（材料物理与化学专业论文）电磁感应介质的量子干涉效应研究.pdf

摘要 摘要 本论文对量子干涉现象进行了系统的理论研究。量子干涉是激光物理和量 子光学的重要前沿课题。近来研究已经发现诸如相干布居俘获，电磁感应透明， 无吸收折射率增强，电磁感应左手效应等量子干涉效应。这些研究有潜在的应 用价值，如能够控制介质相干性质，产生高频激光，信息存贮和高精密测量等 等。 本论文根据内容分为八个部分：第1 章介绍研究背景和主要研究内容，第2 章是研究光与物质相互作用的半经典理论的回顾，其余六个部分介绍作者的主 要工作。 第3 章运用数值模拟的方法讨论了m 型五能级原子与外场相互作用系统对 探测场的吸收和色散等光学性质。发现改变控制场拉比频率时，系统的吸收和 色散性质会发生规律性变化。在特定区域会呈现出e i t ，当拉比频率减小时，e i t 窗口变窄并且介质色散增强可获得慢光速光脉冲。 第4 章研究双a 型结构原子与四个光场相互作用的量子系统，探讨双驱动 场下，系统量子效应如何通过双驱动场的配合来实现调控。 第5 章阐述了多能级系统中的v a c u u m i n d u c e dc o h e r e n c e ( v i c ) 效应是一种 重要的量子干涉效应，并且研究发现v i c 效应会使系统产生电磁感应透明现象、 改变系统的吸收、增益和色散等性质，分析在v i c 效应的条件下系统能级粒子 数分布的动力学行为。另外，考虑复数拉比频率的相位变化时系统呈现出光学 双稳态效应。 第6 章采用数值模拟方法，首先研究倒y 型四能级原子与三个光场相互作 用系统对探测光的吸收和色散性质，然后研究了介质的相对介电常数和相对磁 导率受电磁诱导发生显著变化，在合适的参数条件下它们同时出现负值，产生 了左手效应，相应的介质转化为左手材料。随着系统参数的改变，左手效应频 率范围等性质随之变化。 第7 章研究了具有超精细结构的四能级原子系统在电磁感应下的左手效应， 讨论了由交叉耦合自发辐射路径引起的真空诱导相干对左手效应的影响。研究 表明，真空诱导相干效应的强弱对介质的相对介电常数和相对磁导率实部负值 摘要 的取值范围有显著影响，介质的左手效应随v i c 效应的增大而增强。 第8 章研究了v 型四能级原子系统在电磁诱导下的左手效应，结果显示系统 不仅在弱探测场强耦合场情况下出现左手效应，还在探测光场与耦合光场相同 数量级的条件下呈现出左手效应，增加探测场还使得负折射率取值范围增加， 增强了左手效应。 最后一章给出全文总结。 关键词：量子干涉：电磁感应透明；左手效应；真空诱导相干；慢光 国家自然科学基金( n o ：1 0 4 6 4 0 0 2 ，6 0 2 7 8 0 1 6 ，6 0 7 6 8 0 0 1 ) 资助课题 i i a b s t r a c t a b s t r a c t t h et h e s i sf o c u s e do nt h es y s t e m a t i c a l l yt h e o r e t i c a ls t u d y0 1 1s o m ep h e n o m e n a a b o u ta t o m i cc o h e r e n c ea n dq u a n t u mi n t e r f e r e n c e q u a n t u mc o h e r e n c ea n d i n t e r f e r e n c eh a sb e c o m eo n eo ft h ei m p o r t a n tf o r w a r ds u b j e c t si nl a s e rp h y s i c sa n d q u a n t u mo p t i c s r e c e n ts t u d i e sh a v es h o w nal o to fq u a n t u mp h e n o m e n as u c ha s c o h e r e n tp o p u l m i o nt r a p p i n g ，e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , i n d e x e n h a n c e m e n tw i t h o u ta b s o r p t i o n , e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dh a n d e d n e s s ，e t c t h e s en e we f f e c t sh a v eg r e a tp o t e n t i a lf o rt h ec o n t r o lo ft h ec o h e r e n c ep r o p e r t i e so fa m e d i u m ，t h ep r o d u c t i o no fh i g hf r e q u e n c yl a s e r s ，t h ei n f o r m a t i o ns t o r a g ea n dh i g h p r e c i s i o nm e a s u r e m e n t s t h i st h e s i si sp r e s e n t e da se i g h ts e c t i o n sa c c o r d i n gt ot h ec o n t e n t s ：c h a p t e r1i sa l l i n t r o d u c t i o no ft h er e s e a r c hb a c k g r o u n da n dt h er e s e a r c hp u r p o s eo ft h et h e s i s c h a p t e r2i s ar e v i e wo nt h es e m i c l a s s i c a lt h e o r yo fl i g h t m a t t e ri n t e r a c t i o n t h e f o l l o w i n gs i xs e c t i o n sa r et h ei n t r o d u c t i o n so ft h ea u t h o r sw o r k i nc h a p t e r3 ，t h ea b s o r p t i o n - d i s p e r s i o np r o p e r t i e si nam t y p ef i v e - l e v e la t o m i c s y s t e mi n t e r a c t i n gw i t he x t e r n a lf i e l d ss y s t e mh a v eb e e nd i s c u s s e d i ti s s h o w nt h a t c h a n g i n g t h ec o n t r o lf i e l d sc a ni n f l u e n c et h ea b s o r p t i o n - d i s p e r s i o np r o p e r t i e s r e g u l a r l y t h ee l e c t m m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) c a nb eo b t a i n e di ft h e p a r a m e t e r sa l et a k e na p p r o p r i a t e l y w h e nc o n t r o lf i e l d sr a b if r e q u e n c i e sw e r e d e c r e a s e d ，t h ee i tw i n d o w sw o u l db en a r r o wa n ds l o w l i g h tw o u l db er e a l i z e d i nc h a p t e r4 ，t h eq u a n t u mm e c h a n i c ss y s t e mo fi n t e r a c t i n gb e t w e e nd o u b l eat y p e f o u r - l e v e ra t o m sa n df o u rl i g h tf i e l d si ss t u d i e d ，w ei n v e s t i g a t e sh o wt or e a l i z e q u a n t u me f f e c tm a n i p u l a t i o nu n d e rd o u b l ec o o p e r a t i n gd r i v el i g h tf i e l d s i nc h a p t e r5 w er e p o r tt h ee f f e c t so fv a c u u m i n d u c e dc o h e r e n c ei nal a s e r - d r i y e n f o u r - l e v e la t o mc o n s i s t i n go ft h r e en e a r - d e g e n e r a t eu p p e rl e v e l sh a v ea na d d i t i o n a l c o h e r e n c et e r md u et oi n t e r a c t i o nw i t ht h ev a c u u mo ft h er a d i a t i o nf i e l d w es h o w t h a ts u c hc o h e r e n c ep r e s e r v e se l e c t r o m a g n e t i c a u yi n d u c e dt r a n s p a r e n c ya n do p t i c a l b i s t a b i l i t yp h e n o m e n a t h ed y n a m i c a lb e h a v i o r so ft h ep o p u l a t i o nd i s t r i b u t i o nv i a i i i v a c u u m 。i n d u c e dc o h e r e n c ew a s a n a l y z e dn u m e r i c a l l yt o o i nc h a p t e r6 ，t h es y s t e mo fi n v e r t e dy - t y p ef o u r - l e v e la t o m si n t e r a c t e dw i t h m u l t i m o d el i g h tf i e l d si si n v e s t i g a t e d f i r s t l y , t h ea b s o r p t i o n d i s p e r s i o np r o p e r t i e so f t h em e d i u ma r ed i s c u s s e d t h e nt h el e f t h a n d e d n e s so ft h em e d i 啪u n d e rt h e m e c h a n i s mo f q u a n t u mi n t e r f e r e n c ei sd i s c u s s e d i nc h a p t e r7 ，t h ee l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c t i v el e f t h a n d e d n e s si naf o u r - l e v e l a t o m i cs y s t e ma s s o c i a t e dw i t hap a i ro fu p p e re x c i t e dh y p e r f i n el e v e l s h a sb e e n i n v e s t i g a t e d w e a l s o d i s c u s s e dt h e p r o p e r t i e s o f l e f t h a n d e d n e s s 、 ，i t h v a c u u m 。i n d u c e dc o h e r e n c ea r i s i n gf r o mt h ec r o s sc o u p l i n gs p o n t a n e o u se m i s s i o n p a t h w a y s i n c h a p t e r8 ，av - t y p ef o u r l e v e la t o m i cs y s t e mh a sb e e ni n v e s t i g a t e df o r r e a l i z i n gl e f th a n d e d n e s s i ti ss h o w nt h a tt h en e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xc a nb e a c h i e v e dn o to n l yi nt h ec o n d i t i o no fw e a k e rp r o b ef i e l da n ds t r o n g e rc o u p l i n gf i e l d ， b u ta l s oi nt h ec o n d i t i o nw h i c ht h ep r o b ef i e l da n dt h ec o u p l i n gf i e l da r ei nt h es t i m e o r d e r t h en e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xb a n di se n l a r g e di nt h es i t u a t i o n o fs t r o n g e rp r o b e f i e l da n dl e f th a n d e d n e s si se n h a n c e d a tl a s t ，t h es u m m a r yo ft h ep a p e ri sp r e s e n t e d t h i sp r o j e c ti ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( g r a n tn o 1 0 4 6 4 0 0 2 、n o 6 0 2 7 8 0 1 6 、n o 6 0 7 6 8 0 0 1 ) k e yw o r d s ：q u a n t u mi n t e r f e r e n c e ；e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c y ； l e f t h a n d e d n e s s ；v a c u u m i n d u c e dc o h e r e n c e ；s l o w l i g h t i v 学校论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ： 邳孽 签字日期：z p 吻车6 月乡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名( 手写) ： 鬟。p 罾 签字日期：压p 7 年月6 日 导师签名( 手写) ： 训正糸 签字同期：年月日 第1 章综述 1 1 引言 第1 章综述 研究光与物质相互作用规律及效应是当代物理学以及材料科学研究的基本 内容，关于光与物质相互作用问题，早在1 9 1 7 年爱因斯坦就做过研究，而后导 致了激光器的出现。现在讨论激光与原子相互作用时，由于激光的独特物理性 质，使激光诱导的原子相干和量子干涉效应成为当前的研究热点。通过外加光 场与原子的相互作用，可以使原子的内部能级结构以及介质的光学性质发生改 变，反过来原子性质的变化又会影响外加光场的光学性质，并由此产生了许多 令人惊奇的现象，如最早观察到的相干布居俘获( c o h e r e mp o p u l a t i o nt r a p p i n g ， c p t ) 王e 象【l 捌以及随后不断在理论提出和实验证实的各种量子干涉现象：无反转 激光【3 ，4 】，介质折射率的增强【5 】，电磁感应透n t 6 , n ( 吸收f 8 , 9 1 ) 和弱光非线性【l o - 1 2 1 ， 量子噪声减小及量子纠缠，r a m a n 跃迁过程i l3 j 等等。这些效应都有着极其广泛 的应用前景。c p t 技术已被成熟应用在频标和精密测量领域【1 4 j 5 ；无反转激光 可以用来实现新型的相干光源：电磁诱导透明技术能够实现光脉冲群速度慢光 速传播 1 6 , 1 7 】，甚至能将光脉冲存储在原子介质中【1 8 。2 0 】，为实现光量子信息存储打 下了基础；弱光相干非线性使得单光子水平的非线光学研究成为可能，已实验 上观察到弱光下多波混频【2 1 - 2 3 、增强的高阶非线性折射率 2 4 2 5 1 、量子相位门和全 光学开关 2 6 , 2 7 】，这都对量子计算和量子信息处理有着重要的意义。 量子干涉是原子系统在驱动光场作用下的多通道跃迁中发生的。当参与跃 迁的原子上下能级之中有一个是叠加态时，叠加态中的不同成分在吸收( 或发 射) 光子过程中通过不同的通道跃迁，如果该叠加态中的不同成分之间存在相 干，那么就会导致上述不同通道跃迁之间产生干涉，这就是量子干涉。通过应 用一定的方法( 例如外加相干激光场) ，可以使原子的哈密顿算符发生变化，在 新的哈密顿算符的作用下原本无相干的两个原子能级之间产生关联，这样就发 生了原子相干调控和量子干涉。 随着对原子相干和量子干涉效应认识的不断深入，探索更多更有应用前景 的相干效应成为该领域研究的焦点，如电磁感应左手材料研究，它是基于量子 第1 章综述 干涉原理，介质在外光场作用下，在多通道量子干涉路径中利用电磁诱导，特 别是利用电磁跃迁诱导出磁矩变化使相对磁导率产生显著改变从而使介质折射 率性质发生变化，实现光学左手效应，使相应介质成为左手材料，电磁感应左 手材料从微观的层面改变了介质的光学性质，拓展了左手材料实现的技术路线 和方法。又如研究多能级原子系统中的原子相干效应。相对于二能级原子与单 模光场相互作用的研究，在多能级原子与多模光场相互作用系统中，由于能级 结构的相对复杂性，相应的研究揭示了更为丰富的物理效应物理规律。 1 2 基于量子干涉的物理效应介绍 1 2 1 相干布居俘获( c p t ) 相干布居俘获( c p t ) 是相干光场和多能级原子分子系统量子干涉效应研究 的核心，因而它是最基本也是最早开展研究的课题。原子中的各能级在与光场 相互作用后产生新的布居，如果原子的粒子数在量子干涉效应下集中于某些特 定的能态上，即形成了相干俘获念( c o h e r e n tt r a p p i n gs t a t e s ) ，从而导致介质原子 各能级占据几率重新分布，宏观上使介质的光学性质发生改变。 图1 1 与两光场作用的人型三能级原子模型 下面以三能级原子模型为例讨论相干捕获态的形成及其特性【2 8 1 。如图1 1 所 示，两光场作用在a 型三能级原子系统上，频率分别为v 。，v 。，在旋波近似 下，系统哈密顿量为： h = t 彳o + q m ， ( 1 1 ) 2 第1 章综述 = 壳吃i 口 叫6 和 a 叫c 之间相耦合的复r a b i 频率。原子的波函数可以写为如下形式： y o ) - c a ( t ) e 一“ia + 已( ，弦1 嘞ib + c c ( t ) e 叫吖ic ，( 1 4 ) 由薛定谔方程可以得到速率方程： 屯= 主( 噙。p 叫+ g ：p 啦咖 屯= 主g 。p 喇乞， 丘= 主g ：p _ j 如巳， ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) 令原子能级的初态为i b 和i c 的叠加态： l 卿) = c 。s 罢1 6 “n 罢e - 1 矿i c ， ( 1 8 ) 以( 1 8 ) 为初始条件解方程( 1 5 1 7 ) ，得到： c 口( f ) = 半笋嘛, e - ic o s ( 0 2 ) 帆p - j ( 枷) s i n ( 蚴， ( f ) 2 矛1 【q 2 r ic o s ( q 2 ) + q 2 月2 c o s ( 0 2 ) 一2 9 1 9 2 e 一一屯一p s i n 2 ( q t 4 ) s i n ( o 2 ) q o ) 2 专懈。s ( 驯2 ) + q 2 r t 】e - 坪 s i n ( ：0 2 ) ( 1 9 ) 一2 9 ，q ，e 州一6 s i n 2 ( g z t 4 ) c o s ( o 2 ) 其中q = ( q ；。+ q ；：) 2 ，从上式可明显看出当满足以下条件时： q r - = q r z ，秒= 詈，办一唬一伊= 万，得到： 第1 章综述 c o ( t ) = 0 ， 1 e b ( t ) 2 素 z 1 c c ( t ) 2 素 v 二 ( 1 1 0 ) 由( 1 1 0 ) 式可以看出，粒子数被捕获在低能态l b ) 和上，而上能态i a ) 的粒 子数为零，系统不存在吸收：即在有共振频率入射光时，下能级的原子也不会 吸收光子而跃迁到上能级。在这样的三能级原子系统中，相干布居俘获的发生 是由两个跃迁路径的量子干涉相消引起的。另外，当初始态不在相干叠加的低 能态时，也能发生原子相干俘获。事实上，原子能通过绝热的粒子数传输自动 通过自发辐射等机制的作用自行演变形成相干俘获态【2 w 。 1 2 2 电磁感应透明( e l e c t r o m a g n e t i ci n d u c e dt r a n s p a r e n c y ，e i t ) 电磁感应透n 凋( e i t ) 的最早提出可追溯到上世纪7 0 年代，o r r i o l s 小组预言了 在强泵浦光的作用下，探测光经过共振介质时会产生吸收减小的现象，但还没 有提出透明的概念。1 9 8 8 年k o c h a r o v s k a y a 和k h a n i n l 3 0 1 以及1 9 8 9 年h a r r i s 4 1 小 组分别提出了电磁感应透明的概念，随后s c u l l y 也提出了相似的概念。1 9 9 1 年， h a r r i s 小组首先在铯原子蒸汽中观察到了这一现象【3 。不久，在阶梯型三能级铅 原子蒸汽中【3 2 】也实现了电磁感应透明。 e i t 思想可参考图1 1 所示的系统加以说明：在探测光及控制光与三能级原 子的耦合作用下，适当调节两光场强度使得组成介质的所有原子均稳定的处在 较低能级i b ) 与i c ) 的相干叠加态上，叠加系数由两束耦合光的耦合r a b i 频率决 定。这种叠加态被称为暗态【3 3 l ( d a r ks t a t e ) ，它是体系互作用哈密顿( h a m i l t o n i a n ) 的一个本征态，不包含高激发态f 口) 。由量子力学知道，光在介质中传播时的衰 减主要是因原子由高能级向低能级自发跃迁而引起的。由于暗态不包含高激发 态，因此衰减很小，可以忽略。这样，在理想情况下便保证了介质对探测光的 无吸收色散。另一方面，发生e i t 时如果控制光远强于探测光，这将使得介质 对探测光的色散特性完全由控制光的耦合强度来决定。因此，诱导透明的本质 含义包含两个方面，其一是无吸收色散，其二是色散性质可以由控制光来调控。 随着对电磁感应光透明现象研究的不断深入，研究的对象由原子蒸汽介质 扩展到了固体介质。1 9 9 7 年，美国麻省理工学院的h a m 等人在实验上首次实现 4 第1 章综述 了低温下稀土掺杂晶体中的电磁感应光透明，为e i t 效应的实用化进行了探索； 之后，人们又在各种固态物质中，包括半导体材料中实现了电磁感应光透吲3 4 , 3 5 】。 对于实际应用来讲，固体材料更利于集成和器件化，更具实际的价值，尤其是 半导体材料，具有大的电极化率、大的非线性光学系数、易于选择材料和结构， 所以固体中的电磁感应光透明对人们有着很大的吸引力。 与此同时，当把原子精细结构作为电磁感应透明的共振能级时，利用电磁 感应透明可以测量原子的精细结构能级，所以电磁感应透明效应提供了一种新 的基于原子相干激光光谱技术，另外从e i t 的角度去探讨光学压缩、量子非破 坏性测量、量子非定域性测量等，也将会大有裨益。对于无反转激光器、光学 参量放大器、超宽频的光学变频器等仪器设备的研制，e i t 技术也必然显示它的 威力。 1 2 3 弱光下非线性效应 传统的光学理论认为介质感应的非线性响应与光的强度大小有关，由于非 线性效应是高阶效应，在一般情况下高阶量的量值都很小，所以大部分可观测 的非线性光学现象必须在强光场作用下产生。然而由于激光功率等各种因素的 制约，得到需要的高阶非线性效应并不是很容易，而且在很强的光强下，非线 性介质将受到实质性的损坏。 近年来研究发现基于量子干涉机制可以获得增强的非线性极化率，可以在 弱光下甚至在几个光子的能级水平都能得到大的非线性效应【3 6 1 。即通过外加光 场使介质能级问发生耦合，由于能级跃迁的量子干涉效应使各能级粒子数布居 产生新的分布，从而在宏观上改变介质的非线性特性。如可以使介质共振跃迁 的一阶极化率几乎降低为零，这样对于与介质能级共振的光场来说，介质几乎 没有吸收。由于量子干涉效应是灵敏的，所以即使在很弱的光强下仍然能表现 出强烈的非线性效应。 1 9 9 1 年h a r r i s 3 2 讣组成功实现铯原子的电磁感应透明( e i t ) 实验，1 9 9 2 年 h a r r i s 提出用e i t 效应可以获得共振增强的非线性极化率，1 9 9 9 年h a u 等【1 7 】使 用b e c 状态下的冷原子气在实验上获得了超慢群速光脉冲，并首次观察到弱光 下增强的k e r r 非线性效应。而后国内外有许多科研小组展开了相关的b e c 冷原 子物理、量子干涉效应、光存储等弱光下非线性效应的研究，而且在实验中， 观察到了许多有趣的现象，如光速减慢、超光速【3 7 3 引、光存储、无粒子数反转激 第1 章综述 光等并同时还观察到其它多种弱光下的非线性效应，如多光束的混频效应，相 位轭合，双光子吸收到双稳定性，自发辐射相消及相涨，新型的非线性光谱及 量子噪音等。 弱光下非线性效应的研究对非线性光学和量子光学理论有极大的促进和推 动作用，使我们对非线性光学的研究进入到光子原子层次，有利于揭示光场与 介质相互作用的本质，对其相关效应如粒子数相干俘获、无反转激光等机制的 深入研究也有很大的帮助。 弱光下非线性效应在新型激光微弱信号检测等领域具有重大的应用前景。 例如，它可以避免强激光对介质的不可逆损伤：利用它可以获得介质微观结构 及原子分子的微观信息；弱光下能产生较大的非线性效应这本身就提供了一种 对微弱信号进行检测的手段；此外，利用弱光的非线性效应可以制作特殊的量 子器件，如利用双光子吸收效应制作光子开关，利用其混频效应产生高频激光， 而且其非线性转换效率可大大提高。 弱光下非线性效应在量子信息领域也有重要的应用前景。在量子信息的传 输和处理中光子是理想的载体，然而由于其传播速度快不易操纵且光子间不易 产生有效的相互作用从而限制了它的优势的发挥。量子信息中极为重要的纠缠 态是一种多粒子的量子叠加态，体现了粒子间的一种非定域性关联。目前产生 光子纠缠态主要是利用非线性晶体的参数下转换效应，对纠缠光子对的光场强 度、光频率和转换效率等方面均有很多限制。利用弱光下非线性效应可使介质 中的光子之间非线性相互作用增大而产生光子的纠缠态，进一步则可以构造基 于光子的量子逻辑门和实现光子的量子存储器。 1 2 4 真空感应相干效应 近几年来人们已经了解到，由于真空辐射场的作用，具有一对挨得很近的 近简并能级的原子系统中，在一定的条件下会存在一种干涉效应，叫真空感应 相干效应( v i c ) 3 9 - 4 1 】。这种相干效应主要存在于两种基本的原子结构中：一种 情形是发生在当原子从一个激发态向一对挨得很近的基态能级跃迁时( a 结构) ； 另一种情形是发生在当原子从一对挨得很近的激发态能级向基态能级跃迁时( v 结构) 。在这两种情形中，两个自发辐射通道挨得很近，由于真空辐射场的作 用，两个自发辐射通道会强烈地相互影响，发生交叉耦合，产生一种干涉效应， 这就是真空感应相干( v i c ) ，又称自发辐射相干( s g c ) 。真空感应相干效应 6 第1 章综述 的存在依赖于两个条件：首先，两个相邻上能级或者下能级之间的频率间隔要 足够小；另外，两个偶极矩的方向须非正交，这可以通过源自于内场或者外场 的能级混合而得到【4 引。 真空感应相干能够显著地改变原子的光谱特性，引起很多不寻常的效应。 上世纪7 0 年代初，a g a r w a l 最早研究了在初始制备的、简并的v 型原子系统中， 这种干涉效应引起粒子数捕获并由此导致自发发射的完全抑制的现象。近几年 来，真空感应相干效应的研究引起了人们更多的关注。 a g a r w a l 4 4 1 考虑了如何在一个四能级模型中在偶极矩垂直的情况下产生相干 的方案，之后，l i d 5 】等人证明真空场的非全同性在原子系统跃迁偶极矩相互垂直 的情况下依然会引起量子相干在近些年来多能级系统中v i c 的相关研究揭示 了许多新效应如简并系统的布居俘获，极细的吸收及荧光谱，荧光发射的抑制， 相位相关散射，吸收谱以及其他一些效应，还研究了v i c 对e i t 和c p t 的影响，给 出了自发发射消除现象的物理本质的理论解释，而且在没有相干驱动场的情况 下，完全由真空感应相干所引起的吸收谱的窄共振、光透明以及无反转增益现 象；还发现利用v i c 可获得一种既不同于无反转增益 也不同于传统的反转激光增益的新的激光增益 4 6 - 4 9 1 等 由茁 寸o 下面以一个三能级v 型系统为例说明真空感应 相干的产生过程和存在条件【5 0 1 。图1 2 所示系统中有 一对挨得很近的激发态能级1 2 和1 1 ，假设原子初 始制备到两个上能级的叠加态上 i 妙( o ) ) = q ( o ) 1 1 ， o ) ) + 吃( o ) 1 2 ， o ) ) 九 托 1r1r 这样，原子由这一对激发态能级向基态能级i o ) 发生自发弛豫， 乃和乃系统在，时刻的波函数表示为： ( 1 1 1 ) 弛豫速率分别为 i ( ，) ) = q ( r ) 1 1 ， o ) ) + 呸( f ) 1 2 ， o ) ) + a k ( t ) l o ， 七) ) ( 1 1 2 ) k k 表示发射光子的第k 个真空模式，0 表示没有光子发射。态矢定义为通常的 形式i 刀， 聊) ) = i 珂) l 朋) ) ，并且是正交的，即f 以， f ) ) l 朋) | ) ) = 磊 在相互作用表象下并在旋转波近似下，系统的哈密顿由下式给出( 已取壳= 1 ) ： 7 第1 章综述 = g l t p “q 咖o l 吼+ z 9 2 p 一婊吲o i + 日以 ( 1 1 3 ) k 女 是原子能级l 刀) 的能量，( o n 朋= q 一t ；t t ) 表示第七个真空模式的产生( 湮 灭) 算符原子和真空的耦合常数为g 腑= + = 一f 止磊i 丽风。，式中五表示频 率为q 的发射光子的极化单位矢量，厄。= ( 玎i 乃i o ) ( ，z = 1 ，2 ) g l 髓n ) 1 0 ) 的 跃迁矩阵元，y 是量子化体积。把哈密顿量带入薛定谔方程可得到下列方程组： f a l ( ，) = g l k 吒( f ) p 一嘶叫1 0 ) ， ( 1 1 4 ) 七 i i t 2 ( f ) = 9 2 k 口i ( ，) p 一吼嘞”， ( 1 1 5 ) 魄( f ) = g a ( r ) p7 嘶叫i 。+ g k 2 a 2 ( t ) e 吼叫2 。 ( 1 1 6 ) 对方程( 1 1 6 ) 进行时间积分，将积分结果带入方程( 1 1 4 ) 和( 1 1 5 ) ，使用 w e i s s k o p f - w i g n e r 理论，方程( 1 1 4 ) 和( 1 1 5 ) 可简化为下列形式( 已假设 鸥1 0八厂f 胪。瓦f k 匕 暑 0 尸 0 的材料占多数。根据m a x w e l l 方程，当一束平面电磁波在该类介 质中传播时，波矢量k = a , 为实数，因此电磁波可以在该物质中传播。波 在s 0 的介质中传播时，波矢量将为虚数k = i a , c j l 6 i ，波在该介质 中传播时，场振幅会迅速呈指数衰减，因此波( 称为倏逝波e v a n e s c e n tw a v e ) 在其中将不能传播。同理，电磁波也不能在占 0 和 0 的介质中传播，也就是 说电磁波无法在单负值材料中传播。当物质的介电常数和磁导率同时为负时， 即s 0 的物 质一样，电磁波可以在该类物质中传播。但与后者不同的是，m a x w e l l 旋度方程 有所改变，于是引起了物理性质上的根本变化，该类物质就是左手材料。目前， 左手材料被归为超材料( m e t a m a t e r i a l ) 的一种，这类材料主要是指由人工合成 的具备自然界传统物质无法具有的物理性质的一类材料。当s 和同时为负值 时，折射率刀将被定义为负值，这时电磁波在左右手材料的界面处将发生负折 射现象，所以左手材料又称为负折射率材料。 左手材料f 5 7 】有奇特的电磁特性，如反多普勒效应，反切仑科夫辐射，完美 透镜，反常光压：即电磁辐射会对反射体造成光压，一束平面单色波可以看作 是光子流，其中每个光子携带的动量p = 觥。在右手介质中，波矢k 方向与波 传播方向相同，因此在右手性介质中电磁波会对反射体产生光压；在负折射率 材料中波矢k 方向与波传播方向相反，故负折射率材料中传播的电磁波会对反 射体产生吸引力。负折射率材料还有很多其它性质，比如负折射率材料和负折 射率材料平板还支持表面波模式，而且与普通金属不同的是负折射率材料不仅 支持电表面波，而且支持磁表面波，而且其表面波还具有很多特殊性质。 负折射率材料还会引起异常增强的光子隧道效应，同普通光子隧道效应相 比，其隧道距离更长。另外，负折射率材料还会引起负的古斯汉辛横移，巨型 古斯汉辛横移，反b r e w s t e r 角和反临界角，对原子自发辐射的增强等现象。负 折射率材料波导也有很多异常性质，比如基膜缺失，模式双简并等【5 8 , 5 9 】。 1 3 2 左手材料的制备和实验验证 由于电谐振频率和磁谐振频率的分离，自然界中不存在相对介电常数t 和 1 l 第1 章综述 相对磁导率且同时小于零的物质。1 9 9 6 年p e n d r y 从理论上研究了金属线( w i r e s ) 阵列 6 0 , 6 1 1 的电磁特性，发现周期性排列的金属线对电磁渡的响应与等离子体对电 磁波的响应行为相似，介电常数为( ) = 卜m ：t 0 2 式中为等离子振荡的 本征频率。当m 5 = h 5i 缈( f ) 3 ， ( 2 1 ) d f 由于算符一般是不含时的，这样就有 刍 访善f 5 = 0 ， ( 2 2 ) o l 令 i 妒( f ) 5u ( t ，0 ) i 伊( 0 ) ， ( 2 3 ) u ( t ，0 ) 称为时间演化算符，可视为体系状态随时间演化的连续变换。要求： u ( t ，o ) + = u ( t ，0 ) 。