（电磁场与微波技术专业论文）微带双模滤波器的研究.pdf

上海大学硕士学位论文 原创性声明 jiilllllj illllr l l ll f l i j l lu l l l r lrj f l l l l y 17 4 13 3 2 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 继尘运 e l 期：2 竺坦：2 驴 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：j 监导师签名：至盟日期：星翌也：! ：2 口 上海大 微带双模滤波器的研究 姓名：张娟 导师：李国辉 学科专业：电磁场与微波技术 上海大学通信与信息工程学院 二零零九年十二月 上海大学硕士学位论文 ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt os h a n g h a iu n i v e r s i t yf o rt h e d e g r e eo fm a s t e ri ne n g i n e e r i n g 一一一 t h er e s e a r c ho f m i c r o s t r i p d u a l m o d ef i l t e r m d c a n d i d a t e ：z h a n g j u a n s u p e r v i s o r ：l i g u o h u i m a j o r ： e l e c t r o m a g n e t i c f i e l da n d m i c r o w a v et e c h n o l o g y s c h o o lo fc o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g s h a n g h a iu n i v e r s i t y d e c e m b e r2 0 0 9 i v 上海大学硕士学位论文 摘要 随着现代无线通信技术的飞速发展，研制小型化高性能的微波滤波器成为 下一代卫星通信和移动通信系统的迫切需求。近年来，双模滤波器的研究受到 了广泛的关注，由于它的单个谐振器作为双调谐谐振电路的特性使其对于固定 阶数的滤波器而言，它的谐振器数目可以减少一半。双模滤波器的小型化，高 性能和易产生传输零点等优势使其成为无线通信系统的重要候选者。本论文就 双模滤波器的基本理论，模式分析和应用于带通带阻滤波器中的设计方法等进 行了研究。论文的主要内容如下： 第一章和第二章，阐述了微带双模滤波器研究的来源、目的、意义以及国 内外研究的现状，以及双模滤波器的基本原理。 第三章，提出了两种新型的基于慢波开环谐振器的双模微带滤波器，利用 该结构内部开环臂长度变化的微扰方式和增加开路枝节线作为容性负载，实现 了滤波器的小型化设计。与传统结构相比，在相同谐振频率下尺寸分别减小了 1 9 5 和3 1 5 ，并具有准椭圆函数响应，在中心频率2 4 g h z 处带宽为4 左 右，测量和仿真结果比较吻合。 第四章，提出了一种新型的具有可控传输零点的小型化双模带通滤波器， 谐振器通过一对u 型耦合臂与输入输出馈线相连，输入输出馈线平行放置。通 过不同微扰方式的组合控制两个简并模式的分离与耦合，从而可以调节两个传 输零点的位置。与传统结构相比，在相同谐振频率下尺寸减小了5 5 。最后， 又通过两个新型谐振器级联来改善滤波器的频率响应特性，在阻带内增加传输 零点，获得了更陡峭的截止特性。 第五章，对三角贴片双模谐振器进行了理论分析，提出了种新型的中间 带双槽线的三角贴片双模谐振器并应用于窄带带阻滤波器的设计中，仿真结果 显示了较好的窄带带阻特性。 第六章，总结全文。 关键词：微带双模滤波器，小型化，慢波开环，传输零点，窄带带阻 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e r nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , m a n u f a c t u r i n gm i c r o w a v ef i l t e r so fc o m p a c ta n dh i g h p e r f o r m a n c ei sb e c o m i n g a nu r g e n td e m a n df o rn e x tg e n e r a t i o ns a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o na n dm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nr e c e n tf e wy e a r s ，t h es t u d yo fd u a l m o d ef i l t e r sh a s b e e nr e c e i v e daw i d er a n g eo fc o n c e r n s t h ed u a l - m o d er e s o n a t o rh a st h e c h a r a c t e r i s t i c so fas i n g l er e s o n a t o ra c t i n ga sd o u b l e - t u n e dr e s o n a n tc i r c u i t , w h e r et h en u m b e r so fr e s o n a t o r sc a nb er e d u c e db yh a l ff o rt h ef i l t e r sw i t l lt h e f i x e do r d e r s t h ec h a r a c t e r i s t i c so fi t sm i n i a t u r i z a t i o n , h i g h p e r f o r m a n c ea n d e a s yt op r o d u c e t r a n s m i s s i o nz e r o sm a k ei tb e c o m i n ga ni m p o r t a n tc a n d i d a t eo f aw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m i nt h i sp a p e r , t h eb a s i ct h e o r y , m o d ea n a l y s i s a n dt h ed e s i g nm e t h o d sf o rb a n d - p a s so rb a n d s t o pf i l t e r so fd u a l - m o d ef i l t e r s w e r es t u d i e d t h em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i s 勰f o l l o w s ： i nt h ef i r s ta n ds e c o n dc h a p t e r s ，t h eo r i g i n ，p u r p o s e ，s i g n i f i c a n c ea n dt h e s t a t u so fr e s e a r c ha th o m ea n da b r o a d ，a sw e l la s t h eb a s i cp r i n c i p l eo f d u a l m o d ef i l t e r sw e r ed e s c r i b e d c h a p t e r 3 p r e s e n t s t w on e wd u a l - m o d em i c r o s t r i pf i l t e r sb a s e do n s l o w w a v eo p e n l o o pr e s o n a t o ra n dm a k e su s eo ft h ep e r t u r b a t i o nm e t h o do ft h e c h a n g e si nl e i l g t l lo fi n t e r n a lo p e n - l o o pa r m sa n di n c r e a s i n go p e n c i r c u i ts t u ba s ac a p a c i t i v el o a dt oa c h i e v et h em i n i a t u r i z a t i o no ft h ef i l t e rd e s i g n c o m p a r e dt o t h et r a d i t i o n a ls t r u c t u r e ，t h es i z ew a sr e d u c e db y19 5 a n d31 5 ，r e s p e c t i v e l y , a n daq u a s i - e l l i p t i cf u n c t i o nr e s p o n s ew a sr e a l i z e d t h eb a n d w i d t hi sa b o u t4 i nt h ec e n t e rf r e q u e n c y2 4 g h za n dt h em e a s u r e dr e s u l t sw e r ec o n s i s t e dw i t ht h e s i m u l a t e dr e s u l t s c h a p t e r4p r e s e n t san o v e lt y p eo fc o m p a c td u a l m o d eb a n d - p a s sf i l t e rw i m c o n t r o l l a b l et r a n s m i s s i o nz e r o s ，w h e r et h e r e s o n a t o r sa r ec o n n e c t e dt ot h ei n p u t a n do u t p u tp a r a l l e lf e e d l i n e sb yap a i ro fu s h a p e dc o u p l e da r m s t h es e p a r a t i o n v i 上海 上海大学硕士学位论文 目录 摘要v a b s t r a c t v i 目录v i i i 第一章绪论l 1 1 课题来源。l 1 2 课题研究的目的和意义l 1 3 国内外研究概况l 1 3 1国外研究概况。l 1 3 2国内研究概况1 2 1 4 论文的主要研究内容。13 第二章双模滤波器的基本理论1 5 2 1 弓i 言1 5 2 2双模滤波器的模型分析1 5 2 2 i圆环形双模滤波器的原理1 5 2 2 2 衰减极点的控制1 8 2 2 3 各种馈线方式的分析2 4 2 3小结2 7 第三章慢波开环结构在双模滤波器中的应用。2 8 3 1 引言2 8 3 2 具有慢波特性的容性负载分析2 9 3 3 基于慢波结构的双模带通滤波器的设计3 2 3 4 仿真和实验结果3 5 3 5结论3 7 第四章具有可控传输零点的双模带通滤波器3 8 4 1 引言3 8 4 2 平行馈线双模带通滤波器的设计3 8 4 2 1 模式分析3 8 4 2 2仿真和实测结果4 2 4 3高阶双模滤波器的设计4 4 4 4结论4 6 第五章基于三角贴片谐振器的双模滤波器4 7 5 1引言4 7 5 2三角贴片谐振器的理论分析4 7 5 3 把三角贴片谐振器应用于带阻滤波器的设计中5 0 5 4 结论5 2 第六章结论与展望5 3 6 1 结论5 3 6 2 展望5 3 v i i i 上海大学硕七学位论文 参考文献5 5 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文6 0 作者在攻读硕士学位期间申请的专利6 1 致 射6 2 上海大学硕士学位论文 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于上海市重点学科建设项目，项目编号：$ 3 0 1 0 8 ，以及上海大 学研究生创新基金。 1 2 课题研究的目的和意义 随着现代无线通信技术的飞速发展，研制小型化高性能的微波滤波器成为 下一代卫星通信和移动通信系统的迫切需求。微带滤波器的小型化方案层出不 穷，包括交叉指型滤波器，开环谐振滤波器，发夹型谐振滤波器，慢波谐振滤 波器，双模滤波器，多层滤波器和使用高介电常数的介质板等等。其中微带双 模滤波器以其小型化、低损耗和易产生传输零点等优势成为下一代无线通信系 统的重要候选者。 近年来，双模谐振器广泛地应用于实现很多射频微波滤波器【l 埘】。这种谐 振器的主要特点和优势在于单个双模谐振器能作为双调谐谐振电路，因此，对 于固定阶数的滤波器而言，所要求的谐振器数目就减少了一半，有利于滤波器 结构的小型化。而且双模谐振器易产生传输零点的优势有利于它的性能优化。 1 3 国内外研究概况 1 3 1 国外研究概况 1 9 7 2 年，w o l f f 首次提出了一种通过激起并分离谐振器的两个简并模式实 现平面双模滤波器结构以来 4 1 ，很多作者对这种双模谐振器展开了进一步深入 的研究，并提出了各式各样的双模谐振器结构，包括圆贴片形，方贴片形，圆 环形，方环形，和弯曲形结构，如图1 1 所示，为一些典型的微带双模谐振器， 图中d 为各结构的对称线尺寸，以。是相关谐振器在基频时的波导波长5 1 。 除了图中所示结构外，双模谐振器也可以有另外的结构形式。比如说圆贴片变 形为椭圆形用于耦合两个简并模式或方形贴片略微变形成长方形。 为了比较，图1 1 中的一系列微带双模谐振器被设计和制作，介质板的相 对介电常数为1 0 8 ，厚度为1 2 7 r a m ，圆环和方环谐振器的线宽都为2 m m ，蜿 蜒环形结构的四个角的线宽都为2 m m ，向内弯曲部分的线宽为1 5 r n m 。表1 1 中列出了这些谐振器的重要参数和测量结果。从表中可以看出这些谐振器的谐 振频率相差无几但占据着不同的电路尺寸。其中蜿蜒环形结构的谐振器所占的 尺寸最小，相对于圆形环、方形贴片、圆形贴片，其尺寸分别减小了5 3 ，6 8 ， 2 上海大学硕士学位论文 7 6 。表中还给出了两个品质因数q 的值，分别是在有无铜镀层的情况下，他 们的差别在于辐射效应。总的来说，微带谐振器的尺寸越小，辐射损耗越小， 但导体损耗越大。 表1 - 15 种不同微带双模谐振器的实验结果 同样在介电常数为1 0 8 ，厚度为1 2 7 m m 的介质板上加工由双模微带蜿蜒 环形谐振器构成的二端口带通滤波器。图1 2 是滤波器的结构和测量值。图中 尺寸为d x d 的方形贴片连接在环内部的一个角上耦合一对简并模式。当d = o 时，即在没有微扰的情况下，每个端口只有一个模式被激起。当端口1 被激励 时，方形贴片谐振器被激励的谐振模式对应于彤模，如果激励端口转变为端 口2 ，相关简并模的场分布也旋转了9 0 。，在方形贴片谐振器中对应的模式是 t m o ，。模。当d o 时，无论激励在哪个端口，两个简并模式都被激起并互相耦 合，这就导致了谐振频率的分离。模式的耦合程度取决于d 的大小，它也控制 着模式的分离程剧5 1 。 1 6 矗瞄 搏一一_ i i 峨2 勖獬n 四( g ) ( 口 ( 6 ) 图1 - 2 ( a ) 二端口双模微带滤波器的结构图( b ) 滤波器的测量特性曲线 b )够 图l 一3 ( a ) 一个四端口双模微带带通滤波器的结构图( b ) 简并模的耦合系数曲线( c ) 滤波器的仿真频率响应 4 m 墨v c譬置董芝f謦粪鬟摹囊澎叠舌 上海大学硕士学位论文 2 0 0 2 年，a d r i a ng 6 f f u 把微带开环谐振器结构应用到双模带通滤波器的设 计q 日t 6 j ，如图1 - 4 ( a ) 所示。图1 4 ( b ) 显示了随着微扰的增大，环形谐振器两个简 并模的谐振频率和耦合系数的变化情况。由于微带开环谐振器具有慢波效应， 因而进一步实现了双模微带滤波器的小型化和宽阻带。这种谐振器结构相对于 传统的贴片，交叉开槽贴片，方环，圆环谐振器尺寸大约减小了5 0 。仿真和 测量的频率特性曲线如图1 4 ( c ) 所示。 p c m a b a t i o ai i ，文皿m ) ( b ) ( c ) 图1 _ 4 ( a ) 具有慢波开环谐振器结构的双模微带滤波器结构图( b ) 随着微扰的增大， 两个简并模的谐振频率和耦合系数的变化情况( c ) 滤波器特性的仿真和实测结果 根据通过改变双模谐振器的微扰大小和形状来实现不同类型的频率响应。 比如说，用小切角作为微扰的双模微带贴片谐振器的$ 2 1 能产生切比雪夫特性； 而用小贴片连接在角的外部作为微扰的双模谐振器的$ 2 1 能产生椭圆函数特 性。这主要是因为贴片谐振器微扰的形状决定了耦合的性质是感性还是容性。 _墨港8u嘲蜃墨掌口口 k鬈。矗l口p茁豉露墨暮箍誓 上海大学硕士学位论文 2 0 0 4 年，a d r i a ng 6 r f i r 又提出了一种新型的双模微带滤波器，通过改变微扰的 大小既能实现切比雪夫又能实现椭圆函数特性【7 1 。这种新型的双模微带环形谐 振器有四个方形小贴片连接在谐振器的每个内角处，把其中一个连接在4 5 。或 1 3 5 。处的小贴片作为微扰，如图1 5 所示。相对于传统的微带双模滤波器而言， 这种新型的双模滤波器结构在用单个双模谐振器的情况下更加便利于实现切比 雪夫或椭圆函数特性。图1 - 6 给出了此环形谐振器的简易电路模型【8 】。 图1 5 具有四角结构的微带双模滤波器结构图 r 。pr e 湖a 哆一1 图1 - 6 四角结构环形谐振器的简易电路模型 图l - 7 是通过全波电磁仿真的电荷密度分布图。从图1 7 ( a ) q a 可以看出，当 p = d 时没有微扰，电荷密度最大处集中在谐振器左右两环的中间部分，电荷密 度最小集中在谐振器上下两环的中间部分，被激励的谐振模式对应于蹦。如 果激励端口转变为端口2 ，电荷密度分布图也旋转9 0 。，对应于刀。模。当p 6 上海大学硕士学位论文 d 时，两个简并模被激励并互相耦合。此时，电荷密度最大区域或最小区域 都移至双模谐振器的四个角上，如图1 - 7 ( b ) ( c ) 所示。当p d 时，等效为在角b 或d 处增加了一个并联电容，电荷密度分布图逆时针方向旋转4 5 。；当p d 时，可以等效为一个负电容，电荷密度分布图顺时针方向旋转4 5 。因此，微 扰p 的大小不仅仅控制着两个简并模的分离，而且决定了双模谐振器电荷密度 的分布【刀。滤波器的尺寸为a = 2 0 m m , w = 2 m m ，g = 0 2 5 m m ，d = 2 m m ，微扰成份的大 小为p = 1 4 5 m m ( p d ) ，它的仿真频率特性响应如图1 8 所示。 图1 7 仿真的电荷密度分布图( a ) p = d ( b ) p d t l l 甚 ： _ c 伪 稻 互 f r e q u e n c y ，g h z 图1 - 8 仿真的切比雪夫响应( 虚线) 椭圆函数响应( 实线) 2 0 0 5 年，m h a w i d a 等人在双模谐振器小型化蜿蜒结构的基础上，提出了 7 上海大学硕士学位论文 进一步小型化的结构，用剑环谐振器实现的小型化双模微带带通滤波器【9 】，如 图1 - 9 ( a ) 所示。这种谐振器结构在最大程度上利用了谐振器的内部空间，不仅 保持了双模谐振器的优越性能，而且在相同中心频率的情况下，比传统的方环 形谐振器尺寸减小了5 0 ，比传统蜿蜒结构谐振器尺寸减小了2 0 - 3 0 。其 它的进一步小型化双模谐振器结构还有用蜿蜒微带线实现的双模微带滤波器结 构【1 0 1 ，如图1 - 9 ( b ) 所示。 图1 - 9 ( a ) 用剑环谐振器实现的双模微带滤波器结构图( b ) 用蜿蜒微带线实现的双模 微带滤波器结构图 传统双模滤波器的输入输出馈线一般呈正交分布，但这样的结构具有一定 的局限性，很多作者为此提出了不同馈线方式的滤波器结构【1 1 出】，主要是通过 改变谐振器的形状和放置方式来实现的，如图1 1 0 所示。为了适应无线通信系 统多样化网络结构的要求，2 0 0 7 年，a d n a ng 6 f f n 等人提出了平行馈线方式的 方形结构双模滤波器【1 5 】【1 6 1 ，如图1 1 1 所示。 上海大学硕士学位论文 ( a )( b ) 图1 1 0 不同馈线方式的双模谐振器结构 a a 图1 1 l水平馈线方式的方形双模滤波器结构 近两年，用双模谐振器结构实现的双频滤波器也得到了发展和深入研究。 2 0 0 6 年，j i a n - x i nc h e r t 等人首先提出了层环形结构的双模双频滤波器【1 7 】，如图 1 1 2 所示。这种谐振器结构由上下两层不同的传输路径来实现两个通带，每条 传输路径是通过双模方环谐振器来实现的。这种双模双频谐振器结构只有一对 输入输出端口，输入输出端口在中间层介质板上，第二通带频率是通过两层间 的距离t 控制的，如图1 1 3 ( a ) 所示，最终的仿真和实测结果如图1 1 3 ( b ) 所示。 9 上海大学硕士学位论文 o - o - 2 0 盛 i o - 3 0 h - 4 0 的 - e o 图1 1 2 层环形双频双模滤波器结构 52 02 5 f 哟g h z f r e q , g h z 乏o2 5 ( b ) 图l - 1 3 ( a ) 双频带通滤波器的频率响应岁两层间的距离t 的变化情况( b ) 仿真和实测 结构 l o 舻；o，l o 啦 街 渤 舶 勘 舶 蕾嚼。p暑一露档至 上海大学硕士学位论文 但上述层环形结构的双模双频滤波器具有损耗大，制作、调试、加工比较 困难等缺点。因此，到目前为止，用双模谐振器实现双频滤波器的方案主要有 两种：( 1 ) 用嵌套环形结构的双模谐振器实现，如图1 - 1 4 ( a ) 所示；( 2 ) 用阶跃阻抗 双模谐振器实现【1 8 】，如图1 1 4 ( b ) 所示。 缎 鬈 ( a ) ( b ) 图l 一1 4 ( a ) 嵌套蜿蜒环形结构的双模双频滤波器( b ) 阶跃阻抗双模双频滤波器结构 上海大学硕上学位论文 1 3 2 国内研究概况 近几年，国内在双模滤波器的研究方面也有了一定的进展。2 0 0 6 年，提出 了一种新颖的带有两个切角和相互正交的交叉槽线的平面双模带通滤波器结构， 如图1 1 5 所示。该结构利用直接馈线的方式，没有耦合缝隙，有效地减小了滤 波器的尺寸和辐射损耗，增加带列1 9 1 。 藿够二 鬈 图1 1 5 带有相互正交槽线的双模带通滤波器结构 2 0 0 7 年，又提出了一种矩形环双模带阻滤波器，如图1 1 6 ( a ) 所示。该结构 由一微带矩形环谐振器和一传输线耦合而成，两个模式耦合情况通过位于对称 线上的小枝节线控制，谐振器的两个模式被激励，相差9 0 度相位，形成单个传 输波环路【2 0 1 ，图1 1 6 ( b ) 是其传输波分析图。 1 2 上海大学硕士学 图l 1 4 论文的主要研究内容 第一章和第二章，阐述了微带双模滤波器研究的来源、目的、意义以及国 内外研究的现状，以及双模滤波器的基本原理。 第三章，提出了两种新型的基于慢波开环谐振器的双模微带滤波器，利用 该结构内部开环臂长度变化的微扰方式和增加开路枝节线作为容性负载，实现 了滤波器的小型化设计。与传统结构相比，在相同谐振频率下尺寸分别减小了 1 9 5 和3 1 5 ，具有准椭圆函数响应，在中心频率2 4 g h z 处带宽为4 左右， 测量和仿真结果比较吻合。 第四章，提出了一种新型的具有可控传输零点的小型化双模带通滤波器， 1 3 上海大学硕士学位论文 这种谐振器通过一对u 型耦合臂与输入输出馈线相连，输入输出馈线平行放置。 通过不同微扰方式的组合控制两个简并模式的分离与耦合，从而可以调节两个 传输零点的位置。与传统结构相比，在相同谐振频率下尺寸减小了5 5 。最后， 又通过两个新型谐振器级联来改善滤波器的频率响应特性，在阻带内增加传输 零点，获得了更陡峭的截止特性。 第五章，对三角贴片双模谐振器进行了理论分析，提出了一种新型的中间 带双槽线的三角贴片双模谐振器并应用于窄带带阻滤波器的设计中，仿真结果 显示了较好的窄带带阻特性。 第六章，总结全文。 1 4 上海大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章 自从1 9 7 2 年双模滤波 穷。1 9 7 7 年，w h e e l e r 提出 波器的理论有了飞跃性的进 滤波器的线环耦合结构【2 3 1 ， 此基础上，大量研究人员对 并以此设计出低通，带通， 究日趋成熟。 2 2 双模滤波器的模 2 2 1 圆环形双模滤波器的原理 双模本是圆环的特性，w o l f f 在1 9 7 2 年提出了一种理论用于计算微带环形 谐振器的谐振频率，如果环形谐振器被对称的耦合馈线所激励，仅有一个模式 被激起。简并模式是相互正交的，因此，在圆环形对称谐振器中，两个模式之 间没有耦合。这两个简并模式可以被解释为两种波，分别沿顺时针方向和逆时 针方向行进。然而，谐振器的对称性一旦被扰动，这两个简并模式就能互相耦 合。比如，两馈线呈非对称放置，两个简并模式就会被激起，这两个模式的分 离程度主要取决于耦合馈线的放置。图2 1 即为当时w o l f f 提出的非对称耦合 微带环形谐振器结构【4 】。 上海大学硕士学位论文 图 另一种激起两 动，扰动可以用小 上海大学硕士学位论文 ( b ) 图2 - 2 ( a ) 用小缺口实现扰动的微带环形谐振器及其( b ) 插入损耗曲线 1 9 7 7 年，w h e e l e r 提出了一种微带方环贴片谐振器的腔模型哗1 ，如图2 - 3 ( a ) 所示，腔的底面和顶面都是理想电壁，其余面是理想磁壁。腔内的电磁场能表 示成掰：柚模： 疋= 薹薹以一( 等灿( 和m = o h 嚣0 耻c 等，c 争 亿。， 妒一( 争) ( 争 砖：( 盟) 2 + ( 坚) 2 其中，以。代表模式的幅度，缈代表角频率，口和锄是宽度和有效介电常数。 腔的谐振频率为： 厶3 诟1 ( 等) 2 + ( 等) 2 ( 2 2 ) 根据不同的场分布和模式，谐振频率的个数是有限的。具有相同谐振频率的模 式被称为简并模。因此，基模掰l ：m 和r m o 。是一对简并模，谐振频率为： 上海大学硕士学位论文 从式( 2 1 ) 也可以看 模式，谐振腔的微 于两个相互耦合的谐振器，如图2 - 3 ( b ) 所示。 z c ，四日 m a d el 扣嫩2 彩p ) 图2 - 3 ( a ) 一个双模微带谐振器的腔模型( b ) 双模谐振器的等效电路 加入微扰后，两个简并模式分离，它们的谐振频率分离，不再相等，分别 为f o 。，f 0 2 。由于每个双模谐振器等效于双调谐谐振电路，一对简并模式之间的 耦合系数对于滤波器的设计就极其重要了。耦合系数的计算可由下式得出吲： - 七= 糍 亿4 ， 露+ 露 、7 2 2 2 衰减极点的控制 双模谐振器在实现小型化和高品质因数的微波带通滤波器方面有着巨大优 势，它的衰减极点在改进边缘特性时起着重要的作用。很多文献中分析了双模 带通滤波器衰减极点控制的方法【2 3 乏7 】。文酬2 3 1 中给出了一些例子，尽管衰减极 点频率在一个小范围内变化，但没有考虑到电路的匹配。还有通过对称面上小 上海大学硕士学位论文 枝节微扰的组合，保持总的微扰不变，来控制圆盘形双模微带谐振器衰减极点 的频率【2 4 】【2 5 1 ，通过这种方法，我们可以在一个小范围内控制衰减极点的频率。 还有文献的实验数据呈现了对双模电介质波导谐振器带通滤波器衰减极点的控 制【2 6 1 ，高频段衰减极点的位置几乎保持不变，而低频段衰减极点的频率随着激 励电极的位置而变化。文献【2 7 】中提出了一种新的方法通过不同微扰方式的组合， 比如小枝节和激励角度共同作用来控制衰减极点的位置，使它能在宽频带范围 内变化。通过同时减小小枝节和激励角可以实现两个衰减模式的耦合保持不变。 事实上小枝节微扰的减小两个模式间的内部耦合也随之减小，而激励角的大小 也影响着两个模式的内部耦合，随着激励角的减小，输入输出端口阻抗增加引 起耦合，而衰减点频率的变化是根据上述两个耦合方案。因此，我们可以通过 两个参数的组合实现一定常数的耦合而设计出可控衰减极点的带宽一定的滤波 器。理论表达式是由耦合系数和衰减极点频率得出的。另外，外部电路电纳也 对它的耦合系数起作用。 g r o u n dp l a n e ( a ) 1 9 上海大学硕士学位论文 p i ( b ) 图2 - 4 微带圆环形谐振器的( a ) 结构图( b ) 原理图 t i o n ) 除了小枝节微扰外，输入输出馈线的外部电路电纳和角度位置也作用于两 个谐振模式间的内部耦合。微带环形谐振器的结构和原理图如图2 _ 4 中所示， 其中，a 和是环形谐振器的外半径和内半径，介质板的相对介电常数和厚度 分别为l o 5 和1 6 m m ，容性短截线微扰的宽度和长度分别为w 和d ，被放置在 谐振器结构的对称面上，共同作用了通带两边衰减点的位型2 引。计算偶模谐振 频率时，对称面作为开路终端，相当于一个理想的磁壁，等效传输线电路如图 2 5 所示。 图2 5 计算偶模时的等效传输线电路 b p 2 上海大学硕士学位论文 凼此，我t f 得t t t 乃= 篙嵩等 亿5 ，乃2j 五面丽【2 5 ) 咒= 璁+ 等 ( 2 - 6 ) 其中，6 c 为( g 0 也) 艺，y t 和咒是参考面上的输入端，是传播常数，l 为y a ( a _ ( q + 锡) 2 ) ，为微扰电纳，定义为 乞2 乏t 跹 ( 2 7 ) 其中属为( i ) c ，是谐振角频率，k 微扰枝节的特性导纳，是 有效介电常数，c 为自由空间中的光速，属没有微扰情况下的传播常数，被 定义为 = 字+ 字( t + 叮5 其中t 为微带谐振器的介电常数，w 为馈线的宽度，h 为介质板的厚度， 谐振时 乃+ 儿= 0( 2 9 ) 假设= 屈+ 锻，也就是说谐振频率有了一个小变化量，这里用传播常数 来代表谐振频率。通过泰勒级数展开和一些处理，我们得到了在忽略高于两 阶以e 的偶模谐振频率的关系式： 其中 喇l 彳( 2 氏廿t a n f l o x s e e 2 肛一艿( ，一工) 2t a n 2p o x s e c 2 属xl + 彬 b ( 。_ x 2 ) s e c 4 属x m 2t 锄2 醴o x s e c 2 纠+ ( 2 1 0 ) 崛ia l s e c 2 属工+ 曰( ，一2 x ) t a n f l o x s e c 2 属xi + c b t a n 2 p o x = 0 2 l 一孱( 2 氏一z 2c o t f l o x c o s s e e 2 , b o x + a , b o l c o s s e c 2a x + b , = o ( 2 1 2 ) 其中峨为奇模传播常数的变化量。因此，耦合常数可以通过下列关系式得出： 七：丝竺二垒垫：兰丝二丛 f 2 1 3 ) 2 + q + a 矗o o2 a + 屈+ 觚 、 在没有扰动的情况下，微带环形谐振器主模的谐振频率为： 2 丽c 万 2 “ 其中c 为自由空间中的光速，a 为环形谐振器内外半径的平均值，锄为有效介 由常麴 上海大学硕士学位论文 图2 7 通过电纳连接外电路的等效电路模型 当圆环形微带谐振器通过串联电纳连接到外电路，如图2 - 4 所示，它的等效 电路如图2 7 所示，因此，外部品质因数q c 的表达式为： q = * + 等 l j 磐bg = = 彰( g + 彰) ，6 c = g o 吃( q + 霹) ，见= e ，e 是激励电容，艺环 形谐振器传输线的特性导纳，g o 为外电路的特性导纳，为谐振角频率。 通过取q 的倒数，我们能计算出外电路的耦合随激励电容e 的变化关系。 计算结果如图2 - 8 所示。从图中我们可以看出q 的倒数随e 单调增加。 上海大学硕士学位论文 ，、n 一， u u ， ， - - l - _ - 。 ，- 口 - _ ：= ；j 0 7叼 i - 一 菩0 0 6 - 一一， a f o d i| a 争0 0 5 1 q e o u 1 5 l = 7 0 。，易= 0 0 9 4 一p = 8 0 。，：o 1 4 1 0 = 9o ，= 0 18 8 nn 月 o 60 8l1 2 e x c i t a t i o nc a p a c i t a n c ec e ( p f ) 图2 - 8 环形谐振器耦合系数随激励电容变化的关系图 2 2 3 各种馈线方式的分析 由于微带环形谐振器大多采用通过间隙耦合的输入输出馈线方式，简单的 构。 上海大学硕士学位论 洒 图2 - 9 具有不同线环耦合结构的微带环形谐振器结构图( a ) 传统弱耦合结构( b ) 强耦合结 构a ( c ) 强耦合结构b ( d ) 强耦合结构c 图2 1 0 ( a ) 中显示了具有强耦合结构a 和传统弱耦合结构谐振器频率响应特性 仿真结果。从图中可以看出在i g h z 至i j 5 g h z 的频率范围内有三个谐振峰，对应于 所设计的环形谐振器的三个谐振频率，可认为是基频和二次三次谐波的频率。由 于与频率相关的色散效应，高阶谐振频率不是基频的整数倍。当三= 0 时，代表 传统的弱耦合情况，传输特性曲线有很高的插入损耗。随着三，增大，也就是色增 大，插入损耗减小。从图中还可以看出随着伊增大，耦合增强，谐振频率只有微 小的降低。毫无疑问，这种频率偏移对窄带带通滤波器的影响非常大，最好控制 上海大学硕士学位论文 在1 以内。图2 1 0 ( b ) ( c ) 分别是具有强耦合结构b 和强耦合结构c 时谐振器频率响 应特性的仿真结果。从图中可以看出具有这两种耦合结构谐振器的频率响应特性 s 2 1 随着厶的增大都有着较大的频率偏移，因此不适用于窄带带通滤波器的设 计。 ( a ) 上海大学硕士学位论文 ( c ) 图2 - 1 0 具有以上三种强耦合结构的环形谐振器的频率响应特性曲线$ 2 1 ( a ) 强耦合结构a 的仿真结果( b ) 强耦合结构b 的仿真结果( c ) 强耦合结构c 的仿真结果 因此，我们在设计高性能的窄带带通滤波器的过程中更倾向于使用强耦合 结构a 。 2 3 小结 本章给出了双模滤波器的基本理论，模型分析，衰减极点的控制理论和各 种馈线方式的分析，为之后的双模滤波器设计提供了理论基础。 上海大学硕士学位论文 第三章慢波开环结构在双模滤波器中的应用 3 1 引言 为了满足无线通信飞速发展的需求，对滤波器小型化高性能的要求越来越 高。在通常情况下，双模谐振器的输入输出馈线呈正交放置，而对角线上的小 贴片，小缺口或枝节线形成微扰并激起互相耦合的两个简并模式【5 】。通过调整 馈线和微扰位置，这种基于双模谐振器的微带带通滤波器能实现切比雪夫、椭 圆函数或准椭圆函数响应【3 0 】【3 1 1 。在各种双模滤波器的小型化方案中，在谐振器 中引入了电容负载，即在谐振器内部规则地连接上传输线段，如图3 1 所示。 利用其慢波效应，即谐振频率随着加载电容的增加而降低，来实现小型化，充 分利用了谐振器的内部空间。基于慢波结构的容性负载应用在微波电路中，已 有一定的成果【3 2 】【3 3 】。 口凹 ( 口)( 6 ) ) 图3 1 各种结构的小型化发夹型谐振器( a ) 传统发夹型谐振器( b ) 带有集总电容的小 型化发夹型谐振器( c ) 带有容性负载的发夹型谐振器 2 0 0 2 年，g 6 r i k 提出了一种基于微带慢波开环谐振器的双模带通滤波器【6 1 。 本章是在该滤波器内部四对开环臂上增加开路枝节线作为容性负载，并通过调 整开环臂的长度形成微扰激起互相耦合两个简并模式，这种新型的结构充分地 利用了滤波器的内部空间，实现了滤波器的小型化，测量和仿真结果比较吻合， 上海大学硕士学位论文 均显示了该设计的有效性。 3 2 具有慢波特性的容性负载分析 我们首先考虑带有容性负载的低损耗传输线谐振器，如图3 2 所示【5 1 。 d ，l 一一- 一厶_ 一 z 。，d 4 矿l - ：c 么= _ 1 rr _ 图3 2 容性负载传输线谐振器 其中q 是负载电容，z 4 ，尾，和d 分别是特性阻抗，传输常数和传输线 长度。所以，电长度o o = , o o d 。图3 - 2 所示的电路效应用a b c d 矩阵表示如下： 而 睁曙畿) ( 3 1 ) 么= d = c o s 皖一芝1 国c , z o s i n 包 ( 3 2 ) b = j z ；s i n o o ( 3 3 ) c 2 ( 缈c c o s 皖+ 乏1s i n 吃1 4 国2 q 2 乙s i n 包) ( 3 4 ) 这里国= 2 r r f 是角频率，a ，b ，c ，和d 是传输矩阵的网络参数，并且满 足互易条件a d b c = 1 。 假定驻波按照边界条件厶= 厶= o 来激励，则 上海大学硕士学位论文 垒a 舞 1 , 4 = 乏l h = o ( 3 5 ) 一= o l = 5 l、- kk 、7 从式3 2 我们可以得到 c o s 吃。一国o c l z s i i l 吃。= 一l ( 3 6 ) c o s 吃。一2 国c , z os i i l 包l = 1 ( 3 7 ) 这里的下标0 ，1 分别代表基本谐振点和一次谐波点。把式3 6 和3 7 代入 3 4 中，并令c = o ，那么 竽”眦。) = 去吣。 ( 3 8 ) 等( 1 一s = 去妣包t ( 3 9 ) 进一步可表示为： 0 0 0 = 2 t 觚一1 丽1 ) ( 3 1 。) 包l = 2 z t - 2 t a n l ( 硝乙q ) ( 3 1 1 ) 从这两个式子中基频五和第一杂散频率彳就能被确定。现在我们就能得到 当c 工= o 时，眈。- - - - 7 和吃= 2 万，这就是无载半波谐振器的情况。当q 0 时， 谐振频率随着加载电容的增加而降低，显示慢波效应。图3 - 3 显示了当 z