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太原瑗工大学硕士研究燕学位论文 c d m a 系统中基于恒模特性的盲波束形成算法研究 摘要 智能天线技术是目前通信和信号处理等领域的研究热点，自适应波束 形成算法的研究是智能天线的一个关键技术，它能够自适应地控制天线阵 方向图在用户信号方向产生高增益窄波束，在于扰信号方向产生较深的零 陷，是实现用户信号最佳接收的有效方法。然而，传统的鲁适应波束形成 算法需要参考信号，丽参考信号的传输又占用宝贵的频谱资源。因此，不 需要参考信号的盲波束形成算法成为近年来的研究热点。本文主要围绕盲 波束形成中的一类重要的算法恒模算法，展开了一些研究，并将其扩 展算法应用于c d m a 系统中，得到了一些有意义的结果。本文的工作主要 包括以下几个方面： l 。对智能天线波束形成问题进行了深入分析。对各种自适应波束形成 算法进行了仿真，分析和比较了各种算法的性能，指出了它们的优 缺点。 2 建立了在高斯信道下的智能天线信号模型，深入讨论和分析了适用 于c d m a 系统中的多目标盲波束形成算法多目标解扩重扩类 算法。提出了一种臼适应调整最小二乘解扩重扩多目标恒模算法中 两个系数的算法。 3 在分析多目标解扩重扩类算法的基础上，提出了一种新的盲波束形 成算法码滤波最小二乘恒模算法。仿真结果表明，该算法收敛 速度快、性能稳定，能准确地实现多用户的分离。与经典的多冒标 太原理，i ：火学硕士研究生学位论文 解扩重扩类算法相比，其性能更优越。 关键字：智能天线，盲波束形成，码滤波方法，恒模算法，最小二乘法 太原理王大学硕士研究生学位论文 r e s e a r c ho nf h eb l i n db e a n 霉o r 珏n g a l g o r i t h m sb a s e do nc o n s t a n tm o d u l u s p r o p e r t yf o rc d m as y s t e m a b s t r a c t s m a r ta n t e n n ah a sb e e nw i d e l yr e s e a r c h e di nc o m m u n i c a t i o na n ds i g n a l p r o c e s s i n g t h ea d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h mi st h ek e yt e c h n i q u eo f s m a r t a n t e n n a i tc o u l da d a p t i v e l ys t e e rt h ea r r a yd i r e c t i o n a lp a t t e r nt of o r mt h em a i n n a r r o wb e a m sw i t hh i g hg a i ni nt h ed i r e c t i o no ft h eu s e r s s i g n a l sw h i l ed e e p l y n u l l i n gt h ei n t e r f e r e n c es i g n a l s i ti s a ne f f e c t i v ew a yt or e a l i z et h eo p t i m a l r e c e i v i n g o ft h e i n t e r e s t i n gs i g n a l s 。h o w e v e r , t h e a d d i t i o n a l a d a p t i v e b e a m f o r m i n ga l g o r i t h m sn e e ds o m ek i n do fr e f e r e n c es i g n a l ，a n dt r a n s f e r r i n g t h er e f e r e n c es i g n a lw o u l do c c u p ys o m ef r e q u e n c yw h i c hi sv a l u a b l ea n di n s h o r t 。t h e r e f o r e t h eb l i n db e a m f o r m i n ga l g o r i t h m st h a td o e sn o tn e e dr e f e r e n c e s i g n a lh a v eb e e nd e v e l o p e da sar e s e a r c hh o t s p o tt h e s ey e a r s t h i sp a p e rf o c u s e s o na ni m p o r t a n tk i n do fb l i n db e a m f o r m i n ga l g o r i t h m t h ec o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m ( c m a ) ，a n dc a r r i e so u tan u m b e ro fs t u d i e s m o r e o v e r , t h ee x p a n d i n g a l g o r i t h mo fc m a i sa p p l i e dt ot h ec d m as y s t e m ，a n dg e t ss o m em e a n i n g f u l r e s u l t s t h ea u t h o r sm a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h ep r o b l e mo fs m a r ta n t e n n ab e a m f o r m i n gi s a n a l y z e ds e r i o u s l y s e v e r a la d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m sa r es i m u l a t e d ，a n dt h ep e r f o r m a n c e s 至王i 太淼理1 ：火学硬士研究生学位论文 o ft h e s ea l g o r i t h m sa r e c o m p a r e d ，a l s ow ep o i n t o u tt h ea d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so ft h e s ea l g o r i t h m s 。 2 。t h es m a r ta n t e n n as i g n a lm o d e lf o rg a u s sc h a n n e li sg i v e n ，o n ek i n do f m u l t i t a r g e t b l i n d b e a n f o r m i n ga l g o r i t h m s - t h e k i n do f m u l t i - t a r g e t d e s p r e a d r e s p r e a da l g o r i t h m sw h i c ha r ea p p l i c a b l et ot h ec d m as y s t e ma r e d i s c u s s e da n da n a l y z e d f u r t h e r m o r e ，w ep r e s e n ta ni m p r o v e dl e a s ts q u a r e d e s p r e a d * r e s p r e a dm u lt i t a r g e tc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ( l s d r m t c m a ) ， w h i c hc a na d j u s tt h ec o e f f i c i e n t so fl s d r m t c m a 3 。f r o ma b o v ew o r k ，an e wb l i n db e a m f o r m i n ga l g o r i t h m c o d ef i l t e r i n g l e a s t s q u a r ec o n s t a n t m o d u l u sa l g o r i t h m ( c f l s c m a ) i sp r e s e n t e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h i sa l g o r i t h mh a v es e v e r a la d v a n t a g e ss u c ha s f a s tc o n v e r g e n c e ，s t a b l ep e r f o r m a n c ea n ds oo n ，i tc a na l s oc o m p l e t em u l t i u s e r s e p a r a t i o na c c u r a t e l y c o m p a r e dw i t ht h ec l a s s i cm u l t i - t a r g e td e s p r e a d r e s p r e a d a l g o r i t h m s ，c f l s c m ah a sb e t t e rp e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：s m a r ta n t e n n a ，b l i n db e a m f o r m i n g ，c o d ef i l t e r i n gm e t h o d ， c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ，l e a s ts q u a r ea l g o r i t h m i v 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：么。血整 一e i i 莓i ： d 每6 “ 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；1 学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 j 签 名二熬量蔫 日期：鳗：盍：丛 导师签名：j 一日期：一 太燕璎1 j ：大学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章绪论 最遥卡死年来，隧卷大靛对无线鳖务需求麴迅猛增长，无线遴信技术得到了突飞猛 进的发展。据资料统计，目前全球的无线通信业务正在以4 0 的速度增长，谳我国的移 动通信网用户己超过两亿。鉴于如此大的市场潜力，移动通信具有广阔的发展前景，我 莺麓各大通信公司如华为、孛兴、大唐等投入了大量匏入力和物力磷嘉l 第三代移动逶臻 系统；困家也制定了相应的政策，加快第三代移动通信的商业化进程。 长期以来，无线通信研究的主要目标是增加用户容量、改藩信道的可靠性、提高数 据传输速率，霞蒋用户享受更薪的鼗务，跑麴多媒体传输、宽带i n t e m e t 接入等。阻碍 这些目标实现的主要障碍是信道衰落、干扰、频率选择性失真等，虽然可以通过增加使 用的频段和服务区的基站数量来减少这些有害的影响，但是这些方法都增加了系统的成 本溺。 码分多址【3 j ( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，c d m a ) 是一项新的无线接入技术，通 过给每个用户安排一个具有良好的囱相关特性和良好的互相关特性的伪随机码，使多个 无线嗣户在薅一对刻可以共享同一频带。这项技术有效缝剥霜了有限豹频谱资源，著畿 在时变的无线信道上保持稳定的通信。然而，另外项非常有前景的技术是小区基站采 用智能天线( 4 1 。智能天线采用空分多址( s p a c ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，s d m a ) 技术， 剩爰信号在传撬方向上的差鄹，将网频率、露时隙的信号鼹空域区分开来。智能天线麓 够把射频资源集中在某个用户上，同时尽量减少噪声、干扰和蕻它效应对信号质量的不 利影响，从两大大降低了系统的误码率、提高信号的传输质量、提高频谱的有效刹用率、 增大系统容量，克服了移动逶信中出予复杂的媳形、建筑褥结构等对电波传播静影响， 使通信系统的许多功能得到改善，熟中包括减少发射功率和空问电磁干扰、增加发射功 率来增大小区豹覆盖范围、减少切换率、降低系统对功率控制精度的要求。鉴于智能天 线耨c d m a 技术的优越性，本文将这两顼技术结合起来磷究，其有一定的理论意义和 应用价值。 太原理_ i ：火学硕十研究生! 学能论文 l 。2 闻题的孳l 入 在无线通信系统率，无线信毋的传播怒复杂的多径传播，可弓i 起传播信号的扩展、 多普勒频率扩震鞠角度扩震，获丽霞萋站接羧信鼋酶频率产生频率选择性衰落和时阊选 择缝囊藩，霉l 越羁藏干撬；蕊翳菇了肇雀频率资源，无线蜂窝瑟采雳频率复露技本，电 会使蒸站接收甥塑焉户信号翡露时，产生爨信道千撬；楚其楚在c d m a 系统中所肖麓焉 户可能会占用月时间和弼一频繁，唯一不网的憝各艄户蹩已的摆互芷交的扩频遐，接 收端湖仅借助各囱的扩频码进行解扩，易造成多址干扰，幽于大壁的多址干扰的襻在， 使得c d m a 系统的接收受到限制。为了有效地消除码问干扰、抑制同信道干扰、减少多 凝干扰、改善系统的挂能，入们作了大量豹工作，研究了很多有效的方法，如信道的自 逶应筠鹜、分集簸理、多磁声裣灏等方法。九卡年代裙，又有一种新韵纂子空分多址韵 遵售技寒一一智麓天线应运褥皇。智熊天线麓骖奢效遗麴裁与接收蔷号方蠢不蓊靛多衽 干撬、同信遵予扰、多蛙子撬以及其它蔷秘类型懿于撬，其在未来赡丢线逶偿系统孛懿 庭用翦景非常广瀚。 智能天线研究领域中波柬形成是其中的一个主要的研究课题。波束彤成的概念是从 早期的空域滤波中演燮而来的，其任务是针对宁间多个方向到达的信号，根捌定的准 剿，采瘸数字信号处理技术澎成天线阵捌的期权向量，通过对接收到酌信号进行加权合 葬，镬形裁麴波慕指彝溪望蔫号豁柬渡方蠢，使之输毒最大并衰减其它方寓酶干扰信号， 扶纛捕获、恢复擞耀塑箍号辫。 叁遥盛波束辫或算法雯| j 是智麓天线霹究鹩棱，豁态容。传统熬鸯适应波束形成簸需 要参考信号，然谢参考信号的传输需要占用定的带觉，尤冀是崔移动避售和卫星透信 中，为每个接收端发送独立的训练序列，要拖费昂贵的代价。这在频谱资源同益紧张的 今天，无疑怒不合时省的。在这种情况下，育自适应波束形成( 简称盲波束形成) 应运 褥生，它不需要参考信号，丽是利糟用户信号本身的特性实现波束形成，这些特性包括 菲高赣牲、褥嚣乎稳愁耪蘧模往等。其中恒模算法( c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ，c m a ) 以箕收敛迅速、赫予实现、诗聱复杂囊较羝等显著德蠢，或为一类鋈要的盲液豪形裁算 法f 6 l 。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 3 智能天线的研究现状 截至1 9 9 8 年6 月，国际电信同盟( i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n , i t u ) 从全 世界政府和行业标准化组织收到了1 5 份详细的i m t 一2 0 0 0 ( i n t e r n a t i o n a lm o b i l e t e l e c o m m u n i c a t i o n2 0 0 0 ) 建议，其中大多数空中接口协议都采取了c d m a 和智能天线技 术。目前，国际电信联盟已经确定w c d m a ( 扩频速率为3 8 4 m c p s ) 、c d m a 2 0 0 0 ( 扩 频速率依载波数目而变) 和t d s c d m a ( 扩频速率为1 2 8 m c p s ) 为三大主流标准。其中 t d s c d m a 把智能天线列为一项关键技术。 本文从两方面说明智能天线的研究现状，即工程上实现的状况和理论算法上的研究 进展。 1 3 1 智能天线系统研制现状 欧洲先进通信技术与服务( a d v a n c e dc o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u ea n ds e r v i c e ，a c t s ) 计划中的t s u n a m i 项目专门研究用于第三代移动通信系统的智能天线技术。t s u n a m i 项目已于1 9 9 8 年完成了空分多址外场实验；美i 垂i a r r a yc o m m 公司已能生产基于t d d 的 智能天线，并应用于无限本地环路( w i r e l e s sl o c a l “n k ，w l l ) ，该产品在日本已进行 现场试验，结果表明这种智能天线能够提高系统通信容量；日本a t r 光电通信研究所研 究了基于波束空问处理方式的多波束智能天线系统并提出了软件天线概念，即利用软件 方法使用户在不同的坏境中工作于不同的算法，同时还进行了恒模算法、最大比值合并 算法的研究和实验；德州大学奥斯汀s d m a d x 组建立了一套智能天线实验环境，着手理 论与实际系统的结合；以及加拿大m c m a s t e r 大学研究开发了4 元阵列天线，也采用了 c m a 算法。 我国在这方面的重视、跟踪和研究应该说是与世界同步的。a r r a yc o m m 公司和中国 信威公司联合研制出用于w l l 的简化智能天线系统。其中a r r a yc o n l l l l 产品采用了可变阵 元配置，有1 2 元和4 元环形自适应阵列可提供不同的环境选用：信威公司智能天线采用 八阵元环形自适应阵列，采用t d d 双工方式，接收机灵敏度最大可提高9 d b 。海天天线 与大唐电信签约合作丌发“t d s c d m a 移动通信智能天线系统”，并取得了阶段性成果， 圆阵天线己处于测试阶段，扇区阵中的八单元型阵也处于丌始研究阶段。我国的清华大 学、西安交大、北京邮电大学、东南大学和解放军通信工程等一些高校相继展开了有关 智能天线的理论研究。国家“8 6 3 ”计划、自然科学基金、国防预研等项目连续几年支 3 太原理i ：入学硕十研究生学位论文 持有关单位进行这方两的研究。 从概念上讲，智能天线既可以应用于基站，也可以在移动终端上使用，但是目前智 能天线在移动通信系统中主要应用子基站，而将智能天线廉用于移动终端则困难比较 大，它必须首先解决以下a 个主要离题： 实现成本要低；( 2 ) 电池体积器小，耗电 低； 3 ) 硬件结构要容易集成到移动终端；( 4 ) 要有会适鹩囊适应波束形成或多波束切 换算法。 最近，开始有一些文献相继开展了这方蘧的研究，他们在a dh o c 阚中歼发适髑于移 动计算机终端的智能天线，并取得了一定的进展，其中包括在a t rw a c 网上使用的 e s p a r 的自适应型智能天线，以及在基于m a c 协议的a dh o c 网中使用多波束切换型智 能天线等。 l 。3 。2 智能天线的理论研究 智能天线分先两大类：多波束天线耨爨适应天线f 辩。多波束天线采震多个波束覆盖 整个耀户区，每个波束的指向固定，波束宽度随天线阵元数隧的确定碟确定，系统根据 用户在小区中的位置选取相应的波束，使接收的信号最佳。囱适应天线是一种控制反馈 系统，它根据一定的准则，采用数字信号处理技术形成天线阵列的加权向量，通过对接 收到的信号进行加权合并，在有熠信号方向上形成主波束，而在干扰方向上形成霉陷， 麸磊提高信号酌输窭信干噪院。通常，智麓天线指的是自适应天线。 囱适疲波泰影戚算法是智簸天线研究的核心蠹容。根据是否需要发射瑞发射参考信 号，锻适应波束形残算法可以分为盲和非盲鼹大类。非骞算法基于发射端发送的时域参 考信号，这方面的典型算法有基于梯度的最小均方算法：递归最小二乘算法；样本相关 矩阵巍接求逆算法等，以及这些算法的改进算法。盲自适应波束形成算法不嚣要发射端 发送参考信号，这样可以节省发射带觉，提高频谱的有效利用率。盲算法利用信号的某 些特性进行自适应波柬形成，这些特性包括空域特性、时域特性和频域特性磐，由此形 成了多种类型的窝适癍波束形成算法。知基予波达角( d i r e c t i o no f a r r i v e r , d o a ) 估计 戆算法f 戤、基于信号髑期平穗性的s c o r e ( s e l f - c o h e r e n c er e s t o r e ) 算法溺、基于恒 模特性舱c m a 算法瞅4 】等。在这些盲幽适应波束形成算法中，c m a 算法庭爝最广泛。 鉴于本文的研究燕点，下磷主要介绍c m a 算法的研究现状。 具有恒定包络的通信信号，如p s k 、f s k 调制信号等，在加性干扰、多径衰落等环 境下，会产生幅度变化从而破坏了信号的恒模特性。因此，可以定义一种“恒模准则” 4 太原理：l ：大学硕士研究生学位论文 来恢复信号的恒模性。1 9 8 0 年，g o d a r d 2 5 】提出的利用信号的恒模特性恢复来实现盲均 衡。很快，t r e i c h l l l 】等人发现恒模性在盲波束形成方面也具有极高的应用价值，于是 正式提出了c m a 算法，它利用期望用户信号的恒定包络特性作为先验信息，通过最陡 下降法自适应地恢复用户信号，抑制干扰和噪声。1 9 8 6 年，a g e e 1 2 1 提出了一种具有快 速收敛特性的恒模算法最小二乘恒模算法( l e a s ts q u a r e sc m a ，l s c m a ) ，该算法 不用校正步长因了，并且支持任意的初始权值，但需要对相关矩阵进行求逆运算。为克 服这个问题，2 0 0 4 年c h e l ay u x i n 1 6 】提出了递归最小二乘恒模算法( r e c u r s i v el e a s t s q u a r e sc m a ，r l s c m a ) 。与上面所提到的算法相比，该算法收敛速度快，并且在突变 的信号环境下，还具有较强的信号跟踪能力，集递归最小二乘算法和c m a 算法优点与 一身。但算法复杂度明显增加，并且同传统的恒模算法一样，具有收敛到强恒模信号的 特点，所以不适合在强干扰环境下使用。针对这一个问题，1 9 9 6 年f u r u k a w a 等人【1 3 】提 出了一种抑制强干扰的恒模算法，该算法仍然采用c m a ，但在算法结构上进行了改变， 其两次用到c m a 算法，首先使用该算法进行强干扰信号复制，然后在输入端对该信号 进行抵消，最后再次使用c m a 算法进行波束形成。后来人们根据这种改变算法结构的 思想做了很多尝试，在这方面取得了很大的进展。 对于c d m a 系统，由于所有用户共用一个频段，且基站实施了严格的功率控制， 所有到达天线阵列的信号都具有相同的幅度，单独使用恒模算法无法区分不同用户， 1 9 9 3 年1 9 9 6 年s h y n k 等人【2 d 2 8 】提出并分析了多级恒模算法，该算法能够很好地分离 和估计同信道的不相干信号源。由于是级联结构，所以会使误差逐级积累。于是后来人 们提出多目标恒模算法以及改进恒模算法代价函数的方法【3 0 】来达到分离多个用户信 号。 1 9 9 6 年r o n g i3 l 】提出的用于c d m a 系统的解扩重扩恒模算法，在盲波束形成领域又 丌辟了一条新河，他直接使用p n 码来区分不同用户。该算法比以往的多目标算法简单、 易于实现、计算量较低，在多目标盲波束形成中被广泛应用。 2 0 0 2 年郭制3 2 j 对随机梯度恒模算法( s t o c h a s t i cg r a d i e n tc m a ，s g c m a ) 和最小 二乘恒模算法进行了深入的研究，提出利用随机梯度恒模算法进行预处理，生成最小二 乘恒模算法的初始权值，该算法性能较好。也有人通过改进代价函数【3 3 】，使输出信号的 相关度最小，达到分离多个非相关信号的目的。 本文主要围绕c d m a 系统中多目标波束形成算法问题进行了讨论，针对恒模算法 b 太原理1 ：火学硕十研究生学能论文 存在的一些问题做了一些研究。 4 本论文主要工作和内容安排 本文主要针对智能天线的波束形成算法进行了分析。围绕恒模算法及在寓波束形成 中的应用这一主题，并针对恒模算法存在的一些问题，开展了一些研究。具体有以下几 点： 1 对智能天线波寒形成趣题进行了深入分橱，对几种嚣盲裔适应算法进行了仿真， 指出了它们煞优缺点： 2 ，分析了隧机梯度懂模算法、最小二乘恒模算法秘递躲最小二蒸恒模篝法的基本 特征，并通过仿真对这三种算法的性能进行了比较，为实际搭建的通信系统中的波束形 成算法做准备； 3 讨论了适用予c d m a 系统中的多目标育波束形成算法多目标解扩重扩类 算法，并通过仿粪分析了这类算法中的两种算法的性能，同时提出一种自适应调整最小 二乘解扩重扩多西标恒模算法中a 州和a c m 这两个系数的算法； 4 在分桥多舀标解扩重扩类算法的基础上，提出了码滤波最d - - 乘恒模算法，在 理论分撬的过程中，逶过仿囊比较了本节所提毒的算法和经典的多舀标解扩重扩算法韵 性能。 一 全文共分为五章，各章的内容安排如下： 第一章：分析了研究智能天线的躁的，著从工程实现和理论算法鼹方蘧概括了智能 天线研究动态，最后对本文的内容结构进行了安排和规划。 第二章：概述了智能天线的基本概念和基本原理，介绍了自适应波束形成算法。在 遮一章犟根据波束形成酌概理把算法进行了分类，共分为两大类：非盲波束形成算法和 富波索形藏算法。首先对菲尝波束形成算法遴行了深入酌分桥，接着对畜波束形成算法 遴毒亍了概述和比较，嘴确本文磷究麴重点。 第三章：详缨贪绍了三种主要的恒模算法，并从理论摧到和计算机仿真鼹方谣对这 三种算法进行了深入的研究比较，在分析得出三种算法各自优点的同时，总结出三种算 法的共同缺点，为下一章详细论述多豳标盲波束形成做准备。 第阏章：是本文的核心章节。首先对已经提出的多目标解扩重扩算法的基本特性进 行了分析，并通过计算枫仿真证明了该类算法分离多用户的能力，同时对最小二乘解扩 6 太原理工犬学硕士研究生学位论文 重扩多目标恒模算法进行了改进。然骺在前人研究工作的基础上，又提出了类改进的 波束形成算法，它是恒模算法和码滤波方法的结合，最后通过仿真比较了该新算法和多 目标解扩重扩算法的性能，新算法具有收敛速度快、计算量小、误码率低等优点。 第五章：总结了全文工作，并且对未来的研究方向进行了展望。 ? 太原理工人学硕士研究生学位论文 第二章智能天线概述 2 1 自适应波束形成的基本原理 2 1 1 阵列天线的信号模型 智能天线包含一组空间分布已知的阵元，通过改变阵元中激励电流的相位和幅度， 从而可以扫描波束主瓣或在任意方向上形成零陷。 天线阵元的空间分布形状有多种形式，通常有均匀线阵、圆阵和平面阵f 3 。由于各 种几何形状的智能天线的工作原理基本相同，所以为叙述方便本文均采用均匀线阵。如 图2 1 所示。 平面 图2 - 1均匀线阵p u f i g 2 一iu n i f o r m l ys p a c e dl i n e a ra r r a y 3 。l 假设阵元数为m ，阵元以等距离d 线性分布，平面波的d o a 角为秒，则第一个 阵元上的接收信号为 i = “( f ) c o s ( 2 蜕hy ( f ) + ) ( 2 1 ) 其中z 是调制信号的载波频率，y ( f ) 是承载信息部分，“( f ) 是信号的幅度，是随机相 位。式( 2 1 ) 通常用复包络表示为 ( r ) = “( f ) e x p j ( y ( 0 + ) ( 2 2 ) 式和( 2 1 ) 式( 2 2 ) 的关系为 9 太原理1 ：人学硕士研究生学位论文 毫= r e e x i ( t ) e x p j ( 2 n f 。t ) ( 2 3 ) r e 】表示墩信号的实部运算。现在把第一个阵元作秀参考点，霰设信号源远离天线阵， 曼只霄传播延对，熨其它阵死蛉接收信号可以焉第一个阵元输毒信号的延对藏超翦寒表 示。以第二个阵元为例，如图2 - i 所示，其接收傣号为 乏= 曩( f r = 鞋f 一零e o s 2 嗔( 一f ) + y f f + 爹) ( 2 - 4 ) 其中爹：d s i n o 为时延，为光速。 如果载波频率z 远大予信号的带宽，帮窄带信号，刚在嚣雩阉间隔罗肉，调制信号可 被看律是准静态过程，式 2 一毒) 可表示为 墨= 焉一f ) = 掰e 。s 2 顷 一2 蜕f 罗( ) 移) ( 2 5 ) 把f 代入( 2 5 ) 式，并求其复毽终隽 娟) 刊归p - j ( 2 纠h ( f ) e x p h 警撼n 秒) ) 协6 ， 其中名伪载波波长。类似可得第f 个阵元接收信号的复包络为 娟) 矧悃h 等”t ) 撼毋) 吼一，掰 沼7 ) 令 x ( ) = 葺f ) 而( f ) ，勃湖羊 ( 2 8 ) 越 口( 矽) = t ，e j 孑d s j n 挣，e j 瓣一i ps n 毋 c2 9 ， 等式( 2 7 ) 霹雳矢量表示为 羔f ) = 痒口) 墨f ) 2 m 1 0 ) 其孛繁巷被称为输入数挺尚量，a ( o ) 被褥炎萼| 导海量。 当有譬个窄带信号薯，毛，其载波频率都为五，入射毙鸯鹭，i = l , - - - , q 。刘输入 鼗撮巍案舞 l o 太原理- 上1 人学硕十研究生学位论文 其中 x ( r ) ：圭口( e ) ( r ) + 栉( r ) ( 2 11 ) 口( e ) = ，e j 警i 5 i n 岛，e j 警( m 1 ) d s i n 岛 t c 2 一，2 ) 刀( f ) 代表m x l 的噪声矩阵。用矩阵表示，式( 2 - 1 1 ) 变成 x ( f ) = 彳( o ) s ( f ) + 力( f ) 其中彳( o ) 是m x q 的引导向量矩阵 彳( o ) = 口( 啪一，口( q ) 且 s ( r ) = ( r ) ，( r ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 在等式( 2 1 3 ) 中，如果数据向量工( f ) 被采用k 次，采样时间分别为，t k ，则 采样数据可以表示为 x = a ( o ) s + ( 2 1 6 ) x 和是m k 矩阵，包含输入数据向量和噪声的k 次快拍 x = 工( 1 ) ，x ( k ) n = 刀( 1 ) ，刀( k ) s 是i g k 矩阵，包含窄带输入信号的k 次快拍 s = s ( 1 ) ，s ( k ) 在给定采样数据x 的条件下，阵列处理问题可归结为： 1 确定信号数q ，p p 步- j j 决问题； 2 确定波达方向q ，包，即波达方向估计问题； 3 确定信丐r - , ：双7 眵s ( 1 ) ，s ( k ) ，即波束形成问题。 本文研究的重点是第三个，即波束形成问题。 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 太原埋一l ：入学硕十研究生学僦论文 2 。1 2 自适应波束形成 囱适瘟波束形残f 粥s 】的基本愚想就是利用天线阵的阵方离函数乘积定理，根据宦适 应算法来自动调整阵元上的权向量，以控制天线阵的方向函数，达到控制天线阵方向图 动态地在有用信号方向上产生高增益翰波柬，在于扰信号方向产生较深零陷豹墨斡，使 输出信号尽鼙接近期望用户信号，其原理图如图2 2 所示。 y | 下赘频器举蓥鬻 _ 咽五f ，区呈；上、，裂疑理器 输m 信母y ( d 上 | 霭 陋一 l 篱善卜 l 下变频器罕基带卜咽芄 ( f i ： l i 下变频器誉基带卜留w “ l 口抛麒界凇1 、 w = 豳 协 y ( ，) = w h x ( ，) ( 2 - 2 1 ) 此时，希望岁) 接近期望信号，这是宣适应波束形成的鋈的。 g ( 毋) ：兰蜮e 侉叫心 ：w ( p ) ( 2 - 2 2 ) 冀中瘴秽) 与( 2 9 ) 定义的样。 】2 太原理j i ：犬学硕士研究生学位论文 可得 三2 x 1 d 五 蠢兰 2 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 为了进一步确定孔径大小，假设阵元权值相等且为l ，则( 2 - 2 2 ) 式可改写为 g ( 护) ：善e q 警( i - i ) d s i n b ：羔五兰：筹8 1 1 一e 2 =si：n；：(=：m耐d s i n b 、e 一扣! ) d s j 。口 2 - 2 5 ) 由上式可知，其方向图的半主波束宽度可由 旌丝s i s i n 秒：矩( 2 2 6 )旌= 矩k z z o ， 盖 决定。所以其主波束宽度为 ”2 a r c s i n ( 刍 协2 7 ) 根据( 2 2 7 ) 式可得出这样的结论：在阵元数西和载波波长定的条件下，阵元| 丑j 距越大，主波宽度就越小，相应的波束形成器的空间识别能力就越强。下面通过仿真来 进一步阐唆阵元问距和波束宽度的关系。 我们分别在d = 0 3 2 和d = 0 5 五这两种阵元间距条件下，采用8 阵元、等权值均匀 线阵进行仿真。其结果如图2 3 所示，图2 4 是对应的极坐标下的方向图。 由此可见，在d = 0 。3 盖时的主波束宽度要大于d = 0 。5 2 的主波束宽度。纛避兔空间重 叠的条件是d 0 5 , t ，所以阵元间距取d = o 5 2 最为合适。本文所有的仿真均采用此间 距。 放( 2 2 2 ) 式可以看赢，自适应波束形成就是通过自适应算法童动调整权向量，将 天线阵的主波束“导向”一个方向，使期望信号得到最佳的输出性能。其中，根据是否 需要参考信号，可把自适应算法分为非盲算法和盲算法。一般情况下，称非盲波束形成 算法麓鸯适应波束形成算法。下面分躺对这甄大类算法进行分析讨论。 l3 方 句角廑 霉2 - 3 等权值、8 元阵方向毽 图2 - 3 ( a ) d = 0 3 2 情况下的方向鼹图2 - 3 渤d = 0 5 2 情况下的方向踺 f i g 2 3b e a m p a t t e mf o ra ne q u a l - w e i g h tb e a m f o r m e r t h en u m b e r o fe l e m e n t si se q u a lt o8 f i g 2 * 3 ( a ) t h ee l e m e n ts p a c i n gi st h r e e t e n t h so ft h ec a r r i e rw a v e l e n g t h f i g ，2 - 3 ( b ) t h ee l e m e n ts p a c i n gi sh a l f o ft h ec a r t i e rw a v e l e n g t h 2 潞 8 8 0 t 图2 - 4 等权值、8 元阵极坐标下的方向图 图2 - 4 ( a ) d = 0 3 2 情况下的方向图图2 - 4 ( b ) d = 0 5 a 情况下的方向图 f i g 2 4 t h es a m eb e a m p a t t e r na ss h o w ni nf i g 2 3w i t hp o l a rc o o r d i n a t ep l o ti na z i m u t h f i g 2 - 4 ( a ) t h ee l e m e n ts p a c i n gi st h r e e t e n t h so f t h ec a r r i e rw a v e l e n g t h f i g 2 - 4 ( b ) t h ee l e m e n ts p a c i n gi sh a l fo f t h ec a r r i e rw a v e l e n g t h 2 2 自适应算法准则和常见算法 e 鲁适应波束形成技术经过了几十年的发展，已经逐渐走囱成熟，鉴于已有许多文献 太原理t 大学硕士研究焦学位论文 专著专门来介绍波束形成的基本原理和概念，这里，我们着重介绍一些最基本的波束形 成准剽和算法 3 6 - 3 7 。一般来说，这些准则包括：最小均方误差准则( m i n i m u mm e a ns q u a r e e r r o r , m m s e ) 、最大信噪比准则( m a xs i g n a ln o i s er a t i o ，m a xs n r ) 和最小方差准则 ( m i n i m u mv a r i a n c e ，m v ) 。常见的自适应算法有：最小均方算法( l e a s tm e a ns q u a r e ， l m s ) 、样本相关矩阵豢接求逆算法( s a m p l e m a t r i xi n v e r s e ，s m i ) 和递归最小均方算法 ( r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s r l s ) 。 2 。2 。1 算法准刚 1 最小均方误差准则 m m s e 准则就是使y ( f ) = w h x ( f ) 与参考信号d ( f ) 的均方误差最小，即使 e p 2 ( ；) = 三 矗( r ) 一o h x ( r ) 2 ( 2 2 8 ) 最小化。上式展开后得 互 e 2 ) 】= 哑蠢2 ( 1 ) - 2 w h p + w h r w ( 2 2 9 ) 其中，p = e x ( f ) d ( f ) 一般被称为互相关矩阵，臂= e x ( r ) x h ( f ) 被称为相关矩阵。 对于( 2 2 9 ) 式求其关于权向量的梯度，并令其梯度为零，得到最小均方误差准则下的 最佳权向量 = 灭一p ( 2 3 0 ) 经常把戴最佳投向量称为维纳解。 2 最大信噪比准则 m a xs n r 准则是基于期望信号的功率与噪声功率之比最大的原理，假设期望用户信 号为s ，噪声为撑，越援= e s s h ，甓= e 撵雄辩 。此时输出的信号功率可以写成为 c r y = e 1 w s f 2 圳r s 桫 ( 2 - 3 1 ) 输出的噪声功率可以写成 2 = e 1 w nr 2 圳疋矽 ( 2 - 3 2 ) 这时，输出的信噪比为 s n r = 盯72 - w w h h 露e s w i ( 2 3 3 ) 盯w 一“w 1 5 太原理i ：人学硕十研究生学能论文 经计算，使输爨信噪毖最大缒最佳觳嘲量是对应予矩眸是酶最丈特征值鳇特缝囱量， 瞧就是说翔果我嬲设k 蹩矩阵1 篷豹最大特 蒌值，剃最毽权爨量满足 焉避嚣k ( 2 3 4 ) 3 。最小方差准囊 在已知期望信号煞来波方两期参考僖号瓣条绺下，m v 准刚是逶避最，j 、纯阵刘输出 的噪声方差，采取褥对信号霪鲍较驽豹鬻盏。其中波寨形成器菸输出海 罗 ) ”h x ( ( 2 ，3 5 ) w h s + w h 麒 为保证波募形成游信号葶的增益，我剿崧须对波束形成器酶粳惫量加以隈制，馒其在信 蛩葶方离产生初始增益，繇 矿鳓拳g 露矗撼4 虽然这三种准赠在琢理上是宠全不阕麴，藿事实主，它翻靛联系菲常紧密，珂黻证 冁，这些准划下的最佳投勰畿都是维纳解蕊特铡。因魏，选择不露煞准雯| j 并不会影哟阵 列输出艉性熊。甏在实际的瘦震串我冀j 希鎏熊够实畦地燹耨投商量，姥时需要裂震察适 应算法来递烟地获得实时的投向量，嚣翅适应波束形成算法则不仗决定了算法的收敛速 度，而且还决定了算法硬件实现的复杂度。幽此可见，选择合适的囱适应波束形成算法 燕极为重要瓣。 2 2 。2 鬻用算法 1 最小蚜方冀法 l m s 算法不要求求檑关矩阵，也不涉及矩阵求逆。它是在毫戋爨麓望信号鲶参考售 号d f ) 的条件下，运用最优化的数学方法最陡下降法( s t e e p e s td e s c e n tm e t h o d ) ， 最夺纯误差 ，) = d z ) 一w h ，) x z ( 2 3 8 ) 1 6 太原瑗i l ：大学硕士研究恁学位论文 其中d ( z ) 和x ( z ) 分别是矗( f ) 和输入数据x ( f ) 的第，次迭代中的采样。最后得到的权向量 的迭代公式力 w ( ，+ 1 ) = - h ，( z ) + x ( ，) e + ( z ) ( 2 3 9 ) o a t r a c e