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电加热柔陛连续抽油杆动态特性分析 刘姣( 机械电子工程) 指导教师：徐兴平教授 摘要 近年来，随着电加热柔性连续抽油杆的成功研制和初步应用，该杆逐 渐在深井稠油的开采中显示出独特的优势，为使其更好的推广和应用，急 切需要与之相关的理论研究和技术支持。 本文分析描述了电加热柔性连续抽油杆的特性、运动规律以及动力学 模型，推导出两级不同材料混合抽油杆的振动特性公式，以及柔性杆一钢 杆混合杆柱的平均阻尼系数，介绍了柔性杆下部加重杆的设计计算方法。 并采用有限元软件对电加热柔性连续抽油杆柱以及多级混合抽油杆柱的 循环运动过程进行了计算机模拟，得到抽油杆柱运动一个循环中各节点的 位移、速度及载荷随时间变化的动态特性数据和曲线，由此画出计算机模 拟的地面示功图，计算结果能够为电加热柔性连续抽油杆抽油系统设计提 供重要的参考依据，为并下系统的故障诊断提供度量基准。并与同一工况 下的电加热空心抽油杆进行比较和分析，显示出新型杆在降载、节能方面 的优越性。 以提高有杆抽油系统效率为目标，讨论了有杆抽油系统各部分的功率 损失，重点分析了上下冲程速比对泵效的影响，在此基础之上编制了抽油 杆柱上下冲程速比优化设计软件。 本文的研究，为新型抽油杆的开发和应用提供了理论依据，对其动态 特性的计算机模拟以及上下冲程速比优化软件的编制有一定的实用价值。 关键词：电加热柔性连续抽油杆，动态特性，计算机模拟，上下冲程速度 a n a l y s i s o ft h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sf o re l e c t r i c h e a t i n g f l e x i b l ec o n t i n u o u ss u c k e rr o d l i u j i a o ( e l e c t r o - m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rx u x i n g - p m g a b s t r a c t t h e s ey e a r s ，t h ei n i t i a la p p l i c a t i o no fe l e c t r i cb e a 血gf l e x i b l ec o n t i n u o u s s u c k e rr o ds h o w si t ss p e c i a la d v a n t a g e si ne x p l o i t a t i o no fh e a v yo i li nd e e p w e l l s b u tt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ha n dt e c h n i c a ls u p p o r ta r el i m i t e d , s o ，t h e r e s e a r c h e so i ld y n a m i ca n a l y s i so fe l e c t r i ch e a t i n gf l e x i b l ec o n t i n u o u ss u c k e r r o dh a v eb e e nm a d ei nt h i sp a p e r t h es t r u c t u r ea n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i cb e a t i n gf l e x i b l e c o n t i n u o u ss u c k e rr o dh a v eb e e na n a l y z e d d y n a l ：i l i cc h a r a c t e r i s t i c so f e l e c t r i c h e a t i n gf l e x i b l ec o n t i n u o u ss u c k e rr o da n dm u l t i s t a g ec o m b i n e dr o da r e s i m u l a t e db yu s i n gf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ei nt h i sp a p e f ，t h ed i s p l a c e m e n t s ， v e l o c i t i e sa n dl o a d so fe a c hk e yp o i n t 黜o b t a i n e d t h e yc a l lp r o v i d ea t h e o r e t i c a lb a s i sf o rd e s i g n i n gp u m p i n gu n i t sa n dc o m p o u n ds u c k e rr o da n d d o w n - h o l ef a u l td i a g n o s i s c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lh o l l o ws u c k e rr o d , e l e c t r i ch e a t i n gf l e x i b l ec o n t i n u o u ss u c k e rr o di ss u p e r i o ri ne n e r g ys a v i n ga n d l o a d - d e c r e a s i n g a i m i n g 缸i m p r o v i n ge f f i c i e n c y o fs u c k e rr o dp u m p i n gs y s t e m , t h e i n f l u e n c eo fr a t i oo fu p s t r o k e v e l o c i t yt od o w n - s t r o k ev e l o c i t y0 np u m p e f f i c i e n c yh a sb e e na n a l y z e d , a n do p t i m a ld e s i g no fr a t i oo fu p - d o w ns t r o k e v e l o c i t yh a sb ed o n eo nt h i sb a s i s t h ec o n c l u s i o n so b t a i n e di nt h i sp a p e rp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h e d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no f t h i ss u c k e rr o d a n dh a v ep r a c t i c a lv a l u e s k e y w o r d s ：e l e c t r i ch e a t i 玎gh e x i b l ec o n t i n u o u ss u c k e rr o d , 功，m m i cc h a r a c t e r i s t i c s , c o m p u t e rs i m u l a t i o n , u p - d o w ns t r o k ev e l o c i t y 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 主要符号表 杆截面积，m 2 泵柱塞的全面积，m 2 应力波在杆中的传播速度，m s 声波在等直钢杆中传播速度，m s 杆的振动阻尼常数，i s 抽油泵的直径，m m 柱塞直径，m 油管内径，m 第i 级杆径，m 杆的弹性模量，p a 摩擦力，n 抽油杆级数 井深，i n 第f 级杆长，m 抽油杆长度，m 柱塞长度，m 上冲程冲次，r a i n 1 下冲程冲次，m i n d 冲次，m i n 1 4 4 砟 c o d j 磊 砖 耳 ， ； 厶 厶 工 ， 吩 他 栉 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 万 ， 占 店 密封处的工作压力，即井口油管压力，p a 柱塞上下压差，p a 流体流经泵阀孔的流量，m 3 s 柱塞和泵筒间的静漏失量，m 3 s 抽油杆半径，m 冲程长度，m 杆段的振动位移，m 衬套与柱塞间的半干摩擦力，n 混合液流过游动阀时的水力阻力，n 中和点以下杆柱的惯性力，n 抽油杆柱与井液之间的摩擦阻力，n 希腊字母符号表 柱塞与衬套间的径向间隙，m m 采出的混合液的运动粘度，m 2 s 偏心率 液体粘度，p a s 抽油杆质量密度，k g m 3 注：其它符号定义见正文。 p 肇 q 吼 耳 ， 甜 畋 既 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名：皇：! 垦盔7 年岁月i ，日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和偌阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： m 7 年岁月i 7 e l 砷年r 日i ( e t | 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 课题研究背景及意义 机械采油是国内外传统采油的主要方式【”，而有杆泵抽油方法是当前 世界采油行业中应用最广泛的技术，也是迄今采油工程中一直占主导地位 的举升方式。世界上采用机械采油的井数大约是总生产井数的9 0 ，而采 用有杆泵抽油的井数是机械采油井数的8 0 - 8 5 。目前我国陆上机械采油 约9 0 左右的油井采用有杆泵抽油技术，产油量的8 0 是靠有杆泵抽油 采出的，有杆泵抽油设备的能耗已占油田总能耗的3 0 以上，随着各油田 进入开发后期，上述比例将呈上升的趋势。然而，抽油杆的工作条件十分 恶劣【2 】，使之成为有杆泵抽油系统中最薄弱的环节，成为制约这种采油方 式进一步发展应用的“瓶颈”。据统计，因抽油杆松动、脱扣和接头部位 断裂而造成的事故占有杆抽油井事故总数的6 0 0 一7 5 。我国有不少油田 存在一些低渗、中小产量油井，随着一些早期开发的油田逐步进入开采后 期，开采油层的深度增加，能耗也逐渐成为采油成本增加的主要因素之一。 目前，世界上采用机械采油的系统中，9 0 以上使用圆钢杆作抽油杆， 那是因为抽油杆制造工艺简单、运输方便、易于维护。但是，随着油田的 不断开采，地层能量下降，动液面降低，为了保持稳定的开采产量，就必 须加深泵挂，从常规的钢质组合式抽油杆下入深度1 8 0 0m 加深至2 5 0 0m 时，由于钢质抽油杆本身的结构特点，使其存在以下难以克服的缺陷： ( 1 ) 单根常规杆长只有8m 左右，靠多个接头和接箍连接成杆柱，这 些接头和接箍在长期承受交变、冲击和振动载荷的工作条件下经常发生脱 扣，杆柱弯曲，甚至断裂。下泵深度越大，所需的接头和接箍就越多，造 成油井停产事故的概率就越高； ( 2 ) 接箍多，产生多级活塞效应( 接箍直径是杆直径的2 倍以上) ，降 低了抽油效率； ( 3 ) 在斜井中抽油杆与油管之间的摩擦主要集中在接箍上，接箍越 多，上冲程的载荷越大，加剧了接箍和油管之间的磨损； ( 4 ) 圆钢抽油杆的起下作业是间断进行的，作业时间较长、工人劳动 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 强度大； ( 5 ) 常规的圆钢抽油杆抗拉强度最大值在6 5 0 m p a 9 5 0 m p a ( 3 5 c r m o ) ，在深井和超深井中使用时因自身重量较大，只能采用小泵深抽， 使能耗高、效益差，而且钢杆的拉脱和断裂更易发生： ( 6 ) 圆钢抽油杆的端头由热加工而成型，在端头的热加工和杆体的过 度段存在热应力区，是导致圆钢抽油杆端头疲劳断裂的主要原因。 由于以上原因，钢质抽油杆在深井开采中难以实现。而柔性连续抽油 杆能在机械采油中充分发挥其独特的优势，具有十分广泛的应用前景。因 此，开展与柔性抽油杆相关的采油技术的研究工作，对有秆抽油系统井下 运动特性和动力特性进行精确分析，不仅对设计抽油杆，抽油泵，井下故 障诊断和预报具有重要意义，而且在设计抽油机系统时对确定其工作载 荷、合理的冲程和机架高度的意义也至关重大。对于推动柔性抽油杆的实 际应用具有重要意义。 本课题研究的电加热柔性连续抽油杆将柔性连续抽油杆和加热电缆 合为一体，结合了双方的优点，具有广阔的应用前景，尤其在深井稠油的 开采中更具独特的优势，具有巨大的经济潜力。 1 2 有杆抽油系统国内外研究概况 1 2 1 抽油杆概况 在世界范围内【3 】，应用抽油杆采油已有1 0 0 多年的历史。在采油过程 中，抽油杆柱承受不对称循环载荷的作用。因此，抽油杆的主要失效形式 为疲劳断裂或腐蚀疲劳断裂。多年来，许多国家都在不断研究、改进和提 高抽油杆的使用性能、增加抽油杆强度、耐磨损、耐腐蚀能力，提高抽油 杆的使用可靠性与寿命。 近年来，世界上主要生产抽油杆国家的研究重点集中在两个方面：一 方面是采用新型材料、新热处理工艺和强化处理工艺制造抽油杆；另一方 面是各种新型抽油杆的研究、开发与应用。各种新型抽油杆发展较快，例 如焊接抽油杆、空心抽油杆、喷涂不锈钢抽油杆、综合强化抽油杆、高强 度抽油杆、连续抽油杆、新材料抽油杆等，都是为适应高难度油井采油的 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 需要研究开发出的新型抽油杆。这些新型抽油杆在开采稠油、冷凝油、高 含气油、严重结蜡油井采油方面做出了卓越的贡献。 新型抽油杆具有以下主要特点： ( 1 ) 采用了新材料、新技术、新工艺和新结构型式，提高了抽油杆的 各种性能与技术经济指标，使抽油杆具有较先进的技术水平； ( 2 ) 增加了抽油杆的适应性能，扩大了抽油杆的使用范围； ( 3 ) 连续抽油杆可以连续起下作业，没有拆装接头的劳动量，减少了 抽油杆的起下时间； ( 4 ) 节约了更多的贵重金属，减少了抽油杆与油管之间的磨损，提高 了抽油杆使用寿命。 其中，电加热柔性连续抽油杆的应用已经初步显示出其独特的优势， 电加热柔性连续抽油杆不仅具有一般柔性连续抽油杆柱的优点 4 1 1 5 1 ，而且 由于是电加热抽油杆，可以降低原油的粘稠度，从而提高抽油机的效率。 电加热柔性连续抽油杆将加热电缆和柔性连续抽油杆合为一体，在深井稠 油的开采中优势显著。 1 2 2 有杆抽油系统分析方法 现有分析有杆抽油系统的方法有解析法和实验分析法。常用的抽油系 统设计、分析和诊断技术中有代表性的是a p i 方法【6 】和s g c - i b b s 法啊。 近年来，又出现了有杆泵抽油的三维诊断技术8 】【9 】【1 0 1 。 解析法简单易行，无计算误差【1 1 】，用在诊断正运行的抽油系统时，成 功率较高。但对于复杂系统，若不简化就难以建立方程式和边界条件，简 化过分则脱离实际过远。a p i 法、g i b b s 法和三维法能处理的抽油井的复 杂程度依次增高，但对真实复杂的抽油系统都还不够用。 现场试验和室内大型模拟系统试验的缺点是耗费巨大，而且可调节性 差，不可能做出足够多的数据供实用研究。 计算机仿真系统加上局部室内模型试验【1 2 1 是一种新的方法，它可以把 系统的结构和过程各段落的动态行为变化的足够细微，因此这种方法是使 抽油井提高效益取得突破性进展的有效途径。 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 如果用计算机仿真模型来模仿真实的抽油系统【1 3 】，无论对结构还是对 过程中的参数变化的描述都不必简化，如：不必将抽油杆简化为集中质量。 现代常用计算机的存储和运算能力已经相当高，允许仿真模型把抽油系统 描述的足够精确，也允许仿真程序运行的时间步长足够短，从而可把过去 简化掉的一些复杂因素，不论是连续还是离散事件都如实反映进来。这是 计算机仿真具有解决复杂系统问题固有的能力。 有杆抽油泵在机械采油井中占绝大多数，国内外对有杆抽油系统的设 计、分析和诊断都做了许多研究工作。不过，至今有杆抽油系统的实际总 效率还远不能令人满意。进行系统设计时往往顾此失彼，不能全面的优化 设计。许多专家认为现有常规的抽油井还有潜力可挖，继续改进系统分析 技术肯定会带来可观的经济效益。己有不少专家和学者对游梁式抽油机抽 油杆的运动学和动力学仿真问题进行了广泛的探讨和研究，提供了多种理 论分析工具，但基本都是采用机械系统动力学的解析法、函数法、有限差 分法等做运动分析，一般都是通过编制专用程序来实现，通用性差，而通 过本文所用的a n s y s 有限元软件就能达到分析一类问题的目的，从而大 大减少编程的人力和时间。 在有杆抽油技术中，抽油杆常在非常恶劣的条件下工作；它承受变载 荷的循环作用，上部载荷具有脉动性，而下部载荷呈规律性变化；它还沉 浸在腐蚀性液体中。所有这些因素都对抽油杆的寿命产生不利的影响，降 低它的承载能力。可见井下泵装置中最薄弱的元件是抽油杆。因此在抽油 机的故障中，抽油杆故障一直居高不下，一方面是材料质量因素，另一方 面是设计存在缺陷。 我国1 9 8 3 年开始引进及应用计算机诊断技术，目前计算机诊断技术 的理论基础是s g c _ d b b s 建立的一维带阻尼的波动方程。由于深井、超深 并中使用不同材料的混合杆，于是建立混合杆油井的计算机诊断技术是且 前需要解决的一个问题，阻尼系数也是影响诊断精确性的重要参数。国内 外许多人进行了这方面研究，但许多研究得出的公式需要的参数较多，因 而使用不方便。国内外一些有条件的科研院所都采用大规模集成软件进行 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 分析研究。 1 2 3 抽油系统效率 有杆抽油系统在我国机械采油中占有相当大的比重，这种开采设备自 发明到现在已有百年的历史了，虽然形式和功能没有大的改变，但它以坚 固、可靠、耐用而延续至今天。这种设备的主要目的是将地面的电能经过 相关的传递设备转换成机械能，从抽油井中将液体举升至地面。整个抽油 过程就是一个能量不断传递和转化的过程，在每一次的能量传递中都有能 量损失，经过几个环节的能量传递，最后使得抽油泵工作的系统效率相对 变的较低。据有关资料表明，我国有杆抽油系统效率不足2 0 0 , 1 4 1 ，因此， 若将有杆抽油系统的效率提高一点，就可以节省大量能源。 无论从节省能量还是提高效益而言，都要求有杆泵深井抽油系统有较 高的效率。目前，国内外有近百万口抽油井，其能耗非常大，于是，国内 外研究者就这一问题做了不少研究工作。 1 9 8 6 , - - 1 9 8 9 年大庆石油学院崔振华等主要以研究抽油机系统效率的 测试为主进行了研究【1 5 】【1 6 1 切，其结果认为： ( 1 ) 抽油机功耗不能忽视，建议安装扶正器； ( 2 ) 井下泵效是影响系统效率的主要因素； ( 3 ) 油管漏失应引起重视； ( 4 ) 偏置抽油机和超高转差电机可节能提高系统效率。 1 3 本文主要的研究工作 ( 1 ) 建立动力学模型，合理反映电加热柔性连续抽油杆的结构特征和 力学特性； ( 2 ) 运用有限元软件，对抽油杆的动态特性进行计算机模拟； ( 3 ) 根据计算结果绘制抽油杆示功图，计算并分析抽油杆柱的动态响 应，为井下抽油杆柱故障诊断提供理论依据； ( 4 ) 上、下冲程速比优化。 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 2 1 电加热柔性连续抽油杆的特性及初步应用 2 1 。1 引言 电加热抽油杆是根据“集肤效应”原型嘲研制而成，由若干根空心钢 管连接成空心抽油杆柱，中间再通一条外绝缘电缆，电缆与空心钢管在底 部构成回路。它能在井下油管内( 泵上方) 建立起全程热力场，进而提高出 油温度，防止凝管附壁【1 9 1 ，这是目前我国高凝稠油油田机械采油最为有效 的技术手段之一。 目前，传统电热杆的加热电缆都是装在空心抽油杆中下入井中的。常 用的电缆的外套为非金属的绝缘材料，强度低，容易磨损；而空心抽油杆 每根的长度一般为8m ，杆与杆的连接用的是直径较大的接箍，起下作业 非常烦琐，工人劳动强度大。在现场应用中也出现了不少空心杆断脱、加 热电缆烧毁磨断等问题，而且钢质空心抽油杆在一般情况下的极限泵挂深 度不大于1 8 0 0m 2 0 。随着油田的不断开采，地层能量下降，动液面降低， 为了保持稳定的开采产量，就必须加深泵挂，从常规杆下入深度1 8 0 0m 加深至2 5 0 0m 时，钢质抽油杆就难以满足要求。因此，迫切需要研制和 开发一种适合深井稠油开采的抽油杆。 柔性连续抽油杆由于没有接箍，可以完全避免常规钢质抽油杆的断脱 事故和活塞效应( 不包括加重杆) ，而且，它可减少或基本上消除钢质抽 油杆和油管摩擦、磨损而引起的事故，更易实现超冲程，小冲次的抽汲方 式，在中深井、深井和超深井以及中小产量的低渗井的开采中优势【2 l 】显著， 相对传统的刚性组合式抽油杆具有许多优点，是目前国内外石油装备的发 展方向。 2 0 0 5 年，由石油大学石油研究所、北京鼎域特种电缆有限责任公司 共同开发研制的电加热柔性连续抽油杆，将加热电缆和柔性连续抽油杆结 合在一起，结合双方的优点，在辽河油田的现场应用情况初步显示了其在 深井稠油开采中的独特优势。 2 1 2 电加热柔性连续抽油杆的特点 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 2 1 2 1 电加热柔性连续抽油杆的结构 电加热柔性连续抽油杆是以全铠加热电缆为中心层，与高强度钢丝绳 捻制而成一体。 电热元件选用p t c 电阻合金材料。利用其恒流、恒温及限流之特性， 保证原油出口温度不低于4 5 。 外层钢丝绳捻向相反于整体结构的捻向，当受到拉伸或压缩后不会产 生旋转，即各层钢丝旋转力矩代数和为零，其结构如图2 - 1 所示。 图2 - 1 电加热柔性连续抽油杆结构图 d 柔性抽油杆最大外径：2 s ； d - - - - 高强度钢丝绳外径：9m m ； l l c 订8 n i 9 t ：m 1 0 x 1 0 全铠加热电缆护套 一高强度镀锌钢丝：m 1 8 ； 3 _ 耐高温绝缘材料( 3 0 0 ) ； 4 - 哦芯( 发热体) p t c 电阻合金m 5 0h i m 。 2 1 2 2 电加热柔性连续抽油杆的机械性能 ( 1 ) 柔性连续抽油杆主要技术指标 整体抗拉力度4 7 0 7k n 破断拉力5 1 0 k n 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 拐弯半径2 5 0 咖 弹性模量1 6 x 1 0 5m p a 疲劳寿命 l x l 0 7 结构伸长 0 0 1 自重 2 7 k g m ( 2 ) 电加热柔性连续抽油杆与空心抽油杆及一般柔性抽油杆性能对比 电加热抽油杆的机械性能与一般柔性抽油杆相当，具有比d 级抽油 杆较好的机械性能，其抗拉性能，破断张力，均高于d 级抽油杆。弹性 模量为d 级抽油杆的7 4 8 ，单位长度质量较轻。而且目前，空心杆的抗 拉强度为7 5 0 - - 8 6 0m p a ，质量还无法达到厂家所谓的“外径 3 6 咖，内 径 1 1 0 6 结构伸长 1 2 0 0 0v ( 3 ) 供电系统： 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 输入电压：三相3 8 0 v 、5 0 h z ，6 6 0 v 、5 0 h z 输出电压：单相5 0 0 - - 1 0 0 0v 2 0h z 1 0 0 0 h z 结构改进后，弹性模量变大，在载荷作用下改进杆的伸长量要小于原 来的杆柱，这样就减少了杆柱伸长引起的冲程损失，直径变小，结构也更 加紧凑，从而自重减小，这样就更加显示出了电加热柔性连续抽油杆的优 越性。 2 1 3 电加热柔性连续抽油杆的优越性 将加热电缆和柔性连续抽油杆合为一体，既具有普通柔性抽油杆的优 点圈，也有其独特的优势： ( 1 ) 没有接箍，由抽油杆造成的事故大大减少，且大幅度降低抽油杆 的失效频率，从而消除了“活塞效应”所造成的摩擦及阻力； ( 2 ) 柔性杆弹性较好，可产生较大的冲程，增加泵的产液量； ( 3 ) 柔性抽油杆是连续等截面的，没有凹凸或突变的表面，产生在杆 柱上的结蜡现象大大减轻，可以不用蒸汽车对杆体进行清蜡作业，不仅可 节约作业费，还可减少因携蜡问题而造成的各类事故发生； ( 4 ) 柔性连续抽油杆的起、下作业是以3 0 , - 4 0m m i n 连续进行的，作 业速度快，作业人员劳动强度大大降低； ( 5 ) 重量轻，以m 2 8 为例：柔性杆其线密度为2 7k g m ，钢杆其线密 度为3 3 1k g m ，因此，可大大减少抽油机的载荷，同时，柔性杆与油管 之间的摩擦与磨损大为减轻，故总的能耗减少，节约电能： ( 6 ) 由于是电加热抽油杆，对杆柱进行加热不小于9 0 ，能自动调节 至井口原油温度不低于4 5 ，以降低原油的粘稠度，从而提高抽油机的 效率； ( 7 ) 横截面小，没有接箍、自重轻等因素，降低了地面设备的载荷， 可使抽油机型号降低1 2 个规格，既节省电能又减少设备投资； ( 8 ) 耐腐蚀性强，延长检泵周期。 2 1 4 现场应用及效果 电加热柔性连续抽油杆现已投入使用，在辽河油田的十多口油井中应 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 用两年多，均未发生断脱以及结蜡引起的各种事故，抽油杆的失效频率降 低，同时节省了加热电能，提高了泵效。 在深井稠油的开采中，一般钢质抽油杆的使用寿命为一年左右，而到 目前为止，电加热柔性连续抽油杆已在辽河油田使用两年多，依然正常工 作，初步显示出比传统钢质抽油杆更大的优势。 2 1 5 结论与认识 电加热柔性连续抽油杆无接箍、外径小、重量轻、抽油杆和加热电缆 为一整体，比空心抽油杆与加热电缆组合开采稠油更具优势。 ( 1 ) 提高了起下抽油杆和电缆的速度，一般可提高5 倍以上，劳动强 度降低9 0 ； ( 2 ) 减轻了抽油机的负荷，一般减小3 0 左右； ( 3 ) 提高了加热效果，节省加热电能1 0 以上，加上抽油机节电，总 体节省电能4 0 左右； ( 4 ) 可以大幅度降低抽油杆的失效频率，一般可降低6 5 8 0 。 总之，电加热柔性连续抽油杆比传统装置有更高的经济效益，尤其在 深井稠油的开采中效果更加明显。 2 2 柔性抽油杆柱力学分析 2 2 1 柔性抽油杆柱运动分析 由于柔性抽油杆抽油系统是采用常规抽油机和柔性抽油杆柱的组合， 其运动规律与圆钢杆抽油系统既有相似之处( 驴头悬点的运动参数相同) ， 又有不同之处( 泵柱塞的运动参数不同与常规杆) 【1 1 。杆柱的运动分析是动 力分析的基础，悬点的位移、速度和加速度变化规律可用近似法求得。 2 2 2 抽油杆柱的振动分析模型 有杆抽油系统的动态参数主要包括：抽油机的悬点载荷、抽油杆柱任 意截面的载荷、减速器曲柄轴扭矩、电动机转子的瞬时转速、电机的实耗 功率、油井产液量及系统效率等。有杆抽油系统行为振动分析是在已知机 一杆一泵系统和井下泵工况的条件下，对系统各部分的静态和动态特性进行 分析，以便对该系统参数及各部分进行设计计算和选择。为此，需要建立 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 有杆抽油系统的动力学计算模型，该模型 7 1 2 3 】包括三部分：描述系统各 部分动态特性的微分方程；系统的边界条件( 光杆运动条件和井底泵的 抽汲条件) ；初始条件。 由于连续杆是柔性的，它不能承受轴向压缩载荷，同时，采油工艺要 求在抽油杆柱的下部加配一定长度的加重杆，因此，在研究柔性抽油杆的 振动模型时，如果所加的加重杆已经达到要求，即：使加重杆的重量已能 保证抽油杆柱顺利下行，在下行中始终受拉，且抽油杆柱的中和点已经保 证在加重杆上，那么在这种情况下柔性抽油杆柱是可以类似于刚性杆柱来 研究的。 众所周知，抽油杆柱的固有频率是影响抽油系统性能的一个重要的因 素，抽油机、抽油泵的运动都会引起抽油杆柱的振动，振动的大小取决于 激励的频率和抽油杆柱的固有频率之间的关系。抽油杆柱的运动，实际上 是在上端给定的持续的运动激振作用下的强迫振动，它以不同的幅度传至 杆柱的各个部分，直至抽油泵。同时，由于泵的运动，又产生了附加的振 动，这种振动也会以不同的幅度传送至杆柱的各个部分。 按照机器动力学的基本理论，可以将有杆抽油系统简化为图2 - 3 所示 的形式，由振动理论可以知道，组合杆柱的行为可以等价地分解为以下两 种情况进行分析和描述。 抽 图2 - 3 抽油系统的动力学模型 这里抽油杆柱由连续抽油杆柱和加重杆两部分组成，此时抽油杆柱可 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 l 可a 2 u l = q 2 百a 2 u l 睁i 鲁 q j 1 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 ( 1 ) 情况h 对情况i 的边界条件：顶部位移是：甜。( o f ) = 詈s i n 研 底部受力为零：a 2 e , o u 2 ( l 2 , t ) 一o o x ， 在一、二级杆的界面处的位移与力必须相等( 连续条件) ( 厶，f ) = 甜2 ( o ，f ) 4 置掣刊z 易掣 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 根据这四个条件，解波动方程( 2 1 ) 就得出二级杆的位移方程分别为： l tan。ltli：11-_,|1-42e2c l h ：l u - - 国d r , 2 2 墨s m 叫c o s 詈而+ i 三釜主i 三鞋s i n 詈毛 ia 1 e c 2q 1 c 2 s i 22 i 锄叫 2 【 c o s 竺三2 c o s 竺x 2 + s i i l 旦易咖旦x 2 c 2c 2 c 2c 2 c o s 三柚s 詈一糍蚀詈厶t a n 其中：c = 吾，m s ，为应力波( 或声波) 在杆中传播速度 x = o 处的力 ，c。力=4蜀詈罢sin叫itain象脚ell赫+a2e2cl t a r t 国l _ , 2 若杆的总质量为： 小唰轷n 4 厶+ 筹叫 这样，( 2 - 8 ) 式可以写成： 1 4 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 聃) = 孚如耐 其中，m 昙讲2s i n 甜为集中质量的惯性力，因而力放大系数q 为 t a n - - 国l - l + 4 ，- e ，c 1 , t a n _ _ 国l t 2 妒耵萄礴翱 1 ) u ( l ，t ) = 1 4 2 ( 厶，r ) s = 一s m 研 2 c o s 詈厶c o s 罢岛。一鲁誓伽署厶t a n 罢厶， ( 2 1 2 ) 位移放大系数为： 。 拈嬲2 再两面象1 车币p 1 3 ) “( o ，) c o s 竺厶c o s 旦厶( 1 一手争鱼t a n 竺厶t 觚竺厶) 、 qc 24 丘l c 2qc 2 对于顶部固定，下部受一简谐位移激励的情况，其杆级间的连续条件 仍同于( 2 - 4 ) 与( 2 5 ) 式，但边界条件为： 蚝( o ，) = 0 ； n 2 ( 三2 ，) = * - - s i n c o t 根据这四个条件，解( 2 - 1 ) 式得： 1 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 ：t s i n t - 缈 s i l l 。x i c l is i n z , c o s 竺岛+ 垒鱼垒c o s 竺厶s i i l 竺b 铲争j 毒甬鬻l c lc 2l c l 以2 也2 c ic 2 f ( o ，f ) ：a 1 e io t t l ( o , t ) i 饼 = a l 巨u ( l ，f ) x = l 处的力为： f ( l ，f ) ：4 e 2 丝掣 d 吐。f 一 式中：啦，f ) = 姒工2 ，力= 吾s i n 耐 对两级杆柱串联其弹簧常数为髟：i 1 = 玄+ 去 其中墨、k z 分别为一、二级杆的弹簧常数：蜀= 。专 ； 1 6 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) k ：华 l 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 舭，2 再e 1 a 1 ( 2 1 8 ) 弘器= ；彝w 烈a l e i 翮刃 置r ( 厶r ) c o s 里厶c o s 旦如f t a n 竺厶+ 手鲁垒t a n 竺二：1 。 c l c 2lc l如丘2 c ic 2， 矿：旦丝：丑a ( 竺a 2 e b 2 了+ l 2 尘y l _ j a z 丝e 2 c , t a n 工。jla型tan w l 2 ) ( 2 - 2 0 ) 1 k ，u ( z ，f ) 坐t a n 竺l + t a n 旦厶 ” t a n 旦厶t a n 8 7 l 2 = i a i e l c 2 ( 2 2 1 ) 也可以写成：t a n 三善争云t a n 三号睾罢= 石a i e i c 2 g 珑， 蚀三詈争疋t a n 三昙睾，只= 石4 i e i c 2 g 乏s ， 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 e 第一级杆弹性模量，n m 2 ； e 第二级杆弹性模量，n m 2 ； 五第一级杆截面积，m 2 ； a ，第二级杆截面积，n 1 2 。 对于三级杆与四级杆，其计算方法与二级杆相同，每增加一级杆就增 加一个方程和两个连续条件。 2 3 有杆抽油系统的预测模型 2 3 1 混合杆柱振动的数学模型 柔性抽油杆及其加重杆所组成的混合杆柱所受力主要包括光杆拉力、 抽油杆在流体中的阻力、杆柱的重力、流体对混合杆柱的浮力、泵端载荷 ( 液柱载荷、半干摩擦力等) 、由振动产生的力( 主要是混合杆柱的惯性载 荷) 以及由于材料本身结构所引起的结构阻力等。其中，重力和浮力对振 动特性一般不产生影响，光杆拉力，泵端载荷的作用以边界条件的形式出 现，所以，考察的重点是加重杆和柔性抽油杆在流体中的阻力及混合抽油 杆柱的结构阻力 2 4 1 。 根据弹性振动力学，可建立混合杆柱的纵向振动数学模型口5 】： 对于抽油杆柱单元体： 0 2 u 石厂( x , t ) = 口，2 丁o u 2 ( x , t ) 一c r 丁o u ( x , t ) c r + g ，( 2 - 2 4 )石厂2 q 丁一下+ ， ) 其中：g ，= g ( 1 一所所) a r 一跞 ( f l ，2 ，n ) n 为混合杆柱的种类。 式中：c ，杆的振动阻尼常数，l s ； 甜杆段的振动位移，m ； e ，杆的弹性模量，p a ； 岛杆的密度，g m 3 ； 1 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 a ，应力波在杆中的传播速度，m s 。 柔性杆的振动阻尼由结构阻尼巳和粘滞阻尼q 组成，即 c r l = c 。+ c i( 2 - 2 5 ) 对于多级杆，只考虑在两级杆的交接处的位移u ( x ，t ) 或速度v ( x , t ) 及 载荷f ( x ，r ) 的连续性即可。针对不同的边界，可形成求解抽油杆柱动力响 应的诊断模型与预测模型： ( 1 ) 诊断模型，已知光杆位移u ( o ，f ) ，光杆载荷f ( o ，f ) ，求解u ( x ，f ) 及 f ( x ，0 ，这是油井故障诊断的基础； ( 2 ) 预测模型，已知光杆位移“( o ，r ) 及泵处载荷，随泵处位移，的 变化规律巴 ，) ，求解“( x ，t ) 及h 暑，) ，这是抽油机井动态预测的基础。 2 3 2 有限差分解法 2 6 1 为了将上述模型化为差分格式，现将抽油杆柱离散成若干个单元，并 以下标i ( i = o ，l ，2 ，表示每个节点的位置，在时间上取相等步长r ， 以下标j o - - 0 ，1 ，2 ，m ) 表示，则u 。可以表示抽油杆柱上第i 个节点 在时间t ，时的位移。 2 3 2 1 差分格式 对于抽油杆柱，除了各级杆界面点i 以外各点的差分格式如下： 芈叫2 ( 串 一c ，( 譬 + g ，陋z s ， 令a ：笙竿，则上式可化为： 材f “= 吻一五“+ 五 l + l + “，- l ) + 厶g ， ( 2 2 7 ) 黼五= 等 无： ! 1 + c r a t 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 【32 函 出2 2 函 杆柱上除了i 点外任一点载荷的差分格式如下： 乃= 耳4 ( 孰刮，警 ( 2 - z s ) 对于柔性杆和加重杆的连接部分，由于连接长度很小，所以对整个杆 体的动力学特性影响很小，在截面尺寸或材料性质发生变化的单元的店 与e ，可采用等效值的方法处理，对于多级杆或不同材料组成的混合杆也 可采用同样方法处理。 ( 1 ) 单元质量所 单元的质量等于两段质量之和： p r l 4 ，x = 岛1 4 i 一+ 所2 一，2 a x 2( 2 - 2 9 ) 式中：而、缸2 第一、第二段长度，缸= 她+ 缸2 ； 所等效密度，k g m 3 ； 4 ，等效面积，m 2 ； p n 、户k 第一、第二段密度，k g m 3 ： 厶、4 。第一、第二段截面积，m 2 。 根据体积相等有： 4 缸= 彳r l 缸l 十4 ，2 缸2 综合上面二式有： 岛：塑掣喜竽警( 2 - 3 0 )“ 4 1 正+ 4 ，2 厶 式中z 和五分别为第一和第二段长度的百分比。 ( 2 ) e ，值 根据单位力作用下单元体伸长等于两段伸长之和计算e ，值： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 上：j l + j l( 2 3 1 ) 4 ，e ，4 1 e ，1爿，2 e ，2 、。 式中：e ，等效弹性模量，m p a ； 晶、e ，2 第一、第二段的弹性模量。 于是等效弹性模量为 e 2 瓦可1 磊习 g 。2 2 3 2 2 边界条件与连续条件 对于抽油杆，共有4 个边界条件，即井口和抽油泵的位移及载荷。在 行为预测中，即已知井口的位移和泵的载荷，通过力学计算求出在所设计 杆柱条件下的井口的载荷和泵的位移。在故障诊断中，即己知井口的位移 和载荷，通过力学计算求出在已有杆柱条件下泵的载荷和位移。 顶部边界条件，即抽油杆在井口的位移可通过悬点光杆的运动分析得 到。 在进行故障诊断时，抽油杆在井口的受力必须通过井口悬点实测示功 图得到，悬点载荷只( o ，t ) 可由井口光杆示功图中耳一u 关系和井口位移 以( o ，f ) 求得。 在进行行为预测时，泵柱塞处轴向受力边界条件可用下式【5 1 表示： f lo u ( 。l , t ) + x 0 2 u = ( = j l - , t ) + 占o u ( ；l - , t ) + ，似( 工，f ) ：p ( f )( 2 3 3 ) 苏西2砑 。、 其中，工，s ，为系数，可以由泵的工作条件决定。等式左边 各项依次表示杆的内力，上冲程时柱塞上部液柱的惯性力，柱塞与泵筒之 间的摩擦力和柱塞位置函数。 在柔性杆与加重杆连接处的连续条件为： 虬( 厶，f ) = u 2 ( o ，r ) 掣塑：厶_ o u , ( - l l , t ) ( 2 - 3 4 ) 2 1 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电加热柔性连续抽油杆动力学分析 2 3 3 有限元法锯波动方程 用有限元法解波动方程1 1 _ 7 】有很多优点：它可以直接计算出各节点的总 载荷和总位移，不必像有限差分解法那样分别计算；在用差分方程解预测 模型时，由于收敛条件的限制，往往遇到缸选取过大，如果底部有一段 加重杆，或顶部有一段较短的杆，都会遇到缸超过该段短杆的问题，要 克服这个困难就要加密时间采样点。因此，用有限元法求解更为方便。 2 3 3 1 基本方程及初始、边界条件 为便于计算，将基本方程写为： 口鲁一6 祟一c 罢一j ：0 ( 2 - 3 5 ) a r 2研2西 式中：a = e , a ，；b = p , a ，；c = o e ；d = - p ，a ，g ( 1 ) 初始条件：当t - - - 0 时： m ，o ) = 州班掣咆；掣吲力( 2 - 3 6 ) o t o r 。 其中( x ) 可以由静变形分析得出，由于是从静止开始，所以 z i o ( x ) = o ( 功= 0 ( 2 ) 边界条件： 上边界条件可根据抽油机几何运动条件得出，为了计算悬点载荷，需 要九( 力与玩( 力，根据抽油机几何运动条件也是很容易得出的。 下边界条件可以用下式来确定： 伽( 厶f ) + pt3u(l,t)-p(o(2-37) 瓜 其中，口、和p ( t ) 取决于所模拟的泵的工作条件。 2 3 3 2 有限元表达 将杆柱分成n 个单元，同时将u 。( x ，t ) 分离变量为时间函