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第二章 特殊三角形单元测试一、选择题:1、等腰三角形的对称轴有( )A.1 条 B.1条或3条 C.3条 D.4条2.下图是某地的长方形大理石广场示意图,如果小琴A角走到C角,至少走( ) A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米3.使两个直角三角形全等的条件是( )A斜边相等 B一直角边和一条斜边对应相等 C一锐角对应相等 D两锐角对应相等4、若一个三角形有两条边相等,且有一内角为60,那么这个三角形一定为( )A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形5、若等腰三角形的顶角为,则它一腰上的高与底边的夹角等于( ) A B C D6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 ,那么顶角为( )A、45 B40 C55 D50 7.如图,AB=AC,B=50,D是BC中点,则DAC度数为( ) A.30 B.40 C.50 D.708、已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是( )A、12 B、16 C、20 D、16或209.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( )A.5 B.6 C.6.5 D.12 DBACE10. 如图,ABC中,C=90,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则ACD的周长为( )A、16 B、14 C、20 D、18二、填空题:11、已知三角形三边长分别为5、12、13,则此三角形的面积为 .12、等腰三角形有一个角为30,则它的底角度数是_.13、如图,在ABC中,A=40,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则DBC的度数是 14、现有两根木棒的长度分别为40CM和50CM,若要钉成一个直角三角形木架,则所需木棒长度为 15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则三边长分别为 .16、在RtABC中,C=90,AB=15,D是AB边的中点,则CD= 。17、我们知道等腰三角形是轴对称图形,你认为它有_条对称轴对于等腰三角形对称轴的问题,芳芳、丽丽、园园有了不同的看法。芳芳:“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线”丽丽:“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线”园园:“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线”你认为她们谁说的对呢?请说明你的理由_ 。ABCD9cm18、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,则腰长为。19、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_cm220、在RtABC中,C=Rt,BC=3,AC=4,则斜边上的高线长为 ,中线长 .三、简答题21.(2008年永州) 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,ABC约45,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为多少米?(答案可保留根号)22、如图,在ABC中,B=C,ADBC于D,E为AC的中点,AB=6,求DE的长。23、如图,等腰ABC,AB=AC,C=30,ABAD,AD=2,求BC的长.24、晶晶同学想知道学校旗杆的高,他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米,当他把绳子拉开离旗杆底部5米后,绳子下端刚好接触地面;请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度25、如图所示的一块地,ADC=90,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积。26.(2008恩施自治州)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长;(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?EDCBA(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.参考答案:1.B;2.B;3.B;4.A;5.D;6.D;7.B;8.C;9.C;10.B;11.30;12.30或75;13.30;14.30cm,或1034cm;15.6,8,10;16.7.5;17.3,都正确,因为等腰三角形,三线合
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