（电力系统及其自动化专业论文）大规模互联电力系统动态等值方法研究.pdf

浙江大学博士学位论文摘要 等值系统参数。该算法构造了两个独立的粒子群，通过对各粒子群分别设置不同 的速度上限，来使两个粒子群以不同的步长在搜索空间中并行寻优。为充分利用 两个粒子群的最优信息，在各粒子群的进化过程中引入另一粒子群的全局最优 值，从而实现两粒子群间的信息交互和共享。并在此基础上设计了一个特殊的变 异算子来保证寻优过程中种群的多样性。该算法具有跳出局部极值的能力，提高 粒子的搜索优化效率。 关键词：p s s e ，动态等值，原型系统，等值系统，内部系统，外部系统，同调， 同调等值，同调识别，聚合，同步相量测量单元( p m u ) ，动态特性，降阶简化， 粒子群算法( p s o ) ，估计等值，参数辨识 i i 浙江大学博士学位论文 摘要 a b s t r a c t p o w e rg r i d sa r ed e v e l o p i n gq u i c k l yi nc h i n & l a r g e - s c a l en a t i o n a lp o w e r 鲥dw i l lb ef o r m e di n t h ef u t u r ew i t l lt h ep r o g r e s so fu l t r ah i g hv o l t a g e ( u h v ) t r a n s m i s s i o np r o j e c t h o w e v e r , s o m e f o r t h c o m i n gt e c h n i c a lp r o b l e m s ，s u c ha ss t a b i l i t y , d y n a m i cs e c u r i t ya s s e s s m e n ta n dc o o r d i n a t i o n c o n t r o le ta 1 ，w i l le m e r g e i ti sd i f f i c u l tt oa n a l y z es u c hal a r g e s c a l ep o w e rs y s t e mt h o r o u g h l y s o ， t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h ed y n a m i ce q u i v a l e n t sm e t h o d sf o rl a r g e s c a l ep o w e rs y s t e m su s i n g t h ep o w e r s y s t e ms i m u l a t i o ns o f t w a r ep s s f e t h em a i nr e s u l t sa r eo r g a n i z e da sf o l l o w ： ( 1 ) t h et h e o r yo fc o h e r e n c ye q u i v a l e n t si ss t u d i e du n d e rp o w e rs y s t e ms i m u l a t i o ns o f t w a r e p s s e ，i nw h i c ht h ec o h e r e n tg e n e r a t o r sa l ea g g r e g a t e db a s e do ns t r u c t u r ep r e s e r v a t i o no ft h e c o e f f i c i e n tm a t r i c e si nt i m ed o m a i n t h ea g g r e g a t i o nm e t h o do b t a i n sd i r e c t l yt h ep a r a m e t e r so f t h ee q u i v a l e n tg e n e r a t o rw i t h o u ti t e r a t i o n su n l i k et r a d i t i o n a la g g r e g a t i o nm e t h o dw h i c hn e e d s i t e r a t i o n st oo p t i m i z et h ep a r a m e t e r sb ym e a n so f f i t t i n gt h et r a n s f e rf u n c t i o ni nf i e q u e n c yd o m a i n t h ep r o g r a mi ni p l a nl a n g u a g ei np s s ec a nb ei m p l e m e n t e dd i r e c t l yi nt h es y s t e m t h e a g g r e g a t i o nm e t h o dw a su s e dt or e d u c ee a s tc h i n ap o w e rg r i d t h eo r i g i n a ls y s t e ma n dt h e e q u i v a l e n ts y s t e ma r es i m u l a t e dr e s p e c t i v e l y t h ec o m p a r i s o ns h o w st h a tt h ee q u i v a l e n ts y s t e m c a l lp r e s e r v et h em a i nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h eo r i g i n a ls y s t e mw e l l ( 2 ) ap r a c t i c a lm e t h o df o rp o w e rs y s t e me l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i si sp r e s e n t e db a s e d o n p h y s i c a le q u i v a l e n c e ，w h i c hm a t c h e sas h o r t - c i r c u i tc u r r e n ta f t e rt h er e d u c t i o no ft h ep o w e r s y s t e mt ot h a to ft h eo r i g i n a ls y s t e m i tw a sa p p l i e dt or e d u c ej i a n g s up o w e r 班d s i m u l a t i o no n t h eo r i g i n a ls y s t e ma n dt h er e d u c e ds y s t e mw e r ep e r f o r m e da n dc o m p a r e d r e s u l t ss h o wt h a tt h e r e d u c e ds y s t e mc a nm a i n t a i nt h ee s s e n t i a ld y n a m i cb e h a v i o ro ft h eo r i g i n a lw i t hg o o da c c u r a c y t h es t a b i l i t yo fj i a n g s up o w e rg r i dw a ss t u d i e di nt h er e d u c e ds y s t e mw h e nd i s t u r b a n c ei na c s y s t e mo rd cs y s t e mo c c u r r e d r e s u l t si n d i c a t et h a tj i a n g s up o w e rg r i di ss t a b l ew h e t h e ra c s y s t e mo rd cs y s t e mi sd i s t u r b e d ， ( 3 ) an e wd y n a m i ce q u i v a l e n tm e t h o db a s e do np m ui sp r o p o s e d ，w h i c hr e d u c e st h ee x t e r n a l s y s t e mo nt h eb a s i so ft h es y n c h r o n o u sd y n a m i cm e a s o r e m e n t so b t a i n e db yp m ua n dp a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n t h e r ea r et h ef o l l o w i n ga d v a n t a g e s ：( a ) p m uc a np r o v i d et h eh i g h p r e c i s i o np h a s o r m e a s u r e m e n ts y n c h r o n o u s l yi n s u r i n gt h ea c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yo f t h em e a s u r e m e n t s ( b ) i td o e s n o tn e e dt h ed e t a i l e di n f o r m a t i o na b o u tt h ec o n f i g u r a t i o n ，p a r a m e t e r sa n do p e r a t i n gs t a t eo ft h e e x t e r n a ls y s t e m r e s u l t so fs i m u l a t i o na n dm o d ea n a l y s i so nt h eo r i g i n a ls y s t e ma n dt h er e d u c e d s y s t e ms h o wt h a tt h er e d u c e ds y s t e mc a nr e s e m b l et h em a i nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co f t h eo r i g i n a l s y s t e mw e l l ( 4 ) a ni m p r o v e dt w op s oa l g o r i t h mw i t hm u t a t i o no p e r a t o rw a sp r e s e n t e dt oo p t i m i z ea n d i d e n t i f yt h ep a r a m e t e ro ft h ee q u i v a l e n ts y s t e m t h ea l g o r i t h mc o n s t r u c t st w op o p u l a t i o n s s e p a r a t e l y , a n dm a k e st h e ms e e kt h eb e s tp o s i t i o nw i t hd i f f e r e n ts t e p si nt h ep r o b l e ms p a c eb y s e t t i n gd i f f e r e n tm a x i m u mv e l o c i t i e s i n o r d e rt os h a r eo p t i m a li n f o r m a t i o nb e t w e e nt w o i l l 浙江大学博士学位论文 摘要 p o p u l a t i o n s ，t h eg l o b a lo p a m u mo f0 1 1 ep o p u l a t i o ni su s e db yt h eo t h e ri nt h ee v o l u t i o np r o c e s s f u r t h e r m o r e ，am u t a t i o no p e r a t o ri si n t r o d u c e dt o & s s a r e st h ed i v e r s i t yo ft h ei n d i v i d u a li nt h e e v o l u t i o np r o c e s s t h em g o f i t h mc a r le s c a p ef r o mt h el o c a lo p t i m u ma n de n h a n c et h es e a r c h a b i l i t yo f t h ep a r t i c l e s k e yw o r d s ：p s s e ，d y n a m i ce q u i v a l e n t s ，o r i g i n a l s y s t e m ，e q u i v a l e n ts y s t e m ， i n t e r n a ls y s t e m ，e x t e r n a l s y s t e m ，c o h e r e n c y , c o h e r e n c ye q u i v a l e n t ，c o h e r e n c y i d e n t i f i c a t i o n ，a g g r e g m i o n ，p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i to m u ) ，n y r l a m i ec h a r a c t e r i s t i c ， r e d u c t i o n ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) ，e s t i m a t i o ne q u i v a l e n t , p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n i v 浙江大学博士学位论文第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 我国能源资源主要分布在西部地区，而电力负荷主要集中在中东部经济发达 地区，能源和负荷分布的不均衡决定了今后能源远距离、大规模流动的必然趋势。 “十一五”期间，我国电力工业将沿着“三大一特”的发展模式，即建设大火电， 大水电，大核电。发展特高压是提高电力工业整体效益的必然选择f 1 1 。建设大型 煤电基地、大型水电基地、大型核电基地，使我国电力输送能力和规模得到更大 的发展；建设电压等级更高、网架结构更强、资源规模配置更大的以特高压电网 为核心的国家电网，转变我国电网发展方式，满足大规模的电力输送和实现农村 户户通电的要求，更好地促进我国西部大煤电基地、大水电基地和大核电基地建 设，使西部的资源优势转变成经济优势，并为中东部地区的可持续发展提供重要 动力来源1 2 - 4 1 。 随着社会经济的发展，人民生活水平的不断提高，人类对电力的需求和依赖 性也越柬越大，所以对安全稳定可靠供电的要求也越柬越高【5 1 0 特高压输电技术 和灵活交流输电等新技术的应用大大增加了系统的复杂性，电力市场化增加了许 多不利于系统稳定的因素，导致系统的运行条件更加苛刻，更难以预测。跨区域 全国互联的电力系统带来巨大经济效益的同时，也给电网安全带来了很大的潜在 问题及挑战，互联系统牵一发而动全身，一旦发生故障就有可能导致连锁事故发 生，扩大故障波及范围和危害程度，大面积停电的概率和风险也大大提高，将会 对人民的生命、财产安全造成很大的危害i “7 1 。近些年来，世界上许多国家陆续 发生过大面积停电事故，这些事故有些是自然灾害引起，有些是人为因素引起， 但是总体来看事故呈上升趋势，而且事故的严重程度也有所增加89 1 。所以，在 我国，为了避免大停电事故的发生，提出了基于“三道防线”的时空协调综合防 御框架，确保电网安全稳定运行【1o 儿j 。所以，对大规模互联电力系统运行进行有 效准确的稳定分析和控制，建立电网在各种不同运行工况下的应对措施，确保电 网安全稳定可靠供电具有重要意义。 但是，直接对互联大规模电力系统进行有效分析研究是很难完成的，尤其是 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 当系统全部用详细模型描述时尤其困难。因为，大规模电力系统是由高维，强时 变、强非线性、多时间尺度( 电磁暂态、机电暂态、中期、长期) 、多类稳定( 静态、 动态、暂态、周期、结构) 和多空间尺度( 局部模式、全局模式) 以及微分- 差分一逻 辑代数方程组成的一个非常复杂的混合系统。同时，对其计算结果进行分析理 解，为规划设计和运行控制提供指导也是很困难的。所以，如何在满足计算结果 准确、可靠的前提下尽量简化系统一直是人们所关注并致力于研究的重要课题， 采用动态等值技术对大规模电力系统进行等值使系统降阶简化具有非常重要的 意义【1 2 1 4 1 。 实际上，在分析研究大规模电力系统动态行为时，往往也只是对其中一部分 区域感兴趣，该部分区域需要详细描述以准确反映系统的动态行为，通常称这一 部分区域为内部系统( 研究系统) ；而对其余部分区域，研究中只考虑其对内部系 统的影响，其本身不必详细描述，可进行降阶简化，该部分拟作简化的区域称为 外部系统。 1 2 动态等值 1 2 1 动态等值问题 建立一个大规模电力系统的动态等值模型主要是减少系统状态变量，降低系 统方程的维数，同时保留系统的主要特征。对大规模电力系统可以根据研究目的 将其划分为内部系统和外部系统，然后根据一定的要求将外部系统降阶简化。 电力系统含有大量的动态元件，发电机，励磁系统，稳定器，原动机及调速 系统和其它稳定控制器。元件的数学模型可以用如下公式表示： x 。= f ( x 。，) ( 1 - 1 ) i 。= g 。( z ，圪) ( 1 - 2 ) 其中，也是每个元件的状态量，厶是每个元件注入网络的电流的实部和虚部，圪 是每个元件的节点电压的实部和虚部。 元件的动态响应会改变网络的运行状态，因此代数方程式( 1 2 ) 可以并入网络 方程公式( 1 3 ) ， = 矗y( 1 - 3 ) 2 浙江大学博士学位论文第一章绪论 那么，系统的数学模型可以表示为一阶微分方程组和代数方程组如公式( 1 4 ) ： 藩嚣易 c ，柳 ，( x ，矿) = y 矿 其中，x r ”是降阶前系统的所有状态量，y 是节点电压向量，j 是节点注入电 流向量。 系统降阶简化后的数学模型如公式( 1 5 ) ： 麓始彩 m s ， ，( ，一) = y ，咋 、 其中，j 胄一是降阶后系统的状态量，其数目远小于降阶前原型系统的状态量， 即怫 ，l 。k 是降阶系统的节点电压向量，是降阶系统的节点注入电流向量。 降阶系统的数学模型和原型系统的数学模型是类似的，区别在于降阶系统的状态 量和非线性微分方程数目远小于原型系统。 由于动态等值对外部系统进行等值简化，使得等值系统中的动态元件数目大 大减少，所以大大降低了等值系统的状态量和微分方程数目。 1 2 2 动态等值的应用 对大规模电力系统进行动态等值简化，用等值系统代替原型系统，在保证必 要精度的前提下可以极大地提高系统分析计算效率，实现对电网的实时稳定控 制。 在电力系统规划和实际运行中，进行暂态稳定评估时需要系统地计算大量的 运行情况，此时，计算速度是非常重要的。文【1 5 1 7 】应用电力系统动态等值方法 将大规模系统简化后进行暂态稳定计算，来提高在线暂态稳定评估速度。文【1 8 】 基于动态等值的方法求取能量函数，然后对电力系统进行暂态稳定控制研究。文 【1 9 】应用动态等值方法简化原型系统，并且保留原型系统的主要模态，然后对等 值系统进行小扰动稳定分析。文【2 0 】为了预防日本c h u g o k u 电力系统大面积停电 事故，应用动态等值方法开发了系统稳定控制器( s s c ) ，该系统己投入运行。文 p 1 为了提高系统稳定性，应用动态等值方法对系统进行等值降阶后，设计了分 散多变量控制器( d m c ) 。电力系统动态安全域是电力系统动态安全性监视、评估、 控制与定价的强有力工具，但是对于大规模电力系统直接搜索它的临界点和临界 超平面是一项十分繁重的工作。文 2 2 ，2 3 将高维的电力系统通过动态等值化简 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 为低维的等值系统，再对其进行数值仿真，拟合出等值系统的临界超平面，然后 根据动态等值逆过程还原出原型系统的高维临界超平面。现代电力系统经常运行 在稳定极限附近，电压稳定问题较为突出。在电压稳定分析中，配电网络模型的 选取是一个非常重要的问题。如果要准确地分析电压稳定问题，应该计及配电网 的详细模型，但是这样会导致计算时间的大量增加。文 2 4 2 6 1 提出将配电网进行 动态等值，再对等值系统进行电压稳定分析。这样既考虑配电网络的模型对电压 稳定有影响的主要因素，又不致过多地增加计算时间。在跨区大规模电力系统中， 区域间低频振荡已经成为限制跨区电力输送的瓶颈之一，设计有效的电力系统阻 尼控制器已成为提高系统稳定水平和增加跨区输电能力的重要手段。文 2 7 】通过 动态等值简化原型系统，然后在等值系统上设计强鲁棒性、高性能阻尼控制器， 抑制低频振荡，提高电力输送能力。文【2 8 】利用改进的特征系统实现方法( e r a ) 辨识大规模电力系统降阶状态空间模型，并在不同系统规模下验证方法的有效 性，为大电网的阻尼控制设计奠定基础。可控串联补偿器( t c s c ) 作为灵活交流 输电系统重要一员，能有效提高电力系统的运行水平，显著增加电力系统的输送 能力，已在世界范围内投入使用。文【2 9 】基于两侧交流系统的在线实时动态等值， 设计了一种新的自适应t c s c 控制器，该控制器能够根据系统运行状态变化实时 估计系统的变化信息，准确获得两区域系统的等值模型，从而调整控制器以适应 系统运行点的变化。这种控制器利用了两侧交流系统的实时动态等值参数，能够 有效地适应系统运行状态的变化，在系统遭受扰动时有效抑制区域问的振荡，其 控制效果优于采用固定等值参数、无自适应环节的无源优化控制器。自2 0 世纪 6 0 年代以来，世界上很多国家发生过大面积停电事故，而且发生事故的次数和 事故的严重程度都呈上升趋势。现代电力系统应具备在紧急状态下的快速应急措 施和恢复管理计划。为了快速准确地仿真分析电力系统恢复过程，文献【3 0 】将系 统动态等值应用到了电力系统恢复分析研究中，在发生大面积停电事故时，系统 会解列为多个孤岛，采用动态等值的方法近似表示各个孤岛，分析系统恢复过程 中的动态行为，为制订有效的应急措施和恢复管理计划提供有价值的指导。 1 2 3 动态等值的方法及研究现状 一般来说，一个大规模互联系统按照研究任务的要求可以将其划分为内部系 浙江大学博士学位论文第一章绪论 统和外部系统，内部系统就是需要详细分析的区域，外部系统则不需要详细描写， 是可以等值简化的部分。 动态等值前，内部系统和外部系统通过边界节点相联；等值后，外部系统被 等值简化，其与内部系统的联接关系通过边界节点保留下来。动态等值方法不但 必须保持边界处和内部系统的初始潮流不变，而且必须保证等值简化后内部系统 发生故障扰动时，等值系统的计算分析结果与原型系统的计算分析结果相近，即 内部系统的主要动态特性保留下来。因此，对动态等值方法的要求是，外部系统 等值后对内部系统的动态影响应与等值前的影响充分接近。从数学的角度讲，动 态等值就是决定降阶模型的数学方程，使这些方程的解同未简化的原型系统方程 的解一致或相当接近。 动态等值方法理论上比较成熟的方法主要是基于同调的同调等值法 ( c o h e r e n c y - b a s e de q u i v a l e n t ) 和模态等值法( m o d a le q u i v a l e n 0 ，另外还有基于参 数辨识的估计等值法( e s t i m a t i o ne q u i v a l e n t ) ，该方法有待进一步深入研究。 1 同调动态等值法 电力系统在发生故障后的暂态过程中机组的运动千差万别，但是系统中总有 一部分机组的动态行为是相近的。同调动态等值就是是根据暂态过程中有些发电 机会一起摇摆的现象提出的。 机电力系统运动方程： m j 警= 一呢一d j ( q - 1 ) 扛1 ，2 2 一甩( 1 - 6 ) 其中，q 为发电机角速度，为发电机机械功率，为发电机电磁功率，m 为 发电机惯性时间常数，n 为发电机阻尼系数。如果脚台发电机具有相同的角速 度，则它们相对于各自功角初值具有相同的巧= a 8 ，。那么可以将具有相同角 速度的m 台发电机的运动方程相加，用一台等值机来代替： m d 面c o = 一b d ( 国一1 ) ( 1 - 7 ) 其中， m = m ，= ，b = 巳，d = 口 用公式( 1 - 7 ) 代替公式( 1 - 6 ) 中的m 个方程再重新积分，则方程数目减少 了m 一1 个，但是时间响应曲线严格不变。 浙江大学博士学位论文第一章绪论 所谓同调就是当电力系统受到扰动以后，如果两条发电机母线的复电压比在 整个研究时问过程中为常数，则认为他们是同调的，即 盟：盟e a ；a r ) - s j ( r y 用)y ，( ，) 。 ：兰盟e 胞( 呐( 0 】1 ( 1 - s ) 一( o ) = c o n s t 式中矿( f ) = k ( ，) 么4 ( f ) ，矿o ) = v j ( t ) z 6 j ( t ) 分别为发电机母线f 、j 的复电压， ( ，) 、一( f ) 为电压幅值，点( ，) 、j ) 为电压相角，o 表示初始时刻的值。 满足公式( i 8 ) 的发电机群称之为严格同调机群。 在实际应用中假定发电机母线电压幅值恒定，那么上述定义简化为： 4 ( f ) 一a j ( t ) = 屯( ，) = 磊( o ) = c o n s t ( 1 - 9 ) 自从同调等值法问世后陆续开发了相应的软件，并应用于工业界p 5 1 。在 p o d m o r e 等人工作的基础上，美国电科院( e p r i ) 开发了电力系统动态等值商业软 件d y n r e d 。后来，g a l a z a 利用其中的建模功能研究了求取等值励磁系统的改 进方法【3 6 1 。 同调等值法首先要进行同调机群识别，早期同调识别主要是根据数值积分方 法得到发电机功角，然后比较功角来确定。在基本的同调等值方法的基础上展开 了大量的研究，有基于奇异摄动理论的慢同调法【翊，利用矩阵理论 c a y l e y h a m i l t o n 定理的识别方法i 翊，占一相关识别方法【3 ”，相关系数识别法 1 4 2 州，采用不稳定平衡点的识别方法1 4 5 1 ，应用泰勒级数展开求近似摇摆曲线的 同调识别法1 4 6 1 ，以能量函数为基础的同调识别法 4 f l ，采用傅立叶变换的频谱分 析识别方法【4 蚋，基于人工神经网络、模糊聚类和小波变换的识别法【4 9 巧5 1 ，基于 机电距离的识别方法【5 6 1 ，基于k r y l o v 子空间的识别法【5 7 1 。这些方法各有特点， 但也有一些缺点如公式推导复杂，计算量大或者不能用于大系统。 等值过程中网络化简主要借鉴静态等值中网络等值w a r d 法5 8 侧。w a r d 等 值法的数学基础是对原网络的线性代数方程组进行高斯消元运算，是线性网络进 行降阶的有效方法。 等值发电机单元的参数计算方法，大多数都是在频域上通过拟合的方法优化 辨识参数【3 3 。6 ，6 1 ，该方法在频域中通过拟合发电机单元各个动态环节的传递函 6 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 数，迭代优化来求取等值机参数。近年来提出了保留发电机方程系数矩阵结构不 变的时域拟合方法1 6 2 ，6 3 1 。该方法在时域中直接求取等值机的参数，不需要迭代 优化，计算速度快。 基于同调等值法建立的等值模型，其元件均为实际电力系统元件模型，可以 直接应用于已有的暂态仿真程序。能够适应系统的非线性和大扰动，适用于大规 模电力系统动态等值。所以同调动态等值的研究及其实际应用仍是一项具有研究 价值的工作。 2 基于线性化系统状态方程的模态等值法 模态等值法 6 4 - 6 7 1 是基于外部系统线性化模型和特征根性质进行降阶的等值 简化方法。模态等值法的步骤主要有： ( 1 ) 求线性化的状态方程； ( 2 ) 对角化状态方程； ( 3 ) 降阶状态方程。 设内部系统和外部系统的边界节点集合为 聊，边界节点的节点电压向量为 吃，由边界节点注入外部系统的电流向量为厶。外部系统的非线性状态方程为 j = f ( x ，) ( 1 - 1o ) 其中，x 为外部系统状态量，为吃的实部和虚部构成的列向量，是外部系统 的边界条件。 将上式在平衡点处线性化，加上外部系统端电流与端电压间的代数方程，则 外部系统的线性化模型为： 从= 一a x + j b ( 1 - 1 1 ) 出8 = c 蚁+ d a y 3 式中： 虬为厶的实部和虚部的偏移量构成； a ，b ，c ，d 为系数矩阵，同系统的结构、参数和运行工况有关。当边界条 件，地给定，硝初值已知时，外部系统有确定的数值解。 计算a 矩阵的特征根及特征向量，假设特征值和特征向量为 人= 凼昭( ，五，乃) u = h ，“2 ，“。】 式中a u = u a 浙江大学博士学位论文第一章绪论 对公式( 1 1 1 ) 进行线性变换x = u z 将其解耦，则公式( 1 1 1 ) 化为： z = u “a u z + u 1 b a u r2 a z + e a u 7 ( t - 1 a i r = c u z + d a u ，= g z + d a u r 对于 中的特征根，保留衰减缓慢的低频模式，即主特征根，略去高频特征 根，即为所求的低阶等值外部系统。 该方法的优点是物理概念清晰，通过选择所保留的主特征根可对外部系统作 高度简化。缺点之一是等值过程中要形成外部系统的线性化模型，对系数矩阵a 作特征根分析，当外部系统很大时，求特征根会有“维数灾”问题，等值计算工 作量较大。缺点之二是简化后等值系统是用线性化状态方程表示，不是实际的电 力系统元件，所以无法直接用于已有的暂态稳定分析程序。 3 基于量测量的估计等值法 同调等值法和模态等值法都要求知道外部系统的完整结构及参数。在电力系 统市场环境下，传统的垄断经营模式被打破，取而代之的是若干独立公司的联合 运营，由于各公司都面临刹益最大化的激烈竞争，每个公司的数据信息相对于其 他公司具有定不透明性，所以外部系统的数据一般是很难得到的。为此，研究 了基于量测量的估计等值法1 6 8 - 7 ”。 设原型系统的线性化状态方程为 x 。删+ 甜 ( 1 - 1 3 ) y = c x 式中，工是状态变量，j ，是量测量。d 是施加的故障，a 是系统矩阵，口是故障 矩阵，c 是量测量矩阵。 等值系统表示如下： x 弛) 2a ( a ) x ( a ) + b d ( 1 1 钔 r ( a ) = c 陋) x 幢) 式中，牙( a ) 、，( a ) 、j ( 口) 、0 ) 都是等值模型参数向量口的函数。 原型系统在随机扰动信号的作用下产生量测量y ，等值系统在相同的扰动信 号作用下产生计算值歹位) ，其误差为e = y 一氟口) 。目标函数，就是量测误差e 的 函数，经辨识准则计算后，更新模型参数向量口，反复迭代直至误差e 满足目标 函数最小为止。数学表述可写为： 浙江大学博士学位论文第一章绪论 j = ，( p ) = r p 一，( 口) l o - 1 5 ) 找出模型参数向量口使d - - ，m i n ，则参数最优值即被辨识。 该方法的优点是只根据边界处及内部系统的量测量，不需要外部系统的详细 数据即可进行。在电力市场化的新环境下，各电力公司为了追求利益最大化，相 互之间不可能共享数据。因此，在电力市场环境下，研究基于量测量的动态等值 方法是一个很有实际应用意义的工作。 l j 基于g p s 的同步相量测量技术在动态等值中的应用前景 2 0 世纪9 0 年代，基于全球定位系统( g p s ) 技术的同步相量测量单元( p h a s o r m e a s u r e m e n tu n i t ，p m u ) 作为一种实时的测量装置得到了广泛关注。同步相量 测量单元p m u 能够根据高精度时钟实现对电网运行数据的实时同步采集，其核 心思想是通过微秒级的时间脉冲信号同步采集广域电网的实时运行参数一相量， 借助高速通信网络将分散的相量数据集中起来，以得到时空坐标下的电网全局动 态信息。应用p m u 可以实时测量发电机功角、母线电压、频率和线路潮流等反 映系统运行状态的重要参数，在电网实时监测和控制方面具有巨大的潜在应用前 景，它的出现给电力系统的测量、保护、实时监控以及稳定分析和控制提供了一 种新的思路、带来了新的活力。 1 3 1 基于g p s 的同步相量测量技术 2 0 世纪7 0 年代美国陆海空三军开始联合研制的新一代卫星导航定位系统， 主要是为陆海空三军提供实时、全天候以及全球性的导航服务，经过2 0 多年的 研究，1 9 9 4 年由2 4 颗卫星组成的全球定位系统g p s ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y t e m ) 7 2 l 基本布置完毕。g p s 系统具有卓越的时间同步性能，在各领域中已得到广泛应用。 2 0 世纪9 0 年代以来，g p s 的高精度定时技术逐步被引入电力系统。在电力系统 中主要用于同步相量测量单元，可以用来开发电力系统监测、保护和控制的各种 新方法。 在g p s 系统中，共有2 4 颗卫星绕地球轨道运行，它们距地面约2 0 0 0 0 千米。 地球表面任一点均可接收到卫星发出的精度在1 微秒以内的时间脉冲信号。这 样，电力系统中任一变电站均可接收g p s 发来的精确时间脉冲给当地的测量以 9 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 时间标记。光纤通信系统将各变电站的测量收集汇总处理后，即可得到各变电站 之间动态相量的变化，并据此实施相量控制1 7 3 1 。 电力系统母线电压、频率、线路潮流和发电机功角是描述电力系统的最重要 的基本物理量；是检验运行方式计算结果的最直接数据；是评价电网静态运行水 平的基本指标；也是评价电网动态过程稳定性的最基本指标。它们的大小和相位 能直接反映电力系统的实际运行状态，特别是节点电压相位之间的关系对实时判 断电力系统稳定性及进行相应稳定控制有着十分重要的意义。 通常，电气量的幅值测量比较容易，但是相位测量相对较难。利用状态估计 方法能估算出各母线电压的相位，但计算时间较长，不能满足实时计算的要求， 且精度难以保证。量测量要达到精确、实时的目的，需要满足两个要求：要在 统一的时间基准下进行同步测量；要有足够的测量精度。g p s 出现之前，人们 尝试过多种方法来产生统一的同步信号，如利用微波、无线电广播，专用光纤网 络等，均不能满足电力系统同步测量的需要 7 4 】。g p s 中同步信号接收器是p m u 中的关键部件之一，它是依靠美国全球定位系统g p s 提供一个高精度和协调世 界时( u t c ) 误差不超过1 “s 的秒脉冲信号( p p s ) 来保持同步的( 以1 “s 计算， 在5 0 h z 工频下，理论角度误差在o 0 1 8 。之内) ，所以采用p m u 进行测量既能 保证同步又能满足精度要求。为了保证我国电网的安全可靠运行，应该大力发展 基于我国自行研制的北斗卫星定位系统的p m u 装置，文献【7 5 】基于我国“北斗一 号”卫星定位系统来开发适合我国电网的p m u ，并论证了该方案的可行性。 1 3 2 基于g p s 的同步相量测量技术在电力系统中的应用 由于利用g p s 提供的高精度时钟可实现对电网运行数据的实时同步采集，并 可在此基础上得到反映系统运行状态的重要电气量，在系统实时监测和控制方面 具有巨大的潜在应用前景，因而受到各国电力系统运行和研究部门的高度重视i 7 6 7 7 1 。 目前，国内外己利用基于g p s 的同步相量测量技术来实现电网动态过程监测 与在线安全分析、高精度故障定位、电力系统状态估计、暂态稳定预测和控制、 直流附加控制等方面的研究。文献【7 8 】讨论了以基于g p s 技术的相量测量单元 p m u 装置为基本组成元件构成新一代电力系统全网同步监测系统的具体方法， l o 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 并给出了部分实际测量结果。该系统的实现将有助于加深对各种运行状态下系统 特性的深入了解，是电力系统监测技术发展的必然趋势。文献 7 9 ，8 0 提出了基于 p m u 量测量的扩展傅立叶( e d f t ) 算法的故障诊断定位方法，该方法能够快速定 位故障，并且区分是长期故障还是暂时故障，通过大量仿真计算，验证了方法的 有效性，为数字化继电保护奠定了基础。文献【8 1 】提出基于p m u 的混合量测系 统的状态估计模型，定量地分析了引入p m u 量测量对提高状态估计精度的改善 程度，证明了利用p m u 量测量能够明显改善状态估计精度。文献i s 2 研究了基 于g p s 同步相量的电力系统暂态稳定控制的实现前提和理论模式，总结了g p s 技术与电网稳定控制结合的多种途径，并提出了基于同步相量实现电力系统的区 域暂态稳定控制是g p s 应用于电力系统的最高形式。文献 8 3 8 5 基于p m u 提出 了一种提高交直流系统性能的观测线性化最优控制器，该控制器能够改善交流系 统的动态性能，提高系统的功率传输能力。 在我国，基于g p s 的同步相量测量技术用于电力系统稳定和振荡监控的研 究已取得初步成果。1 9 9 6 年我国首次在黑龙江东部电网实现基于g p s 的同步相 量监测系统，并进一步将其应用到了区域稳定控制系统州。随后，江苏省网、 湖南省网、华北、东北以及南方电网、三峡电网都先后安装了p m u 设备。2 0 0 3 年初，国家电力通信调度中心制定了电力系统实时动态监测系统技术规范( 试 行) ，用于规范国内在同步相量技术方面的开发和应用工作。 目前，国内外对基于g p s 的同步相量测量在动态等值方面的应用研究尚未 见到。因此，将基于g p s 的同步相量测量技术应用于动态等值是一项具有研究 价值的工作。 1 4 系统辨识 揪( s y s t o ni d e n t i f i c a t i o n ) 是现代控制理论的一个分支。在现代控制领 域中，系统辨识、状态估计和控制理论三者相互渗透、相辅相成，缺一不可。系 统辨识，简言之就是“动态建模”，利用被控制系统的输入、输出数据，经计算 机数据处理后，估计出系统的数学模型。 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 4 1 系统辨识基本概念 很多学者都曾给辨识下过定义8 7 a o ，比较典型实用的定义有： 定义- - ( z a d e h1 9 6 2 _ 卜一辨识是指在输入和输出数据的基础上，从给定的一组 模型中确定一个与实测系统等价的模型。 定义二( l l j u n g1 9 8 2 ) 一辨识是按照规定准则在一类模型中选择个与数据 拟合的最好的模型。 定义一较为严格，但是要找出一个与实际系统完全等价的模型是比较困难 的。而按照定义二，辨识可以理解为数据拟合的优化，比较实用。其过程如图 1 1 。 图1 - 1 系统辨识原理图 f i g 1 - 1s c h e m eo f s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n 原型系统和模型系统在相同的扰动信号x 作用下产生输出信号乙和z 口，其 误差为e 。目标函数，就是量测误差e 的函数，经辨识准则计算后，更新模型参 数向量口，反复迭代直至误差p 满足代价函数最小为止。数学表述可写为： j = f ( e ) ( 1 - 1 6 ) 找出模型参数向量口使j 哼m i n ，则最优参数向量即被辨识。 根据辨识理论，辨识方法可分为经典辨识法和现代辨识法。经典辨识法是与 经典控制理论相对应的，其建立的数学模型为时域脉冲响应，频域相频、幅频特 性等，均属于非参数型。这些特性可以进一步用动态拟合的方法，求其传递函数， 所以，又称其为间接辨识法；现代辨识法是适应现代控制理论的需要，其建立的 数学模型有状态空间方程、差分方程，属于参数型。其参数可以一步获得，故又 称为直接辨识法。 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 从辨识数据处理过程，辨识又可以分为离线辨识和在线辨识。前者把辨识过 程分为两个步骤：第一，在现场用磁带记录仪记录数据，第二步，离线用计算机 处理数据以获取数学模型；后者用计算机在线处理数据，直接求得参数数学模型， 并可进一步用于适应性控制，构成在线辨识数学模型。 1 4 2 系统辨识在电力系统中的应用 电力系统本质上是高维、非线性、强时变的复杂系统，所以将系统辨识技术 应用于电力系统要比其他工程领域困难的多。例如最小二乘估计、卡尔曼滤波等 行之有效的估计方法，多数适宜于线性系统，对于非线性系统，只能采取线性化 一类的近似方法，这样容易产生多值性及收敛问题。此外，电力系统的动静态过 程属于快过程，给在线辨识在计算速度和方法上带来困难。所有这些造成迄今为 止，辨识技术在电力系统领域中的应用远不如其他领域的一个主要原因。 电力系统的辨识按照对象复杂程度可以分为两类：单个元件的参数辨识和复 杂系统的动态等值。同步发电机、励磁