（通信与信息系统专业论文）基于部分信道信息的mimo系统预编码技术研究.pdf

摘要 摘要 预编码技术是一种利用已知的信道状态信息，在发送端对发送数据进行预处 理，使其能够适应相应的信道环境，并在接收端正确解调的技术。预编码的良好 性能是建立在理想信道状态信息条件下的。但在实际应用中，由于信道状态估计 误差等因素的存在，不可能获得理想的信道状态信息，系统性能明显降低。 本文主要研究信道状态估计误差对预编码系统的影响。文章首先介绍了常用 的预编码算法，并对它们的性能进行了仿真对比分析。然后重点分析了信道状态 估计误差的存在，对各种预编码算法的性能影响，并通过仿真证明了分析结果。 最后针对信道状态估计误差，在m m s e 准则的基础上，利用信道状态的统计信息 并结合贝叶斯估计理论，通过部分信道状态信息估计真实的信道状态，提出了一 种改进的t h p 预编码方法。并通过仿真分析，证明了在存在信道状态估计误差的 条件下，该方法比传统的t h p 预编码方法具有更好的性能。 关键词：m i m o 预编码算法信道估计误差t h p 预编码 a b s t r a c t a b s t r a c t p r e c o d i n g i sak i n do f p r e - e q u a l i z a t i o nt e c h n i q u e i nm 1 m ow i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e mt h a ts u p p r e s s e st h ei n t e r f e r e n c eb e t w e e nu s e r sa tt h et r a n s m i t t e r , u s i n gt h ec h a n n e ls t a t ei m f o r m a t i o n ( c s o b u tf o ra c t u a lt i m e v a r y i n gm i m oc h a n n e l s ， t h e r ei si m p e r f e c tc s id u et ot h ec h a n n a is t a t ee s t i m a t i o ne r r o r s t h i sw i l la f f e c tt h e p e r f o r m a n c eo fp r e c o d i n g f i r s t l yt h et h e s i si n t r o d u c e ss o m ep r e c o d i n ga l g o r i t h m s ，a n ds i m u l m i o ni sc a r r i e d o u tt oc o m p a r et h e i rp e r f o r m a n c e t h e nt h ei n f l u e n c eo fc h a n n e le s t i m a t i o ne r r o rt o l i n e a ra n dn o n l i n e a rp r e c o d i n ga l g o r i t h m si sa n a l y s e di nt h i sp a p e r t h eb i te r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c eo ft w op r e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ea l s os i m u l a t e dt oc o n f i r mt h e a n a l y s i sr e s u l t c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fc h a n n e le s t i m a t i o ne r r o r , a ni m p r o v e dt h p p r e c o d i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e di nt h i st h e s i s ，w h i c hu s e st h em m s ec r i t e r i aa n d c o m b i n e sw i t hb a y e s se s t i m a t i o nt h e o r e m s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d t h pc a ne f f e c t i v e l yd e c r e a s et h eu n f a v o r a b l ei n f l u e n c ec a u s e db yc h a n n e le s t i m a t i o n e r r o r , a n dh a sb e t t e rb e rp e r f o r m a n c et h a nt r a d i t i o n a lt 册a l g o r i t h m k e y w o r d s ：m i m o p r e c o d i n ga l g o r i t h m c h a n n e le s t i m a t i o ne r r o r 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 无线通信是当今世界最活跃的科研领域之一。它突破了有线通信系统的限制， 使得用户可以在任何无线电波能够到达的地方自由通信。如何提供更高的数据传 输速率和效率一直是该领域的核心问题。拓宽频谱带宽【l 】和增加发射功率是提高传 输速率的主要手段，而现在也都濒临饱和。所以依靠以上两种手段来提高传输速 率在当前形势下已经行不通了。 随着3 g 网络的逐渐完善，一种不需要损失频带和发射功率资源就能提供前所 未有的数据传输速率的技术进入了人们的视野：多输入多输出( m i m o ) 技术。 在通信领域，m i m o 并不是一个新的概念。s a l z 在1 9 8 5 年就首先讨论了加性 噪声m i m o 信道中存在耦合优化问题，后来被拓展到数字环路中消除码间干扰的 判决反馈均衡问题，以及联合收发的优化问题。而在无线通信领域，对m i m o 的 研究源于对多个天线阵元空间分集的性能研究。研究学者发现与合并技术结合的 多天线空间分集可进一步改善无线链路性能并增加系统容量【2 】。s a l z 在技术报告中 针对考虑了单用户m i m o 高斯信道，以两径传播信道模型分析了空间分集对信道 容量和容量分布的影响。w i n t e r s 讨论了干扰受限的无线系统中，利用多天线空间 分集和最优合并所能带来容量增益，并明确地指出了增加分集天线数目可以增加 系统容量。1 9 9 5 年，b e l l 实验室的研究人员t e l a t a r 假定已知接收端信道参数，分 析了高斯平坦衰落信道中接收端和发送端同时使用多天线阵元的容量，推导出了 信道容量、信道分布、中断概率容量三者的公式。在1 9 9 6 年，f o s e h i n i 同时使用 多阵元阵列结构的编码方法可以理论上逼近信道容量的下界。f o s c h i n i 进一步分析 了无线通信的收发端使用同等阵元数n 时，多阵元阵列信道容量的下界，并给出 了信道容量与信噪比( s i g n a lt on o i s er a t i o ，s n r ) 、发送和接收天线数目的关系。 需要指出的是，在上述这些研究中，都假定了信道衰落矩阵各元素为独立同分布 的复高斯随机变量，且信道为准静态平坦衰落模型。对时变多径m i m o 信道的容 量研究表明，无线信道中存在的多径恰恰能保证信道容量获得较大的分集阶数。 在f o s c h i n i 的理论指导下，w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室垂直分层空时 ( v b l a s t ) 进行的试验结果，利用v - b l a s t 的实验平台达到了2 0b i t s h z 以上 的频谱利用率。 综上所述，无线通信应用需求的持续增长直接推动着无线通信网络的发展和 无线通信新技术的诞生。而在众多技术中，m i m o 技术是实现充分利用空间资源 以提高频谱利用率的一个必需途径，基于m i m o 的无线通信理论和传输技术显示 2 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 了巨大的潜力和发展前景。 1 2 相关内容研究现状 从w i n t e r s 对无线通信系统空间分集与系统容量关系的讨论，到t e l a t a r 和 f o s c h i n i 关于m i m o 信道容量的理论分析，这些研究奠定了m i m o 无线通信的信 息论理论基础。而b l a s t 的试验结果则从实践的角度证明了m m 卜这种在无 线链路的发送端和接收端同时使用多个天线的通信结构，能够在不占用额外频谱 带宽的前提下，有效地提高信道容量。上述研究掀起了近几年无线通信领域对 m i m o 研究的热潮，也标志着m i m o 无线通信研究的真正开始。 预编码技术是一种利用信道信息，在发送端对发送数据进行预处理，使其能 够适应相应的信道环境，并在接收端正确解调的技术。影响预编码设计的因素p 】 很多，性能标准( 如差错概率，系统容量等) ，信道信息( 如完美信道信息，部分 信道信息等) ，编码方式( 如空时分组码s t b c ，空时网格码s t t c 等) ，接收处理 方式( 如最大似然，迫零，最小均方误差等) ，功率分配( 如注水原理，平均功率 分配等) 都是预编码设计中必须考虑的。 通常预编码可以分为线性预编码和非线性预编码两大类。线性预编码在发送 端对发送数据进行线性预处理，其代表有基于追零( z e r o - f o r c i n g ，z f ) 的线性预 编码，基于最小均方误差( m i n i m e n t a ls t a t ee x a m i n a t i o n ，m m s e ) 的线性预编码。 线性预编码具有原理简单，复杂度较低，误码率性能好等优点。 为了在容量上进一步逼近多用户m i m o 信道的容量，研究者们又提出了非线 性预编码的概念。脏纸编码( d i r t yp a p e rc o d i n g ，d p c ) 在理论上最接近m i m o 信道的容量上限，但是其算法复杂度高，实现困难。因此，需要在复杂度和性能 之间寻求一种折中的方案，t h p ( t o m l i n s o n ，h a r a s h i m ap r e c o d i n g ) 应运而生。在 不考虑增益的情况下，t h p 在容量上接近m i m o 信道容量，并且在发送端已知信 道完美信息的条件下，可以获得满足要求的误差性能。即使信道中存在多普勒频 偏，发送端也无需知道频偏信息。因此，t h p 是一种能够兼顾性能和复杂度的预 编码算法。由于其发送端用到了非线性的求模操作，t h p 是一种典型的非线性预 编码。 目前对m i m o 系统预编码技术的研究，大部分都是假设发射端和接收端完全 知道信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ，c s i ) 。由于系统存在一定的处理 时延、信道本身的时变特性、接收端的估计误差等原因，完美信道信息通常是很 难得到的。因此还必须考虑信道状态信息不够准确( i m p e r f e c tc h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n ，i c s i ) 的情况。 第一章绪论 1 3 论文主要工作及章节安排 预编码技术是多用户m i m o 系统中解决广播信道多用户干扰问题的主要方 法。预编码技术是利用已知的信道状态信息，在发送端对发送数据进行预处理， 使其能够适应相应的信道环境，并在接收端正确解调。然而，预编码的良好性能 是建立在理想信道状态信息条件下的。但在实际应用中，由于信道状态估计误差、 反馈时延等因素的存在，不可能获得理想的信道状态信息，系统性能明显降低。 特别是其中的信道估计误差，对预编码系统的性能有较大的影响。 本文主要研究信道状态估计误差对预编码系统的影响。首先从理论上分析了 信道估计误差的存在对各种预编码系统的性能影响，并通过仿真证实了理论分析 的结果。然后设计了一种新的t h p 预编码算法，并对该算法的性能进行了仿真分 析。仿真结果表明，该算法充分考虑了信道估计误差的影响，能够在存在信道估 计误差的条件下，提升预编码系统的性能。 文章共分为五章，各章节主要工作如下： 第一章：简单介绍了m i m o 系统中预编码技术的研究背景，国内外相关 内容的研究现状，叙述了预编码技术的重要性和研究迫切性。 第二章：首先概述了无线信道的相关概念和衰落类型，而后对m i m o 系 统模型进行了描述，然后以基于训练序列的估计和盲估计为代表，介绍了 m i m o 系统中的信道估计方法，最后简单概述了m i m o 系统的应用。 第三章：详细介绍了m i m o 系统中的各种预编码方法。对其中的非线性 预编码算法的代表算法：t h p 预编码做了详细的分析介绍。最后进行了仿真， 对线性预编码的两种常见算法、t h p 预编码算法的两种模式分别进行了对比。 第四章：首先介绍了基于训练序列的信道状态估计模型，然后从理论上分 析了信道状态估计误差对各种预编码算法性能的影响，接着在m m s e 准则的 基础上，针对信道状态估计误差，利用信道状态的统计信息结合贝叶斯估计理 论，通过部分信道信息，来估计真实的信道状态，提出了一种改进的t h p 预 编码算法。通过仿真对比分析了改进算法的性能，证明了其在性能上比传统算 法更具优势。 第五章：总结了全文所做的工作，展望了未来的发展方向。 第二章多用户m i m o 系统5 第二章多用户m i m o 系统 无线通信系统可以提供各种多媒体服务。但是其通信质量受多方面因素的影 响，比如，多径干扰、噪声、衰落等。而m i m o 技术拥有高容量、高频谱利用率， 一直以来受到了广泛的关注，成为移动通信的关键技术之一。 2 1 无线信道 对于无线通信系统而言，发射端和接收端之间存在着不只一条无形通信通道。 通常为了形象的描述发射端和接收端之间的链路，可以想象两者之间有一个无线 信道，恰如若干个看不见的通路链接。 由于信号传播时的反射、散射、绕射、传播环境的复杂性等对信号传播造成 复杂的影响【4 1 。大尺度衰落是在一个较大的范围上考察功率的渐变过程，而小尺度 衰落是在小范围内的急剧变化，一般是波长数量级。其中小尺度衰落，是指信号 在很短的传播距离或传播时间内就有很大幅度的衰落。小尺度衰落通常由以下几 个方面引起：多普勒效应造成的频率调制，多径传播引起的时延扩展，环境因素 的急速变化导致的信号强度突然改变，信号带宽大于无线信道的相干带宽时出现 的频率选择性衰落等。 以下考虑多普勒扩展和多径时延两个因素，将小尺度衰落分为以下几类： 由多普勒扩展引起的衰落效应【5 l 有以下两类： i ) 快衰落 信号经历快衰落的条件是： 刍j 式( 2 1 ) z 忍 式( 2 - 4 ) z 忍时，在信道恒定衰落段之外的那部分信号，经历的衰落与其它部分 不一样，信号频谱中的某些频率成分获得了不同的增益，就会产生频率选择性衰 落。频率选择性衰落使信道引入了码间干扰。 图2 1 和图2 2 表明了各种小尺度衰落类型： 基于多普勒扩展的小尺度衰落 f 快衰落慢衰落 ( 1 ) 高多普勒频移 ( 2 ) 信道变化快于基带信号变化 ( 3 ) 相干时间小于符号周期 ( 1 ) 低多普勒频移 ( 2 ) 信道变化慢于基带信号变化 ( 3 ) 相干时间大于符号周期 图2 1 基于多普勒扩展的小尺度衰落 第二章多用户m i m o 系统 7 基于多径时延扩展的小尺度衰落 l 频率选择性衰落 ( 1 ) 信号带宽大于信道带宽 ( 2 ) 延迟扩展大于符号周期 平坦衰落 ( 1 ) 信号带宽远小于信道带宽 ( 2 ) 延迟扩展远小于符号周期 图2 2 基于多径时延扩展的小尺度衰落 2 2m i m o 概述 无线通信技术研究的核心问题一直围绕着在恶劣的信道环境和有限的带宽内 提高传输的质量或速率。在无线通信系统中提高传输质量和数据传输速率最有效 的途径是采用在发送端和或接收端使用多个天线或者无线阵列来进行信息传输的 技术，也就是多输入多输出( m i m o ) 技术。m i m o 技术在不增加带宽的前提下， 成倍地提高了通信系统的频谱利用率和系统容量，成为新一代无线移动通信系统 中广泛采用的关键技术之一。m l m o 技术已经用于4 g 和w i m a x 等无线移动通信 系统中。 m i m o 技术是指利用多发射、多接收天线进行空间分集和时间分集的技术。 m i m o 系统的概念非常简单，任何一个无线通信系统，只要其发射端和接收端均 采用了多个天线或者天线阵列，就形成了一个无线m i m o 系统。m i m o 系统的机 理是信号通过发射端和接收端的多个天线进行发送和接收，从而改善每个用户得 到的服务质量( 误码率和数据速率) 。m i m o 技术的核心是空时信号处理。它采用 的是分立式多天线( 即各个天线间相互距离足够远，且各个发射天线到各个接收 天线间的信号传输可视为是相互独立的) ，能够有效地将通信链路分解成为许多并 行的子信道，从而大大提高容量。 m i m o 技术已成为通信技术发展中最为热门的话题。目前，世界各国学者都 在对m i m o 的理论、算法、性能和实现等方面进行着研究。但是，由于无线移动 通信的m i m o 系统是一个时变且非平稳多输入多输出系统，尚有大量的问题需要 深入探讨。 m i m o 系统较之其他系统有两个主要的优势：一个是信道容量的提高，另一 个是数据传输可靠性的提高，即低误码率。这些好处的获得，是不需要以增加可 用带宽或者提高发射功率为代价的。 概括来讲，m i m o 系统继承了传统阵列天线【6 】在阵列增益上的优势外，其有别 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 于传统单天线系统的最主要的优势还有复用增益和分集增益i 7 1 。 i ) 阵列增益 阵列增益是指接收机对接收到的信号进行相干合并，而达到提高平均信噪比 的目的。在发射机对信道信息完全不知道的情况下，m i m o 系统仍然可以获得阵 列增益与接收天线数目成正比的好成绩。 i i ) 复用增益 在多个发射天线上同时传输多路独立的数据流，在接收端采用“分离+ 消除” 检测算法把信号提取出来。这样可以得到随着天线数目的增加而成倍提高的信道 容量，充分利用信道的多径传播提供的空间自由度。 1 0 l o l o ) 分集增益 m i m o 系统最为显著的分集增益体现在空间分集上。实际中，同一个信号历 经不同的衰落，得到的副本信号同时深度衰落的可能性很小。而有效的合并这些 副本信号，就能使接收的平均信噪比得到提高，系统的传输可靠性增强。发送端 的分集增益主要通过空时编码技术( s p a c e t i m ec o d i n g ) 实现，接收端的分集增 益则通过天线阵列的最大比合并( m a x i m u mr a t i oc o m b i n a t i o n ) 获得。 除了上面讲到的优势，m i m o 技术的缺点也是不可忽视的。空间相关特性对 m i m o 系统性能的影响非常明显。空间相关导致分集指数低，在极大程度上影响 系统的信道容量和误码性能。 2 3m i m o 系统模型 典型的m i m o 系统可以分为单用户( 点对点) m i m o 通信系统和多用户( 点 对多点) m i m o 通信系统。其中，根据上下行链路来分，多用户m i m o 通信系统 又可以分为上行多用户系统( 或称为多址通信系统) 和下行多用户系统( 或称为 广播通信系统) 。本章概述了m i m o 的系统模型。 2 3 1 单用户m i m o 通信系统 在平坦衰落条件下，假设发射端有m 根天线，接收端有，根天线，发射端和 接收端均采用阵列天线。这样就构成了一个( f ，) 的无线m i m o 系统。 图2 3 和图2 4 给出了m i m o 系统发射端和接收端的一般结构。在发送端，首 先，数据经过编码器和交织器，确保编码比特或符号是独立衰落的。其次，对m 个 符号块通过串并转换器进行串并变换。然后，把每个符号发送给f 个相同调制器 中的某一个，再通过天线发射出去。这样，发送端m 个符号并行传输，接收端通 第二章多用户m i m o 系统 9 过m 个空间上隔开的接收天线接收。 图2 3m i m o 系统的发射端结构 个天线 图2 4m i m o 系统的接收端结构 在t 时刻，输入信号经过发射端的处理，成为对应f 根发射天线的个码元， 记为五( ，) ，屯( f ) ，h p ) 。此时，可以将第根接收天线在f 时刻的接收信号乃( f ) ， j = l ，2 ，r 定义为： m 趵( f ) = o ) 薯( f ) + 吩 ，j = l ， 式( 2 5 ) f = l 其中，薯是，时刻第i 根天线的发射信号。玎，( f ) 是f 时刻的加性高斯白噪声， 其均值为0 ，方差为l 。九( f ) 是t 时刻第i 根发射天线与第根接收天线间的衰落因 子。图2 5 是m i m o 系统的信道结构模型【8 1 。 从式( 2 5 ) 可以进一步得到其矩阵形式： y = l t x + n 式( 2 6 ) 式中，y = 眦，奶，】r 是，x l 维接收信号矢量，h 是婶m 维的信道矩阵， 其元素为，信号矢量x = 【五，吃，h r 根发射天线发射的m x l 维数据矢量， n = n l ，n 2 ，k r 为接收端的，x l 维噪声矢量。 l o 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 t x r x 图2 5 典型m i m o 系统的信道结构模型 关于信号模型( 2 5 ) 和( 2 6 ) ，有以下假设： i ) 信道为平坦衰落信道或准静态信道，信道矩阵为复高斯随机矩阵，其元素 是均值为0 ，方差为1 的独立同分布的复高斯随机变量。 i i ) 信号矢量工的各个元素薯( 1 f m ) 为零均值，方差为s 2 的互不相关的随 机变量。假设x 的总功率为p ，可得x 的自相关矩阵为： e x x = 占2 i ，= 嘉i i 式( 2 - 7 ) i i i ) n 代表噪声矢量，是均值为零的复高斯加性白噪声，其自相关矩阵为： e n n ) = 盯2 i - 式( 2 - 8 ) i v ) m 个符号从m 根不同的天线同时发射出去。 2 3 2 多用户m i m o 通信系统 多用户m i m o 系统模型如图2 6 所示1 9 1 。 假设系统有一个基站，基站有m 个天线，k 个移动用户，第七个移动用户的 天线数为m ，这k 个移动用户地理位置分散，即忽略接收天线间的干扰。基站有 m 个天线，基站给所有移动用户传送数据。用户k 的信道矩阵为h 。，维数为 m m ，其元素为独立的零均值、单位方差的复高斯随机变量。h 。的第( f ，) 元素 为基站的第个天线与用户k 的第i 个接收天线间的衰落系数。用户七接收到的信 号表示为 n n y i = h i x f + 毗= h i x i + h i x f - i - n 。 式( 2 - 9 ) l t ii = 1 f i 式( 2 9 ) 中，h 。x 。为接收端实际要接收到的有用信号。n 。维数为m l ，是 第二章多用户m i m o 系统 第七个用户m 个接收天线上的加性高斯白噪声，其中矢量n 。中的各元素均是独立 f 同分布、方差为一的复高斯随机变量。而h 。x ，则为发送给其它用户的信号对 t z l j i 第七个用户产生的干扰项。 戤 7 一、 i 曼，) ，7 、 i h k ，) 、，- 一， 图2 6 多用户m i m o 系统模型 移动用户l 甚p回触p 移动用户2 甚酽剀触p 2 4m i m o 系统的信道估计 移动用户k 所谓信道估计【l 们，就是假定某个信道模型，从接收数据中将信道参数估计出 来的过程。实现m i m o 系统大容量的前提是，把从每个发射天线接收到的信号进 行很好的去相关处理。而进行去相关处理就要求接收端能够进行精确的信道估计， 以获得更准确的信道信息，才能够在尽量抵消干扰和噪声的情况下正确的恢复出 发射信号。 与s i s o 系统相比，m i m o 通信系统中的空时信道估计与跟踪更加复杂，对系 统误码性能和容量的影响更大。这种复杂性主要表现在两个方面：快速移动的通 信环境造成的信道时变特性；多径时延的扩展长度较大使信道变成频率选择性信 道，也即一个时变的f i r 矩阵信道，这种情况下信道的估计与跟踪也是较困难的。 根据信道估计算法输入数据的类型的不同，m i m o 信道估计方案可以分为两 大类：时间域和频率域的方法。频域法主要用于多载波系统；时域方法借助训练序 列或发送数据的统计特性，估计衰落信道中各多径分量的衰落系数，适用于所有 单载波和多载波m i m o 系统。从先验信息的角度，时域方法可以分为以下三种类 1 2 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 型【l o l ： ， i ) 基于训练序列的估计按照某种特定的准则确定估计参数，或按照一定的 准则来跟踪和调整估计参数的估计值。它的特点是需要参考信号，即导频或训练 序列。在这里，我们将基于导频或训练序列的估计问题统称为训练序列估计算法。 基于导频符号的信道估计方法如下：在发送有用数据的过程中插入已知的导 频符号，可以得到导频位置的信道估计结果：然后对估计结果进行内插操作得到 有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。基于导频符号的信道估计方法适 用于连续传输的系统。 基于训练序列的信道估计方法如下：先发送已知的训练序列，在接收端进行 初始信道估计；当发送有用数据信息时，对初始信道估计结果做一次判决更新， 称为实时信道估计。基于训练序列的信道估计方法适用于突发传输的系统。 i i ) 盲估计利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征， 或是采用判决反馈【1 1 】的方法来进行信道估计的方法。 i i i ) 半盲估计结合盲估计与基于训练序列估计这两种方法优点的信道估计方 法。 盲估计和半盲估计算法不需要或者只需要知道很短的训练序列即可进行信道 估计，频谱效率【1 2 】较高，因此获得了广泛的研究。但以上两种方法计算复杂度高、 收敛慢、容易陷入局部极小，这在很大程序上限制了它们的实用性。相比之下， 通过设计训练序列或在数据中周期性的插入导频符号来进行信道估计的方法则更 为常用。 本章分别详细论述了m i m o 系统基于训练序列的信道估计以及盲估计的多种 方法。 2 4 1 基于训练序列的估计 在移动通信系统中，尽管实际的传输符号流是未知的，但是接收端可以知道 一些后验知识。在这种系统中，一些已知的导频符号被加到信息符号中一起传输。 这些额外的信息可以用来提高估计的准确性，并且可以用来简化估计算法的复杂 度。 2 4 1 1 平坦m i m o 信道下的训练序列估计 为了使发送端能够利用w a t e r - f i l l i n g ( 注水) 【1 3 】等方法充分利用信道容量， m i m o 系统的信道估计一般在接收端与信号检测同时完成，或者在信号检测之前 完成。而实际的信道估计不可能是理想的，目前还没有哪种方法可以使接收端知 道完全精确的信道状态信息，只能通过各种技术使接收端的误差尽量小。 在平坦衰落的假设下，m i m o 信道模型【1 4 】采用式( 2 1 0 ) ，通过训练序列的方 第二章多用户m i m 0 系统 1 3 法来获取信道状态信息的有关参数。根据发送的训练序列、接收端的观测信号值 和系统模型所假设的噪声分布函数，并结合一定的估计准则，获得h 。 y = i - i x + i l 式( 2 - 1 0 ) 式中，y 接收端天线收到的检测信号，维数为以n ； h 服从瑞利分布的信道矩阵，维数为虬坼； x 训练符号矩阵，由多个训练矢量组成，维数为m n ： n 高斯白噪声矩阵，均值为零，单位方差。 训练序列的长度； 在估计准则中我们可以采用最大似然法( m l ) 、最小二乘法( l s ) 、最小均方 误差估计法( m m s e ) 等估计准则来估计信道性能。下面分别作介绍。 i ) 最大似然估计【1 5 】【1 6 】 对于y = h x + n 中的h 的估计，最大似然估计方法是： 斋l n p ( h y ，x ) i h - 2 0式( 2 - 1 1 ) 构造一种代价函数尸( h y ，x ) ，使该代价函数取得最大值的自尬为最终的估 计值： h 肌= a r g m a x p ( h y ，x ) 式( 2 - 1 2 ) 对于m l 方法，可以根据下面的似然函数来进行讨论： p ( y | h ) 2 面柿e x p 一i ( y - h x ) 。1 ( y 一麟) ) 式( 2 。1 3 ) 式中c n 噪声的协相关矩阵。 将式( 2 - 1 3 ) 所示的代价函数对待估量求偏导并令其等于0 来估计出相应的 h 尬。由于噪声为高斯白噪声，因此可以化简求得h 的最大似然估计： 虬= y x ( x x ) 川式( 2 1 4 ) i i ) 最小二乘估计【1 5 1 【1 6 l 其信道模型仍采用式( 2 1 0 ) ，采用最小二乘算法进行信道估计的代价函数为 p ( h ) = ( y - i - i x ) 爿( y - h x ) 式( 2 1 5 ) 使式( 2 1 5 ) 所示的代价函数达到最小就是自，s ，即将式( 2 1 5 ) 中的代价函 数对h 求偏导并令其等于0 的自，。为最小二乘估计，如下： f - i 岱= y x h ( x x 打) 。1式( 2 1 6 ) 由式( 2 1 6 ) 看出，为了保证矩阵的求逆，对训练矩阵x 的维数是有要求的， 1 4 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 即n t ，每个天线上发送的训练序列的长度大于发射天线数，此时矩阵才可能 满秩还取决于导频的设计。对于平坦衰落的情形，导频设计有很多选择，如 h a r d m a r d 序列、g o l d 序列等一些常见的政教序列设计。 由式( 2 1 4 ) 和式( 2 1 6 ) 可以看出，在噪声为加性高斯白噪声的情况下，对 于m i m o 平坦衰落信道的估计而言，最大似然估计和最小二乘估计是等价的，它 们有相同的表达形式。在高斯白噪声假设的前提下，一阶和二阶统计特性就可以 完全描述该随机过程，最大似然和最小二乘都能根据一阶和二阶统计特性来取得 待估量的所有统计信息，因而它们可以得到相同的估计结果。 当噪声不是加性高斯白噪声是，最大似然估计的表达式就不能化简到最小二 乘的形式，而是要比最小二乘复杂得多。 i i i ) 最小均方误差估计【1 5 】【1 6 】 其信道模型仍采用式( 2 1 0 ) ，采用最小均方误差进行信道估计的代价函数为： 尸( h ) = e ( ih h 1 2 )式( 2 1 7 ) 对参数h 进行m m s e 估计，可以得到： 自 棚垤西= r ( r h + d 工( x x ) 一1 ) 一1 f l l s 式( 2 - 1 8 ) 式中r 阿待估参量的自相关矩阵，r 日= e ( h h ) ； 宜，。最小二乘估计； 仃2 待估参量的加性噪声的方差。 由于最小均方误差估计方法是改进了最小二乘估计的误差性能基础上进行 的，因此，每当训练序列发生变化时，m m s e 估计方法都需要对训练矩阵求逆。 为了降低复杂性，可以用训练矩阵的期望e ( ( x x ) - 1 ) 来代替( 酝) 一，可以得出： 自胁艇= r ( r + 鼍i ) - 1 自岱 式( 2 - 1 9 ) 式中 只与信号星座有关的常量。 2 4 1 2 频率选择性m i m o 信道下的训练序列估计 在此m i m o 信道模型根据导频形式改写为如下信道模型： 譬；h x + 五 式( 2 2 0 ) h = h oh l h l0 0 0 4 0h l h l0 0 ；0f i r o 吼0 + 。+ 。0 0 0 凰吼 式( 2 2 1 ) 第二章多用户m i m o 系统 式中，三信道的多径数； 每个天线上发送的训练序列的长度。 y 【力】= y n 】 y n 一1 】 h ，= y 【刀一+ l 】j 。l 碡吆。 心。坼 x ( 诈) = x 【 】 i x n - 1 i 五m ： ： l x 【甩一l n + i j ( + ) r r 。l o n 】 n n - 1 】 式( 2 2 2 ) n 印一+ l 】j x l 式( 2 2 3 ) 式中， y ”】= 眦【胛】，y 峨 刀】r 2 l 4 ：( 2 - 2 4 ) x 刀】= 【_ 【”】，j r m 刀】r 式( 2 2 5 ) n m = h m ，m 】r 式( 2 - 2 6 ) 由于面的精确分布很难求得，可以将其建模为一个零均值复高斯过程，服从 ( o ，口) 的复高斯分布，且秒是一个取决于五的n n rx 1 的矩阵。由式( 2 2 0 ) 一式( 2 2 6 ) 得 y n 】= h o x 【以】+ + h l x n 一三】+ n n 】 y n 一1 】= h o x n l 】+ + h l x n - l 一1 】+ n n - l 】 ； 式( 2 - 2 7 ) y n 一+ l 】= h o x n 一+ i 】+ + h l x 【刀一一三+ l 】+ n n - n + 1 】 在估计准则中，我们仍采用最大似然( m l ) 、最d - - 乘( l s ) 、最小均方误差 ( m m s e ) 三种估计准则。下面分别进行分析。 i ) 最大似然估计 对于最大似然方法，可以根据信道模型公式得到如下式的最大似然估计的对 数似然函数： p = - l no i 一志t r ( 0 0 l ( 礼赦) ( 礼赦) 胃， 式( 2 2 s ) 假设：屯= 荫，屯= 效，蛄= 姆 从而可以推得，h 的最大似然估计为 由地= f i 姆 f i 爻一1 式( 2 2 9 ) 1 6 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 可以进一步得到估计的均方误差： m 2 s e ( i 昌i 小睁时虹蚝= 赤篙脚喊) i i 匡l i 北- 3 0 ) 式中，丘；包括了收发天线之间的所有多径信道。 式( 2 3 0 ) 的最大似然估计假设囊圣是可逆的，这可以通过选择适当的训练符 号序列来满足，因此训练序列并不是随机选取的，不同的训练序列的设计会产生 不同的信道估计效率。 i i ) 最小二乘估计 对于最小二乘估计方法，可以得到其表达式： 矗岱= 皈( 效) 。1 式( 2 - 3 1 ) 山 芏 芝 、 湘 喽 椒 霎 磺 根据估计的均方误差表示式为 厕丛= e i ii 一- i 丛- r il l 式( 2 - 3 2 ) 则可以求得l s 估计的均方误左端为 m s e 蚤i 岱= 赤篙m s e ( f i ，) i f if 蛔3 ) 信嗓比d b 图2 7 频率选择性信道下l s 与 v l s e 算法性能比较 第二章多用户m i m o 系统 1 7 i i i ) 最小均方误差估计 最小均方误差估计的表达式为 豆胁舾= 重爻( 冬i + 贩珂) 。1 式( 2 3 4 ) 根据估计的均方误差表示式为 彪跚i 胁艇= e i lh n 硒一hi l 式( 2 3 5 ) 则可以求得最小均方误差估计估计的均方误差为 肋陋( 矗矗艇) = n r l n r l 笠, = l a i n e ( 岳a ，) i 1 f i i i式( 2 - 3 6 ) 最小均方误差估计算法的均方误差要比最小二乘估计和最大似然估计方法的 小很多，但随着信噪比的提高时，两者的差别逐渐减小，最后基本相同。如图2 7 所示。这个结果是可以通过它们各自的均方误差公式来预测的。 需要说明的是，尽管中低信噪比时，最, j , - - 乘估计和最小均方误差估计的均 方误差有比较大的差别，但通过特定的解码方法所得到的误码率性能却不一定有 很大的差别。 2 4 2 盲估计 厂基季黧要烈重复编码法 厂一方刮好s o s 舫叫篓法 u 季誊霪凳剥线性预测法 e ) 1 8 基于部分信道信息的m i m o 系统预编码技术研究 为块实现算法和自适应算法。在此主要介绍块实现算法。 对接收端数据进行时间上的过采样，则可使数据具有循环平稳特性，将上面 讲述的基于高阶统计特性的盲估计方法简化为基于二阶统计特性盲估计方法。通 过处理循环平稳序列，可以获得非最小相位系统的相位信息。对接收端数据的自 相关矩阵r ，( 0 ) 、r ，( 1 ) 分别进行奇异值分解( s v d ) ，再用接收端数据的自相关阵 r ，( f ) 表示信道矩阵h ，实现信道估计。 2 4 2 1 盲估计信道模型 盲估计信道模型表达式如下： 口：武+ i i 式佗3 7 ) 式中， h = 0 攀n o 期0 00 e l 0 船3 8000h o f f + i n 。x i a - f + i ) n r ， 且巩 i ； 风 f 式( 2 一) 。 i 吼i f 过采样率； 三= 。璺巍 厶) 信道阶数。 y 【刀】- y n 】 y n l 】 y n f 】 h ，= x ( 刀) = x n 】 x n - l 】 x n - 一f 】 f i n 】= 式中， y 【刀】- 队m ， 玎矿 x 刀】= 五叭， 刀矿 n 【刀】= h 丹】，m r 在此，我们将f i r 线性系统表示如下： h ( z ) = h ，z 叫 i = 0 2 42 2m i m o 信遒盲估计条件 n n 】 n n l 】 n n f 】 式( 2 3 9 ) 式( 2 - 4 0 ) 式( 2 - 4 1 ) 式( 2 - 4 2 ) 式( 2 _ 4 3 ) 式( 2 4 4 ) 第二章多用户m i m o 系统 1 9 为了避免计算的高复杂度，采用基于二阶统计特性的盲估计方法，要求接收 端数据具有循环平稳特性。 m i m o 系统可以采用二阶盲估计的条件如下： i ) 发射天线数大于接收天线数，即 坼； i i ) 发射序列 x ( ”) ) 是统计独立的持续激励时间序列； i i i ) h ( z ) 是列最简单的：r a n k h 。( 厶) ，h r ( k ) 】 = 坼。 i v ) 对于所有的izi l ，r a n k h ( z ) = 坼，也就是说h ( z ) 是不可约的； 条件i v ) 保证了信道传输函数的可逆性。且仅当条件i v ) 成立时，存在一个 有限阶数为g 、维数为坼的多项式矩阵e u ( z 声e h z ) - 7 ，满足 r f f i 0 k e u ( z ) h ( z ) = i r 。并且在i i i ) 的条件下，e h ( z ) 对于在g 厶的条件下总是成立。 2 5m i m o 的应用 许多研究证明，在通信系统中使用阵列天线能够增加信道容量和频谱利用率， 扩展覆盖范围，减少多径衰落和信道干扰，降低误码率。多径传播则会引起信号 在频域和时域上的衰落，所以一直是实现可靠通信的障碍。m i m 0 技术关键是能 将传统通信中的多径影响因素变为对用户通信性能有利的增强因素，m i m o 技术 有效的利用了随机衰落和可能存在的多径传播来成倍的提高业务传输速率，m i m o 技术的成功之处主要是它能够在不额外增加所占用的信号带宽的前提下带来无线 通信性能上的几个数量级的提高。例如，当接收天线和发送天线数目都为8 根， 且平均信噪比为2 0 d b 时，链路容量可以高达4 2 b i t s h z 。这是单天线系统的容量 所无法达到的。因此在多天线相关的信道建模，信息论和编码理论，信号处理算 法，天线设计以及固定和移动的蜂窝设计等诸多方面都取得了进展。 2 0 0