（电力系统及其自动化专业论文）电网区域间可用输电容量计算的研究.pdf

a b s w a c t a b s t r a c t e v e r yp a r t i c i p a n ts h o u l dm a k ef u l lu s eo fe l e c t r i c i t yn e t w o r kt og a i nm o r ep r o f i t su n d e r ar e s t r u c t u r e dp o w e rs y s t e m b u tt h er e s t r i c t i o no fn e t w o r ko fi t s e l fc o n s t r a i n si t s oi ti s r e q u i r e dt or e s e a r c ht h ec h a r a c t e r i s t i co fp o w e rn e t w o r ka n du s et h er e s o u r c e so fi tp r o p e r l y i nt h ec o n t e x to fe l e c t r i c i t ym a r k e t a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ( a t c ) i sa ni m p o r t a n t i n d i c a t o ro ft h ef u r l h e ru s a b l ea m o u n to ft r a n s m i s s i o nc a p a c i t yf o rc o m m e r c i a lt r a d i n g ，w h i c h h a sas u b s t a n t i a li m p a c to nt h es u c c e s s f u lo p e r a t i o no ft h ee l e c t r i c i t ym a r k e tn o to n l yf r 0 1 1 1 t h et e c h n i c a lv i e w p o i n tb u ta l s of r o mt h ee c o n o m i c a lp e r s p e c t i v e t h em a i nc o n t r i b u t i o no f t h et h e s i si sf o c u s e do na sf o l l o w s ： ( 1 ) a no p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo fa s s e s s i n ga t ca m o n gt h ed i f f e r e n tr e g i o n si n a m u l t i - r e g i o np o w e rd e l i v e r ys y s t e mi sp r o p o s e du n d e rb i l a t e r a l r a d i n gm o d e f i r s i ti ss 矗j c t t od e d u c et h et h r e et r a d i t i o n a ld i s t r i b u t t o nf a c l o t s p t d el o d fa n do t d ea n dt h e nt h e l i n e a rp r o g r a m m i n gm o d e lo fc a l c u l a t i n ga t ci sb u i l tw h i c hc o n s i d e rt h el i m i t a t i o no fl i n e t h e r m a lc a p a c i t ya n db u si n j e c t i o n t h e “n - 1 ”l i n ea n dg e n e r a t o rs t a t i cs e c u r i t yc o n s t r a i n t s t h es i m p l e xa l g o r i t h mi su s e dt os o l v et h e1 i n e a rp r o g r a m m i n g a t1 a s t t h em e t h o di sa p p l i e d t os o l v et h e a t co f 5 一b u st e s ts y s t e r na n di e e e 3 0 一b u st e s ts y s t e r n ( 2 ) t h em o n t e c a r l os i m u l a t i o ni s u s e dt oa s s e s sa t cp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o na n d a s s o c i a t e dr i s k s t h em o d e lo fc a l c u l a t i n ga t cp r o b a b i l “yd i s t r i b u t i o ni sb u i l ta n ds o m e i n d e xo fa t c p r o b a b i l i t yi sp u tf o r w a r d a n dt h e ni e e e 3 0 - b u st e s ts y s t e mi ss t i l lu s e dt o i l l u s t r a t et h em e t h o da n dt h er e s u l to fa t cp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o na n ds o m ei n d e xi s a n a l y z e d ( 3 ) t h eb o o t s t r a pm e t h o di si n t r o d u c e dt oc a l c u l a t et h ea t cp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n k e y w o r d s ：e l e c t r i c i t ym a r k e t ， a v a i l a b l et r a n s f e r , d i s t r i b u t i o nf a c t o r s i m p l e xa l g o r i t h m ，m o n t e - c a r l os i m u l a t i o n ，b o o t s t r a pm e t h o d 王i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 t 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书雨使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期：! 生盐位 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：豆灶导师签名：二圭二! 日期：业止 i 7 严 1 1 引言 第一章概述 无论在结构、还是管理、或运行等各方面，电力工业正在经历前所未有、非常迅速的变革，而 且这种变革趋势在本世纪还将继续下去。面对如今错综复杂的电力需求市场，旧的垄断体制已无法 继续维持下去。为了迎接挑战，管理体制也必须进行变革，将整个电力公司解体为发电公司和输电 公司两部分就是变革措施之一。欲高效运行，必须采用灵活而且最优的运行方式，同时也必须采用 先进技术以保证能够处理复杂多变的系统状况。 电力市场环境下，不同区域间电能的交换已成为常事。例如本区域电力不足可能会从其他区域 购电，其他区域电力便宜也会使用户跨区购电。但正是由于输电网络相互间的电能输送，有时也会 导致发生线路阻塞，使得低成本额外电力无法卖出。 总体上，解捆的市场结构会使电力工业比从前更加复杂但更有竞争力。通过最小化运行成本， 最大化发电机组和输电线路的利用率来提高运行效率已经是绝大部分电力公司运行策略的主要目 标。然而输电系统却限制了电力传输能力。从一处到另外一处能够传输的晟大电能称之为传输容量。 在不危害系统安全和稳定性的前提下，系统可用传输容量被用于指导输电协议以外的交易活动。 然而近十年来，随着电力市场风潮日趋全球化的同时，世界各地电力输电网络不断发生了非常 严重的故障，其中以2 0 0 3 年8 月1 4 日北美东部系统发生了有史以来最大规模的停电灾难最为典型： 1 0 0 多个发电厂，几十条高压输电线相继停运。系统先后失去了6 1 8g w 的负荷，5 0 0 0 万人的生活 受到影响，停电长达2 9 个小时，经济损失高达3 0 0 亿美元 2 1 。追溯至1 9 9 6 年美国西部系统大停电 和2 0 0 0 年加州电力市场失败，越来越多的人意识到，在集中讨论电力市场经济性的时候，必需先要 保证电力系统的物理稳定性( 包括可用输电容量的合理准确计算) 。总结教训是必要的，但如果还有 更深层次的原因没有被认识到，那么很难保证类似的灾难不再发生。 在电网互联，电力工业市场化后，系统的运行条件、稳定裕度、备用容量以及对突发事件的应 变能力与以往相比都有很大的不同。市场的竞争对系统的物理稳定性产生很大的影响，如果市场规 则不能引导出充足的远期可用发电和输电容量，市场运营不能及时保证发电和输电备用裕度，不但 电力市场潜在稳定性危机，系统的物理稳定性也很难保证。1 9 9 6 年美国西部电网停电的调查结果中 指明：事先未研究过的实际运行条件使调度员不知所措，缺乏稳定裕度的概念，因此不知系统离开 安全稳定极限有多远【2 】。可以相信，如果具备先进的在线分析工具，就可以在事故发生后第一时间 得到实际的电网输电裕度，即时正确地修正控制方案，j f i l j 完全可以避免类似的大范围停电灾难的发 生。 他山之石，可以攻玉，世界其他各地经验教训对于我国电力市场具有及其重要的意义。目前， 我国各大区域电网内部以及电网之间的联系比较薄弱，还存在相当多的安全隐患。此时，及时快速 的提供电网输电能力不仅对电力系统的稳定性及其重要，也是建立健康有序的电力市场的重要保证。 可喜的是，在我国电力市场改革之初，就已意识到可用输电能力( a i ：a v a i l a b l e t r a n s f e r c a p a b i l i t y ) 数据的及时发布对电网的稳定性和电力市场安全运行的意义并把a t c 计算看成是电力系统市场化 进程的关键问题之一。 1 2a t c 的概念 1 2 1a t c 的提出 电网输电能力的计算的研究始于2 0 世纪7 0 年代，当时被称为输电交换能力f n c ：t r a n s m i s s i o n i n t e r c h a n g ec a p a b i l i t y ) t 4 l 【”，此后也有称为电网传输容量f r c ：t r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ) ”j 。二十世纪九 十年代以来，为了适应输电网市场化改革的要求，各国电力工业组织先后对输电系统输电能力的定 义及内涵做了不同的阐述。直到1 9 9 6 年美国联邦能源委员会( f e r c ) 颁布了“要求输电网的拥有者计 算输电网区域间可用传输能力a t c ( a v a i l a b l e t r a n s f e rc a p a b i l i t y ) ”的命令后，这方面的研究才受到众 多工程人员和研究学者的注意。其后北美电力可靠性委员会n e r c ( n o r t h a m e r i c a ne l e c t r i cr e l i a b i l i t y c o u n c i l ) 统了有关输电极限的概念，提出了a t c 的详细定义与计算框架，这一_ 上作在国际上已得 到了更为广泛的认可。 1 2 2a t c 的定义 a t c 是指在现有的输电合同基础之上，实际物理输电网络中乘0 余的、可用于商业使用的传输容 量。此定义说明电力市场环境下，电网输电能力的问题不再是原来意义下简单的区域功率交换能力， 而是基于已有的输电台同，在保证系统安全可靠运行的条件下，区域间、或点与点间可能增加的输 送的最大功率。它是在现有的输电合同基础之上，实际输电网络保留输电能力的尺度。具体如图1 1 所示，用公式可表示为 c k r c = c n c c 抹l h c c b m c a 口ct 1 - 1 ) 运行极限 ：t r m 。 l a t c t t c r ：c b m l 眦 r1 图1 1a t c 的定义 式( 1 1 ) 中，各符号的意义如下。c a t 即为可用输电容量a t c 的值。c 为线路最大输电容量 t r c ( t o t a lt r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ) ，c 7 m 为输电可靠性裕度t r m o r a n s m i s s i o nr e l i a b i l i t ym a r g i n ) ， c ，为容量效益裕度c b m ( c a p a c i t yb e n e f i tm a r g i n ) ，c 盯为已有输电协议e t c ( e x i s t i n g t r a n s m i s s i o nc o m m i t m e n t s ) 。 t r m 为用于保证互联电网在某些不确定系统条件下仍能保持安全的必要容量裕度，它反映了不 确定因素对互联系统间输电能力的影响；c b m 是从发电机安全运行考虑，为了保证稳定的负荷供电， 一些负荷供应商预定保留的输送容量裕度。到目前为止，针对t r m 和c b m 并役有很好的计算方法， 在实际应用中更多的是设为t t c 的某一固定百分比或取为恒定值。 e t c 包括输电网络中已经存在的功率潮流或者已经生效的未来某时刻的输电协议。根据e t c 合同的稳定程度，可以使用可撤销的( r e c a i i a b i e ) 和不可撤销的( n o i l - r e c a l l a b l e ) 传输进一步描述输电 合同i ”。显然，在网络阻塞时，不可撤销输电合同被削减的风险小于可撤销输电合同被削减的风险。 1 2 3a t c 的地位和作用 a t c 的地位和作用具体体现在以卜几个方面： 2 首先，a t c 可减少实时运行中输电网发生阻塞的概率； 其次，a t c 可作为负责电网安全可靠运行的调度部门裁减交易消除阻塞的依据； 第三，交易双方利用实时发布的a t c 信息可获得更大的经济利益； 第四，a t c 可用来判断系统的安全性能，如系统某区域内部有机组停运，需从其它区域汲取龟 麓以维持区域电力平衡，与区域间传输能力很小的系统比较，传输能力大的系统具有更强的鲁棒性 和灵活性； 最后，a t c 还可为电网规划建设提供具体的信息，为提高系统的可靠性和经济性服务。而且a t c 在电力市场其它方面也有用武之地比如在输电权定价、辅助服务定价等。 1 2 4a t c 计算原则 a t c 是一技术特性尺度，用来衡量互联输电网络如何运行以满足商业性输电服务要求，因此必 须满足一定的原则，以平衡技术上的可行性和商业上的经济性的问题。a t c 必须准确反映输电网络 的实际使用情况，同时计算义不能太复杂，以避免限制了商业上的经济性。a t c 的计算需满足如f 要求| 8 】： 1 a t c 的计算结果必须在经济上是可行的。计算得到的a t c 数值必须是可用且可靠的。 2 a t c 的计算必须在整个互联输电网络上实时考虑时变的潮流分布。此外，必须从可靠性山 发考虑整个互联网络上同步传输( s i m u l t a n e o u st r a n s f e r ) 和并行路径潮流( p a r a l l e lh o w ) 的影 响。 3 a t c 的计算必须考虑a t c 与功率注入点、穿越互联网络的传输路径和功率流出点之间的 关系。所有部门必须提供必要的、充足的信息用于计算a t c 。 4 为形成和发布所有合理的a t c 计算的信息，各互联子区域需要适当且必要的合作。 5 a t c 的计算必须遵守n e r c 、以及各区域、电力联合组织等的标准、安全规划和运行政策 等，同时需要考虑预想事故的情况。 6 a t c 的计算必须考虑系统状态中合理的不确定性因素，并且提供一定的裕度以确保互联输 电网络的可靠运行。 1 3 a t c 计算在不同电力市场模式中的应用 电力工业重构一方面是为了给终端用户提供最优的电能质量、最好最可靠的服务、更多的选择 以及最廉价的电力，同时也要刺激系统使其效率更高、运行方案更好，产生更多的就业机会和给予 电力t 业更高的回报。在解捆的市场中，系统被分解为发电侧和输电侧。不同于管制市场，发电公 司和输电公司由不同的专家管理，都是以获得已方最大利益为晟大目标。同时电力系统义非常复杂， 其运行必须基于一定的模式和规范，才能即保证各方利益又保证系统安全可靠运行。目前世界上电 力市场运营主要有两种模式：双边模式和联营体模式，以下就a t c 在这两种模式中的应用进行讨论。 1 3 1 双边交易市场 美国的双边交易( b i l a t e r a lm “k e t s ) 市场采用实时开放信息系统( o a s i s ) ，该系统要求电网具 有较大裕度。在双边交易、合同交易和非合同交易中，都需要考虑在两个区域间的输电网络系统中 保留一定的输电裕度以防止系统中潮流突然增加。为了保证系统裕度，输电公司在0 a s i a 系统中 对一些特别的输电区域间的a t c 进行计算并公布。正常情况下，独立系统操作员的工作是调整输电 网的运行、确认交易、削减交易以及保证系统的可靠性。双边交易可以是几个小时的，也可以是几 个月的。故a t c 的值也要在这些时间范围内计算。根据n e r c 的定义，最大传输容量( t r c ) 的一部 分必须保留为输电可靠性裕度( r r m ) ，而a t c 只是合同以外部分的一部分输电容量。a t c 的值常用 于决定未来数月内发布的合同交易计划。而在短期交易中则必须要计算a t c 以决定在下一个小时或 第一= 天的非合同交易数值。 1 3 2 联营体市场 美国的一些地方以及澳大利亚和新两兰采用的是联营体市场( p o o l e dm a r k e t s ) ，系统的运行不 需要依靠计算传输容量来决定可用传输裕度，然而传输容量计算对于调整阻塞租金金融拍卖权却更 为敏感。在联营体市场中，发电商提供发电数最和价格给交易中心，而供电公司则提交需求计划。 类似丁- i s o 的交易中- t 3 基于某个约束优化规划来确定价格和调度方案，该方案既能满足所有的负荷 同时又能保证系统的安全约束。 在某时间段内当系统约束都得到满足时，几乎所有地方的电价都是相同的。然而，当某些地方 需求过大或者由于需求不平衡引起约束越限时，各地电价就会产生不同，其不同的程度取决于约束 的越限程度，导致越限越多的需求方，付出的价格就会越高。有时，交易中心从用户侧收到的钱会 比付给发电方的更多，这部分基金就叫做阻塞租金。本质上，阻塞租金将会分配给金融输电权的拥 有者。所有这些决策都基丁一个优化规划，该规划可从竞拍目标和系统约束中最大化收箍。这个规 划同样也能得到一个最适宜的削减双边传输计划的方案以维持电网的安全。 由上可见，传输容量的计算在不同系统中应用是不同的。事实上，双边市场和联营体市场在阐 述a t c 的计算时，采用了不同的假设。故a t c 的计算需要注意选择恰当的模型。本文将主要针对 双边交易市场展开a t c 的计算。 1 4 a t c 计算及研究现状 近几年出现了不少关于a t c 计算方法的文献，散见于国内外期刊杂志和会议论文集。它们大多 是基于n e r c 定义的a t c 的体系框架之上，大体上可以分为确定性的求解方法和随机性的求解方 法两大类。 确定性的方法主要包括基于直流潮流的分布因子法【1 7 l 。【、重复潮流法【2 5 】。1 2 7 j 、连续潮流法 2 9 3 0 l ， 最优潮流法【3 9 】。【“、基于交流潮流的灵敏度分析法1 2 6 1 6 7 1 等。 随机性求解主要基于电力系统中很多运行参数具有的不确定性，符合一定的随机分布，因而期 望在概率框架下能得到与实际情况更为接近的解。在离线a t c 计算中，需要考虑数目庞大的不确定 因素，若逐一地考虑不确定因素地影响，计算时间难以满足实时系统应用地要求，故一般基于概率 性模型研究离线a t c 计算。目前概率性模型的算法主要有随机规划法、枚举法、蒙特卡洛模拟法三 种。 1 4 1 分布因子法 线性分布因子法也叫直流潮流灵敏度系数法，是基于直流潮流分析实际网络响应系数的方法， 一般用到多种线性分布因子i 1 17 i 。【1 9 】。 直流潮流假设节点电压幅值为常数，忽略无功电压问题，计及支路电抗而忽略支路电阻，因而 不存在线损。直流潮流模型是线性的，计算中不需要迭代，因而速度很快，目前基于直流潮流计算 的各种算法在电力系统各个领域中得到广泛的应用。 文献 1 9 1 介绍了支路停运分布因子l o d f 、功率传输分布因子p t d f 和发电机停运分布囡子 g o d f 的概念和求解方法，分别给出了在基准状态、支路停运和发电机停运情况下的a t c 计算模型。 文献【8 】中提及的网络响应法( n e t w o r kr e s p o n s em e t h o d ) 年 1 额定系统路径法( r a t e ds y s t e mp a t h m e t h o d ) 计算a t c 与线性分布因子法相似，可咀看作是同一类的方法。 线性分布因子法能很方便地考虑支路过负荷约束，可计及“n 。1 ”静态安全约束。在计算过程中无 需迭代，求解速度快，可以实时在线应用。但该方法只与网络拓扑结构有关，与系统运行状态无关， 无法计及电压、无功等约束，并且由于忽略电压和无功因素，在电网结构不紧密、无功支持不充足 的系统中可能存在较大误差。 l _ 4 2 重复潮流计算法 重复潮流法r p f ( r e p e a t e dp o w e rf l o w ) r n 常规潮流法。这种方法基于常规交流潮流，计算中 可以考虑节点电压限值约束，支路过负荷约束咀及其它可能的稳定约束。其要点是按给定的功率增 长模式，以某一步长逐渐增加负荷侧的负荷，同时相应增加发电侧的出力，直到某一物理不等式约 束起作用为止。 4 为了加快计算速度，可以对重复潮流计算做一定的改进【2 5 】b ”，将支路过负荷约束和电压约束分 开考虑。首先采用线性分布因子法，逐步增加受电侧的负荷和发电侧的出力，直至有支路过负荷为 止。然后采用交流潮流计算求得的运行点下各节点电压，检查是否有电压越限的现象发生，如果有， 则逐步减少受电侧的负荷和发电侧的出力，直到电压越限现象消失为止。 r p f 计算a t c 的方法原理简单，可以计及系统的电压和无功的影响，计算结果能较好的反映实 际运行状况。但由于按给定的功率增长模式，不考虑系统无功和电压的分布优化这可能会使a t c 的计算结果略为保守；此外需要重复计算系统交流潮流方程，考虑“n 1 ”静态安全约束时计算量大， 不适合大系统的在线应用。 1 4 3 连续潮流法 作为一种求解非线性代数方程的数值方法，连续潮流法c p f ( c o n t i n u a t i o np o w e rf l o w ) 被广泛应 片j 于计算静态电压稳定的p - v 曲线中的极限功率点( n p ：n o s e p o i n t ) 1 2 9 i 。由于牛顿法在电压稳定极 限点附近因雅可比矩阵奇异，g f 起潮流不收敛。而c p f 法可沿p v 曲线准确得到n p 点相应的系统 功率分布，因而可以被方便地用来计算静态电压稳定约束下的a t c 。 c p f 方法一般分为2 类：参数化连续潮流法和非参数化连续潮流法。在a t c 计算中一般采用非 参数化连续潮流法，通过预测校正格式克服潮流在极限点收敛困难的问题。为了加快计算速度， 可以使用一些计算技巧，如每次更新雅可比矩阵时仅改动变化较大的状态变量对应的元素，对于预 想事故的处理可以采用并行算法等【蛐j 。 c p f 在电力系统的某些领域已经得到了实际应_ j 。 能考虑系统非线性以及无功的影响和静态电压稳定性。 近的病态问题。 与线性分布冈子法相比，该方法的优点在于 它可以避免重复潮流方法在电压稳定极限附 但是，与r p f 一样，c p f 方法对指定的发电机群和负荷群采用了不变的功率注入变化方向向量 不考虑系统无功和电压的分布优化，因而计算结果可能略为保守；c p f 方法由于包括了重复预测和 校正的过程，当考虑“n 1 ”静态安全约束时，计算时间长，无法满足在线计算要求。 1 4 4 最优潮流法 最优潮流法o p f ( o p r i m a lp o w e rf l o w ) 是将输电能力的计算描述为一个非线性优化问题。一般以 可用输电能力最大化为目标函数，将潮流方程作为等式约束，把支路过负荷约束、节点出力约束、 电压约束和各种稳定约束等作为不等式约束，从而把a t c 的计算问题转化为一个纯粹的数学优化问 题。冈而可以采用各种优化算法，如线性规划法f 3 5 】、二次规划法f 4 l 】、内点法f 4 3 】、人工神经网络法j 删 和b e n d e r s 分解法1 等。 基于最优潮流的a t c 计算方法同连续潮流法相比，对约束条件有更强的处理能力，理论上可以 处理各种约束，还可以进行有功和无功优化，计算结果更准确。但这类方法有下述问题：较难考虑 系统稳定性这样的动态安全约束；所获得的最优运行点可能是一个理想的结果，实际运行中难以达 到；需要的计算时间长，难以满足在线要求，目前尚难应用于实际大规模电力系统中。 1 4 5 灵敏度分析法 由以上分析可知，线性分布因子法计算速度快，但精度不高；重复潮流法、连续潮流法和最优 潮流法计算时间长，难以在线应用。实际应用中需要的是一种既具有分布因子法的计算速度，又能 计及电压和无功因素的方法。基于交流潮流的灵敏度分析法就是在这样的背景下被提出来的，其计 算速度快，满足在线计算要求，同时能保证一定的精度。但是需要指出它不是一个独立的a t c 计 算方法，它需要以某种a t c 计算结果为基础【2 6 6 7 1 。 假定所研究的系统和数据已知，选用前述任一方法，可计算某个基准运行点时任意给定的两个 区域间的a t c 值。预先计算出a t c 值与各种可能变化的运行参数间的灵敏度关系，这样，当系统 中某个参数发生改变时，相应的a t c 的值变化量便可以快速估计出。 显然基于交流潮流灵敏度的方法的快速性是以牺牲一定的准确度为代价的，因为一阶灵敏度系 数只能反映各变化因素与a t c 之间的线性关系，不能计及它们之间的非线性关系。所以当系统运行 l 南大掌q r 士掌位论文 情况发生较大变化时，如支路或发电机停运，可能会存在较大误著，甚至失效。 基丁一阶灵敏度分析法计算a t c 速度快，满足在线应片j 的要求。对于给定的系统运行状态和参 数，需要预先计算较多的灵敏度系数，这些灵敏度系数的计算不需迭代，计算速度很快。总的说来， 灵敏度分析法与前述某种方法结合在一起使用是一种非常实用的综合在线计算方案。 1 4 6 暂态能量函数法 在计算a t c 时，如何计及暂态稳定约束快速计算是一个难点，文献1 7 0 l 一 7 4 1 有效地利用了暂态 能量函数法来计及系统暂态稳定约束，得到比较好的结果。 文献 7 0 1 较早的在传输裕度中考虑暂态稳定的影响，它用p e b s 方法确定系统的暂态能量稳定 边界及它们对负荷水平的灵敏度，以此来确定受暂态稳定约束的输电能力；文献 7 1 1 1 7 2 1 1 7 3 1 1 7 4 1 在 a t c 的计算中分别应用了等面积法则、u e p 法和b c u 法，得到了较好的计算结果。 考虑暂态稳定约束是a t c 计算的实际需要，计算的速度和结果的精度是衡量算法的两个关键指 数。发展一种可行的较准确的计及暂态稳定约束的a t c 快速计算方法是必要的。它可以与稳态约束 一起考虑，也可单独计算。如何能成功应用到实际的大系统计算中是需要进一步努力的方向。 1 _ 4 7 概率算法 目前求解概率a t c 的算法主要有三种：随机规划法【7 5 1 、枚举法f “、蒙特卡洛模拟法m 。 随机规划法。该算法考虑了3 种不确定性因素：发电机故障、输电线路故障和负荷预测误差。 前两种不确定性因素是服从二点分布地随机变量，负荷预测误差是服从正态分布地随机变量。计算 a t c 时，首先用s p r ( t w o s t a g es t o c h a s t i c p r o g r a m m i n g w i t hr e c o u r s e ) 算法将离散变量连续化；然后基 于s p r 的计算结果，用c c p ( c h a n c ec o n s t r a i n e d p r o g r a m m i n g ) 处理连续变量，求得概率意义下的a t c 。 该方法涉及了概率潮流的计算、离散变量和连续变量的处理，计算速度不够理想。 枚举法。该算法将系统状态枚举和优化算法结合来计算a t c 。由于枚举法的指数时间特性使得 这类方法无法用于大系统的a t c 研究。 蒙特卡洛模拟法。这类算法是将蒙特卡洛模拟法和优化算法结合求解a t c ，是对枚举法的改进。 蒙特卡洛模拟法能够方便的处理电网中数目庞大的不确定因素，且计算时间不随系统规模或网络连 接复杂程度的增加丽急剧增加，因此该算法非常适合大系统离线a t c 的研究。 1 5 本文解决的问题及章节安排 目前针对a t c 计算理论上的方法已经很多，但也存在很多问题。不准确或考虑问题不全面是一 个主要问题。对我国而言，幅员辽阔，电网庞大，采用区域电力市场是必然发展之路，然而针对区 域电力市场a t c 的计算却相对较少，本文也将就此进行研究。概率a t c 对下合理利用电网，提高 市场参与者的经济效益具有很强意义，是本文的重点之一。全文安排如”f ： 第二章提出一种基于直流潮流和单纯形法的最优a t c 计算方法。该章首先严格推导出三种分配 系数p t d f 、l o d f 、o t d f 的计算方法及其计算公式，因为这是直流潮流计算a t c 的基础。然后 对单纯形法作了简单介绍。直流潮流如何结合单纯法求解a t c 是该章的核心，该章对这种计算方法 的数学模型及计算步骤作了详细的介绍。该章对a t c 的计算在基本约束上考虑了节点注入功率和线 路潮流热稳定两种物理约束，在“n 一1 ”静态安全约束的问题上，则分别考虑了不考虑“n 一1 ”安全 约束、考虑“n - 1 ”线路安全约束、考虑“n - 1 ”送电区域内发电机安全约束和考虑“n 1 ”送电区域 外发电机安全约束这四种情况。这样即考虑了调度的方便，又尽可能提高了a t c 的值。 第三章则在第二章的基础上，运用蒙特卡洛模拟法求解区域间概率a t c 。首先，该章简单介绍 了蒙特卡洛模拟法，接着介绍用该法求解概率a t c 的步骤，然后将概率a t c 的指标及公式一一列 出。最后用两个例子进一步详细介绍了运用蒙特卡洛法求解概率a t c 的每个细节。 第四章介绍了一种新的求解概率a t c 的方法，b o o t s t r a p 法。该方法完全从最近的系统数据中 采样，不依赖于事先的假设，对系统具有较强适应性。 第五章对全文进行了总结并对进一步的上作进行了展望。 6 第= | p基于，：巍港臻j l 优a r c 的计算 第二章基于直流潮流最优a t c 的计算 直流潮流方程在实际电力系统运行中得到了广泛的应用，是因为直流潮流方程的求解不需要任 何迭代过程，计算速度非常快，因此直流潮流方程也被用到实际系统的a t c 实时计算中1 1 9 】。直流潮 流计算a t c 采用的是灵敏度系数法，涉及的系数主要有功率传输分配系数p t d f ( p o w e rt r a n s f e r d i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 、线路停运分配系数l o d f ( l i n eo u t a g ed i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 、停运传输分配系数 o t d f ( o u t a g et r a n s f e rd i s t r i b u t i o nf a c t 0 0 ，基于以往一些文献对此三个系数的推导方法较难理解或 比较模糊，甚至有些错误，而这= 个系数又是直流潮流灵敏度法计算a t c 的基础，本章将严格推导 出这三种分配系数的计算公式。在计算区域间a t c 时，在发电区域发电节点问的功率分配一般采用 按某种比例进行分配，如按等微增率原则、发电机可用剩余功率反比原则等等，一方面对负荷节点 而言这些方法可能是不合适的，另一方面这些分配原则限制了最大a t c 的求解。本章提出一种新的 方法，采用单纯形法求解最优发电功率的分配，即求解最优a t c 。本章针对“n 1 ”安全约束，不 仅考虑了“n 一1 ”线路安全约束，而且也考虑了“n 1 ”发电机安全约束。最后利并j5 节点测试系统 和i e e e 3 0 节点测试系统对该方法具体使用做了阐述，同时验证了该方法的有效性和快速性。 2 1 引言 在我国即将实行区域和跨匿域电力市场模式中，建议各区域之间一般宜采用长期双边交易的模 式。快速准确地计算区域间最大交易量对于叔边交易的长期稳定实施以及整个系统的安全经济运行 有重人意义。一方面，在确保系统安全运行的前提下，各区域电网公司希望利用现有的输电网络输 送更多的电力，实现全局资源优化配置。另一方面，电力市场的各交易方也迫切关注电网的运行状 态，以确保在当前运行条件下已经签订或即将签订的交易合同的可行性和预计的经济效益。 目前，在大电力系统中与潮流计算相关的成功应用大多是基于直流潮流的。主要是因为直流潮 流计算速度快，没有收敛性问题。对于超高压的输电网来说，直流潮流的计算精度通常误差在3 1 0 ，可以满足许多对精度要求不甚高的场合使用【弭】。 本章模型的建立是基于如下假设 1 系统基准潮流解是可行的，对应于一个稳定运行点； 2 系统的负荷和发电变化很慢，从而系统无暂态稳定问题，且系统有足够阻尼以保持动态稳 定； 3 在系统电压失稳前，至少有一个节电电压已达到电压上下限。 4 在上述假定下，可忽视系统暂态稳定问题，静态安全约束校验则采用“n 1 ”准则。文中考虑 了如下约束： 5 电网各节点注入功率约束； 6 支路过负荷约束； 本章a t c 计算模型思路如下： 首先对电网系统进行近似简化，从而得到直流潮流中各注入点的有功功率变化同各线路有功功 率潮流变化之间是线性关系的结论； 接着进一步分析可得开断支路开断有功功率变化同各线路有功功率潮流变化之间也是线性关 系： 求解咀上两种线性关系对应的线性分配系数具体表达式； 然后根据基准潮流和以上两种线性关系，列出线性目标方程和线性等式、不等式约束方程，并 将其转化为标准线性规划方程： 7 最后用单纯形法求解虽优a t c 的值。 本章计算的双边交易下的a t c ，指的是从一个区域f 发电节点集) 向男一个区域( 负荷节点集) 在满 足上述约束的条件f 可阻进一步增加的最大输电能力，因此忽略了t r m 和c b m 这两个输电裕度的 计算。需要说明的是，涉及到的双边交易可以是点对点的，也可以是点集对点集的；可以是同一个 区域的，或者是相邻区域的，也可以是不相邻区域的。3 种分配系数中：功率传输分配系数p t d f 主要用来计算正常状态f 的a t c ，l o d f 和o t d f 是用来计“n 1 ”静态安全约束的发电机或线路 停运情况。 2 2 直流潮流模型简介。引 直流潮流只关心系统的有功潮流分布，不计算各节点的电压幅值，忽略网络元件电阻，忽略支 路的并联支路，忽略线路充电电容或非标准变比变压器支路的等值并联支路，冈此不计系统无功功 率，没有有功功率损耗问题。 对于支路( i j ) ，如果忽略其并联支路，则支路的有功潮流方程可写成： 弓2 ? 一u i u jc o s o , j ) g h u i ujs i n o , j b i j ( 2 1 ) 式中岛是支路电导，b d 是支路电纳。 根据电力系统的运行特点，节点电压在额定电压附近，支路两端相角差很小，超高压电力网线 路电阻比电抗小的多a 因此可做如下简化假设，即u i = u j = 1 ，s i n o i j = 岛，c o s o , = 1 ，0 = 0 ， 则( 3 1 ) 式可以简化为： 岛= 也 一0 ，) = ( o i o j ) x ( 2 2 ) 对于一个包括”个节点，m 条支路的电力系统，将( 2 2 ) 式写成矩阵形式，支路功率可计算如卜： 只= x _ = ：i m t o( 2 3 ) 上述计算中，设参考节点o , e = 0 ，鼻为m 维支路有功潮流列向量，x 。为m m 维线路电抗 对角矩阵，m 为，l m 维节点支路关联矩阵，线路首端为1 ，线路末端为1 ，0 为n 维节点相角列 向量，p 是，l 维节点注入功率列向量，x 为n n 维节点电抗矩阵，平衡节点对应行和列分别为零。 对节点i ，根据功率平衡，节点i 的注入有功功率为： 鼻= 弓= ( b 一0 j ) ， ( 2 4 ) z ! j e j lj e 写成矩阵形式为： p = b 0 f 2 5 1 对直流潮流模型而言，常用的电网系统是浮空的，平衡节点即为参考节点，其电压为1 ，电压相 角为0 ，而口中包含平衡节点，故b 是奇异矩阵，故要去除平衡节点，即将平衡节点对应的行和列去 掉得到 p = b 0 佗6 1 此时口为非奇异矩阵，设b = ( x ) ，则有 0 = x p ( 2 7 1 设平衡节点为第i 个节点，矩阵为在n 阶单位对角矩阵中的第i 1 行和第i 行之间插入全为 8 | r 二章l 于，l 流潮崩潭优a t c 刚h 十算 零的一行向量而得的矩阵。在( 3 6 ) 式中，左右两边都左乘矩阵可得 0 = n 0 7 = n x p 则线路有功潮流为； p f = x ：m 肠p 7 ( 2 8 ) r 2 9 ) 其增量形式可表述如下： a p t = x ：m 7n xap(2-10) 该式中a p 不包括平衡节点，表示平衡节点有功功率不变化或不参与交易。 2 3 直流潮流分配系数 a t c 的计算使用到三种直流潮流线性分配系数：功率传输分配系数 r u d f ( p o w e rt r a n s f e r d i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 、线路停运分配系数l o d f ( l i n eo u t a g e d i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 、停运传输分配系数 o t d f ( o u t a g e t r a n s f e r d i s t r i b u t i o n f a c t o r ) 。以下对其进行推导。 2 3 1 功率传输分配系数p t d f p t d f 指当某个节点有功功率发生变化时，各支路潮流发生变化的情况。由f 2 一l o ) 式可以得到： 妒t d f l m _ 1 ) = x 2 m 1n x ( 2 - 1 1 ) 为了使矩阵操作的维数相互匹配，在p z d f l 枷_ l i 中参考节点的位置增加一列全0 的列向量 删t d f l 。，其中p 刀峨表示第j 个节点注入有功功率发生变化引起第i 条支路潮流的 变化量。 2 3 2 线路停运分配系数l o d f l o d f 指电网中某条支路开断时，其他各个支路潮流发生变化的情况。 为了求解l o d f ，我们在这里首先介绍一下矩阵求逆辅助定理： 令n n 阶非奇异矩阵a 发生如下变化： a = a + 肘n ( 2 1 2 ) 式中m ，是n m 阶矩阵，a 是m x m 阶非奇异矩阵，m 一，则有 a = a 一a 一1 m ( a 一1 + n 7 a 一1 膨) 一1 n 7 a 一1 ( 2 1 3 ) 其条件是口- 1 + 7 a - 1 m 可逆。如果原来的矩阵a 的逆a 一1 已可用，用式( 2 1 3 ) 求变化后的矩 阵a 的逆只需在a 1 的基础上做一些修正即可。 利用以上定理，令网络中有支路i 开断，开断前支路i 上的有功潮流是只，根据l o d f 的定义， 可设支路i 开断前后节点注入有功功率不变，则支路i 开断后的网络直流潮流方程式为： p = 饵一肘t 工i 1 m r ) o ( 2 1 5 ) 去掉平衡节点对应的行或列，其中m f 为 f j 去掉平衡节点所在行而得，得到 p = ，_ 肘，m j 7 ) 口 转换得 汐= ( 雪一肘；町1 肘；7 ) 。1