中考数学复习方案 第2单元 方程（组）与不等式（组）课件 北师大版.ppt

一次方程 组 及其应用 考点聚焦 回归教材 归类探究 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 考点1等式的概念与等式的性质 考点聚焦 回归教材 中考预测 相等 第6讲 一次方程 组 及其应用 等式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2方程的概念 1 方程的概念 含有未知数的 叫做方程 2 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 也叫它的根 3 解方程 求方程解的过程叫做解方程 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点3一元一次方程的解法 一 ax b 0 a 0 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 1 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点4二元一次方程 组 的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 两 1 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点5二元一次方程组的解法 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 二元一次方程组的解法有 代入法 加减消元法 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点6一次方程 组 的应用 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点7常见的几种方程类型及等量关系 第6讲 一次方程 组 及其应用 探究一等式的概念及性质 命题角度 1 等式及方程的概念 2 等式的性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归类探究 例1如图6 1 在第一个天平上 砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量 如图 在第二个天平上 砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量 请你判断 1个砝码a与 个砝码c的质量相等 图6 1 图6 1 2 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 探究二一元一次方程的解法 命题角度 1 一元一次方程及其解的概念 2 解一元一次方程的一般步骤 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例2 2011 滨州 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 分式的基本性质 等式性质2 等式性质1 去括号法则或乘法分配律 移项 合并同类项 系数化为1 等式性质2 第6讲 一次方程 组 及其应用 探究三二元一次方程 组 的有关概念 命题角度 1 二元一次方程 组 的概念 2 二元一次方程 组 的解的概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例3 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 探究四二元一次方程组的解法 命题角度 1 探究数字规律 2 探究图形与数字的变化关系 例4 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 1 在二元一次方程组中 若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时 一般采用代入法 2 当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数时 或者系数均不为1时 一般采用加减消元法 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 探究四利用一次方程 组 解决生活实际问题 命题角度 1 利用一元一次方程解决生活实际问题 2 利用二元一次方程组解决生活实际问题 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 1 假设1号线 2号线每千米的平均造价分别是x亿元 y亿元 根据 修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元 若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0 5亿元 分别得出等式求出即可 2 根据 1 中所求得出建91 8千米的地铁线网每千米的造价 进而求出即可 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 用方程或方程组解决实际问题 关键是先分析出实际问题中的等量关系 一个方程需要一个等量关系 方程组则需要两个等量关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 生活中的方程组 教材母题北师大版八上p231例1 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 解 设每餐需甲 乙两种原料各x y克 则有下表 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 根据题意 得方程组 得5y 150 y 30 将y 30代入 得x 28 所以每餐需甲原料28克 乙原料30克 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 中考预测 1 某文化用品商店计划同时购进一批a b两种型号的计算器 若购进a型计算器10个和b型计算器8个 共需要资金880元 若购进a型计算器2个和b型计算器5个 共需要资金380元 求a b两种型号的计算器每个进价是多少元 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 2 某超市为 开业三周年 举行店庆活动 对a b两种商品实行打折销售 打折前 购买5件a商品和1件b商品需用84元 购买6件a商品和3件b商品需用108元 而在店庆期间 购买50件a商品和50件b商品仅需960元 这比不打折少花多少钱 第6讲 一次方程 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7课时一元二次方程及其应用 考点聚焦 回归教材 归类探究 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 考点1一元二次方程的概念及一般形式 考点聚焦 回归教材 中考预测 含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的整式方程 一般形式 注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调a 0 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2一元二次方程的四种解法 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点3一元二次方程的根的判别式 两个不相等 两个相等 没有 第7讲 一元二次方程及其应用 考点4 选学 一元二次方程的根与系数的关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点5一元二次方程的应用 第7讲 一元二次方程及其应用 探究一一元二次方程的有关概念 命题角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 a 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归类探究 例1 2013 牡丹江 若关于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的解是x 1 则2013 a b的值是 a 2018b 2008c 2014d 2012 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 x 1是一元二次方程ax2 bx 5 0的一个根 a 12 b 1 5 0 a b 5 2013 a b 2013 a b 2013 5 2018 第7讲 一元二次方程及其应用 探究二一元二次方程的解法 命题角度 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例2 解析可用因式分解法或公式法 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第7讲 一元二次方程及其应用 利用因式分解法解方程时 当等号两边有相同的含未知数的因式 如例2 时 不能随便先约去这个因式 因为如果约去则是默认这个因式不为零 那么如果此因式可以为零 则方程会失去一个根 出现漏根错误 所以应通过移项 提取公因式的方法求解 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 探究三一元二次方程根的判别式 例3 2013 北京 已知关于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 若k为正整数 且该方程的根都是整数 求k的值 命题角度 1 判别一元二次方程根的情况 2 求一元二次方程字母系数的取值范围 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 1 根据方程有两个不相等的实数根 得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式 求出不等式的解集即可得到k的范围 2 找出k范围中的整数解确定出k的值 经检验即可得到满足题意的k值 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第7讲 一元二次方程及其应用 1 判别一元二次方程有无实数根 就是计算判别式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 2 注意二次项系数不为零这个隐含条件 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 探究四 选讲 一元二次方程根与系数的关系 命题角度 1 利用根与系数的关系计算两根之和与两根之积 2 利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值 3 利用根与系数的关系求方程中未知系数的值 例4 2013 荆州 已知 关于x的方程kx2 3k 1 x 2 k 1 0 1 求证 无论k为何实数 方程总有实数根 2 若此方程有两个实数根x1 x2 且 x1 x2 2 求k的值 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 1 确定判别式的范围即可得出结论 2 根据根与系数的关系表示出x1 x2 x1x2 继而根据题意可得出方程 解出即可 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第7讲 一元二次方程及其应用 探究五一元二次方程的应用 命题角度 1 用一元二次方程解决变化率问题 2 用一元二次方程解决商品销售问题 例5 2013 淮安 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析根据一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 表示出每件服装的单价 进而得出方程 解出即可 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第7讲 一元二次方程及其应用 一元二次方程解法多 教材母题北师大版九上p56例2 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 中考预测 1 解方程 x 3 2 9 0 解 第7讲 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 2 解方程 x2 4x 2 0 第8课时分式方程及其应用 考点聚焦 回归教材 归类探究 中考预测 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 考点1分式方程 考点聚焦 回归教材 中考预测 未知数 1 分式方程 分母里含有 的方程叫做分式方程 2 增根 在方程变形时 有时可能产生不适合原方程的根 使方程中的分母为 因此解分式方程要验根 其方法是根据代入最简公分母中看分母是不是为 零 零 第8讲 分式方程及其应用 公分母 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2分式方程的解法 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点3分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟其他解应用题有点不一样的是 要检验两次 既要检验求出来的解是否为原方程的根 又要检验是否符合题意 第8讲 分式方程及其应用 探究一分式方程的概念 命题角度 1 分式方程的概念 2 分式方程的增根 分式方程的分母等于零的根 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归类探究 8 解析分式方程去分母 得2 x 1 m 将x 5代入 得m 8 第8讲 分式方程及其应用 探究二分式方程的解法 命题角度 1 去分母法 2 换元法 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 方程两边都乘 x 2 x 2 得x 2 x 2 x 2 解这个方程 得x 3 经检验 x 3是原方程的解 第8讲 分式方程及其应用 利解分式方程常见的误区 1 忘记验根 2 去分母时漏乘不含分母的项 3 去分母时 没有注意符号的变化 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第8讲 分式方程及其应用 探究三分式方程的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例3 2013 湘西 吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动 一部分学生沿 谷韵绿道 骑自行车先走 半小时后 其余学生沿319国道乘汽车前往 结果他们同时到达 两条道路路程相同 已知汽车速度是自行车速度的2倍 求骑自行车学生的速度 命题角度 1 利用分式方程解决生活实际问题 2 注意分式方程要对方程和实际意义双检验 图8 1 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第8讲 分式方程及其应用 工程问题有规律 教材母题北师大版八下p97问题解决第12题 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 某车间加工1200个零件后 采用了新工艺 工效是原来的1 5倍 这样加工同样多的零件就少用10h 采用新工艺前 后每小时分别加工多少个零件 解 设采用新工艺前每小时加工x个零件 则采用新工艺后每小时加工1 5个零件 根据题意 得 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 中考预测 为了改善生态环境 防止水土流失 某村计划在荒坡上种480棵树 由于青年志愿者的支援 每日比原计划多种 结果提前4天完成任务 原计划每天种多少棵树 第8讲 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第9课时一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 回归教材 归类探究 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 考点1不等式 考点聚焦 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 不变 不变 改变 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2一元一次不等式 1 一元一次不等式 只含有一个未知数 且未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 其一般形式为ax b 0或ax b 0 a 0 2 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点3一元一次不等式组 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点4利用不等式 组 解决日常生活中的实际问题 方法 分析题目中的不等量关系 能准确分析题意 列出不等量关系式 然后根据不等式 组 的解法求解 注意 列不等式 组 解应用题的步骤大体与列方程 组 解应用题相同 应紧紧抓住 至多 至少 不大于 不小于 不超过 大于 小于 等关键词 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 探究一不等式的概念及性质 命题角度 1 不等式 不等式的解和解集等概念 2 不等式的性质 c 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归类探究 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 1 运用不等式的性质时 应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数 不等式的方向要改变 2 生活中的跷跷板 天平等问题 常借助不等式 组 来求解 注意数与形的有机结合 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 探究二一元一次不等式 命题角度 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析首先两边同时乘6去分母 再利用乘法分配律去括号 移项 合并同类项 最后把x的系数化为1即可 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 探究三一元一次不等式组 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 命题角度 1 一元一次不等式组的概念和解集 2 一元一次不等式组的解法 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 探究四与不等式 组 的解集有关的问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 命题角度 1 求不等式组的整数解 2 根据解的情况求相关字母的值 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 已知不等式组有解或给定解集求字母 或有关字母代数式 的值 一般先求出已知不等式 组 的解集 用所求有关字母的式子表示 再结合有解或给定的解集 得出等量关系或者不等关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 探究五一元一次不等式 组 的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 命题角度 1 利用一元一次不等式 组 解决商品销售问题 2 通过列不等式 组 解决门票的销售 原料的加工等方面的问题 3 利用不等关系确定取值范围 讨论方案的可行性 4 利用不等关系讨论哪种方案更合算 例5 2013 天津 甲 乙两商场以同样的价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 设小红在同一商场累计购物x元 其中x 100 第9讲 一元一次不等式 组 及其应用 1 根据题意 填写下表 单位 元 2 当x取何值时 小红在甲 乙两商场的实