（电机与电器专业论文）无刷直流电动机自适应模糊控制的研究.pdf

r e s e a r c ho nt h ed e s i g no fb l d c m s s e l f - a d a p t i v ec o n t r o l a b s t r a c t t h ep e r m a n e n tm a g n e tb r u s h l e s sd cm o t o ri sad cm o t o ru s i n ge l e c t r o n i c c o m m u n i c a t i o ni np l a c eo fm e c h a n i c a lc o m m u n i c a t i o ni nf a c t ，s oi th a se x c e l l e n t c h a r a c t e r i s t i co fd cm o t o r s ，f o re x a m p l eg o o ds t a r ta n dt i m i n gp e r f o r m a n c e i t s i m p l i f i e st h em o t o r ss t r u c t u r ea n do v e r c o m e st h ef r i c t i o nd i s a d v a n t a g e so fo r d i n a r y d cm o t o rb e c a u s ei td o e s n tu s em e c h a n i c a lc o m m u n i c a t i o n i ti se x t e n s i v e l yu s e di n a v i a t i o n s 、r o b o t s 、d i g i t a lm a c h i n et o o la n d s oo n i nt h ep a p e r , an e wa p p r o a c ho fd e s i g n i n gt h et i n t i n gs y s t e mf o rb r u s m e s sd c m o t o r ( b l d c m ) i sp r e s e n t e d ，w h i c hi sb a s e do nt h ep a r a m e t e r ss e l f - a d a p t i v ep i d c o n 订o l l e rc o m b i n e dw i t hf u z z yl o g i c a tf i r s t ，t h ep r i n c i p l eo fb l d c mi sa n a l y z e d a n dt h em o d e li sb u i l t ；t h e nat e s ti sp e r f o r m e do nat i m i n gs y s t e mo fc l o s el o o p so f s p e e da n dc u r r e n t ；t h r o u g hc o m b i n i n gf u z z yl o g i cw i t hp i dc o n t r o l l e ra n da d j u s t i n g c o n t r o lp a r a m e t e r si no u l i n ew a y s ，i tc a np e r f e c tt h ep r o p e r t i e so fp i dc o n t r o l l e ra n d i m p r o v et h ep r e c i s i o n so fc o n t r o ls y s t e m a tt h es a m et i m et h er e s u l t sa r eg i v e n w h a t sn l o r e ，h o wt or e d u c et h et o r q u ep u l s a t i o ni naw i d et i m i n gr a n g ei st h e m a i nd i s c u s s i n gi s s u eo fa l t e r n a t i n gs e r v os y s t e m t h i sp a p e rs i m u l a t e sa n da n a l y s e s t h et o r q u ep u l s a t i o nb e c a u s eo ft h em o d u l a t i o n 疳e q u e n c ya n ds p e e dv a r i a t i o nu n d e r a m b i p o l a rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ；t h ei n f l u e n c eo fs n u b b e rc i r c u i t 、d e a dt i m e e f f e c t s 、a n dm o d u l a t i o nf r e q u e n c yt oi g b tp w m i n v e r t e r b r i d g ei st a k e ni n t oa c c o u n t ， t o o a tt h es a m et i m et h er e s u l t sa r eg i v e n k e y w o r d s ：f u z z yl o g i cc o n t r o l ；b l d c m ；p w m ；s w i t c hl o s s ；s i m u l i n k 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得金壁王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名 力汤薄、 签字日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥目b 王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 蟹王些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 江活每、 签字日期： 年月日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名：， 1酶铎 签字日期：2 咿4 年午月铲日 电话 邮编 致谢 本人在近三年的硕士研究生课程学习和撰写学位论文的过程中，自始至终 得到了我的导师张敬华教授的悉心指导，无论从课程学习、论文选题，还是到 收集资料、论文成稿，都倾注了张敬华老师的心血，由衷感谢张敬华老师在学 业指导及各方面所给予我的关心以及言传身教的为人品质和道德情操，老师广 博的学识、严谨的治学作风、开拓进取的工作精神、诲人不倦的教育情怀和丰 富的科学研究经验，必将使我终身受益，并激励我勇往直前。 同时，真诚感谢合肥工业大学电气工程学院杜世俊教授、李忠杰教授、研 究生院王群京教授以及实验室的老师给予我的帮助和指导；他们的教诲为本文 的研究提供了理论基础，并创造了许多必要条件和学习机会。 在我课程学习和论文撰写期间，还得到许多同学的大力帮助和鼓励，在此 一并致以深深的谢意。 总之，研究生阶段我不仅学到了许多科学知识，还学到了更多的做人的道 理，再次感谢所有帮助、关心我的老师和同学! 作者：汪海燕 2 0 0 4 年3 月2 5 日 第一章概述 1 1 无刷直流电动机的发展 直流电机以其优良的特性在运动控制领域得到了广泛的应用，但是其利用 电刷进行机械换向是它的致命弱点。因此，早在1 9 7 0 年，b o l i g e r 就提出了用整 流管代替有刷直流电机的机械电刷，从而诞生了无刷直流电机的基本思想。1 9 5 5 年，美国d h a r r i s o n 等人首次申请了用晶体管换向线路代替有刷直流电机机械 电刷的专利，标志着现代无刷直流电机的诞生。 近5 0 年来，由于电动机本体及其相关学科的迅猛发展，“无刷直流电机” 的概念已由最初的具有电子换向的直流电机发展到泛指一切具有有刷直流电机 外部特性的电子换向电机。无刷直流电机的发展亦使得电机理论与大功率开关 器件、模拟和数字专用集成电路、微处理技术、现代控制理论以及高性能材料 的结合更加紧密。如今无刷直流电机集特种电机、变速结构、检测元件、控制 软件与硬件于一体，形成为新一代伺服系统，且体现着当今应用科学的许多最 新成果，显示出广泛的应用前景和强大的生命力。 无刷直流电机真正进入实用阶段应从1 9 7 8 年开始，当时原西德m a n n e s m 。a n n 公司的i n d r a m a t 分部在汉诺威贸易博览会上，正式推出m a c 经典无刷 直流电机及其驱动器。8 0 年代在国际上开展了深入的研究，先后研制成方波和 正弦波无刷直流电机。在1 0 多年的时间里，无刷直流电机在国际上已得到较为 充分的发展，在一些较为发达的国家里，无刷直流电机将在未来的几年中占据 主导的地位，并逐步取代其它类型的电机。 随着电力电子工业的飞速发展，许多新型的高性能半导体功率器件，如 g t r 、m o s f e t 、i g b t 等相继出现，以及高性能永磁材料，如钐钻、铷铁硼 等的问世，均为无刷直流电机的广泛应用奠定了坚实的基础。由于电力电子技 术和集成控制技术高速发展的结果，性能优良、价格低廉的电子元器件为制造 无刷直流电机创造了基本条件。 1 2 无刷直流电机的特点及其广泛用途 无刷直流电动机在快速性、可控性、可靠性、体积小、重量轻、节能、效 率高、耐受环境和经济性等方面具有明显的优势，故在当今国民经济各个领域， 如医疗机械、仪器仪表、轻工、轻纺以及家用电器等方面的应用日益普及。 无刷直流电动机的应用增长迅速，正在很多场合取代其它种类的电动机， 下面简单介绍这种趋势： ( 1 ) 取代有刷直流电动机 在所有的电动机中性能最好的是直流电动机，但是由于电刷、换向器的存 在，便产生了一系列不可克服的缺点：换向时产生电磁干扰；可靠性差、寿命 短，维修困难；噪声大。无刷直流电动机既有有刷直流电机的性能，又依靠电 子换向，除去了电刷和换向器。因此随着无刷直流电动机的性能及高可靠性不 断提高、价格逐渐下降，原来应用有刷直流电动机的场合，逐渐由无刷直流电 动机所替代，例如在信息处理系统、通信系统、音响设备、视像设备、医疗设 备以及工业自动化系统中，在要求高性能、高可靠性的伺服运动系统中，现在 都逐步采用无刷直流电动机。另外，航天、航空武器的更新换代以及运动控制 系统中，也都采用了无刷直流电动机。 ( 2 ) 取代步进电动机 在数字伺服控制之初，步进电动机系统经过了一个大的发展阶段。然后随 着技术的发展，出现了要求伺服系统速度更快、定位更准确、分辨率更高的情 况，步进电动机的开环控制就无法满足了。由于步进电动机固有的特点，即使 采用闭环的步进电动机控制以及细分技术，也无法实现这些要求。因此，目前 高速度、高精度、高分辨率、高可靠性的伺服系统都以闭环控制的无刷直流电 动机系统为首选方案。 ( 3 ) 取代感应电动机 小功率感应电动机主要用于这样几种场合：冷却风扇、家用电器及工业驱 动的变频变压的控制电动机( v v v f ) 。 在仪器仪表中采用的小的交流感应电动机风扇，目前已有很大一部分被结 构简单、尺寸紧凑、效率更高的无刷直流电动机风扇所替代。在家用电器方面 过去大多采用感应电动机作为驱动元件。随着家用电器的性能和质量的提高， 对配套应用的电动机也提出了低噪声、高性能、长寿命、高可靠性、小型化、 多功能、高效节能的要求，这样就促成了以高性能无刷直流电动机来代替性能 差、效率低的小功率感应电机。在8 0 年代和9 0 年代初期，异步电动机的变频 控制技术得到很大的发展和应用。但是随着电力电子技术的发展，无刷直流电 动机的驱动控制器的价格大大下降，无刷直流电动机控制系统逐渐地在很大程 度上占有了原来的感应电动机变频控制的领域，因为无刷直流电动机系统的变 速范围更宽，运行更稳，而且起动力矩大，过载能力强，效率高，体积小。 ( 4 )电动车辆电动机 为了减少燃油车辆造成的污染问题，电动车辆的研制被称为具有深远意义 的革命性措施。最早采用的是有刷直流电动机作为驱动电动机，在电子技术和 电子元件取得突破性进展后，交流感应电动机的调速问题得到解决，交流感应 电动机作为驱动元件的方案也被电动车辆采用。但是最有发展前途的还是无刷 直流电动机，因为它的起动力矩大、过载能力强、体积小、效率高、寿命长、 维修少、控制简单等特点，正适合电动车辆的运行特性。 无刷直流电动机和其他电机的比较见表1 1 表1 1 无刷直流电机和其它电机的比较 系统 性能 交流异步电机有刷直流电机无刷直流电机 机械特性 软硬硬 过载能力小大大 可控性 难 易易 平稳性较差较好好 噪声 较大大 小 维修性易 难 易 寿命长 短 长 体积 大 较小 小 效率低高高 成本低较高较高 1 3 无刷直流电动机未来发展趋势 无刷直流电动机是一种机电一体化产品，除了传统的电机本体外，还必须 带有传感器，以检测定、转子之问相对位置。而且离开驱动电路，它不可能运 行。同样，电子技术和电子元件的发展又进一步推动无刷直流电动机的发展。 1 、电力电子技术及微处理器技术对无刷直流电动机的影响 由于电子元器件已能做到高电压、大电流，所以目前电机正向高电压、大 电流发展：正弦波p w m 电流驱动技术；新的控制方式和策略都使得无刷直流 电动机得到进一步发展，不论是电磁噪声还是电流波形都得到改善。 2 、新型材料对电机技术的促进 无刷直流电动机性能的改进离不开高性能材料的应用。首先是永磁材料性 能的提高，研制和采用磁性能更好，温度特性更佳，防腐防锈特性更佳，价格 更便宜的稀土材料是一个关键。在导电材料上，国外已经普遍采用了无氧铜线， 它的电阻率小，更可贵的是硬度小，易整形，下线方便。另外，绝缘材料、新 型导磁材料、高速运行时的轴承以及结构材料的塑料化都是很有意义的课题。 在加工技术方面首先应该提到充磁技术，可以保证气隙磁场分布、保证性能， 其他的还有如：加工的一致性、精确度、高效率等。 3 、性能改进和新产品的开发 提高无刷直流电动机的性能，应该进一步解决的问题首先是削弱或消除转 矩的脉动，尤其是用于视听设备、电影机械；计算机中的无刷直流电动机，要 求运行平稳，无噪声。在这些应用场合的电动机，大多数为小功率、小尺寸的 电动机。为了改进性能，利用计算机进行模拟、分析、计算和比较。研究气隙 磁场形状、磁极形状结构和充磁技术，选择合适的极对数和槽数以及合适的槽 口尺寸。 为了满足各种要求，已开发各种类型的无刷赢流电动机，如无槽电机，定 子铁芯无齿槽，只有磁轭，定子绕组直接放置于定子铁芯上：盘式电机，具有 两个轴向的气隙，在小容量的情况下，这种电机容易做到低噪声、低震动、低 转矩脉动、高效率和高功率密度。与有刷直流电动机相对应，新品种中还包括： 无刷直流力矩电动机、无刷直流直线电动机、无刷直流有限转角电动机、低惯 量无刷直流电动机、电磁超微型电动机等。 4 、控制策略的发展 现代控制理论的发展并应用于许多新型的交流伺服电机控制系统，由于交 流伺服电机是一个多变量、非线性、强耦合的控制对象，仅仅采用传统经典的 控制方法，很难满足较高的性能要求。变结构控制、无传感器控制、模糊控制 和p i d 相结合的f u z z y p i d 控制、神经网络和模糊控制相结合的复合控制、遗 传算法和模糊控制的复合控制都将使无刷直流电动机的系统性能更加优越。 1 4 本文研究的主要内容 l 、首先从无刷直流电动机的结构原理图出发，简要分析了无刷直流电动机 的工作原理并对换向问题进行了讨论。 2 、与其它类型电机的稳态分析一样，对无刷直流电动机的基本关系式做了 推导。 3 、提出利用自适应模糊p i d 控制器实现对永磁无刷直流电机调速系统进 行设计的新方法。首先建立永磁无刷直流电机的数学模型，以此进行转速和电 流双闭环调速系统控制；将模糊控制器和p i d 控制器通过自适应因子结合起来， 在线自调整控制参数，进一步完善了p i d 控制器的性能。并凋节p w m 发生器 的开关频率来修正对转矩脉动的影响。本文通过将m a t l a b 中的f u z z yt o o l b o x 和s i m u l i n k 以及p o w e rs y s t e mb l o c k s e t 有机结合起来，方便的实现了计算 机仿真。该研究对无刷直流电动机的设计和控制都具有很实际的意义。 4 、无刷直流电机是一种以电子换向线路和转子位置检测器替代传统直流 电动机的机械换向装置而组成的新型直流电动机。脉宽调制( p w m ) 已广泛应 用于开关稳压电源、u p s 及电机控制领域。因此本文将对双极性脉宽调制的无 刷直流电动机进行仿真，分析转速和调制频率对转矩影响。 5 、随着电压电流等级的不断提高，i g b t 成为了大功率开关电源逆变器等 装置的理想功率器件，在电力电子装置中得到非常广泛的应用。本文将基于电 压源型逆变器一永磁直流无刷电机数学模型对i g b t 逆变器性能进行仿真分析， 考虑缓冲电路、控制死区及载波频率对其功率损耗的影响。 第二章无刷直流电动机的基本原理 2 1 无刷直流电动机的构成及其工作原理 2 1 1 无刷直流电动机的基本组成环节 无刷直流电动机的结构原理如图2 - 1 所示。它主要由电动机本体、位置传感 器和功率逆变电路、系统控制电路三部分组成。 w 图2 - 1永磁无刷直流电动机的系统原理图 1 、电动机本体在结构上与永磁同步电动机相似，但没有笼型绕组和其它起 动装置。其定子绕组一般制成多相( 三相、四相、五相不等) ，转子由永久磁钢 按一定极对数( 2 p = 2 , 4 ，) 组成。定子绕组分别与电子开关线路中相应的 功率开关器件连接。 当定子绕组的某一相通电时，该电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场 相互作用而产生转矩，驱动转子旋转，位置传感器将转子磁钢位置信号变换后， 去控制电子开关线路，从而使定子各相绕组按一定次序导通，定子相电流随转 子位置的变化而按一定的次序换相。由于电子开关线路的导通次序是与转子转 角同步的，因而起到了机械换向器的换向作用。 2 、电动机转予的永久磁钢与永磁直流电动机永久磁钢构成的磁极的作用相 似，在电动机的气隙中建立足够的磁场，其不同之处在于直流无刷电动机中永 久磁钢装在转子上，而有刷直流电动机的磁钢装在定子上。 3 、直流无刷电动机电子开关线路是用来控制电动机定子上各相绕组通电的 顺序和时间，主要由功率开关单元和位置传感器信号处理单元两个部分组成。 功率开关单元，其功能是将电源的功率以一定的逻辑关系分配给直流无刷电动 机定子各相绕组，以便使电动机产生连续不断的转矩。而各相绕组导通的顺序 和时间主要取决于来自位置传感器的信号。但位置传感器所产生的信号一般不 能直接用来控制功率逻辑单元，往往需要经过一定逻辑运算处理后才能去控制 逻辑开关单元。 2 1 2 无刷直流电动机的工作原理 众所周知，一般的永磁式直流电动机的定子由永磁磁钢组成，其主要作用 是在电动机气隙中产生磁场，其电枢绕组通电后产生电枢磁场。由于电枢的换 向作用，使得这两个磁场的方向在直流电动机运行的过程中始终保持相互垂直， 从而产生转矩而驱动电动机不停地运转。无刷直流电动机为了实现无电刷换向， 首先把电枢绕组放在定子上，永磁磁钢放在转子上，这与传统直流永磁电动机 的结构刚好相反。但仅这样做还是不行的，因为用一般直流电源给定子上各绕 组供电，只能产生固定磁场，它不能与运动中转子磁钢所产生的永磁磁场相互 作用，以产生单一方向的转矩来驱动转子转动。所以，直流无刷电动机除了由 定子和转子组成电动机的本体以外，还要有位置传感器、控制电路以及功率开 关共同构成的换向装置，使得无刷直流电动机在运行过程中定子绕组所产生的 磁场和转动中的转子磁钢所产生的永磁磁场，在空间始终保持在防，2 ) t a d 左右 的电角度。下面以图2 - 1 和图2 2 为例( 二相导通星形三相六状态) 加以简要说 明： ( d ) ( 办) 图2 - 2水磁无刷直流电动机工作原理不意图 当转子永磁体位于图2 2 a 所示位置时，转子位置传感器输出磁极位置信 号，经过控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使功率开关管p 7 1 、v t 6 导通，即绕 组a 、b 通电，彳迸b 出，电枢绕组在空间的合成磁势e ，如图2 2 日所示。此 时定转子磁场相互作用拖动转子顺时针方向转动。电流流通路径为： 电源正极- - + v t l 管斗爿相绕组斗曰相绕组一v t 6 管一电源负极。当转子转过 6 0 。电角度，到达图中2 2 6 位置时，位置传感器输出信号，经过逻辑变换后使 开关管v t 6 截至，玎2 导通，此时玎1 仍导通。则绕组爿、c 通电，彳进c 出， 电枢绕组在空间合成磁场如图2 2 6 中f ，。此时定转子磁场相互作用使转子继 续沿顺时针方向转动。电流流通路径为：电源正极r 啊管- - + 爿相绕组斗 c 相绕组_ 强管电源负极，依次类推。当转子继续沿顺时针每转过6 0 。电 角度时，功率丌关管的导通逻辑为喝嘎寸喝喝一嘿嘿_ 亿亿斗嘎 咽，则转子磁场始终受到定子合成磁场的作用并沿顺时针方向连续转动。 在图2 2 口到b 的6 0 。电角度范围内，转子磁场顺时针连续转动，而定子合 成磁场在空间保持图2 2 4 的只的位置不动，只有当转子磁场转够6 0 。电角度到 达图2 2 6 中b 的位置时，定子合成磁场才从图2 2 口中f ，位置顺时针跃变至 n 的位置。可见定子电流产生的磁场在空间不是连续旋转的磁场，而是一种跳 跃式旋转磁场，每个步进角为6 0 6 电角度。 当转子每转过6 0 。电角度时，逆变器开关管之间进行次换流，定子通电状 态就改变一次。可见，电机有6 个状态，每一状态都是两相导通，每相绕组中流 过电流的时间相当于电角度1 2 0 。两相导通星形三相六状态无刷直流电动机的 三相绕组与各开关管导通顺序的关系如表2 1 。 表2 1两相导通星形三相六状态时绕组和开关管导通顺序表 电角度0 。6 0 。1 2 0 。l8 0 。2 4 0 。3 0 03 6 0 。 导通abc 顺序 bc a b 陋 喝 嘎 嘎 嘿 2 2 无刷直流电动机的换相讨论 在无刷直流电机中，从根本上消除了直流电机的机械换向带来的问题，但 出现了绕组间的换流问题。对于由全控型器件制成的各种容量无换向器电动机， 由于器件本身具有自关断能力，利用器件换相可使逆变器结构简单控制灵活。 全控器件构成的三相逆变器常用电路有三相半桥、三相全桥等电路形式。 较大容量的无换向器电动机采用半控型晶闸管器件，由于普通晶闸管不具 有自关断能力，必须借助外部条件或设置专门的换相电路才能完成换相，无刷 直流电动机可有如下一些换相方式： 2 2 1 全控器件实现的逆变供电 g t r 、i g b t 、m o s f e t 等全控器件组成的逆变电路如图2 - 3 和2 - 4 所示。 + 图2 - 3三相半桥逆变电路图2 - 4三相全桥逆变电路 全控型器件逆变电路避免了器件关断问题所带来的不利因素，在中小型无 刷直流电机驱动设计中得到广泛应用，极大提高了系统的运行特性。 2 2 2 反电势换相 利用电动机本身产生的反电势进行自然换相。这种方式不但不需要电容器 等复杂的换相电路，而且可以降低对晶闸管的关断时间和耐压等级的要求。 如图2 5 所示，设在换相之前是晶闸管喇、眩导通，利用电动机的反电势 将电流由晶闸管v a 自然转移至v b ，其条件是8 。 e 。，即换相的时刻应比口、b 两 相电压波形的交点k 提起一个换相超前角，如图中的s 点，在该点 u 。= 乩一u h 0 。若在此时由转子位置检测器所产生的触发信号使晶闸管珊 导通，则在两个导通的晶闸管v a 、v b 及电机的玑b 两相绕组之间会出现一个 短路电流f 。，方向如图2 5 日中箭头所示。当这个短路电流f 。达到原来通过晶闸 管删的负载电流，。时，晶闸管明就会因流过实际电流下降至零而开始关断， 负载电流就全部转移到晶闸管v b ，a 、b 两相绕组之间的换相至此完成。如果换 相时刻不是发生在提前于k 点，而是滞后于后点，则由于u 。= u 。一u 。 p 。，从而形成两个环流：t 。和f 。i 。使v s b 导通、v r b 关断；f 。使v r b 关断，从而电动机侧的电流出d 相过渡到b 相的换 相过程。 2 当电动机速度变高后，通过逻辑控制，使其进入反电势换相的运行方式。 故其运行频率不受电源频率的限制，甚至可以高于电源频率运行。 2 2 5 强迫换相 采用专门的换相电路实现换相，已有多种方案，但由于电路复杂，元件数 量多，经济性差而在无换向器电动机实际运行中少有采用。 第三章无刷直流电动机的基本公式与系统建模仿真 3 1 无刷直流电动机的基本关系式 3 1 1 电机电压与直流电压之间的关系式 无刷直流电机作电动机运行时，电机侧的变流器工作在逆变状态。设电机 的相电势为五0 ，线路上的电阻压降，包括平波电抗器，开关管的正向压降和电 机绕组电阻上的压降为e r ，考虑换流重叠角u 的影响，求得逆变器的电压关系 式为： e 。一y _ j a r = 2 3 4 e mc o ，一譬 c o s 等( 3 1 ) 式中e 。为直流电压，为电势基波的有效值，为逆变器的实际换流超前角。 3 1 2 电压与电机转速之间的关系式 电机的相电势和转速( 频率) 之间的关系可以写成： e m = 肿 ( 3 2 ) 式中k 为电机常数 , v 转分，则 一c o 2 n n 旦 26 02 中为电机气隙合成磁通。设电机的极数为p ，转速为 ( 3 3 ) 将式( 3 3 ) 代入( 3 2 ) 有： 厶= z k e p6 npo(3-4) 因而电机转速和直流电压之间的关系式为： ：8 j i 二乒 ( 3 - 5 ) 艘c o s ( 广铷s 等 这和直流电动机的转速公式 n ：e d - - x i a rf 3 6 1 j l ( 十分相似，把两个公式相比较可见，无刷直流电动机调速特性和直流电动机基 本相同：它同样可以通过调节直流电压和磁通巾进行调速。此外，在无刷直 流电动机中改变y 角也会对电机的转速产生影响，这好像在直流电机中改变电刷 的位置会影响电机的转速一样。但是在直流电机的实际运行过程中，改变电刷 的位置实际上是不大可能的，而在无刷直流电机中，却实际上确有采用随负载 的变化而自动控制角，通过，。角实现弱磁控制。 3 1 3 电流和电磁转矩的关系式 在无刷直流电动机的运行中，若不计重叠角的影响，可以近似认为电流波 形为矩形波；若考虑重叠角的影响并假定电流波形的前后沿一致，其电流波形 的日u 庙借, 均块疋于_ d i ：旦兰的大小，电流可以近似认为是梯形波。 d fl 一般的情况是考虑重叠角的影响，这时电源侧的电流波形如图3 1 所示。在 1 2 0 。导通方式时，直流侧的电流为，。，则交流侧的电流为一幅值为，。，顶部宽 度为1 2 0 。，底宽为1 2 0 。+ u 的梯形波。把这个电流的波形分解成富氏级数， 不难求得它的基波分量的有效值为 11p ， i m = 亡二【i ( e ) s i n e d e = 去昙胁s i n 锹目 = 击甜喏( 瑚。+ 剐xs i n 甜o - , - f ；：幽御刁 ：譬喾 p ， i 7 孓t 7除、i # 一”。十螺惑 、7 、， 图3 - 1基波电流 由于s i n 丝2 壁2 之值非常接近1 ，式( 3 7 ) 可简化成： j。：塑l，(3-8) 这就是无刷直流电动机中交流电流基波和直流电流之间的基本关系式。 关于电机的转速，可以由电机的功率进行推导。以恒定的速度作稳态运 行的条件下，电机的电磁转寄丁和电磁功率之间具有以下关系： t = 加 ( 3 - 9 ) 而电机的电磁功率为电机的直流输入功率扣除各项电阻上的损耗，故得： = i o 。一。r ) 把式( 3 1 0 ) 代入式( 3 9 ) 8 写t t = 尘喀d 一i d 由 叫 又因为出：型 o u 把转速 的公式代入得： 万 e d f d d r 牡一3 4 9 赢碡霹 f 3 10 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 再把，。和j ，之间的关系代入，经简化后可得： 厂，、， t = 3 1 ，k o c o s ly - - 芏l c o s 兰( 3 - 1 4 ) 2 2 这个转矩公式和直流电机的转矩公式基本相同。它说明无刷直流电动机在y 一定的条件下，它的转矩和电机的励磁及电枢电流几乎直接成正比，控制电机 的电流，就能直接控制电机的转矩。 3 2 无刷直流电动机的动态数学模型 无刷直流电动机是由逆变器、转子位置传感器和永磁伺服电动机组成的。 运用不同的控制策略可构成方案各异的无刷直流电动机伺服驱动系统。 对这些伺服驱动系统，除了稳态性能外，常常需要了解和分析它的动态性 能。在设计阶段，一般采用系统仿真的方法。为此，要建立伺服驱动系统的动 态数学模型。这个数学模型应能严格模拟各种馈电方式( 包括不同的p w m 模 式) 和不同的电流控制策略，并能给出各种运行方式下的特性曲线，例如转矩一 速度特性，还有转矩脉动和速度波动等等。 要建立系统的动态模型，首先要建立每单元的数学模型，然后根据具体控 制方式、构建整个系统的动态模型。 3 2 1 永磁伺服电机的数学模型 一般交流电动机的磁动势和气隙磁场可认为是正弦分布的，因此可以采用 统一理论，以坐标变换的分析方法来研究电动机的动态问题。在讨论感应电动 机矢量控制时，我们便采用了这种方法。 对于无刷直流电动机则不然，它的气隙磁场不是正弦分布的，感应电动势 也为非正弦波，因此进行坐标变换就会在一定程度上影响计算精度。采用状态 变量法，在时域求解就可以不进行坐标变换。 假定无刷直流电动机的三相对称绕组为y 星形连接，无中线引出。永磁转 1 6 e ； = f 嚣毒兰 耋 + il ：薹2 a h 每； p i + 圣 c s ， p 微分算子p = d d t ： 源，则r o = r = 足= r ，l 。= l 6 = 。= l ，m = m 。= m h = m k = m 。 i ； = 喜昙墨 兰 + 乏m 三 m 三呈五， p ； + f l ； c ，。， 瓣 打b 掣。 图3 - 2无刷直流电动机等效电路 电机的电磁功率为： 只= e 。f 。+ e b + e c i cr 3 1 7 ) 则电机转矩方程为 e = ( e , i o + + e x d c o p i = 1 “三主m - “l 三m ，。三兰m ，m i ； 一 喜 ( 3 - 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) 涮制卜 无刷直流电动机运行时，功率开关元件汀l v t 6 依次导通，通常称为导通 方式。考虑到相绕组电感造成的换流重叠，正常运行时将交替出现两相导通的 单流模式和三相导通的换流模式，永磁无刷直流电动机状态空间模型就是将两 模式下电路拓扑所决定的电机端部约束条件结合式( 3 2 0 ) 而建立。 以嘎、嘎通( a 、c 相通，即单流模式) 和啊、嘎、嘿通( a 、b 、c 相 通，即换流模式) 为例： ( 1 ) 单流模式 端部约束条件： f = 一f c i 6 = 0 ( 3 2 1 ) l u 。一j 妒 与式( 3 2 0 ) 联立可得单流模式下的状态空间模型： j i d i 一面r 篆崭 i 6 = 0 【 端部约束条件： i “。= 【“。一“。= u 与式( 3 2 0 ) 联立可得单流模式下的状态空f n j 模型： ( 3 - 2 2 ) f 3 2 3 ) 褂 ! o0 o 上o oo 上 u 一2 b 。+ e 6 + e 。 3 u 4 - e h 一2 e + e c 3 2 u + e 。+ e 一2 e 。 3 一瞳 ( 3 2 4 ) 3 2 2 逆变器的数学模型 可以用一个非线性电阻来模拟逆变器的功率开关，导通时，电阻值等于晶 体管的正向电阻，关断时，具有高电阻值。这种模拟的缺陷是造成系统状态转 换只是“硬”过渡，通常需要特殊的积分程序求解，否则容易出现数值上的不 稳定。 如果用如图3 3 所示的上一r 电路来模拟功率开关，令其开路和闭路阻抗的 时间常数相同，并尽量与实际晶体管一致，这样就避免了上述问题。 功率开关两端的电压可表示为： ! 2 r r i r + l r 磊d ( 3 - 2 5 ) 广= 式中u ，= 旧嘎睨】7 ，：【f lf ：f 。r 玎 岛= d i a g l 。三：厶】 r r = d i a g r 。r ：r 。】 对照图，可得电动机线电压表示为 阱暖 + 矧 辅助方程为： 刚貅 和卧阡阴 其中，u 为直流电压。 1 9 图3 - 3 逆变器功率开关模拟电路 ( 3 - 2 6 ) ( 3 - 2 7 ) ( 3 - 2 8 ) 1lll，j ，0b rl o o 冠 o r o 3 2 3 换相逻辑 由于转子位置传感器的输出可编译成换相逻辑，以控制功率桥上下臂的开 断。定义逻辑“1 ”为开，逻辑“0 ”为关，开关逻辑如图3 4 所示。 匕二二j 二： l 二 ：二 瞩；。，。 隅l口= ：= = 嘿b 匕= 兰= ! 嘿 口= ! = = 6 0 1 2 0 1 8 0 2 4 0 3 0 0 3 6 0 f 图3 4换相逻辑 3 2 4 系统模型 根据式( 3 2 2 ) 、( 3 - 2 4 ) 和式( 3 2 3 ) 、( 3 - 2 6 ) 、( 3 - 2 7 ) 、( 3 - 2 8 ) 可以建立喝、所j 导通( a 、c 相通) 和啊、阳j 、喝导通( 口、b 、c 相通) 时单流模式和换流模 式的系统模型。由于无刷直流电动机每经过一个磁状态都会有单流模式和换流 模式两种情况，所以其他各个状态的分析方法与以啊、嘿导通( 口、c 相通) 和啊、嘎、喝导通( a 、b 、c 相通) 完全相同。 3 3 1 无刷直流电动机的仿真及结果分析 无刷直流电动机的仿真参数的选择详见表3 ，1 所列： 表3 1仿真电机参数 额定电压 3 0 0 v 极对数( 三相y 连接) 3 额定转矩 l 】9 n ” 额定转速 2 0 0 r r a i n 额定电流 1 2 8 彳 额定电势 1 2 12 v 绕组电阻 0 5 8 q 绕组自感 0 0 0 3 8 h 绕组互感 0 0 0 0 7 h 反电势系数 k 。= o 7 7 5 v s r a d 转动惯量系数 j = o 0 0 4 9 4 姆m 2 m a t l a b 提供的s i m u l i n k 具有相对独立的功能和使用方法，能够对动 态系统进行建模、仿真和分析。同时利用p o w e r s y s t e mb l o c k s e t 工具箱中的元 器件搭建模型可以较真实反映系统在现实应用中的状态。 根据b l d c m 的电压方程、转矩方程和运动方程在m a t l a b ，s i m u u n k 、 p o w e r s y s t e mb l o c k s e t 下进行建模如图3 - 5 所示，图中的各个模块都进行封装。 图3 - 5无刷直流电动机的仿真模型 仿真结果如图3 - 6 所示： ( a ) ( c )( d ) 图3 - 6电机各变量仿真波形 ( a 图为转速曲线，b 图为电流曲线，c 图为电动势曲线，d 图为转矩曲线) 2j 图3 - 6 为电机启动过程中转速、电流、反电势和转矩的仿真波形。从图中可 以看出启动阶段，转速线性上升，超调量很小，转矩在很短的时间内达到最大 值，保证电机转速在最短时间内到达额定值。由于定子绕组电感的存在和电流 从一相换到另一相，实际相电流不能保证为理想方波，其上升或下降的时间不 为零，反映在转矩特性上即造成：对应每6 0 。电角度电流换相的瞬间，三相绕组 同时导通，因此有一个转矩尖脉冲相对应，影响伺服系统的性能：并且三相电 流之和存在微小的脉动。 第四章模糊控制在无刷直流电动机控制中的应用与仿真 4 1 模糊控制的基木理论及发展 4 1 ，1 模糊控制理论发展概况 1 9 6 5 年美囡n u 州大学的l a z a d e h 教授在其发农n q 著名的论文“f u z z ) s e t s ”，苒次提出用“隶属函数”的概念来定量捕述葺 物校糊住的模糊集合j 1 论， 从此奠定了模糊数学的基础。模糊集合的0 入，可将人的判断、思维过程用比 较简单的数学形j i = 直接表达出来，从而使刈复杂系统做合于实际的、符合人 类思维方式的处理成为可能，同时，乜适废了自适应科。发展的迫切需要。正 是在这种背景卜，作为模糊数学一个蕈要麻用分支的模糊控制理论便应运l n j 生 了。 在短短的3 0 多年罩，模糊控制获得了k 足的发展，1 ，i ；州沦和麻用卜宥| j 取得 了令人惊叹的丰硕成果。模糊数学的应片领域己涉及到r f 动拧制、图像和文字 谚! 别、人工智能、地质、地震、医疗诊断、气象分析、航空、航天、火车汽车 轮船驾驶、交通管理、决策评价、企业管州和社会经济等许多方向。 在自动化技术中的应j ：l j 是模糊数学t l i 7 1 i + 活跃而又顺水祟累f | 勺一个领域，由 于模糊控制其有 ：多传统控制无法- i 之比拟的优点，成为控制领域i _ 常有发 展| j i f 途的一个分支，其丰要表现在： ( 1 ) 使用语言办法，可不需要掌握过程f i 精确数学牧，雌。因为对复杂的生产 过程很难获得过程的精确数学模型，面语言方法剀址一种很方便的近似。 ( 2 ) 所编写的模糊条件语句很容易加入剑过程的控制l ：节上。 ( 3 ) 采用模糊控制，过程的动态响麻品质优f 常规p i d 控制，并对过程参数 的变化具有较强的适应件。 近年米，对j 二经典模糊控制系统稳态。盹能的改善，梭糊集成控制、模糊自 适应控制、专家模糊控制、神经模糊控制t ，多变量模糊控制理论与设计方法的 研究。特别是针对复杂系统的自学习与参数( 或舰则) 埘艇模糊系统力而的 研究，尤其受到各罔学者的重视。目6 u ，将砷经网络和4 ( i ：! 捌控制技术十h 土结合， 取长补短，形成模糊神经h 络技术，由此t t j 以组成一钔t 也接近于人脑的智能信 息处理系统，其发展前景卜分诱人。随着模糊控制胖论的1 ：断发展和返j t - - t ，模 糊控制技术将为r 利控制丌= 擗新的应用途 。 4 1 2 模糊控制的基本理论 模糊控制是以模糊集合论、模糊语高变最及模糊逻排推理为基础的计算机 智能控制，其基本概念由美国加利福尼业人学著名教授a 德首先提出，经过2 0 多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均耿得m _ 人成功。 模糊拎制的基小原理框图如图4 1 所示。它的核心部分为模糊挎制器，如图 4 一l 中点划线框中部分所示，模糊控制器的控制舰律由计1 7 ：4 ：j l , f i d 程序实现。实现 一步模糊控制算法的过程描述如下：首先扶墩被被控制| ：i ：1 1 , j 精确值，然后将此 量与给定值比较得到误差信号，一般选误差信号e 作为模糊控制器的一个输 入量。把误差倩号e 的精确量进行模糊化变成模糊量。洪箍e 的模糊量可用相 应的模糊语占表示，得剑曝蒡e 的模糊语i ；。集合的个r 集f ( f 是+ 个模糊欠 量) ，雨由虿和模糊控制规则画( 模糊算子) 根榭推理的合成舰则进行模糊决策， 得到模糊控制量荇。 孑= e r 戍着熏指，所谓模糊控制，既不是指被控对缘址横糊的，也不是指控制 器是4 i 确定的，它是指在表示知识、概念匕的模糊。八煺在所采用的控制方法 上应用了模糊数学理论，虽然模糊控制算法是通过模糊语舂批述的，但它所完 成的却是一项完全确定的工作。它不仅能成功地宴现挖制，而日还能模仿人的 思维力法，对些无法构造数学模型的被控过程进行乱效控制。 r 一一一一一一一j 梗糊控制墨微机j 幽4 - 1模糊控制原理框图 4 2 基于自适应模糊p i d 控制的无刷直流电动机 永磁无刷直流电动机( b l d c m ) 采川| 乜子换向器( 逆变器) 许代直流电动 机的机械换向器，实现直流到交流的逆变；采用位骨1 0 鸠器控制绕组电流的切 换。因此无刷直流电动机小仅保持了直流l u 动机良好i l j t j j 、静态调速性能，而 且避免了有刷结构带来的固有缺陷，具有体积小、效j 钲t ：h 、控制简单等优点， 霸：伺服系统中得到广泛应用。 然而，永磁止刷直流i u 动机作为台 i 控式永磁川步i u 动机变频渊速系统， 和一般变频器供电交流电机一样是一个多变最、强制合、非线性、时变的复杂 系统，它的特性及讣算要比直流电动机复杂得多。国外u j r _ 一些文献展丌了刘。 永磁无刷直流电机控制系统的研究。本文提的自适应模糊p i d 控制，结合了 模糊推理处理未知信息能力和人工智能枉线学习优点，能够有效地处理拧制系 统的非线性和不确定性。在此控捌器中，模糊控p i d 控制与自适应机构有效结 合起来，根据各自特点构造一个新型模糊p i d 控制系统，同时对电机端电压 p w m 进行调1 ，来加强控制系统的精度。 4 2 1 无刷直流电动机转速和电流双闭环调速系