江苏省常熟市2014-2015学年度第一学期高一数学期末模拟（1）

江苏省 常熟市 2014 2015 学年度第一学期高一数学 期末 模拟 (1) 班级 高一 （ ） 班 姓名 （ 2010-12-31） 1已知集合 12,4,1 aBA ，若 BA ，则 a 的取值范围是 ； 2函数 )32tan( xy的最小正周期为 ； 3已知幂函数 )0()22()( 22 mxmmxf m，则 m = ； 4已知函数 53)(,32)( xxgxxf ，如果 1)(0 xgf，则0x= ； 5函数 )(co sco ss in2s in 22 Rxxxxxy 的单调递增区间为 ； 6函数 324 xxy 的值域为 ； 7. 使得函数 s in ( 2 )4yx成为偶函数 ，则图象至少向左平移 _个单位 ； 8. 若扇形的周长是 16cm，圆心角是 2 弧度，则扇形的面积是 ； 9. 若函数 12 axaxy 的定义域为 R，则 a 的取值范围为 ； 10 12,ee是两个不共线的向量，已知 122AB e k e， 123CB e e 122CD e e, 且 A, B, D 三点共线，则实数 k _； 11已知函数 )1(2)1()( 2 axaxxf ，若 )()()( xhxgxf ， 其中 )(xg 为奇函数， )(xh 为偶函数。若函数 )(xg ， )(xf 在区间 1,( 上均是减 函数， 则实数 a 的取值范围是 _； 12设单位向量1e、2e夹角是 60， 12a e e，12b e te若 a 、 b 夹角为锐角， 则 实数 t 的取值范围是 _； 13已知 ()fx是定义在 R 上的偶函数，定义在 R 上的奇函数 ()gx 过点 ( 1,3) 且 ( ) ( 1)g x f x， 则 )2 0 1 0()2 0 0 9( ff _； 14有下列命题： 函数 )2cos( xy是偶函数； 直线8x是函数 )42sin( xy图 象的一条对称轴； 函数 )6sin( xy在 )3,2( 上是单调增函数； 点 )0,6(是函数 )3tan( xy图象的对称中心 . 其中正确命题的序号是 _； （把所有正确的序号都填上） 15已知向量 (1 , 2 ) , ( 2 , 3 )ab (1) 若 ( 3 ) / / ( )a b a k b，求 k 的值； (2) 若 ()a ma b，求 m 的值； 16设 )(11)( 22 Rxxxxf . （ 1）求证： )；0(),()1( xxfxf （ 2）求值： ).2008 1()51()41()31()2008()3()2()1( ffffffff 17已知向量 33( c o s , s i n )22xxa ， ( c o s , s i n )22xxb ， , 32x （ 1）求证： ()ab ()ab ； （ 2） 若31| ba，求 cosx 的值 . 18经市场调查，某种商品在过去 50 天的销售的价格均为销售时间 t （天）的函数，且销售量近似地 满足 ),501(2002)( Nttttf ，前 30 天价格为 ),301(3021)( Nttttg ， 后 20 天价格为 ),5031(45)( Ntttg 。 （ 1） 写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系； （ 2） 求日销售额 S 的最大值。 19. 已知 OAB 的顶点坐标为 (0,0)O , (2,9)A , (6, 3)B , 点 P 的横坐标为 14，且 OP PB . 点 Q 是边 AB 上一点 ,且 0OQ AP. (1)求实数 的值与点 P 的坐标； (2)求点 Q 的坐标； (3)若 R 为线段 OQ 上的一个动点 ,试求 ()RO RA RB的最小值 . 江苏省 常熟市 2010 2011学年度 高一数学期末 模拟 (1)参考答案 125a； 2 ； 3 3m ； 434； 5 Zkkk ,83,8 ； 6 ),3( ； 7.8 8. 16 2cm 9. 4,0 10. 11. 3a 12 t-1 且 t1 ； 13 -3； 14、 15. 解 ： (1) (1 , 2 ) , ( 2 , 3 )ab ， 3 3 ( 1 , 2 ) ( 2 , 3 ) ( 1 , 9 )ab ， ( 1 , 2 ) ( 2 , 3 ) ( 1 2 , 2 3 )a k b k k k ( 3 ) / / ( )a b a k b， 9（ 1 2k） 2 3k， 13k (2) ( 2 , 2 3 )m a b m m ， 由 ()a ma b， 得 1（ m 2） 2（ 2m 3） 0， m 45 16解：（ 1）因为 4,11)(,11)1(1)1(1)1( 222222xxxfxxxxxf 分 所以 )；0(),()1( xxfxf6 分 （ 2） 由（ 1）知 0)()1( xfxf8 分 所以 ).2008 1()51()41()31()2008()3()2()1( ffffffff )2()1( ff 12 分 53530 14 分 . 17、 解： （ 1） |ab = 52 ， |ab =4； （ 2）31 18解：（ 1）根据题意得：NtttNttttS,5031),2002(45,301),3021)(2002( NtttNtttt,5031,900090,301,600402 （ 2） 当 Ntt ,301 时， ,6400)20( 2 tS 当 20t 时， S 的最大值为 6400 当 5031 t ， Nt 时， 为减函数900090 tS ， St ,31时当 的最大值是 6210 64006210 ， 当 20t 时，日销量额 S 有最大值 6400 。 19.解： (1)设 (14, )Py，则 ( 1 4 , ) , ( 8 , 3 )O P y P B y ，由 OP PB ， 得 (1 4 , ) ( 8 , 3 )yy ，解得 7 ,74 y ，所以点 (14, 7)P 4 分 (2)设点 ( , )Qab ，则 ( , )OQ a b ，又 (1 2 , 1 6 )AP ，则由 0OQ AP， 得 34ab 6 分 又点 Q 在边 AB 上，所以 12 346ba，即 3 1 5 0ab 9 分 联立 ，解得 4, 3ab，所以点 (4,3)Q 10 分 (3)因为点 Q 是线段 AB 的中点，所以 2R A R B R Q 12 分 由于 RO RQ与 反向，所以 ( ) 2 2 | | | |R O R A R B R O R Q R