第五节相互独立事件同时发生的概率.doc

第五节相互独立事件同时发生的概率基础知识：1、相互独立事件： .2、当A和B是相互独立事件时，事件AB满足乘法公式 3、独立重复实验： .4、关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：第一，相互独立是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的.5、互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即 可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.考试要求：1、已知A和B是相互独立事件，会求AB的概率；2、已知在一次试验中，某事件发生的概率p，求n次独立重复试验中这个事件恰好发生k的的概率.基础训练：1、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，则恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）A.p1p2B.p1（1p2）+p2（1p1）C.1p1p2D.1（1p1）（1p2）2、将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为（ ）A.0B.1C.2D.33、从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）（ ）A.B.C.D.4、一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为_.5、一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是_.典型例题例题1：甲乙两射手独立的射击同一个目标，若他们个射击一次，击中目标的概率分别为0.9、0.7，求：（1） 目标恰好被甲击中的概率；（2） 目标不被击中的概率；（3） 目标被击中的概率.类题演练1：甲乙丙三人各自独立解决某问题的概率是0.7、0.6、0.5，求下列事件的概率：（1） 他们都解决此问题的概率；（2） 此问题被解决的概率.变式提升1：设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（1）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率各是多少？（2）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.例题2：在一暗袋中有5只红球，3只白球，现有放回的抽取4只，求下列事件的概率：（1） 恰好有两次取到红球；（2） 至少有一次取到红球.类题演练2：一批产品有30%的一级品，现进行重复抽样检查，共取出5个样品，试求：（1）取出的5个样品恰有2个一级品的概率；（2）取出的5个样品中至少有2个一级品的概率.变式提升2：某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.（1）两人都抽到足球票的概率是多少? （2）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少? 例题3：如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有1个正常工作时，系统正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、0.9、0.9，分别求系统N1、N2正常工作的概率. ABN1：CN2：ABC类题演练3：如图，每个开关闭合的概率都为0.7，计算这段时间内线路正常工作的概率。 变式提升3：如图，每个开关闭合的概率都是0.7，计算这段时间内线路正常工作的概率。 课后练习：1、若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有A.A与 B.A与 C. 与B D. 与2、在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是A.0.12 B.0.88 C.0.28 D.0.423、某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是_.4、某单位订阅大众日报的概率为0.6，订阅齐鲁晚报的概率为0.3，则至少订阅其中一种报纸的概率为_.5、某厂大量生产某种零件，经抽样检验知道其次品率是1%，把这些零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含有 一件次品的概率（ ）A.() 6 B.0.01 C.(1)5 D.()2(1)46、某人参加一次考试，4道题中解对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是（ ）A.0.18 B0.28 C.0.37 D.0.487、甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果他们预报准确的概率分别为0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_.8、将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是_.9、制造一种零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中各任抽2件，其中恰有1件废品有概率是_.10、甲、乙两种型号的导弹同时向一架敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率为_.11、某人射击一次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是_.12、甲、乙两名蓝球运动员在罚球线进行投球的命中率分别是0.7和0.6，每人投球3次，求两人都投进两球的概率.13、某工厂有3套设备，它们在一天不用工人维护的概率分别是：第一台为0.9，第二台为0.8，第三为0.85，求在一天内：（1）3套设备都要维护的概率是多少？（2）其中恰有一套设备要维护的概率是多少？（3）至少有1套设备要维护的概率是多少14、NBA总决赛七场四胜制，以往公牛队对火箭队的的胜率是60，现在公牛队又以3：2领先，但因故停赛，问10万美金的奖金应如何分配？15、甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机