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数 学 试 卷(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项)(1)已知集合,则( ) (a) (b) (c) (d)(2)“”是“”的( )(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件(3)已知函数 ,则下列结论正确的是( )(a)是偶函数 (b)在上是增函数 (c)是周期函数 (d)的值域为(4)设则( )(a) (b) (c) (d)(5)已知非零向量满足,且, ,则 的夹角为( )(a) (b) (c) (d)(6)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是( )(a)是奇函数 (b)的图像关于直线对称 (c)的周期是 (d) 的图像关于对称(7)设,函数的导数是,若是偶函数,则 (a) 1 (b) 0 (c) (d)(8)函数的零点所在的大致区间是()(a) (b) (c) (d) (9)已知函数,且此函数的图象如图所示,则点p的坐标为( )(a)(2,) (b)(4,)(c)(2,) (d)(4,)(10)(a) (b) (c) (d)(11)已知函数是增函数,则实数m的取值范围是( ) (a) (b) (d)(12)函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为 (a)8 (b)9 (c)16 (d)17二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(13)已知点a(-1,2),ab的中点坐标为(3,1)且共线,则m= 。(14)已知函数f(x)的导函数为f (x),且满足f(x)2xf (1)ln x,则f (1) 。(15)已知函数的图像关于直线对称 ,则函数的最小值为 。16、判断下列命题若在上增函数,则;函数的值域是;函数的最小值是1;在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量互相垂直,其中(1) 求和的值。(2) 若求cos的值。18.(本小题满分12分)已知函数在x=1处有极小值1 (1)求的值;(2)求出函数f(x)的单调区间.19. (本小题满分12分)已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在上的最小值和最大值,并求出相应x的值。20.(本小题满分12分) 在中,分别是角的对边,且(1)求角的大小;(2)若的最大边长为,求最小边长.21.(本小题满分12分)函数是定义在r上的偶函数,,当时,.(1) 求函数的解析式;(2) 解不等式2.
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