（机械工程专业论文）汽轮机高压缸强度分析及改进.pdf

摘要 随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，市场要求企业发电机组必须具备 良好的调峰能力。材料的力学性能随着蒸汽参数的提高有所下降，因此如何确保机 组的安全运行显得更加重要。汽轮机是火力发电机组最主要的部件，而汽轮机高压 缸是汽轮机通流部分的重要部件：它可以近似的看作是密封容器，由于其结构复杂， 在运行中又承受着来自蒸汽高温高压的作用，容易导致缸体发生局部开裂、螺栓断 裂、中分面漏汽等现象，严重危害机组的安全运行。本论文围绕汽轮机高压缸强度 及变形等相关情况开展研究。 随着现代设计方法的发展，通过计算机辅助工具，对机构的强度计算和优化分 析成为产品更新的主要手段，使得产品的设计与改进更易实现。在现代产品开发中， 广泛使用c a d c a e c a m 集成方法和手段，有限元法是c a e 的主要方法。有限元 分析的应用，对提高产品质量、缩短设计周期、降低产品研发成本等方面有重要作 用，使产品在市场上更具竞争力。 本文基于有限元基本理论，运用大型通用软件a n s y s 中的w o r k b e n c h 集成平台， 对汽轮机高压缸进行了强度计算及结构优化研究： ( 1 ) 建立了高压缸体有限元模型。通过s o l i d w o r k s 建立三维几何模型，根据 分析需要合理简化机组模型；在模型简化的基础上进行网格划分，采取以六面体网 格为主的混合网格画法及分块网格划分思想，通过控制网格并对网格质量检查评 估，保证了求解计算的正确性； ( 2 ) 对高压缸在不同工况下强度计算。根据实际工程需求，分别对水压试验 和典型运行工况条件下的缸体进行强度计算，根据分析结果可知高压缸的应力变形 及螺栓应力都是符合强度要求的；法兰中分面处没有发生漏汽现象，但是分别在7 # 及1 0 # 螺栓处缸体内表面出现间隙，但是仍然满足安全使用的要求； ( 3 ) 对高压缸进行优化改进。在有限元分析的基础上，针对分析的结果提出 了优化改进方案以确保机组的安全运行，达到了较好的效果。 关键词：汽轮机，高压缸，w o r k b e n c h ，网格，强度计算，密封性 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m ya n dt h ei m p r o v e m e n to fp e o p l e 。sl i v i n gs t a n d a r d t h e m a r k e tr e q u i r e st h eg e n e r a t o rs e ti nb u s i n e s s e sh a v eg o o dp e a k i n gc a p a c i t y t h e r e f o r eh o wt oe n s u r e t h es a f eo p e r a t i o no ft h eu n i ti se v e nm o r ei m p o r t a n t s t e a mt u r b i n ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t c o m p o n e n to ft h e r m a lp o w e ru n i t s t u r b i n ec y l i n d e ri sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to ff l o wp a r ti nt h e t u r b i n e ，i tc a nb ea p p r o x i m a t e da sas e a l e dc o n t a i n e r b e c a u s et h a ti t ss t r u c t u r ei sc o m p l e xa n di ta l s o s u f f e r sf r o mh i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r eo fs t e a mw h e ni no p e r a t i o n ，i tw i l le a s i l yl e a dt ot h e o c c u r r e n c eo fl o c a lf i s s i o n ，c y l i n d e rb o l tf r a c t u r e ，h o r i z o n t a lj o i n tl e a k a g eo fs u c hp h e n o m e n a , w h i c h s e r i o u s l ye n d a n g e rt h es a f eo p e r a t i o no ft h eu n i t t h i sp a p e rf o c u s e s o nt h es t r e n g t ha n d d e f o r m a t i o no ft h et u r b i n ec y l i n d e r w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e md e s i g nm e t h o d s ，c o m p u t e r - a i d e dt o o l s ，t h es t r e n g t ho ft h e o r g a n i z a t i o n sc h e c k i n ga n da n a l y z i n g ，t h ed e s i g no ft h eo r g a n i z a t i o n so p t i m i z i n gb e c o m et h e p r i m a r ym e a n s o fp r o d u c tu p d a t e s ，w h i c hm a k et h ep r o d u c td e s i g ni m p r o v e m e n t se a s i e rt oa c h i e v e i n m o d e m p r o d u c td e v e l o p m e n l t h ee x t e n s i v eu s eo fc a d ic a e | c a m i n t e g r a t i o nm e t h o d sa n dm e a n s ， t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di st h em a i nm e t h o do fc a e t h a tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l e i ni m p r o v i n g p r o d u c tq u a l i t y , s h o r t e n i n gd e s i g nc y c l e s ，r e d u c i n gp r o d u c td e v e l o p m e n tc o s t , w h i c hm a k e sp r o d u c t s m o r ec o m p e t i t i v ei nt h em a r k e t b a s e do nf i n i t ee l e m e n tt h e o r y , u s i n gl a r g eg e n e r a l p u r p o s es o f t w a r ea n s y sw o r k b e n c h i n t e g r a t i o np l a t f o r mr e s e a r c h e sh i g h p r e s s u r ec y l i n d e rs t r e n g t ha n ds t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n ： ( 1 ) t oe s t a b l i s ht h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fh i g h - p r e s s u r ec y l i n d e r e s t a b l i s hat h r e e - d i m e n s i o n a l g e o m e t r i cm o d e lb ys o l i d w o r k s ，a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i sr e q u i r e m e n t s ，r e a s o n a b l es i m p l i f yt h eu n i t m o d e l b a s e do nt h es i m p l i f i c a t i o no ft h em o d e l ，鲥di sd i v i d e d ，b yt a k i n gh e x a h e d r a lm e s hb a s e d h y b r i dg r i dp a i n t i n ga n db l o c km e s h i n gt h o u g h t ，t h r o u g ht h ec o n t r o lg r i da n dg r i dq u a l i t yi n s p e c t i o n a n de v a l u a t i o n , w h i c hg u a r a n t e e st h ec o r r e c t n e s so ft h ec a l c u l a t i o n ( 2 ) t oc a l c u l a t et h es t r e n g t ho fh i g h p r e s s u r ec y l i n d e ru n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n s a c c o r d i n gt o t h ea c t u a le n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t s ，r e s p e c t i v e l yc a l c u l a t et h es t r e n g t ho fc y l i n d e ru n d e rh y d r o s t a t i c t e s ta n dt y p i c a lo p e r a t i n gc o n d i t i o n s a n a l y s i so fr e s u l t ss h o w st h a tt h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o no f h i g h p r e s s u r ec y l i n d e ra n db o l ts t r e n g t hc a nm e e tt h es t r e n g t hr e q u i r e m e n t s h o w e v e ro nt h e7 t ha n d t h e1o t hb o l ta tt h ec y l i n d e rb o d y , s m a l lg a p sa p p e a ro nt h es u r f a c e b u ti ts t i l lm e e t st h er e q u i r e m e n t s o f t h es a f eu s e ( 3 ) t oo p t i m i z et h ei m p r o v e m e n to fh i g h p r e s s u r ec y l i n d e r t h r o u g ht h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， p u tf o r w a r ds o m eo p t i m i z ei m p r o v e m e n ts c h e m et oe n s u r et h es a f e t yo ft h et r a i to p e r a t i o nb a s e do nt h e 把s u h s0 f t h e 田n l y s i s ，w h i c hg e tt h ei d e a lr e s u l t k e yw o r d s ：s t e a mt u r b i n e ，h i g h p r e s s u r ec y l i n d e r , t h ew o r k b e n c h ，鲥d s t r e n g t h c a l c u l a t i o n ，s e a l i n g 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及目的 汽轮机是用蒸汽做功的一种旋转式热力原动机，具有效率高、功率大、结构 简单、易损件少，运行安全可靠，调速方便、防爆、噪音小、振动小等优点。汽 轮机主要用作发电的原动机，也可直接驱动各种泵、风机、压缩机和船舶螺旋桨 等；还可以利用汽轮机的排汽或中间抽汽满足生产和生活上的供热需要。瑞典工 程师拉伐尔( l a - v a l ) 在1 8 8 4 年设计制造出世界上第一台功率为5 h p ( 1 h p = 7 4 5 7 0 0 w ) 的汽轮机；同时1 8 8 4 年英国工程师柏牛斯( p a r s o n s ) ，设计制造出第一 台反动式汽轮机，汽轮机制造业至今已经有一百多年的历史n 。2 1 。在这一个多世 纪中，汽轮机制造业发展速度越来越快，特别是2 0 世纪5 0 年代以后，随着科学技 术的不断进步，金属材料工业的迅速发展，机械加工工艺设备越来越先进，透平 理论研究的成果不断地得到推广应用，汽轮机的设计和制造水平有了很大的提 高，汽轮机不断向着高参数、大功率、高效率和高度自动化的方向发展。 近年来我国电力企业市场在发展中不断改革，“厂网分开、竞价上网”的体 制模式将意味着未来更加激烈的电力企业市场竞争，使得各电厂必须同时考虑到 电力生产的安全性和经济性因素，降低生产成本和设备损耗，优化生产过程，以 满足电力市场改革发展的需要。随着人民生活水平的提升和中国经济的快速发 展，第二、第三产业用电比例呈现出逐年提高趋势，电网的用电结构发生了很大 改变；面对电网峰谷差不断增大的问题，企业生产的发电机组必须具备更好的用 电调峰能力。我国电力企业必须发展清洁、高效的机组发电技术，提升我国电力 工业技术的水平旧1 。 汽缸是汽轮机中的最大部件，它可以近似地看作是密封容器，在内部承受着 温度和压力。近年来，汽缸发生热变形或者膨胀不畅的现象不断发生h 。1 ，严重 影响了机组的安全运行。另外在启动过程中由于汽缸膨胀不畅而导致机组胀差难 以有效地控制，有时需要经过2 - 3 次启停才能使汽缸充分地膨胀起来，这样延长 了启机时间并且浪费了大量的能源。张家口发电厂l # 机组的汽轮机机组在启停 及运行中出现汽缸严重的膨胀收缩不畅；内蒙古丰泰发电有限公司2 号汽轮机组 启动过程中出现缸体膨胀不畅、高压缸胀差增大等现象；顺发电厂2 号汽轮机在 运行中高中压缸中分面出现漏汽现象。 螺栓是法兰联接系统的主要紧固元件，是汽轮机中最常用的零件。汽缸螺栓 承受高温高压，螺栓在温度超过安全许用温度下工作时会产生应力松弛，导致螺 栓预紧力会随着运行时间的增加而降低，最终在螺栓联接处发生漏汽现象。螺栓 l 的使用寿命受到很多因素的影响，高温螺栓既承受着蠕变、疲劳及交互作用的影 响，同时机组运行过程中的启停、振动、汽缸温差等又对螺栓影响较大，螺栓的 制造质量、不同的装配工艺也会产生很大的影响。所以一般要求极度恶劣工作环 境下的螺栓须具有较好的抗松弛性能、良好的塑性、更大的强度、优良的抗氧化 腐蚀性能、热脆性倾向小、良好的组织稳定性等条件旧1 。然而近年来螺栓的断裂 事故在大型发电机组中多次发生，对机组的经济性和安全性运行都造成了很大的 影响：轻则电厂机组非计划停机，给发电厂带来经济损失，严重的则危及人身安 全和电厂设备，在国内引起了广泛的关注。 通过对汽缸强度及高温部件的蠕变剩余寿命进行评估，可以为机组的安全运 行提供必要的技术依据。本文基于w o r k b e n c h 平台利用有限元分析的方法，对汽 轮机机组在水压试验及实际运行工况下高压汽缸的强度等相关情况进行分析计 算，为汽缸的剩余寿命估算提供技术参考。 1 2 国内外相关内容的研究现状 汽缸是汽轮机通流部分的重要部件，由于汽缸的结构比较复杂，它在运行中 产生的应力及变形对机组的安全运行是不容忽视的。对于汽缸温度场及热膨胀问 题，以往常采用质面比或汽缸及法兰刚度系数等方法估算汽缸轴向膨胀，这些方 法求解复杂且精度低。国外关于汽轮机的研究较早，各方面的理论也比较成熟； 而国内关于这方面的研究起步较晚，目前也有部分厂家引进国外先进技术用于在 线监测汽轮机的运行。 随着传热学理论在解析法方面的不断发展，该方法用于求解缸体的温度分布 进而得到其应力分布。采用这种方法一般是将缸体视为二维平面，然后计算出缸 体内外表面的温度和热应力，这种方法的优点是求解速度快，通用性强，计算精 度基本可以满足实时在线监测的要求。 清华大学的盂繁娟等阳1 将汽缸分成筒体和法兰两个部分，其中汽缸简化为轴 对称模型问题，法兰看成平面问题，再分别计算它们的温度场和热膨胀量；然后 按照简体和法兰之间的变形协调条件求得汽缸总体的热膨胀量，这种方法将形状 复杂汽缸的热膨胀量转化为二维问题下的计算。浙江大学的朱华等n 伽通过分析汽 轮机启停过程中内部的传热过程，建立了非稳态传热模型，得到了汽缸温度场 在多种条件下的变化情况，并且考虑了散热的影响，修正了经典的温差计算式。 浙江大学的洪荣华等1 将传递函数概念引入到理论研究中，提出了长圆筒壁热学 传递函数的理论计算方法，为传热问题的分析提供了方便。华北电力大学的郑善 合羽基于圆筒壁非稳态导热理论，推导出蒸汽温度非线性变化及第三类边界条件 下的二维圆筒壁温模型，这种解析法计算精度高，满足了实时分析的需求。 2 随着计算机技术的不断发展，数值分析方法被广泛应用于机组的研究，数值 分析法中常用有限元法和有限差分法等。该方法将复杂形状的连续体离散化后求 解计算，是求解汽缸温度场和应力场的一种非常有效的方法，计算精度高，能够 精确的反映出某些复杂结构部位的变形等情况。 南京电力的葛晓霞n 5 3 早在1 9 9 5 就建立了汽缸壁温及胀差全工况仿真数学模 型。其将汽缸及法兰简化成一维导热平板，采用完全隐式格式的有限差分法进行 计算，结合实测数据建立了仿真数学模型。该模型简单并且计算效率高，基本满 足工程实时仿真的精度要求。国电热工研究所的李益民等n 刚利用三维有限元分析 方法对某电厂5 0 m w 捷制机组高压汽缸的温度场、热应力场及由工作压力引起的 应力进行计算，为汽缸的设计及安全运行提供技术依据。哈尔滨工程大学的刘占 升等n 7 1 应用有限元分析程序对超临界6 0 0 m w 汽轮机高压缸方案进行三维有限元 应力分析，提出采用新型隔板套及汽封的设计方案，提高了机组热效率。 为了满足实时在线监测的需求，很多人将解析法与数值分析方法相结合进行 研究，并取得了良好的效果。上海交通大学的杜森等啪1 以某1 2 5 姗汽轮机内缸为 对象，建立了二维非稳态的汽缸热应力的计算模型，并通过有限元法计算结果来 对二维应力系数进行修正，精度达到了工程计算的要求。 1 3 论文研究的主要内容 本课题来源于某汽轮机制造商提供的汽轮机高压缸强度分析项目，根据企业 需求，要求分析计算高压缸在不同工况条件下的部件应力应变、温度场分布及中 分面的密封性等。 有限元法广泛应用于工程实际问题的求解，这种数值分析技术将弹性理论、 计算数学和计算机软件等有机结合在一起。在机械结构设计改进中，首先利用有 限元分析软件建立有限元模型，然后通过有限元方法分析计算部件强度、应力应 变等参数。本文利用大型通用软件a n s y s 中的基础平台w o r k b e n c h 对机组进行有 限元分析，为结构设计和改进提供新的思路和方法，也使得理论研究与实际工程 问题很好的结合起来。 本文的主要内容有： ( 1 ) 高压缸体有限元模型的建立。首先根据公司提供的二维图纸通过 s o l i d w o r k s 建立三维几何模型，根据分析需要合理简化机组模型；在此基础上 进行网格划分，通过控制网格划分及质量检查评估生成合格的网格，保证求解分 析计算的正确性： ( 2 ) 计算高压缸在不同工况下的强度。根据实际工程需求，首先对在水压 试验条件下的缸体进行强度计算，分析比较其应力变形等情况；然后对其在实际 3 运行工况下的强度进行强度分析计算，并根据计算结果分析其应力变形、中分面 是否有漏汽现象等情况： ( 3 ) 根据分析计算的结果对高压缸进行优化改进，提高机组运行安全性及 用户的经济效益。 1 4 本章小结 本文从课题研究的相关背景出发，简要介绍了国内外相关行业对汽轮机或相 关产品零部件的研究现状，从而确立了本文研究的主要内容及相应的研究方法。 通过本文的研究，将现代设计方法和实际工程应用紧密联系起来，在解决企业实 际问题的同时，也使理论知识和研究方法得到了充分应用。 4 第2 章有限元分析理论基础。 2 1 有限元法基础理论 2 1 1 虚功与虚应变能 结构力学分析的理论基础是能量原理。虚位移原理在分析时以位移作为基本 未知量，也被称为位移法，它是能量原理在力学特性分析中的一种最常用的形式。 当有外力作用在弹性体时，弹性体要发生变形，在此过程中外力对其做功。假设 在整个过程中弹性体的热量、动能保持不变，并且忽略外界阻尼作用；则外力功 将全部转换弹性体中应变能，储存在弹性体中；当外力消失之后，弹性体将重新 恢复原状。 假设从弹性体中取出单位为l 的微分体，并在其x 方向上施加拉力大小为f 的作用力，此时弹性体在作用力下发生位移量为，作用力f 所做的功为 d w = i 1o 。d x d y ( 2 1 ) 二 微分体内储存的应变能为， d u = d w = k 。o , e d x d y ( 2 2 ) 弹性体的总体应变能为， u = 仃o x l ；x d x d y ( 2 3 ) 虚位移是指在约束条件允许的范围内，弹性体可能发生的任意微小的位移。 其中允许的约束条件是指位移必须是在满足结构的约束条件和变形连续条件下 产生的；任意的是指结构所产生的位移不受类型( 如平移、转动等) 和方向的限 制；微小的是指在整个作用过程中各力的作用线保持不变，可以忽略时间、外载 荷等因素的影响。 在平衡状态下弹性体因外力作用发生虚位移，在此过程中所产生的功为虚 功，其大小为 6 w = 6 f ) t r ) ( 2 4 ) 式中，6 为虚功； 5 f ) 为虚位移； r ) 为外力。 发生虚位移的同时，在弹性体内将产生虚应变 6 。应力在其上所做的功 称为虚应变能，其大小为 5 5 u = j i f 8 t o d v 式中，砌为虚应变能，v 为弹性体体积。 2 1 2 虚位移原理 ( 2 - 5 ) 虚位移原理乜妇是指处于平衡状态的弹性体受到外力作用并发生任意微小的 虚位移时，外力在虚位移上所做的总虚功等于弹性体内产生的总虚应变能。即 8 u ：8 w ( 2 - 6 ) 或 6 f t r = l 6 t o d v ( 2 7 ) 在弹性体受到外力而产生虚位移过程中，弹性体承受的外力、应力、速度及 温度保持不变，即系统内的热能和动能均不发生改变。从力学意义来讲：如果系 统内的力系( 包括内力和外力) 是平衡的，则外力对弹性体在虚位移上所做的功 等于内力对弹性体在虚应变上所做的功。 2 2 热传导问题有限单元法 许多工程结构在高温条件下运行，例燃气轮机、高速柴油机和核动力装置等， 温度场的存在使结构的材料性质发生变化和产生热应力，这些结构往往因热应力 导致破坏。因此，研究结构在受热情况下的温度场和热应力成为结构分析中的一 个重要课题1 。 2 2 1 热传导方程与换热边界 在分析工程问题时，经常要了解工件内部的温度分布情况，例如发动机的工 作温度、金属工件在热处理过程中的温度变化、流体温度分布等。物体内部的温 度分布取决于物体内部的热量交换，以及物体与外部介质之间的热量交换，一般 认为是与时间相关的。 根据热传导理论1 ，正交各向异性固体中导热的微分方程为 肛詈= 鲁( 。，要) + 专( 五y 詈) + 丢( 力：鲁) + 西 c 2 嘞 式中p 为材料的密度，k g m 3 ；c 为材料的比热容，j ( k g * k ) ： 以y ，t 为 材料三个主导方向的导热系数，w ( m 2 木k ) ：t 为物体的瞬态温度，：t 为时间， s ：u 为材料的内热源密度，w m 3 。 假设不同方向上的导热系数相同，即材料是各向同性的，此时 ，勺，t 相等 6 均为五，热传导方程可改写为以下形式， 肛詈= 旯嘉+ 旯斋+ 旯窘+ 趸o c 2 嘲 邸= 九? + 九+ 见+ 【么一苫) 夙a ) 【2 巩2 钇2 、 要计算物体内部的温度分布，除了知道热传导方程外，还必须根据工程实际 确定模型的初始条件和边界条件。初始条件是指物体初始状态下的温度分布， t i t - o = t o ( x ，y ，z ) ( 2 一l o ) 边界条件是描述物体表面与周围环境介质的热交换关系，包括如下三类， 1 ) 第一类边界条件，物体表面上的温度或温度函数为已知。 孔= c 或 孔= l ( x ，y ，z ，f ) ( 2 1 1 ) 2 ) 第二类边界条件，已知物体表面上热流密度。 ( 以瓦a t + 以詈刀y + t 瓦o t ) i ；= g ， 或( x x 瓦a t 刀，+ 以瓦a t 刀y + 五：西a t 刀：) i ，= g ，( x , y , z , t ) ( 2 1 2 ) 3 ) 第三类边界条件，假设物体与接触介质间的换热系数和介质温度为已知。 以篆做+ 以詈刀y + t 瓦a t = ( 巧一疋) ( 2 1 3 ) h 是换热系数，w ( m 2 ，i c k ) ；乃是介质温度；t 是物体表面的温度。 2 2 2 稳态热传导问题 稳态( s t e a d ys t a t e ) 热传导问题是指假设边界上的换热条件、物体内部的热 源均不随时间变化，并且在热交换过程经过一定时间后，物体内各点温度近似看 做是不是变化的，即娑：0 。稳态热传导问题是指温度分布稳定后的状态，我 们并不关心物体内部的温度场如何从初始状态过渡到稳定状态。三维问题的稳态 热传导方程为， 晏( 以象) + 专( 勺雾 + 毫( t 暑) + 百= 。( 2 - 1 4 ) 如果材料是各向同性的，则得到以下的方程，称为p o i s s o n 方程， 窘+ 寄+ 窘+ 譬= o c 2 啪， 叙。却2彘。a 7 如果物体不包含内热源，其温度场满足l a p l a c e 方程， 窘+窑+i02t=。(2-16)0y a za x 2 2 2 在对稳态热传导问题分析求解时，只需要考虑接触物体间的换热边界条件， 而不用关心物体的初始状态对最终稳定状态的影响，计算稳态温度场的实质就是 求解偏微分方程的边值问题。在实际工程问题中，热传导的换热边界条件比较复 杂，测量计算都较为困难，如何定义正确的换热边界条件是温度场计算的关键， 一般多采用经验值来计算。 2 3 有限元方法介绍 对于许多科学技术领域内的力学问题和物理问题，通常可以用微分方程组按 照对应的定解条件来描述并加以求解，这种求解方法即为传统的解析法。这种方 法仅适用于方程性质简单、几何形状规则的问题，对于形状复杂的模型或非线性 性质的方程很难得到正确的解析解，在工程实际问题中，往往以后者居多。近几 十多年来，随着计算机技术的发展和应用，人们探索发展了另一种求解途径和方 法一数值分析法。 数值计算方法可以得到满足实际工程需要的近似数值解，常见的计算方法主 要包括有限差分法和有限元法睁驯。有限差分法的求解步骤是：首先将求解域划 分为离散的由节点组成的网格，并对所有节点列出微分方程：然后用差分方程近 似近似代替微分方程，最后引入定解条件求解得到近似数值解；随着节点的增加， 近似解的精度就相对越高。这种方法能够求解某些复杂模型的问题，尤其是在空 间坐标系下流体流动的求解问题，有限差分法独具优势并处于支配地位。但在求 解几何形状不规则模型的问题时，结果精度降低甚至求解失败。 有限单元法的基本思想也是将连续的求解区域离散化。不同在于离散后的模 型为由节点相连接的单元组合体，且单元可以形状及大小不同，可以用于离散几 何形状复杂的求解区域。其与有限差分法的另一个不同之处是用未知场函数或单 元的各个节点的数值和其插值函数来表达单元内的近似函数，然后由所有单元内 的近似函数来表示全求解域上待求的未知场函数；如果不断减小模型单元尺寸， 近似解最后将收敛于精确解。 随着有限单元法在实际工程问题方面的不断应用和发展，其计算精度和方法 已完全满足实际工程要求：目前是应用最广泛的一种数值计算方法。如图2 - 1 以齿轮轮齿模型为例，来简要了解两种方法之间的差别：对采用差分法的均匀网 8 格离散，则离散后的边界形状与原始边界产生很大误差；而有限元法可采用变密 度的网格，很好地逼近了原始的轮廓形状，齿根部位的应力集中也可通过网格加 密来提高计算精度。 一 l li ，、 j jl li j r 1 iii i ：l li 1 。lll iiil l1 illlitl ( a ) 差分法离散( b ) 有限元法离散 图2 - 1 齿轮轮齿采用2 种不同方法离散对比 2 4a n s y sw o r k b e n c h 软件简介及发展 2 4 1a n s y s 简介及发展 a n s y s 是目前流行的分析软件，它融合了结构、流体、热分析计算等多学 科领域，在石油化工、铁道、机械制造、汽车交通、土木工程等各个领域得到了 广泛的应用。m o t i f 的菜单操作系统大大方便了用户的使用：其能与多数c a d 软 件例如p r o e 、u g 、s o l i d w o r k s 等配合使用，可以交换和共享几何模型数据诬钔。 最新版本的a n s y s1 2 0 与最初版本相比有很大区别，最初版本是只能在大 型计算机上使用的一个批处理程序，仅仅提供了热分析和线性分析功能；随着进 一步的发展，a n s y s 程序求解计算的功能更加强大，融入的新技术日益适应工 程实际的需求，该软件最为显著的变化是交互式的加入，此举大大简化了模型生 成和结果评价等功能。 2 4 2w o r k b e n c h 特点及优势 a n s y sw o r k b e n c h 可以简单的看作是a n s y s 经典模块的一个集成应用平台， 工程师几乎可以在其上完成所有的仿真分析工作，包括c a d 集成、几何修改、 网格划分和调用求解器分析计算。在基础平台的框架下，它整合了a n s y s 各项 顶尖产品及应用功能，把仿真过程结合在一起；用户可以简单快速地进行各项分 9 析及前后处理操作，大幅降低出错时间且缩短设计与分析流程。 其特点主要如下心5 1 ： 1 ) w o r k b e n c h 界面非常直观，可以在求解计算时从后台调用a n s y s 求解 器；该平台能与c a d 软件无缝连接，可以读取c a d 模型中定义的几何参数， 实现与c a d 软件数据的共享和交换，也可以进行参数化设计分析。 2 ) 强大的划分网格能力。其自动网格生成技术、集成g a m b i t 和t g 赳d 的网格附加功能及其他网格划分技术，改进了网格质量及划分速度；另外它能自 动识别相邻零件间的接触关系，并自动探测接触区域和设置接触关系，在模型存 在大量的接触时省去了人工建立接触条件的时间。 3 ) w o r k b e n c h 将前处理与求解器技术等仿真过程整合在一起，能够支持直 接耦合场分析；支持共享和分布式计算环境下的非对称和复杂矩阵，尤其对大型 复杂装配体模型的分析计算，极大的提高了多场耦合求解的执行效率。 2 5 工程问题有限元分析 有限元分析啪吨订包括前处理、求解计算和后处理三个阶段。前处理主要是建 立有限元模型，其实质是将实际问题抽象成能进行数值分析的有限元模型，使得 建立后的有限元模型能够比较真实的反映研究对象的几何、材料属性、载荷和边 界约束等特性。求解计算是通过调用软件本身附带的相关求解器来进行计算，得 到有限元分析时需要的数据( 应力、位移及温度场等) ，这些是由软件及计算机 来自动完成的。后处理阶段是指对求解计算得到的结果进行分析处理，根据求解 结果结合工程实际问题进行验证解释，在此基础上提出解决问题的方案。在对不 同实际工程问题的分析研究中，虽然处理问题的数学模型不同，但有限元法求解 的基本步骤是相同的，其分析流程如图2 - 2 所示，有限元一般分析步骤汹1 如下： 1 ) 确定工程问题。对于不同的实际工程问题，其研究问题的性质也不同，在 分析处理前需要确定研究对象的内容、分析类型及分析规模，还要求根据实际边 界条件提前估计计算方案的可行性和是否满足计算精度等要求。 2 ) 建立几何模型。根据研究对象分析的需求，建立正确的几何模型。该几何 模型是对研究对象结构尺寸和外形的描述：一般情况下，在有限元分析之前需要 对几何模型进行适当的简化处理，以满足分析精度和顺利求解的需求。 3 ) 建立有限元模型。对几何模型进行离散化处理，为模型中不同的结构选择 合适的单元类型，并为选取的单元设置材料参数；采用合理的网格划分技术对结 构划分网格，然后对划分好的网格进行检查评估以得到高质量的网格。此时连续 的几何模型即转化为了离散的有限元模型，模型由单元和节点组成，不同的单元 之间通过节点相连。 l o 丛迅堡! ：厶堂亟堂位迨塞 4 ) 确定边界条件及施加载荷等。按照工程实际情况及分析需求确定边界约束 条件、施加载荷的大小及装配体间接触关系等，这样有限元模型将实际工程问题 转化为包含边界条件的微分方程组，然后求解这个方程组即可来求解问题。 5 ) 求解计算。在实际的工程应用中，根据学科的不同可划分为结构分析、热 分析、电磁学分析等，对于不同的工程问题所选用的求解器也不相同。在按照研 究对象的分析需求选择求解器之后需要对其进行求解参数的设置，包括求解步 骤、时间、迭代次数、收敛准则等以保证分析的顺利进行。 图2 2 有限元分析流程图 6 ) 分析求解结果。根据求解得到的结果结合实际问题进行解释说明，通过实 验等手段验证结果是否合理；如果与实际相符则可以在此基础上提出问题解决或 者优化方案；如果计算结果不合理，则需要重新回到前处理查看求解失败的原因， 通过修改模型或者参数重新求解计算并验证。 2 6 本章小结 本章主要对有限单元法理论及对a n s y sw o r k b e n c h 平台做了简要的介绍。 首先对虚位移原理及热传导中的相关概念做了叙述。其次对热传导有限单元 法进行了简单推导，其中包括热传导基本方程、热传导边界条件及稳态热传导问 题。最后介绍了a n s y s 软件的特点及发展过程，对其集成应用平台w o r k b e n c h 做了简要的概述，并简述了有限元分析的一般流程。 3 1 引言 第3 章高压缸有限元模型的建立 有限单元法是对工程问题求解的一种数值分析方法，在结构、热耦合、电磁 分析等多个领域都得到了很好的应用。在工程实际应用中，往往研究的对象结构 复杂、几何形状不规则；通过有限元法可以将其划分为由有限多个大小的单元组 合的离散结构来代替，其中的单元相互之间由节点相连接。这样只需对转化后的 离散模型按照工程下的边界条件求解计算，即可求得接近实际的精确结果。国内 外关于有限元法在强度计算方面的应用已经非常成熟，在汽轮机组强度分析方面 也有很多相应的应用研究。 3 2 高压缸几何模型的处理 建立合理的三维几何模型是进行有限元分析的必要准备，按照工程实际问题 的分析需求，建立合理的几何模型。模型可以直接在分析软件中建立，也可以利 用大型成熟的三维c a d 设计软件完成建模；通常对于复杂结构的模型而言，由于 分析软件建模功能比较弱，模型的建立及修改十分不便：用户往往选择利用建模 功能强大的三维设计软件，对完成后的模型利用有限元分析软件与c a d 软件间的 专用接口，导入到分析软件中处理。 3 2 1 汽轮机组成及功能介绍 汽缸是汽轮机的外壳，其作用是将缸体内的通流部分与大气隔开形成密闭汽 室，其中的热能通过旋转转换为机械能。汽缸内安装有隔板及隔板套、喷嘴组、 汽封等部件，在汽缸外连接有排汽、进汽、回热抽汽等管道以及支承座等。汽缸 的外形呈圆筒形，直径尺寸沿轴线方向逐渐增大，呈喇叭形。为了制造和检修方 便，汽缸被分为上、下两部分；上、下汽缸在水平中分面处用螺栓连成一体。为 了节省优质材料和制造方便，汽缸又分为前、后两部分，前半部分叫前汽缸或高 压缸，后半部分叫后汽缸或低压缸，两者在垂直接合面处用螺栓联接起来，对于 焊接性好的材料，还在垂直接合面处采用密封焊焊接在一起，以保证接合的严密 性。轴向尺寸较大的汽轮机的汽缸分成前、中、后三部分n 吲，如图3 - 1 所示； 本文研究对象高压缸模型如图3 2 所示。 1 2 图3 - 1汽轮机组及本体结构 图3 - 2 高压缸结构图 3 2 2 高压缸几何模型结构特征简化 模型简化的实质就是在物理模型的基础上建立结构的力学模型。一般在有限 元分析前处理阶段，为了顺利划分网格及分析求解，需要对模型结构进行简化。 在对模型结构简化过程中，如果过于细致地描述模型某些局部的结构，会影响几 何建模的效率，同时又不利于生成高质量平滑的网格：甚至会因此处网格尺寸变 化急剧导致模型网格质量变差，从而影响求解结果的精度和效率。简化模型时应 该按照研究对象的分析需求，有针对性的对模型进行简化；可以适当的忽略对求 解问题影响小的部分，保留几何模型主要的结构特征和力学特性；这样可以在不 影响结果的条件下减小模型的规模，同时又提高了建模和分析计算的效率。高压 缸简化后如图3 - 3 ，针对本结构简化主要包括： ( 1 ) 忽略次要部位。在此分析中，经过初步简化计算发现前缸猫爪及缸体 的上部与侧部的进气口对缸体中强度分析影响很小，但是对于网格的划分影响很 大，所以最终简化模型采用如图3 3 所示。 13 ( 2 ) 简化局部结构。将模型零件中的销孔、过渡倒角及圆角、焊缝等特征 去除，因为这些结构特征的尺寸较小，划分网格时单元尺寸与整体模型的尺寸相 差较大，划分网格时容易造成这些部位网格较密或者网格畸变程度较高，增加了 网格划分的难度和数量。去除此部分特征可以避免由于网格规模较大而降低求解 效率，通过简化模型，大大缩短了求解计算时间。 图3 - 3高压缸简化后模型 3 3 求解边界条件的确定 3 3 1 边界约束处理 模型结构在不同的约束条件下，求解结果也是不同的：因此必须合理的简化 处理模型的边界约束条件，使其能够正确的描述研究对象的实际状态。结构的约 束可分为如下几种情况口? 3 ： ( 1 ) 基础支承结构：大多数结构靠相连的其他结构基础来支承，则在相连的 节点上，沿支承方向的位移为零。如本文的高压缸通过猫爪支承于前轴承座上， 该接触面处的节点在竖直方向上的位移为零。 ( 2 ) 轴对称结构：轴对称结构约束是很常见的一种方式，可以方便地对模型 进行快速的求解。如本文的研究对象缸体是关于轴向对称，其约束条件应根据对 称情况加以处理。 ( 3 ) 具有给定位移边界的结构零位移约束：这是给定位移约束的特例，工程 上零位移约束的情况较多。上述三种约束条件均可限制结构刚体位移，在引入上 述几何边界条件后，就可以求解结构的刚度方程，且其解是唯一的。 汽缸的支承要平稳，同时要保证汽缸受热后能自由膨胀。而其动、静部分同 心状态不变或变动t i t + 。汽缸整体通过基础台板来支承，基础台板用地脚螺栓与 基础固定。汽缸的支承方法一般有两种：一种是汽缸通过猫爪支承在轴承座上： 另一种是用外伸的搭角直接放置在台板上，在高压缸的下缸前部有两只猫爪，分 1 4 别支承在高压缸前部的轴承座上。这种猫爪的支承力与汽缸水平中分面不在一个 平面内，其结构简单，安装检修方便。见图3 - 4 。 r -， ：y ：”? 。： i v 一量量。，、t j r i 1 猫爪；2 压块：3 支承块； p 一卜。f j +t 4 紧固螺栓；5 轴承座。 一 k 移夺一力： ，? + r 。 ，：f j ，。、3 。 、l 一r 、 图3 4下缸猫爪支承示意图 根据圣维南原理在应用弹性理论解题时，往往很难做到严格满足应力边界 条件。圣维南原理可以表述为：在弹性体的一小部分边界上，将所作用的面力作 静力等效变换，这种方法仅对力作用处附近的应力有影响，可以忽略对离力作用 处较远的应力影响。圣维南原理是一个局部荷载等效原理，在结构的局部作用一 组等效荷载，产生的影响是局部的；对于其它大多数区域，可以认为它们同解。 例如在模型中前缸通过前部猫爪与前轴承座进行连接限制y 方向的位移，根据上 述原理可以把猫爪处的约束通过角点来代替，在图中c 处施加y 方向角点约束； 前缸与中缸通过x 方向的法兰用螺栓来联接，因此在法兰面施加零位移约束；由 于高压缸关于z 方向对称，为模型施加z 方向对称约束。 本模型约束情况如图3 - g 所示： r 蚺# l 2 0 1 2 3 3 02 0 5 3 t f r ；吐旧d ；e i 邛r o 一 d ；s p t j c e m e t , t 凭 d ；p r , c e m e n t ：2 3 3 2 预紧力的确定 1 ) 螺栓的紧固 蠹a a t k 囊州d - 喇( a m y d ；d a c e m e m2 t i m ：1 l t ，蚋o ，0 6 ； 一瞄幽i fs u p p o r t d ；s p l c e m t r n 固d ；s