科,网3.立方根与平方根的区别是什么？w w w .x k b 1.c o m 任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？ (1)-; (2); (3);(4).x kb 1 (2)没有意义，因为负数没有平方根.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a0时，0；a=0时，=0；a0时，0.2.=-.3.立方与开立
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