（车辆工程专业论文）城际列车耐碰撞车体研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 列车在运行中一旦发生碰撞事故，不但会造成车辆结构的破坏，而且会 严重威胁乘客的生命安全，因此，轨道车辆的被动安全性越来越受到世界各 国的重视。对轨道车辆进行耐撞性研究并设计吸能结构，能够显著降低轨道 车辆意外碰撞事故中的受损程度，同时有效保护乘客的安全。基于被动安全 设计思想，本文以城际列车的头车车体为研究对象，采用数值仿真方法对其 耐碰撞性能进行分析研究。 从理论上对轨道车辆碰撞仿真所采用的基本力学方程、薄壳单元理论、 显式积分算法、弹塑性材料的本构关系和适用性、接触界面的主要算法进行 介绍。 介绍耐碰撞车体的总体设计思想，参考国外相关的标准和规范，对轨道 车辆耐碰撞车体的性能要求、评价指标以及实现方法进行阐述。 吸能元件是耐碰撞轨道车辆的主要吸能结构，在探讨薄壁结构失效模式 和吸能特性的基础上，着重对双层壳在轴向载荷作用下的吸能特性进行仿真 模拟，总结双层壳在轴向载荷作用下的缓冲与吸能特点。提出采用内、外层 长度不同的组合双层壳设计吸能元件的构想，为城际列车头车吸能元件的设 计提供依据。 最后，参考相关的规范，确定城际列车耐碰撞车体的性能要求和碰撞仿 真速度。建立城际列车头车车体的碰撞仿真模型，在建模过程中通过合理地 简化非大变形区域的结构以及将特定区域定义为刚体等方法来控制求解规 模。在此基础上，分别对不安装防爬吸能装置以及安装防爬吸能装置的头车 车体在设定速度下的碰撞过程进行仿真计算，并对仿真计算结果进行分析比 较。分析结果表明，安装防爬吸能装置后，列车头车的耐撞性得到明显提高， 界面力显著下降且变化平稳，在设定的最大碰撞速度下，头车客室结构无任 何损伤，司机室的变形较小，司机的生存空间能够得到保障。 关键词：轨道车辆；耐碰撞车体；吸能元件；双层壳；仿真； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 a bs t r a c t t h ec r a s ha c c i d e n to ft r a i n sw i l ln o to n l yc a u s ev e h i c l es t r u c t u r et od a m a g e ， b u ta l s os e r i o u s l yt h r e a t e nt h es a f e t yo fp a s s e n g e r t h e r e f o r e ，t h ep a s s i v es a f e t y o fv e h i c l e sh a sr e c e i v e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o na 1 1o v e rt h ew o r l d t or e s e a r c h o nv e h i c l e sc r a s h w o r t h i n e s sa n d d e s i g ne n e r g y a b s o r b i n gs t r u c t u r e ，c a n s i g n i f i c a n t l yr e d u c et h ed a m a g ec a u s e db yt r a c kv e h i c l ec r a s h e s ，a n da l s o e f f e c t i v e l yp r o t e c tt h es a f e t yo fp a s s e n g e r s b a s e do np a s s i v es a f e t yd e s i g n ，i n t h i sp a p e r , t a k i n gc a bo ft h ei n t e r c i t yt r a i nf o rr e s e a r c h ，t h ec r a s h w o r t h i n e s so fi t a r es t u d i e db ym e a n so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u e s t h eb a s i cm e c h a n i c a le q u a t i o n ，s h e l le l e m e n tt h e o r y , t h ee x p l i c i ti n t e g r a t i o n a l g o r i t h m ，t h e c o n s t i t u t i v er e l a t i o n so fe l a s t i c p l a s t i cm a t e r i a l sa n dt h e i r a p p l i c a b i l i t y , t h em a i ni n t e r f a c ea l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e df o rt h et r a c kv e h i c l e c o l l i s i o ns i m u l a t i o n t h eo v e r a l ld e s i g ni d e a sf o rc r a s h w o r t h yc a rb o d yi si n t r o d u c e d ，m o r e o v e r ， r e f e r e n c et o f o r e i g n - r e l a t e ds t a n d a r d sa n dn o r m s ，p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s ， e v a l u a t i o na n di m p l e m e n t a t i o nm e t h o d so ft 1 。a c kv e h i c l ec r a s h w o r t h yc a rb o d y a r ee x p a t i a t e d e n e r g ya b s o r p t i o nc o m p o n e n t sa r ep r i m a r ye n e r g ya b s o r p t i o ns t r u c t u r e st o t h e c r a s h w o r t h y r a i l v e h i c l e b ya n a l y z i n g t h ef a i l u r em o d ea n de n e r g y a b s o r p t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h i ns h e l la n dt h ee n e r g ya b s o r p t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o ft w o l a y e rs h e l lu n d e ra x i a l l o a d i n g ，t h eb u f f e ra n de n e r g ya b s o r p t i o n c h a r a c t e r i s t i c so ft h e t w o l a y e r s h e l li ss u m m a r i z e d t h ei d e ao fe n e r g y a b s o r p t i o nc o m p o n e n t sd e s i g nw i t ht w o - l a y e rw h i c hl e n g t hi sd i f f e r e n tb e t w e e n i n n e r - l a y e ra n do u t e r - l a y e ri sp r e s e n t e d ，a n di tw i l lp r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o r e n e r g ya b s o r p t i o nc o m p o n e n t sd e s i g no fi n t e r - c i t yt r a i nc a b f i n a l l y , r e f e r e n c et o t h er e l e v a n tn o r m s ，p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t sa n d c o l l i s i o ns i m u l a t i o ns p e e do fi n t e r - c i t yt r a i nc r a s h w o r t h yc a rb o d yi so b t a i n e d ， a n dt h e c o l l i s i o ns i m u l a t i o nm o d e lo fi n t e r - c i t yt r a i nc a bi se s t a b l i s h e d b y s i m p l i f y i n gt h es t r u c t u r eo ft h en o n r e g i o n a ll a r g ed e f o r m a t i o n ，r e g a r d i n gt h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l | l 页 s t r u c t u r eo fap a r t i c u l a rr e g i o na sar i g i di nt h ep r o c e s so fm o d e l i n g ，i ti sv e r y h e l p f u lt os i m p l i f yt h em o d e l o nt h i sb a s i s ，u n d e rt h es e t t i n gs p e e d ，t h ep r o c e s s o fc o l l i s i o n f o rt h ec a bi ss i m u l a t e d ，w h i c hw i t hi n s t a l l e da n t i c l i m b i n ge n e r g y a b s o r p t i o nd e v i c eo rn o tr e s p e c t i v e l y , a n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea n a l y z e da n d c o m p a r e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tw i t ht h ea n t i - c l i m be n e r g ya b s o r p t i o nd e v i c e s ， c r a s h w o r t h i n e s so ft h et r a i nc a bh a sb e e nm a r k e d l yi m p r o v e d ，t h ei n t e r f a c ef o r c e h a ss i g n i f i c a n td r o p p e da n dw i t has m o o t hc h a n g e i nt h em a x i m u ma s s u m e d s p e e do ft h ec o l l i s i o n ，t h es t r u c t u r e so fp a s s e n g e rr o o md i dn o th a v ea n yd a m a g e ， a sw e l la st h ec a b sd e f o r m a t i o nw a ss m a l l ，t h ed r i v e r ss u r v i v a ls p a c ec o u l db e p r o t e c t e d k e y w o r d s ：r a i lv e h i c l e ；c r a s h w o r t h yc a rb o d y ；e n e r g ya b s o r p t i o nc o m p o n e n t s ； t w o - l a y e rs h e l l ；s i m u l a t i o n 西南交通大学曲南父迥大罕 学位论文使用授。权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将 本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年后解密后适用本授权书。 2 不保密囹，适用本授权书。 ( 请在方框内打“) 学位论文作者签名：孙鹕指导教师签名：有等钢 日期2 0 0 8 年( 7 月五驴 隰2 0 0 8 年广月彳日 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文创新l 生声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包括任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 分析双层圆柱壳在轴向载荷作用下吸能特性的基础上，提出采用 内、外层长度不同的组合双层壳结构设计吸能元件的构想，并对内、 外层长度不同的双层圆柱壳的吸能特性进行理论分析和仿真研究； 2 采用外层为矩形、内层为圆柱形且内、外层长度不同的组合双层壳 结构设计轨道车辆吸能装置的吸能元件，为耐碰撞车体的设计提供 新思路； 3 根据碰撞过程中列车的能量分配方式以及多级能量耗散的原理，合 理确定列车的碰撞仿真速度。 学位论文作者签名：像狐玲 日期：2 0 0 8 年( 月力易日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究的背景、意义 1 1 1 研究背景 第1 章引言 轨道交通是国家综合运输体系中不可或缺的运输形式之一，它不仅对一 个国家的经济和社会发展起着巨大的推动作用，也是一个国家综合国力的重 要标志。现代科技的快速发展，不断推动轨道交通向高速化与人性化相结合 的方向迈进，同时也促进了轨道车辆被动安全设计技术的应用与发展。 轨道交通是陆路交通中最安全的运输方式，根据相关资料的统计情况， 乘轨道车辆死亡的危险比乘飞机低6 倍，比乘私人汽车低约1 0 0 倍【l 】。而且 随着轨道交通上广泛地采用诊断、监测、通信、失效保护制动、现代化的列 车控制系统等主动安全防护系统，发生重大交通事故的可能性也越来越小。 但是在实际的运营过程中，各种形式的人为错误和运行环境的突然变化却是 难以避免的。由于轨道车辆乘客数量众多，一旦发生意外事故，往往会带来 严重的后果。 1 9 9 7 年4 月2 9 日，在我国湖南岳阳发生的运行列车与在车站上停放的 客车碰撞，造成1 0 0 多人的死伤。 2 0 0 1 年8 月3 日，美国芝加哥市发生高架铁路两列轻轨列车追尾事故， 造成1 4 1 人受伤。 2 0 0 4 年1 1 月1 9 日，由黑龙江佳木斯开往北京的k 3 4 0 次旅客列车行至 哈尔滨站顾乡场1 1 7 号道岔处，与哈西专用线溜出的一列货车侧面冲撞，造 成客车机车和机车后第一辆行李车、第二辆硬座车脱轨。 2 0 0 5 年1 月1 7 日，曼谷2 列地铁车辆在市区国家文化中心车站相撞， 结果造成约2 0 0 人受伤。 2 0 0 5 年3 月1 0 日，在阿根廷首都布宜诺斯艾利斯，由于一列火车司机 违章，未按信号指示行车，造成两列城市列车追尾相撞，1 3 1 名乘客受伤等。 2 0 0 6 年4 月1 1 日，一列由青岛开往广州东的t 1 5 9 次列车，与武昌至汕 头的1 0 1 7 次列车发生追尾，造成t 1 5 9 次列车机车受损，1 0 1 7 次尾部4 节车 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 厢脱线，2 0 余名旅客和工作人员受伤。 轨道交通事故的发生原因复杂多样，仅从主动安全防护方面不可能完全 避免事故的发生。因此，近年来，对于如何提高轨道车辆的被动安全性越来 越受到重视，目前已经成为轨道车辆研发中非常热门的课题之一。许多国家 为了使轨道交通意外事故造成的损失最小化，己将车辆的耐撞性作为设计轨 道车辆的重要组成部分，并根据耐撞击设计思想研制出在意外碰撞过程中能 起有效防护作用的耐碰撞车体结构以及附加的碰撞吸能装置，这些被动防护 技术的应用和推广，对保护轨道车辆结构的完好性，最大限度地减少司机和 旅客在列车事故中的伤亡具有十分重要的意义。 1 1 2 国内外车辆被动安全技术的研究状况 国际上，最近十多年间快速发展的被动安全防护技术，为轨道车辆耐碰 撞这一问题的解决指明了方向。被动安全防护技术首先在汽车行业得到重视 与应用，随后，这一技术很快被引入轨道车辆领域。西欧英、法、德等国通 过广泛的调查和研究，首先制定了轨道车辆被动安全防护的标准和规范，并 在高速列车以及城市轨道车辆设计中推广应用。在2 0 世纪6 0 年代初，英国 就有文章介绍了碰撞事故严重性的最初研究，并提出了减缓碰撞和能量吸收 的概念 2 1 。不过，对车辆碰撞的真正研究始于2 0 世纪8 0 年代中期，随后英、 法、德、美等国都相继对车辆碰撞展开了深入的研究。 英国是较早对机车车辆撞击行为进行研究的国家，通过理论分析和试验 研究，总结出耐碰撞机车车辆的设计原理和方法，在车辆车体的防撞性设计 上采用多级能量吸收系统：在第一速度界限下，由缓冲器来吸收撞击能量； 在第二速度界限下，由车外附加的吸能装置来吸收撞击能量；在第三速度界 限下，由车体变形区域来吸收撞击能量。在碰撞过程中乘客区和司机室必须 确保乘客和乘务人员的安全，并且加速度保持在允许的范围内。图1 1 是b r 防撞车的司机室结构简副瓦4 | 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 铡门上框 3 角柱 5 端蕊援丞梁 7 舫德缓冲器 9 车钩 1 1 斜撑 1 3 下侧粱 2 土缓j 申粱 4 蟹! | 甄妖蠡暴 6 端l 柱 8 缓冲粱 1 0 牵引装置 1 2 g r p 能量吸收元伟 1 5 下铡粱剪切连接铰 1 6 1 7 携粱 1 9 后门柱 2 1 车顶写梁 1 4 铝质蛏窝扳 1 6 下俄粱导扳 1 8 牵引缓；中盆 2 0 前门柱 图1 1b r 防撞车司机室结构简图 1 9 8 3 年，欧洲铁路研究组织( o r e ) 成立了一个技术委员会( b 1 6 5 ) ，对司 机室的动载荷进行研究。以英国铁路为主，对一台机车的司机室进行耐撞性 改造，通过试验，取得有关耐撞性设计参数以及合理结构形式，并为计算机 模拟分析提供了相关的数据。该车与英图b r 防撞车主要区别为：( 1 ) 牵引缓 冲装置，安装能吸收弹性能的缓冲器，在纵向力为6 0 0 k n 时，可吸收能量 8 0 k j 。用一受剪切的连接结使之与底架连接，该连接结构的破坏载荷为 7 5 0 k j ；( 2 ) 司机室侧墙和端墙( 燎望窗台以下) 内敷设铝质蜂窝板具有能量吸收 功能；( 3 ) 底架上焊有钢质的蜂窝板块，斜撑和下侧梁开有切口，以控制其折 曲方向和能量吸收，4 j 。 1 9 世纪9 0 年代中后期，美国联邦铁路局对列车碰撞进行了大量研究【5 母j ， 并从1 9 9 9 年1 1 月开始，在科罗拉多的美国交通运输技术中心进行了一系列 的整车碰撞试验。以此为基础，s t e v e nw k i r k p a t r i c ka n dms c h r o c d e r 等人， 对车辆结构的耐碰撞性能进行了深入的仿真分析研究，并将仿真分析结果与 试验结果进行分析比较。 德国西门子公司与汉诺威大学合作首先对城市轻轨车辆的结构耐撞性开 展研究【l o 】，为了满足北美等用户对乘客和司机进行碰撞被动安全保护的要 求，由位于密苏里州的西门子研究中心对波特兰车体以3 5 k m h 速度撞击刚 性障碍物的碰撞过程进行了非线性撞击数值模拟。目前，西门子交通技术集 团已经成功开发了适用于多种轨道车辆的碰撞安全性解决方案，并就碰撞变 形能量吸收区与车体结构完全集成或者采用易于更换的能量吸收模块化等不 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 同设计方案进行论述【1 卜1 4 j 。 2 0 0 1 年，由欧盟资助的s a f e t r a m 项目启动，该项目专门针对轻轨车辆、 地铁车辆和有轨电车的防碰撞性进行研究，在分析碰撞事故的基础上，确定 了典型的碰撞条件，并对铝合金制造的城市有轨电车司机室和结构钢制造的 市郊列车司机室进行了耐撞性设计。为了得到不同情形下结构的耐碰撞性能 和优化的结构压溃特性，采用多体动力学方法对城市有轨电车和市郊车辆整 体的纵向动力学性能进行仿真分析。为了验证多体动力学和有限元分析计算 结果的正确性，还在波兰的日米格鲁德试验中心进行了司机室模块的实物碰 撞试【1 5 】。 国内对轨道车辆耐碰撞性的研究起步较晚，上世纪，主要开展的是货车 在低速冲击下引起的车钩缓冲器的安全和特性方面的研究。2 0 世纪9 0 年代 后期，才开始进行轨道车辆被动安全防护方面的研究工作，但因试验设备和 试验费用等方面的限制，我国到目前止还没有轨道车辆整车碰撞实验的相关 报告，也没有正式的列车碰撞吸能规范和标准出台。国内对耐撞击车体的研 究主要以吸能元件和吸能装置的型式实验和整车计算机仿真分析相结合的方 式来进行：建立吸能元件、吸能装置以及轨道车辆碰撞仿真分析模型，借助 高度非线性有限元软件( 如p a m c r a s h 、l s d y n a 、m s c d y t r a n ) 对其 碰撞行为进行数值仿真分析，得到吸能元件、吸能装置以及轨道车辆在碰撞 过程中的塑性变形、撞击界面力、吸能、速度、加速度及作用时间等参数， 为车辆的耐碰撞设计提供依据。 西南交通大学刘建新、周本宽等人对高速动力车的能量吸收装置和高速 动力车头部结构的安全性进行了研究1 1 6 , 17 | 。西南交通大学的肖守讷、胡小伟、 贾宇、雷成等对动力车( 机车) 端部的吸能装置进行了大量仿真研究，在理论 研究的基础上，采用高度非线性分析软件l s d y n a 对高速动力车以及某些 机车的车体碰撞行为进行仿真分析，并设计了耐碰撞吸能装置 1 8 - 2 2 】。 中南大学高速列车研究中心田红旗教授等人对列车撞击动力学进行了相 关的理论研究，提出对耐碰撞车体按前、中、后不同部位合理设计纵向刚度 的设计思路。在对一些基本吸能元件进行仿真和试验研究的基础上，对高速 列车耐撞击性能进行了数值仿真，并在出1 ：2 1 伊朗的客车车体上设计了吸能装 置【2 3 _ 2 5 1 。 同济大学的李健、沈刚等人利用a d a m s 对国外某- n 车防碰撞装置进 行动力学计算，探讨防碰撞列车的设计原理和能量吸收装置的特性 2 酬。同济 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 大学的赵洪伦等人对高速客车和城市轨道车辆进行耐碰撞仿真分析研究，对 一些基本的吸能元件进行了试验分析，并将研究成果运用在南车四方机车车 辆股份有限公司为北京八通线等制造的城市轨道车辆的耐碰撞设计上【2 卜3 l 】。 铁道科学研究院的刘金朝、王成国等人对薄壁圆管的轴向撞击、高速列 车铝合金材料的耐撞性进行了模拟，并对2 5 b 型铁道客车和城市轨道车辆进 行了大变形碰撞仿真研究p 厶 j 。 随着我国轨道交通的不断发展，对列车运行安全性问题研究必将进一步 的深入，耐撞击吸能结构车体己成为我国新型轨道车辆研究发展的方向。 1 2 轨道车辆被动安全技术的最新发展及其应用 随着轨道交通事业的不断发展，车辆制造商一方面要不断提高车辆性能， 以确保车辆运行安全、可靠、舒适及易于维护保养；另一方面又要尽量降低 制造及维护成本，使车辆具有市场竞争力。因此，现代轨道车辆必须不断采 用新的技术、新工艺和新的设计理念，力图取得突破。 最近几年，轨道车辆碰撞安全防护技术的研究也获得了长足的发展。随 着计算机软硬件技术的发展以及高度非线性有限元仿真技术的逐渐成熟，利 用计算机模拟仿真已完全能够应对车辆大变形碰撞中的难题，因此，高度非 线性分析技术在被动安全防护研究中得到了广泛的应用。目前已出现了很多 适用于碰撞分析的商业化软件例如：l s d y n a ，m a d y m o ，m s c d y t r a n ， p a m c r a s h 等。借助这些成熟软件，研究工作者就可以通过计算机仿真技 术，对列车的碰撞过程以及轨道车辆的耐碰撞性能进行深入的研究。例如， 德国研究人员通过对钢质和铝合金耐撞击车体的碰撞和吸能性能进行仿真计 算分析和比较，并和实验结果进行对比，发现铝合金车体不仅可以减轻重量， 降低使用成本，还能承受与钢制车体同样的纵向力，并且由于其杨氏模量较 低，变形较大，需要更大的能量才能使其发生破坏，因此能吸收更多的能量。 采用有限元仿真技术可以显著地降低实物碰撞试验的成本，并可以进行 多方案的比选。因此，采用计算机仿真技术，在轨道车辆的设计阶段，针对 可能发生的碰撞状况对其耐碰撞性能进行研究，从而保证轨道车辆在实际的 运行过程中能有效地降低意外碰撞事故造成的损失并保护司乘人员的安全。 此外，采用仿真技术还可以为轨道车辆吸能部件的设计及布置提供最优化的 配置依据，大大缩短开发周期，节省开发费用。欧洲就曾利用有限元仿真技 术设计了城郊列车的被动安全防护系统【2 j ，包括安装于车体头部的防爬器、 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 蜂窝状吸能器、缓冲器、减振器和可变形车体结构设计。并对其在不同运行 速度下与不同类型车辆的碰撞情况进行了仿真分析，依据相应的碰撞吸能规 范，对车辆的被动安全防护系统进行了检验，并对车体结构和吸能元件的配 置加以修改和完善，使车辆的被动安全防护达到最优的状态，对乘客和司机 的人身安全起到最大的保护作用。 1 3 本文的研究内容 列车碰撞过程是高度非线性的动态力学过程。本文以某城际列车头车车 体为研究对象，采用高度非线性动力学分析软件l s d y n a 对其耐撞性进行 仿真分析，主要内容如下： 1 介绍国内、外轨道车辆被动安全技术的研究背景、现实意义和取得的 成果，并对该领域的研究现状和发展情况进行简述； 2 简述轨道车辆碰撞理论及进行仿真分析的关键问题，主要包括高度非 线性仿真分析过程中所涉及的基本力学方程、积分算法、材料本构等； 3 从耐碰撞轨道车辆总体设计思想出发，结合国内、外相关的规范和准 则，探讨耐碰撞轨道车辆车体的性能要求、评价指标以及实现方式； 4 对薄壁壳的吸能特性进行理论分析，在此基础上，重点对双层壳的吸 能特性进行仿真分析。提出采用内、外层不同形状，不同长度组合双层壳设 计吸能元件的构想，并对它的吸能特性进行理论分析和仿真研究，为轨道车 辆吸能装置的设计提供新思路； 5 根据前面的研究成果，采用内、外层不同形状，不同长度组合双层壳 设计某城际列车头车耐碰撞车体的吸能元件。建立头车车体的碰撞仿真模型， 分别对不安装防爬吸能装置以及安装防爬吸能装置的头车车体在设定速度等 级下的碰撞过程进行仿真计算，对仿真计算结果进行分析比较，并评价耐撞 性车体的可行性和有效性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章轨道车辆碰撞理论基础及关键技术 2 1 碰撞问题的基本控制理论 轨道车辆结构碰撞是一个复杂的物理过程。它不仅涉及到结构大变形、 大应变等几何非线性影响因素，还涉及到以材料弹塑变形为特征的材料非线 性和以接触摩擦为特征的状态非线性，因此其求解过程非常复杂。尽管如此， 结构的运动和变形总是受一定规律制约的，轨道车辆结构的碰撞也不例外， 在碰撞过程必然要满足质量守恒、能量守恒定律以及物体的运动方程。碰撞 中物体的变形过程实际是从一个图形变换到另一个图形的过程1 3 引。物体是由 质点组成的，其形状可以用质点间的相互位置来表征。考察空间物体，如图 2 1 所示，令其在t = o 时刻参考于固定直角坐标系 x i ) 的初始构型为b 。，并且 物体中任一点的初始位置为x 。( a = 1 ，2 ，3 ) 。其后任一时刻t ，该点移动到空间 位置x i ( i - 1 ，2 ，3 ) 。 x 3 x 1 图2 1 空间构形的变换 图2 2 边界条件 使用l a g r a n g e 描述法，这个质点的运动方程可以表示为： x i = 而( 以，t ) i - 1 ，2 ，3 ( 2 - 1 ) 在t = o 时，初始条件为 t ( 五，0 ) = 以，蔫，o ) = ，0 ) ( 2 - 2 ) 其中，v i 为初始速度，对于物体任一有限部分，都应满足动量守恒定律。 由c a u c h y 动量方程，下面等式成立。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 0 。l 七, o f = 瞰t ( 2 - 3 ) 式中o i j j 为柯西应力，p 为瞬时质量密度，z 为体积力密度，x i 为加速 度。考虑边界条件( 参考图2 2 ) ： a 、在牵引边界孤上满足面力边界条件： ，z ，= ( f ) ( 2 4 ) b 、在位移边界a 6 ，上满足位移边界条件： x o ( s o ，t ) = 口( f ) ( 2 5 ) c 、滑动面接触间断处的跳跃条件： ( 一町) 忍f = 0 ( 2 - 6 ) 式中n j 为构形边界的外法线方向余弦，t i ( i = l ，2 ，3 ) 为面力载荷，d i ( t ) ( i = l ，2 ，3 ) 为给定的位移函数。 同时利用离散度定理，可以将上述系统写成下面变分形式： 蔽= 醇t c y o c t d v + 6 u & 。d v 一甑& d v l 醇l & i d s = 0 q 一、) 对n 个单元求和，则有： a n = 阮= 0 ( 2 8 ) 以矩阵形式表示： 窆 扮r a d v + j b r a d y 一，n r f d v 一旷胁 _ o ( 2 - 9 ) m - - 1 l a 6 2 j 式中n 一形函数矩阵； q 一应力向量阵，q7 = ( ，矿w ，吒，仃佐，) ； b 一应变一位移矩阵； a 一结点加速度向量， x l ，曼：，舅，】r = n a x l , a y 2 a y k ，a z k 】r = n a ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 仁体积载荷向量，f = 阢， ，正】r ； 卜面力载荷向量，f = k ，t ，之】r 。 在一般显式算法中，单元质量矩阵m = i 7 朋溉的同一行矩阵元素都 一 合并吸到对角元素项形成集中质量矩阵。经单元组装后，式( 2 9 ) 可以写成： m j i ( t ) = e ( x ，f ) 一f ( x ，戈)( 2 - 10 ) 式中m 为总质量矩阵，i ( t ) 为节点加速度矢量，p 为总体载荷矢量，由 节点载荷、面力、体力组成，f 由单元应力场的等效节点力矢量组成。 采用单点高斯积分的四边形单元或六面体单元，在计算中产生的沙漏模 式需加以控制，将每个单元结点的沙漏阻力组装成总体结构沙漏阻力，此时 式( 2 1 0 ) 变为： m g ( t ) = p ( x ，t ) 一f ( x ，戈) + 日( f )( 2 1 1 ) 式中h ( t ) 为结构沙漏粘性阻力。 2 2 显式积分算法与时步控制 2 2 1 显式积分算法的基本方程 弹塑性有限元算法主要可分为两类，l a g r a n g e 和e u l e r 算法。l a g r a n g e 法是最通用的有限元计算方法，主要适用于计算连续质量单元的运动。而 e u t e r 算法适用于流体分析或材料承受非常大的变形，此时单元具有连续体 积。 在显式有限元算法中假设当前时步为第n 步，有如下运动方程： m a 。+ c v + 磁= 甲( 2 - 1 2 ) 式中m 一结构的质量矩阵； c 一结构的阻尼矩阵； k 一结构的刚度矩阵； ，谢一外界作用力矢量； 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 a 。一时步i 1 时的加速度； 一时步1 1 时的速度； 以一时步n 时的位移。 若令内部作用力( 如：单元力，沙漏力) 矢量产= c v 。+ 尉。，方程( 2 1 2 ) 可改写成： m a 。= 甲一甲 ( 2 13 ) 口。= m _ ( 铲一c m ) ( 2 1 4 ) 加速度可以通过质量矩阵的转置矩阵与剩余载荷矢量相乘得到。如果m 为对角阵，那么线性方程组将成为一系列关于各个自由度的独立的一元一次 方程，从而可求出加速度： 口。，= m 。1 ( 擘一覃) ( 2 1 5 ) 在时域内应用中心差分法得： 匕弓= _ 弓+ 三( 乞 + 乞 ( 2 - 6 ) d 川= d 。+ v1 垃1( 2 1 7 ) 这里假定加速度在整个时步内恒定。 如果已经求得时步n 时的节点位置和加速度以及时步( ，z 一) 时的- - 占、i 速度，则时步( n + 1 ) 时的位移以卅可以由式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 解出。因此在整个时 域范围内，可由上述积分递推公式求得各个离散时间点处的位移、速度和加 速度。这种求解过程被称为显式积分算法。 2 2 2 显式积分算法的时步控制 隐式算法不管时间步长的大小都是无条件稳定的。而对于显式算法要想 保持稳定，时间步长必须细分成网格中的最短自然周期。这就意味着时间步 长必须小于应力波穿过网格中最小单元所需的时间。典型的显式算法的时间 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 步长比隐式算法的要小1 0 0 到1 0 0 0 倍。然而由于每一步迭代不涉及到矩阵的 组装和分解，显式算法与隐式算法相比仍具备相当的竞争力。 但显式中心差分算法是条件稳定的，它的每一时步缸不能超过临界时间 步长，在求解时为了保持稳定性，提高求解效率，需要采用变时步增量解法， 每一时刻的时间步长由当前构形的稳定性条件控制，其算法如下： 先计算每一个单元的极限时间步长a t i = 1 ，2 ，( 极限时间步长是显式 中心差分法稳定性条件允许的最大时间步长) ，则下一步时间步长& 取其最 小值，即： a t = r a i n ( a t e l ，a t e 2 ，) ( 2 1 8 ) 式中岔，一第i 个单元的极限时间步长； m 一单元总数。 2 3 显式动力薄壳单元 作为组成有限元分析模型基础的单元，在显式动力算法中与隐式算法单 元相比有很大不同： 1 所有显式动力单元都是三维的，而隐式单元有一维、两维、三维之分； 2 显式动力单元中的每种单元可用于几乎所有材料模型，而隐式单元中 不同单元类型仅仅适用于特定的材料类型； 3 显式动力单元每种单元类型有几种不同算法，其中显式薄壳单元最多 有1 1 种算法； 4 所有显式动力单元具有一个线性位移函数，目前尚没有具有二次位移 函数的高阶单元； 5 每种显式动力单元缺省为单点积分； 6 不具备带额外形函数和中间节点的单元以及p 单元。 车身的主要吸能和承载结构大多是由薄壁构件组成，相应在有限元分析 模型中薄壳单元成为主体。由于显式薄壳单元具有多种算法，选择合适的单 元算法会对计算效率和计算结果的准确性产生很大影响。对于机车车辆的碰 撞仿真来讲，应用最多的也是基于局部坐标变换的b e l y t s c h k o t s a y 类型的壳 单元和基于层面、纤维理论的h u g h e s l i u 类型的壳单元1 3 。 b e l y t s c h k o t s a y 薄壳单元考虑单元的翘曲变形。从单元计算时间上来看， b e l y t s c h k o t s a y 薄壳单元是所有薄壳单元中效率最高的一种，其计算精度也 较高，所以应用最为广泛。本文对机车车辆碰撞进行模拟时，主要采用 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 b e l y t s c h k o t s a y 类壳单元。 b e l y t s c h k o t s a y 类壳单元的核心是建立一个唯一的局部坐标系，并将所 有计算统一到这个局部坐标系。该壳单元形状用薄壳中面( 中面为参考面， 其面上任意点的总体坐标为x r ny 所，z ”) 上单元四个节点( 坐标为 而，m ，z 1 ，x 4 ，y 4 ，z 4 ) 和薄壳厚度t 来定义。如图2 3 所示。 x s o x 1 图2 - 3b t 类壳单元的坐标系定义 2 4 材料本构关系模型 材料的本构关系模型是影响碰撞仿真结果准确性的关键因素之一，也成 为近年来碰撞仿真研究的一个热点。常见的材料模型有线弹性模型、非线性 弹性模型、弹塑性模型、泡沫模型、复合材料模型、混凝土模型等。在碰撞 载荷的作用下，轨道车辆部分结构会产生较大的塑性变形，选择合适的材料 本构关系，是碰撞仿真分析中的重要内容。 轨道车辆吸能结构常用的金属材料可用弹塑性本构关系进行描述。弹塑 性材料可进一步分类为应力独立于应变率的率无关材料和应力取决于应变率 的率相关材料。低碳钢等材料在动态载荷下的力学性能与静态载荷下的相比 最显著的差异在于：屈服极限有明显提高，瞬时应力也随应变率的提高而提 高，屈服也随之出现滞后现象，即应变率效应；而铝合金则对应变率具有不 敏感性。 2 。4 1 与应变率无关的弹塑性材料模型 与应变率无关的弹塑性材料模型主要有双线性随动( b i l i n e a rk i n e m a t i c ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 硬化模型和双线性各向同性( b i l i n e a ri s o t r o p i c ) 硬化模型。这两类材料模型均 用弹性模量和切线模量来表示材料的应力应变关系。可以用于大多数工程金 属( 钢、铝、铸铁等) ，两类材料模型之间唯一的区别是硬化假设，随动硬化 假定二次屈服在2 a 。时出现，而等向硬化出现在2 a m a x 。 2 4 。2 与应变率相关的弹塑性材料模型 与应变率相关的各向同性弹塑性材料模型有以下几种： a 塑性随动： 带有失效应变的c o w p e r - s y m o n d s 模型 b 率敏感：带有强度和硬化系数的c o w p e r - s y m o n d s 模型 c 分段线性：带有多线性曲线和失效应变的c o w p e r - s y m o n d s d 率相关：用载荷曲线和失效应力定义的应变率 e 幂法则： 用于超塑成型的r a m b u r g h o s g o o d 模型 在车辆的碰撞仿真分析中，若考虑应变率的影响，常使用带有失效应变 的c o w p e r - s y m o n d s 的材料模型。c o w p e r s y m o n d s 模型将屈服应力和应变率 的关系表达为【3 8 】： 斗h ( 圳1 幅引 弘t9 ) 式中 瓯一初始屈服极限5 一硬化参数； 害一应变率； 乡一有效塑性应变； e 。一塑性硬化模量，由下式计算出： e p = 二堡止l ( 2 2 0 ) 上一点锄 式中e 一材料弹性模量； k 一材料切线模量。 2 5 接触碰撞算法 2 5 1 接触碰撞界面算法 对于动态碰撞接触问题的求解，关键是要处理好各结构界面的接触和相 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 对滑动。 接触类型按对象的不同主要可分为变形体与变形体的接触、离散点与变 形体的接触、变形体自身不同部分的单面接触、变形体与刚体的接触、变形 结构固连以及根据失效准则解除固连等。 接触属于非线性范畴，但又不同于材料非线性和几何非线性，属于边界 条件非线性问题。在接触问题中边界条件不是在计算开始就可给出，而是计 算结果，两接触体之间接触面的面积以及压力分布随外载变化而变化并与接 触体刚性有关。接触界面算法主要解决两个问题：1 ) 接触搜寻算法，这是因 为物体间的碰撞涉及到碰撞界面中接触点、面的变化，这个过程是个复杂的 动态过程；2 ) 接触碰撞的计算方法，即接触面之间力的传递。 对称罚函数法是目前最常用的算法，1 9 8 2 年8 月开始用于d y n a 2 d 程 序，目前9 0 的接触算法都采用对称罚函数法【37 1 。其基本原理如下：每一 时步先检查各从节点是否穿透主表面，没有穿透则对该从节点不作任何处理。 如果穿透，则在该从节点与被穿透主表面之间引入一个较大的界面接触力， 其大小与穿透深度、主片刚度成正比，称为罚函数值。它的物理意义相当于 在从节点和被穿透主表面之间放置一个法向弹簧，以限制从节点对主表面的 穿透。对称罚函数法是同时再对各主节点处理一遍，其算法与从节点一样。 2 5 2 接触摩擦问题 轨道车辆发生碰撞时，不仅会与碰撞物间有接触，其自身结构在压溃变 形中也会产生接触。有接触就会有摩擦，摩擦力的存在能够引起材料硬度的 明显变化，直接影响到结构的耐撞性能。l s d y n a 中摩擦力的处理基于库 仑公式，在碰撞分析中考虑摩擦力时，摩擦系数一般用指数差值函数法对动 摩擦系数和静摩擦系数平滑过渡得到。 令从节点n 。的法向接触力为，则最大摩擦力值= 阮i ，其中为摩 擦系数。设在上一时刻t n 从节点r l 。的摩擦力为厂”，则现时刻t 。+ l 可能产生的 摩擦力厂宰为： f = f ”一k a g ( 2 2 1 ) 式中k 一界面刚度； p 一主从节点间的相互移动。 则现时刻的摩擦力由下式求得【3 9 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 川，厂肿1 = 厂宰 怫矿1 = 钎 而指数插值函数对静摩擦系数和动摩擦系数进行平滑处理后， 的摩擦系数： p = 雒k 七l “s 一耻k ) x e 一加 ( 2 2 2 ) 得到当前 ( 2 - 2 3 ) 式中。一静摩擦系数； 。一动摩擦系数； 一衰减系数； v 一接触面之间的相对滑动速度。 摩擦力的方向与主从面之间的相