（水声工程专业论文）曲面障板近场声散射对矢量水听器测向影响.pdf

哈尔滨下程大学硕十学位论文 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fv e c t o rh y d r o p h o n et e c h n o l o g y , v e c t o rh y d r o p h o n e h a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt oa l m o s te v e r ya r e ao f u n d e r w a t e ra c o u s t i c s i th a sm a n y a d v a n t a g e s s u c ha sg o o dd i r e c t i v i t ya tl o wf r e q u e n c ya n ds t r o n ga b i l i t y t o i m m u n i z ei s o t r o p i cn o i s ea n dc a np r o v i d e sn e wi d e a sa n dm e t h o d sf o rs o l v i n g p r a c t i c a l u n d e r w a t e ra c o u s t i ce n g i n e e r i n gp r o b l e m s h o w e v e r , a s an o v e l t e c h n o l o g y , v e c t o rh y d r o p h o n ef u n d a m e n t a lp h y s i c st h e o r yi s s t i l lr e q u i r e dt ob e t h o r o u g h l ys t u d i e d i nt h i s t h e s i s ，f i r s t ，b yp h y s i c a la c o u s t i c m e t h o da n dn e a r - f i e l dp l a n a r e l e m e n tm e t h o d ( p e m ) ，an u m e r i c a lm e t h o di s e s t a b l i s h e dt oc a l c u l a t et h e s c a t t e r i n gv e l o c i t yp o t e n t i a l o far i g i dc u r v e d - s u r f a c eb a f f l e ；t h ed i v e r g e n c e p r o b l e mo ft h er e s u l t so b t a i n e db yn e a r - f i e l dp e m ，i n t r o d u c e db yt h ei n e x a c t n e s s o ft h ef o u r i e rt r a n s f o r mo fap o l y g o n a ls h a p ef u n c t i o n ，i sd i s c u s s e da n dar e v i s e d t r a n s f b n ：ni sd e r i v e da n dv a l i d a t e d ；n u m e r i c a lc a l c u l a t i o no ft h es o u n dp r e s s u r e a n dd a r t i c l ev e l o c i t yi nt h en e a rf i e l do ft h eb a f f l ei so b t a i n e da n dv a l i d a t e d c o m p a r e dw i t ht h em o d a lm e t h o d ；t h ei n f l u e n c eo f t h en e a r - f i e l ds o u n ds c a t t e r i n g o fu n d e r w a t e r p l a t f o r m o n v e c t o r h y d r o p h o n e st a r g e t b e a r i n gf i n d i n g p e r f o r m a n c ei ss t u d i e db yt a k i n gar i g i dc o l u m n w i t hh e m i s p h e r eo ne a c hs i d ea s t h em o d e l ，w h e nt h ei n c i d e n tw a v e 仃e q u e n c ya n dt h ei n c i d e n ta n g l ea n d t h e i n s t a l l a t i o np o s i t i o no fh y d r o p h o n ea r ec h a n g e d 。 an u m e r i c a lm e t h o d ，c a l l e df e m ( f i n i t ee l e m e n tl e t h o d ) + b e m ( b o u n d a r y e l e m e n tm e t h o d ) ，w h i c hi su s e dt oa n a l y z eae l a s t i cc u r v e d s u r f a c eb a f f l e ss o u n d s c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i ca n di t si n f l u e n c eo nv e c t o rh y d r o p h o n e sd i r e c t i o nf i n d i n g a n s y si su s e dt om o d e lae l a s t i cc u r v e d - s u r f a c eb a f f l ea n dp i c k u pi t st o p o l o g y ， s y s n o i s ei su s e dt oc a l c u l a t et h es o u n dp r e s s u r ea n dp a r t i c l ev e l o c i t y i nt h e n e a rf i e l do fae l a s t i cc u r v e d s u r f a c eb a f f l e ；t h ee x p r e s s i o n so fs o u n dv e c t o rf i e l d o ft h es c a t t e r i n ga n dt r a n s m i s s i o no fp l a n ew a v eo ns p h e r i c a ls h e l l ，c o m p a r e dw i t h w h i c h f e m + b e mi sv a l i d a t e d ；o t h e r w i s e ，t h ei n f l u e n c eo f t h en e a r - f i e l ds o u n d 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 s c a t t e r i n go fae l a s t i cs p h e r es h e l lb a f f l ea n dc o m p l e xc o l u m ns h e l lb a f f l e o n s o u n dw a v er e c e i v i n gr e s p o n s e sa n dr e c e i v i n gd i r e c t i v i t yd i a g r a mo ft h ev e c t o r h y d r o p h o n ea n di t st a r g e td i r e c t i o nf i n d i n gp e r f o r m a n c ei ss t u d i e d ，w h i c hm a y s u p p l y s o m et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nt ov e c t o rh y d r o p h o n e si n s t a l l a t i o no n u n d e r w a t e rp l a t f o r ma n ds i g n a lp r o c e s s i n g k e yw o r d s ：v e c t o rh y d r o p h o n e , s o u n ds c a t t e r i n g ；c u r v e d s u r f a c eb a f f l e ；p l a n a r e l e m e n tm e t h o d ；a z i m u t he s t i m a t i o n ；f e m + b e m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性l 声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中己注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ： 日期：缈3 年；月 e t 哈尔滨下程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文的研究背景及意义 二十一世纪是海洋的世纪，随着人类科学技术的发展，对于海洋的认识 和开发也进入了一个新的纪元。海洋被冠以“第六大洲 而成为人类生存和 发展最重要的能源基地。与此同时，随着有关国家海域划界的逐渐展开，海 上斗争的热点还将继续增加。为了争夺制海权和加强海防力量，各国海军也 竞相发展武器装备，而水中武器装备是海军夺取水下制海权的重要手段。由 于水中目标的多样性及其隐身性能的不断改进，使得现有武器装备对目标的 远程探测能力不断下降。其中，潜艇自1 9 6 0 年以来噪声总声级降低了约3 5 d b ， 这大大增加了水中武器装备远程探测目标的难度，也对提高水中武器装备自 身的探测性能提出了挑战捌。二十世纪晚期，以前苏联和美国等发达国家为 代表研制了新型声学接收器一矢量水听器。它的问世是声学发展史上的里程 碑，为测量水下声场中的矢量信号( 如质点振速、声压梯度等) 提供了新的 方法，促进了声强测量方法的发展，并且也为低信噪比环境下的信号处理引 入了新方法和手段。近年来，矢量水听器被广泛地应用于军用和民用的水下 探测和定位导航等领域，如：舰艇辐射噪声测量、鱼雷白导声呐、舰壳声纳、 拖曳声纳、水下声通信等。 在矢量水听器的实际应用过程中，发现水听器安装平台作为载体会对入 射的声信号产生散射，从而使其测向和探测性能受到影响。研究曲面障板声 散射对矢量水听器测向性能的影响，对于矢量水听器在实际水声工程中的应 用具有重要意义，但目前有关这方面的基础理论研究还不够充分和系统。 1 2 矢量水听器及其应用现状 1 2 1 矢量水听器概述 矢量水听器由声压传感器和振速传感器组成，所以也被称为组合传感器。 声压传感器主要功能是提供声场的声压信息：振速传感器的主要功能是提供 介质质点振速的三个分量。通过对声压信息和振速信息的处理，又可得到描 述声场的其它声学量( 如声强) 。矢量水听器不仅能从能量的角度描述声场， 哈尔滨t 程大学硕七学位论文 表示声信号的强弱，同时又能描绘出声波传播的方向4 1 。因此，与单个声压 水听器相比，矢量水听器更多地给出了声场的信息，这就能更好的理解声场 特性，有助于改善水声系统的测量性能，并且拓宽了后置信号处理的内容和 空间。 矢量水听器根据工作原理不同，可分为三大类：压差式矢量水听器( 也 称作双声压式矢量水听器) 、不动外壳式矢量水听器和同振式矢量水听器。按 照敏感元件材料不同又可分为压电式、磁致伸缩式、电动( 感应) 式、电容 ( 静电) 式、电磁式以及光纤式矢量水听器，另外，还可以根据测量物理量、 结构形式、换能原理和空间响应维数等原则进行分类，如图1 1 所示佟酊。 按所测物理量：声压梯度、质点位移、质点振速、质点加速度 按结构形式f 謇差篓：( 篙羹量尹、不动外壳型 f 磁场性：电动式、电磁式、磁致伸缩式、超导电式 按换能原理j 电场性：电容式、压电式 l 光纤式 按空间响应维数：一维、二维、三维 图1 1 矢量水听器分类 其中，压差式矢量水听器，是仿照空气声学中的“双传声器”结构研制 而成的。这种水听器工作原理及其结构简单，但是声压梯度水听器与直接测 量质点振速和质点加速度水听器机理显著不同，因此，有人认为所谓的“声 压梯度”水听器不应该列入到真正的直接测量声场质点振速的水听器中，而 作为它的过渡角色可能更为合适。”。现代水声工程中使用频度较高的矢量水 听器是基于压电敏感元件的惯性式矢量水听器，它的主要优点在于，本身不 产生明显的声场畸变，指向性比固定式的要好，而且性能参数更稳定睁。从 上世纪4 0 年代，美国海军军械实验室( n a v a lo r d n a n c el a b o r a t o r y ) 研究人 员开始研制惯性式矢量水听器以来1 8 1 ，到目前为止，主要有三种类型质点振 速水听器、质点加速度水听器和质点位移水听器。根据惯性式矢量水听器的 工作原理可知，惯性水听器必须通过柔性元件悬挂在某些主平台上，所以除 了要考虑流体和壳体密度、流体介质的粘滞性等，还要确保水听器安装的平 台( 障板) 不污染测量。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 - 2 矢量水昕器应用现状 随着矢量水听器技术的不断发展，矢量水昕器在军事领域的应用不断增 加，目前美国和俄罗斯已有多种矢量水听器产品。矢量水听器优点有体积小、 重量轻、方便布放回收等，与声呐浮标要求相适应。上世纪5 0 年代美国研制 成功了基于矢量水听器的无线电声呐浮标系统a n s s q 5 3 ，之后又相继研制 了其改进型a n s s o 6 2 和a n s s q 7 7 b ；后来，雷声公司、w i l c o x o n 公司等 均生产出矢量水听器及其信号处理应用集成器件产品，带动美国展开了将矢 量水听器用于水声远程探测声呐方面的研究，例如拖曳阵，舷侧阵、共形阵、 区域警戒系统及鱼雷报警声呐等4 ”4 。有迹象表明，美海军正准备在水下警 戒平台上使用矢量水听器以改善其性能，另外，美国2 0 0 0 年的专利中还对矢 量水听器如何应用于鱼雷自导进行了介绍。与此同时，美国海军委托w i l c o x o n 公司为其专门研制用于海军拖曳阵的小型矢量水听器，外形和尺寸适用于现 有的拖体尺寸。图1 2 为美国海军委托w i l c o x o n 公司研制的用于拖线阵和岸 站的二维微型矢量水听器，首先，研制出3 阵元初样拖曳线阵，并经进行了 验证试验研究。图1 3 为在拖线阵中使用矢量水听器可以改善拖线阵的噪声 抑制能力，消除单次向中的左右舷模糊现象，切实改善目标定位精度t 可以 进行水面舰艇和潜艇的分类等”1 。俄罗斯在矢量水听器技术方面的研究处于 国际领先水平，己成功应用到水雷声引信、海岸预警、航空声呐浮标、辐射 噪声测量等领域。在上世纪八十年代末开始研制矢量水听器的拖线阵，系统 地研究了矢量水听器拖线阵的姿态、拖曳速度和流噪声对矢量水听器检测性 能的影响等9 “。 。们舀嗲 图1 2 矢量水昕器拖线阵示意图 坠玺鎏三堡奎兰至圭兰堡兰銮 量士 生量爿 髟 7 。- 图1 3 线阵左右舷模糊示意图 为了提高潜艇的隐蔽性，必须降低水下航行辐射噪声，为使噪声降低到 低限度，各国都把减振降噪置于重要的位置上。对核潜艇和常规潜艇分别实 施了减振降噪方案，使潜艇的噪声水平大大降低，噪声级基本接近三级海况， 甚至低于三级海况，如美国的s s n 2 1 “海狼级( s e a w o l f ) ”和俄罗斯改进的 “阿库拉( a h t t a ) 级”攻击型战略核潜艇。以往研究舰艇辐射噪声测试问题， 分析处理所用的数据，均采自于传统的声压水听器或声压水听器阵列的输出 信号”。 随着减振降噪技术的发展，水下运动目标的辐射噪声水平不断下降，对 辐射噪声测试技术提出了新的挑战，尤其是对低频辐射噪声的测试。研究表 明，矢量水听器技术是解决这一问题的有效途径之一。 国内，从“八五”期间开始对矢量水听器技术进行研究，并取得了丰硕 的成果。本世纪初，国内开展了有关矢量水昕器舰船辐射噪声测量理论和系 统研制的研究工作o “4 。7 6 0 研究所在矢量水听器舰船辐射噪声测量技术方面 作了大量的工作“”。，图1 4 为7 6 0 研究所研制的矢量水听器噪声测量系统”。 随着矢量水听器技术研究的不断深入，国内已有多家水声单位对矢量水听器 在水声学领域的应用进行尝试和探索性研究，例如“鱼雷报警声呐”、“水声 警戒声呐”、“水雷声引信”、“鱼雷声自导”、“水声定位导航”等。从国内外 矢量水昕器的应用现状可以看出，矢量水听器在实际工程应用时，一般工作 在非自由场空间中，因此国内些学者已经开展了矢量水听器试装理论和近 场障板对其测量影响等方面的研究，但所投入人力和物力有限，尤其是在安 4 坠尘鎏三堡銮兰罂圭兰些竺奎 装平台( 障板) 测量影响方面的研究，开展的理论和实践研究明显不足，在 一定程度上严重制约了矢量水听器在实际工程中的应用。 图1 4 噪声测量系统 1 3 曲面障板声散射国内外研究概述 曲面障板的散射声场计算，对于研究障板对矢量水听器测向性能影响有 着重大意义。曲面障板声散射的研究对象极为丰富，如鱼雷、声呐障板、潜 艇、消声瓦、导流罩等。长期以来各国始终坚持对目标散射特性进行研究， 做了大量的研究工作，其中主要的研究内容是分析流体中的声场。 1 3 1 散射声场的计算方法 对物体声散射特性的研究方法大体上可以分为两大类：解析法、数值法。 对于简单典型形状物体的散射声场可以求得严格理论解，主要方法如下： ( 1 ) 积分方程法“”：以h e h n h o l t z 和k i r c h h o f f 对h u y g e n s 原理的数学解 释为基础，用g r e e n 函数求解h e l m h o l t z 方程得到k i r e h h o f f 积分公式，可以 用于计算任意复杂形状物体的散射声场。但是实际应用中，积分方程要用数 值方法求解，因而该方法又变成了一种近似方法。 ( 2 ) 特征函数展开法”：通常称为r a y l e i g h 简正级数解，其实质是微分 方程的分离变量法。先将散射波表示成某坐标系下已知波动方程的完备正交 函数系的级数，同时将入射波也用相应的正交函数展开，再根据边界条件求 得散射波的各阶简正波的系数。其缺点是只能对用球、圆柱和椭球等1 1 种表 面可用正交曲线坐标表示的物体求解，而且无穷级数形式解的收敛性较差， 5 哈尔滨工程大学硕七学位论文 频率越高，需要计算的阶数越多。 严格解析解虽然可以精确的求解物体的散射声场，但是其方法只能对一 些简单形状的物体进行计算，而实际工程中，散射体的形状一般较为复杂， 不能直接应用严格理论求解散射声场，从而形成了很多数值解法，如： ( 1 ) 物理声学方法n 丌：也称为k i r c h h o f f 近似方法，是实际工程中最常 用的方法，其实质是一种高频近似。对于简单光滑表面的物体，可用稳相法 ( 驻相法、鞍点法) 求得散射声场的解析解，对于复杂形状目标，可以用数 值积分方法。以此为基础，发展出很多快速计算方法。 ( 2 ) 最小平方误差法9 1 ：是将散射声场用球函数展开，取其前有限项的 和代入边界条件中，令此面在边界面上产生的平方误差最小，从而求得展开 式中的系数。这一方法是用于已知表面阻抗条件的情况，但计算的结果在某 些方面尚存在比较大的误差。 ( 3 ) 变分法：变分法是一种应用广泛的近似求解法，主要有r a y l e i g h r i t z 法，g a l e r k i n 法和加权佘量法，其加权函数不仅要描述问题的几何特性，还 要满足定解的边界条件，因而难以选取。 ( 4 ) 有限差分方法( f d ) 唧1 ：时域有限差分方法( f d t d ) 是一种直接 求解时域波动方程的微分方程方法，常用来求解电磁散射中复杂形状物体的 散射声场。f d t d 适用于复杂物体( 非光滑、非平整如棱角等) 声散射计算， 其计算区域除物体表面外，还必须包括内部空间和足够外部空间，以满足 s o m m e r f e l d 辐射条件，对远场问题就必须划分很多网格，计算量非常大。 ( 5 ) t 矩阵方法2 2 1 ( t r a n s i tm a t r i x ) ：电磁散射中也称为矩量法( m o m e n t m e t h o d ( m o m ) ) ，是一种建立在半解析方法基础上的数值方法。基本思想是 用一组完备的正交函数系表示k i r c h h o f f 积分公式中的各项，利用该方程、位 移矢量和张力矢量满足的边界条件得到入射波和散射波展开系数的t 矩阵表 达式，从而求得散射声场。t 矩阵只和散射体的材料、形状等有关，可以计 算复杂形状物体的散射问题。主要缺点一是物体形状与选用坐标系相差越大 误差越大，二是计算量巨大。 ( 6 ) 有限元边界元方法( f e m b e m ) 1 3 1 ：f e m 和b e m 是比较成熟的 计算方法，随着计算技术和对有限元、边界元计算中解的唯一性和积分核的 奇异性研究的深入，f e m b e m 在复杂结构振动、声辐射和声散射等问题中 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _i n - 得到广泛应用，并且计算精度较高，已研发出商用的大型通用软件，如有限 元软件a n s y s ，边界元软件s y s n o i s e 等。 ( 7 ) 板块元方法陟刀1 ：一般以物理声学方法为基础，是目前常用的高频 近似计算方法。板块元方法和数值积分方法原理相似，其不同在于平面多边 形( 板块元) 的积分变换可直接求解，从而将积分运算化为代数求和运算， 大大地提高了计算速度，但是板块元方法是一种高频近似方法，并且在计算 弹性障板时实现困难。 ( 8 ) 积分微分方程法( i d e 法) p 4 1 ：这种方法的优点在于它比较适用于 一些薄壳散射体，它引入壳体的运动微分方程式作为联系表面上声压和法向 振速的附加方程，从而得到弹性壳体的散射过程公式，也可以将观察点接近 散射物体表面，使得积分方程只含有未知表面元的参数，在利用变量的傅立 叶展开等近似方法，把积分方程化为线性方程组进行求解。但是如果散射场 和弹性体之间的耦合过于复杂，会使积分一微分方程中的位移函数不能以显 示表达出，求解将困难。 1 3 2 流场中壳体声散射的国内外研究现状 国外有代表性的研究很多，如在1 9 5 1 年j r f a r a n 和j j a m s 就开始对弹 性球和柱体在水中的声散射进行了理论和实验研究。r h i c k l i n g 对浸没在水 中的物体的声散射问题进行了进一步的研究，分析了水中真空金属球的回声 特性p 引。d g e o r g e ，p u g i n c i u s 等人运用不同方法对弹性球体和柱体及其壳 体进行了理论及实验研究p 刨p ”。h a y e k 分析了简谐力和集中力作用下浸没在水 中的球壳的响应p 引。国内，也有许多学者对目标散射特性进行了研究，八十 年代初，杨士莪院士对流体界面附近，目标声散射的数学建模与实验，解决 了弹性目标在高频情况下弹性波的反向散射特征，给出了界面附近弹性目标 的k i c h h o f f 积分公式的高频近似形式p 9 1 即1 。马忠成、范景理利用k i r c h h o f f 公 式对目标表面进行积分，利用目标的线型值对表面进行插值运算，完成曲面拟 和，再对表面积分，得到目标回波的规律”“。徐海亭对潜艇表面进行网格化 数值建模，并考虑不同表面阻抗情况反向散射的影响，计算出各个面元的贡 献p 引4 引。赵日昌提出分解一合成方法，将目标模型分解成若干个子系统，对 系统用尤里克归纳的简单几何体的目标强度值计算公式进行计算，然后进行 7 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 合成一1 。刘伯胜教授研究了t 矩阵方法，用于散射场的处理怛。汤渭霖，范 军等陟3 1 1 在物理声学基础上，首先计算了远场条件下的目标散射声场速度势函 数，其计算速度比数值积分大约快1 0 倍m 1 ，其后又将其推广至近场条件，验 证了近场条件下板块元方法仍适用例p 。杨志刚、王同庆将声类比边界元技 术应用于内声场、并考虑流体目标内外声场的耦合，建立了水下运动流体目 标声散射的物理模型和数值方法计算了长圆柱和旋转椭球型流体目标声散射 4 6 1 由前面的研究文献资料不难发现，关于物体散射声场的研究工作在很早 的时候就已经开始了，但主要的研究内容大多是关于标量声场的计算，而很 少关注矢量声场的计算。 1 3 3 曲面障板声散射对矢量水听器测向影响研究 矢量水听器技术的发展及其在工程中的广泛应用，矢量声场的计算问题 越来越受到人们的关注。2 0 0 2 年，k a n gk i m 在其博士论文中以无限长刚性 椭球柱面的二维表面做为散射体，使用基于有限元计算方法的m a t l a bp d e 工 具箱，对其散射声压和质点振速进行计算进而分析了场中的声强p 7 】；2 0 0 3 年 j eb a r t o n 等人使用分离变量法对长宽比不同的刚性椭球体近场声散射进行 了计算，总结出散射体附近的声场特性忡1 ；2 0 0 6 年，b r r a p i d s 和g c l a u c h l e 对椭球体散射的矢量声强进行了计算，对其散射声场特性进行了分析一1 。另 外，许多人通过对曲面障板散射矢量声场的计算进而研究其对矢量水听器测 向的影响，2 0 0 0 年，李春旭对无限长软边界圆柱障板声散射对矢量水听器测 向影响进行了全面的研究p ；2 0 0 1 年，k o s o b r o d o v 等人降q 对钛合金薄壁球壳 近场声散射对矢量水听器测量影响进行了理论和实验研究；2 0 0 2 年，生雪莉 等人对矢量水听器应用于鱼雷声白导时鱼雷壳体的声散射对指向性的影响进 行了研究，其计算模型是将壳体近似为球对称的封闭空气腔，而忽略了弹性 壳体的影响p 2 1 ；2 0 0 4 年，侯玉敏等采用板块元方法分析了刚性曲面障板对多 模球型矢量水听器测向的影响p 2 ；2 0 0 5 年，时胜国研究了水下平台对矢量水 听器测向的影响，并分析了水下平台的声散射对矢量水听器测向影响的规律 1 7 1 ；2 0 0 6 年，陈亚林等对复杂边界条件下矢量传感器的指向性进行了分析， 并进行了实验研究p 习。目前有关复杂曲面障板对矢量传感器的影响方面的研 8 哈尔滨_ 程大学硕士学位论文 究，在国内已经得到了充分的重视。 1 4 本论文的研究方法及研究内容 1 4 1 研究方法 本文采用两种计算方法来研究曲面障板的近场声散射特性。 首先，采用板块元方法研究刚性曲面障板的近场声散射特性。板块元方 法的基本公式为平面多边形的二维空间f o u r i e r 变换公式彤”巧1 ，早在1 9 8 3 年 已经提出，后来有人在其基础上结合物理光学方法，发展了板块元方法，并 将其成功应用于电磁散射的计算嗍。其核心在于平面多边形的二维空间 f o u r i e r 变换的积分式直接可求得，即积分式可化为仅和多边形的顶点坐标有 关的代数式，通常来说只要满足板块元的远场条件，即能获得和数值积分同 样精度。所以此方法采用一组平面板块近似障板曲面，把散射声场的积分运 算化简成代数运算，大大提高了计算速度，但是由于板块元方法是一种高频 近似方法，在低频失效，并且在计算弹性障板时有一定困难。 其次，采用有限元+ 边界元方法( f e m + b e m 方法) 研究弹性曲面障板 的近场声散射特性。该方法是将散射体表面边界划分成若干个小面元，用表 面声压和阻抗代替积分方程中的表面法向振速，并将小面元内的声压值用其 平均值代替，或在小面元上选取若干个节点，用节点上的声压值来表示。从 而将积分方程转化成只含有这些节点未知声压的线性代数方程组。由于 f e m + b e m 算法比较成熟，并且有通用的商用软件( 有限元计算软件a n s y s 和声学振动计算软件s y s n o i s e ) ，因此本文将采用f e m + b e m 方法来计算 弹性曲面障板的近场声散射问题，利用a n s y s 软件进行网格划分和 s y s n o i s e 软件处理本文的问题。 1 4 2 研究内容 本文主要研究的是任意形状的曲面障板的近场声散射特性，并分析了其 对矢量水昕器测向性能的影响。全文分为4 章，主要研究内容如下： ( 1 ) 综述矢量水听器的研究现状和有关声散射的计算方法等；阐述了研 究曲面障板近场声散射对矢量水听器测向性能影响的意义。 ( 2 ) 主要介绍了板块元和f e m + b e m 方法两种计算近场散射声场的方 9 哈尔滨工稃大学硕十学位论文 i i iiii 法的基本原理；并从理论上推导了近场板块元方法计算声散射速度势的公式； 对使用有限元计算软件a n s y s 和声振分析软件s y s n o i s e 计算曲面障板近 场声散射的实现过程进行了分析。 ( 3 ) 刚性曲面障板近场声散射对矢量水听器测向的影响：在平面多边形 的二维空间f o u r i e r 变换理论的基础上，推导出改进变换公式，并对其进行了 理论验证；在改进变换公式的基础上，推导出刚性曲面障板近场散射声压和 质点振速公式；根据刚性球壳声散射的r a y l e i g h 简正级数解，推导出刚性球 壳散射声压和质点振速公式，并将板块元方法与解析解的计算结果进行对比 分析，验证了近场板块元方法的正确性；从理论上分析了矢量水听器的目标 定向原理，以刚性两端带球帽的圆柱壳为障板模型，分析了入射声波频率， 入射角度，及矢量水听器安装位置对矢量水听器测向性能的影响，并总结出 其影响的规律。 、 ( 4 ) 弹性曲面障板近场声散射对矢量水听器测向的影响：利用有限元分 析软件a n s y s ，创建弹性曲面障板的模型，并划分网格单元，导入s y s n o i s e 中，求解弹性曲面障板的近场散射声压和质点振速各分量；根据弹性球壳声 散射和声透射理论，推导了弹性球壳散射声场的声压和质点振速各分量的表 达式，并将两种的计算结果进行对比分析，验证了f e m + b e m 方法的正确性； 分别以弹性球壳和半球帽与圆锥和圆柱壳的组合壳体为障板模型，分析了入 射声波频率，入射角度及矢量水听器安装位置对矢量水听器各通道接收指向 性和测向性能的影响，并归纳了上述影响的变化规律。为矢量水听器安装、 障板的选取及其信号处理提供了理论依据。 1 0 哈尔滨工稗大学硕+ 学位论文 第2 章曲面障板散射声场计算的理论基础 2 1 引言 近年来，随着矢量水听器技术及其信号处理技术的发展，它逐渐被广泛 地应用于水声各个领域。当矢量水听器被应用于水雷声引信、潜艇的导航定 位等方面时，它会不可避免地受到安装平台散射声场的作用，从而影响矢量 水听器的声场测量和各通道的接收指向性，即影响矢量水听器对声压p 和振 速厅等物理量的测量结果，导致矢量水听器的测向性能下降。 要研究曲面障板对矢量水听器测向影响，首先要对曲面障板的近场散射 声场进行计算。物体声散射属于声学领域的经典问题，当声场中有障碍物存 在时，障碍物的表面和流体介质的声学特性并不是连续的，会产生反射和折 射，同时在入射波的作用下，物体表面激起次级声波再辐射回水中，统称为 散射波。通常，在物体附近由于物体各部分对声波的散射作用而产生复杂的 散射声场，它和入射波场迭加干涉，这种现象称为衍射，所以物体附近的波 场又称为衍射场，远场称为散射场川。早期的声学研究工作即有详细的论述。 由于在军事方面，利用散射声场的信息可以对水下军用目标隐身技术进行估 计及声纳的探测与识别等；在民用方面，可以用于海底资源开发、石油勘探、 鱼群探测等，所以很多学者则更多地关注于物体的远场声散射问题，而很少 考虑其近场声散射问题。物体近场声散射的研究工作，多见于早期的文献和 专著中，且更多地考虑水声换能器自身的声衍射对测量结果的影响【5 印。近年 来，曲面障板近场声散射对矢量水听器测量结果的影响逐渐受到关注。 本章主要从理论上讨论了曲面障板近场声散射的计算方法。首先，讨论 了基于物理声学方法，以远场板块元方法为基础的近场板块元方法，推导了 曲面障板近场声散射速度势的计算公式；其次，讨论了f e m + b e m 方法计算 声学量的基本原理，对有限元软件a n s y s 和声振分析软件s y s n o i s e 计算 曲面障板近场声散射的计算步骤进行阐述。 2 2 散射声场计算的物理声学方法 物理声学方法，即k i r c h h o f f 近似方法，是工程中最常用的方法。由于用 h e l m h o l t z k i r c h h o f f 积分公式计算散射声场时不能同时得到目标表面上的声 哈尔滨工程大学硕十学位论文 压和质点振速，所以必须要解积分方程。而求解积分方程是一个比较困难的 问题，所以工程中常用k i r c h h o f f 近似方法来求解散射声场。k i r c h h o f f 近似 方法是一种高频近似方法，该方法的实质是：如果散射体表面的尺寸比声波 的波长大得多，且散射体的曲率半径也比入射声波长大得多，则可以把散射 体表面上声压和质点振速的比值，近似的看成平面波入射的情况一样。 利用k i r c h h o f f 公式计算声散射速度势，需要作些近似处理【1 刀： ( 1 ) 声压和质点振速在散射体表面具有如下关系： p p c v( 2 1 ) ( 2 ) 假设照射不到的区域声场等于零。这就意味着，忽略在物体上的衍 射和进入影区的声波。 ，( 3 ) 假设物体的反射面不引入入射声波场的畸变，即： 晚。唬( 2 - 2 ) ( 4 ) 因为障板是刚性的，所以满足绝对硬的边界条件： 盟+ 盟：0 ( 2 3 ) 图2 1 曲面障板的散射声场 下面将讨论并推导k i r c h h o f f 近似解： 如图2 1 所示，图中q 点为声源，m 为观察点。曲面障板声散射速度势 的k i r c h h o f f 公式可表示为： 抖瓤趔o n 刮f ) 掣卜 p 4 ， 假设入射波为球面波，则障板表面的入射波速度势可表示为： 唬= 兰e 舰( 2 5 ) 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中，= 蚓；声波的时间因子均选取为p 叫研。 对于不规则的边界条件，一般取自由空间的g r e e n 函数为： g ：生( 2 - 6 ) 厂2 其中，r 2 = l 五i 。 利用近似条件( 2 2 ) ，边界条件( 2 3 ) ，式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 可得，在 曲面障板的表面s 上： _ o g ；o gv r 2 孙要知：掣c oa：(2-7)v coso = 。，l ；一。，l = ：2 = _ 一a 1 ndr,dr,厂 r 4 盟o n 一堕一监v 听一盟詈听一专0 ac o s 口。( 2 - 8 ) o nor,dr, 1 1 将以上公式代入式( 2 4 ) ，可以得刚性曲面障板声散射速度势： 料铷等 等c o s o r l + 等叫峦 仁9 ， 当m 与q 重合时，= r 2 一，代入得： 纯( j i i ) = 铷等等c o s 乜d s ( 2 - 1 0 ) 2 3 板块元声场计算方法 上一节得到的式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 既适用于近场也适用于远场。远场 时，障板在入射声波的照射下，可以看成一个点目标，所以声源和观察点到 障板表面的距离可以近似为声源和观察点到障板等效声中心或几何中心的距 离。因此，式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 中被积函数的距离因子可以直接提到积分 号的外面，相位因子也可以直接按平面波的情况近似计算。对于近场的情况， 由于障板不可以看成一个点目标，被积函数的距离因子不可以直接提到积分 号的外面，并且由于障板表面的不同位置到声源的距离与到观察点的距离之 差可能与波长相比拟，因此声线不能看作平行的。这样就使式( 2 9 ) 和式 ( 2 1 0 ) 在近场情况下的计算比较复杂，所以如果能将远场板块元方法推广 到近场那么就可以使计算简化。 2 3 1 远场板块元的基本思想 板块元方法的基本思想是，构造个平面多边形去近似实际积分曲面的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 每个面元，然后用多个平面多边形的积分和，拟合整个曲面的积分，平面多 边形的积分，可以进一步的简化为关于多边形各顶点坐标的代数和。板块元 方法不但能完成直接数值积分能够实现的积分运算，而且在获得同样精度的 情况下，板块元的计算速度要比数值积分快近1 0 倍p 5 1 。 在计算平面多边形的积分时，大多采用平面多边形的二维空间f o u r i e r 变换【5 4 ”5 5 1 ( 见附录a ) 。该积分变换可以直接求解，并得到用多边形顶点坐标 表示的代数表达式，从而使积分问题化为简单的代数求和问题。 对于平面多边形( 图2 2 ) ，其特征函数( 即形状函数) 可定义为： 毗_ y ) ：e 黧力铉( 2 - 1 1 ) i u ，丹匕 i 孓7 i e a l 3 图2 2 平面多边形 该特征函数s ( x ，y ) 的二维空间f o u r i e r 变换为： s ( ) 。孤s ( x ，y ) e - j ( “+ v ) d x d y 平面多边形的顶点1 ，2 ，按从厅看逆时针的方向排列( 即右手原 则) ，顶点_ r l 的坐标( 即从坐标原点0 到n 的矢量) 为： 五= x n i + y 。， ( 2 1 3 ) 另外，规定第0 个顶点和第个顶点表示相同： 昂；i ( 2 1 4 ) 定义边，l 为顶点，l 到顶点n + l 的矢量，其单位切矢量为： 芦 一f 丘。= 孚弓 ( 2 1 5 ) 1 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 同时规定： 民= 虱= 吕 ( 2 1 6 ) 1 7 1 一o l 则边n 的单位副法矢声。为： ，成a 面或 ( 2 1 7 ) 最后，以0 为原点，以秀，厦和万为基准建立平面多边形局部坐标系。 经过变换公式的推导，及积分求解得，平面多边形的二维空间f o u r i e r 变换公 式为： s ( u , v ，= p 瞩) 【畿】 ) = e 叫) i 杂等篆红i ( 2 - 1 8 ) 上述公式将平面多边形的积分简化为其各顶点坐标的代数和形式。 2 3 2 近场板块元计算方法 采用如下方法来将远场板块元方法推广到近场。对于整体的曲面障板而 言，声源或观察点位于其近场。但是，若将曲面障板划分为足够小的板块， 则相对于每一个板块而言，声源或观察点就处在该板块的远场，总散射声场 可以表示成各板块散射声场之和。这样就要求每个板块的尺寸满足： r 。；。= d 2 , z ，其中尺嘣。是可计算的最小距离。d 是板块的最大尺寸，a 是入 射声波波长。这样，式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 就可以应用远场板块元方法进行简 化，这里采用a n s y s 对曲面障板进行曲面建模和网格划分。主要分两步进 行： 首先，构造局部坐标系。设曲面障板被分为m 个四边形的板块，任取 个板块，该板块有四个顶点五，r 一2 ，r 一3 ，r 一4 ，坐标分别是( _ 。，y 。1 ，乙。，) ，( x 。2 , y 。：，z ，：，) ， ( x 1 3 , y n z 。，) ，( x 1 4 , y 。，乙。，) 。则取中心点的坐标为： 亏= ( 亏+ 乏+ r 一3 + 五) ；x o i + y o _ + z o k( 2 - 1 9 ) 板块的外法向为： 厅= 争等= a j + 危歹+ ) ，云 ( 2 - 2 0 ) 式中，亏。= 亏一亏；五：= i r 一2 。 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 3 坐标转化 坐标变换：取法线亓为新坐标系的z 轴，亏。i 亏。l 为x 轴， = 亏。i 亏。i = 口。f + 展7 + ) ，j ，；亏一r o ，以乏t l = a ：r + p ：j + r ：云为y 轴建立 其次，对k i r c h h o f f 公式进行化简。如图2 4 所示，在板块局部坐标系下， 设顶点坐标为蜃，砭，恿和元，声源a 的坐标矢量为弓，坐标为( ，y ，z 。) ， 观察点m 的坐标矢量为东，坐标为( 靠，y 。，z m ) ，则可得声源a 和观察点m 的单位矢量为： 。： i + 詈j + 詈l j i ：。写+ 。乏+ 。己 1_00_ 1 ( 2 2 2 ) 。：盖；立i + 监j + 玉_ j i ；u m o e l + 。五+ 。e 一3 _ _