反正弦函数说课稿.doc

反正弦函数说课稿 一、说教材 1、地位与重要性 “反正弦函数”一节属高中代数（必修本）第一册中的选学内容但属高考测试范围这一节课与反函数的基本概念、性质有着紧密的联系通过对这一节课的学习既可以让学生掌握反正弦函数的概念和题型的解法又可使学生加深对反函数概念的理解而且为其它反三角函数的学习做了充分准备起到承上启下的重要作用 2、教学目标 根据“反正弦函数”一节在高中代数教学中的地位与作用我制订了如下教学目标： （1）使学生理解反正弦函数的概念能由正弦函数图象得出反正弦函数的定义及性质； （2）用反正弦函数的概念解决相关问题； （3）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力 3、教学重难点 重点是反正弦函数的意义及基本性质反正弦函数概念的简单运用掌握反正弦函数概念和题型解法是学习其它反三角函数的基础它是整个反三角函数内容的“龙头”重中之重另外掌握了反正弦函数学生对于反函数中相关问题也有了更深刻的认识 难点是反正弦函数概念的理解与接受以及怎样用反正弦函数概念与性质来具体运用在由正弦函数得到反正弦函数的过程中为什么只取/2/2这一段来得到反函数概念这是学生较难理解的为什么出现这些难点呢根子在于对反函数概念的真正理解上授课时采取以反函数复习来引入就是为突破难点做准备 二、说教法 根据本节课的内容及学生的实际水平我采取引导发现法和多媒体辅助教学的方法 引导发现法作为一种启发式教学方法体现了认知心理学在教学过程中教师采用点拨的方法启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受进而完成知识的内化使书本的知识成为自己的知识课堂不再成为“一言堂”学生也不再成为教师注入知识的“容器” 电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激这一点是粉笔和黑板所不能比拟的采取这种形式可以极大提高学生的学习兴趣加大一堂课的信息容量使教学目标更完美地体现另外电脑软件具有良好的交互性可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现更好地为教学服务 电脑辅助教学（cai）是电化教学的一种重要手段还处在发展中我希望通过抛砖引玉促进我市电化教学的发展 三、说学法 在教学过程中教师创造疑问学生想办法解决疑问通过教师的启发点拨学生以自己的努力找到了解决问题的方法学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意努力思索解决疑问的方式这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥体现了素质教育中学习能力的培养问题达到了教学的目的 “反正弦函数”一节说课标签：初一数学说课稿初中数学说课视频 四、说过程 在课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中我力求发挥学生自我发现的能力发挥学生作为教学主体的作用以启发、引导为教师的责任 （一）导入阶段 利用反函数和反三角函数的继承关系我以复习反函数关系来进行课程的导入首先通过学生对反函数概念问题的回答来了解学生对该问题的掌握程度也为下一步教学作铺垫再利用投影指明反函数的来历及反函数与原函数的内在联系投影采取动画的形式从视觉上刺激学生对事物的接受 再出示投影让学生完成练习： （1）y=x2 （x0）的反函数是 （2）y=x2（x0）的反函数是 （3）y=x2（xr）的反函数（由学生回答） 从以上问题可以引导学生发现：定义域的不同会导致反函数的存在与否这时教师设问：“既然如此正弦函数这种函数有没有反函数如果有又是怎样呢”板书课题反正弦函数这就为反正弦函数的新授做了铺垫学生的心理中对新知识的学习有了期待为顺利完成教学任务做了思维上的准备 （二）讲授阶段 1、借助函数图像（多媒体形式）巧妙“设疑” 在导入的的基础上利用三角函数的图象来进行反三角函数的研究“数形结合”是高中数学教学的重要一环通过三角函数图象来得到函数的概念与性质符合从感性到理性的认识规律具体作法是：抓住函数中“对应”这一实质从图形上去观察这种“对应”从而使学生发现当自变量取全体实数时正弦函数不具有反函数利用电脑多媒体技术的优势以鲜艳的色彩、生动的动画来激起学生了解新知识的兴趣进而达到了“设疑”的目的正弦函数在定义域内没有反函数那么这里的反正弦函数概念是怎样得到的呢 至此“设疑”成功下面的工作是调动学生的积极性观察图象和练习找出解决的办法制造“一一对应” 2、借助动画解决疑问为突出重点、突破难点作准备 引导学生再次注意函数的图象提出问题：在（+）内正弦函数没有yx的一一对应存在但在定义域的局部会不会存在这种对应呢如果有又应找出一段呢学生可能指出/2/2区间也可能指出/25/2区间在这些区间中一个是正确答案呢这时出示电脑投影将学生选择的区间在屏幕上扩大显示由学生逐个分析（在出示的局部图形中应包括05/2这样的区间）学生自己讨论应该选取怎样的区间来得到yx的一一对应最终学生逐渐会得到结论：（1）05/2这部分不符合要求因为在这一区间内有yx的一对二的对应存在（2）/200/2不符合要求因为它们的函数值不能取到11内所有值这会导致反函数的定义域不符合要求（3）/2/2/25/2这两个区间一个可以呢引导学生发现：从利于研究问题的角度看以/2/2这一部分来得到反正弦函数最好在这一部分中有yx的一一对应存在有正负锐角这种比较容易处理的自变量而且y取到11的全体值确保反函数的定义域是原函数的值域这就突破了难点同时突出了重点 “反正弦函数”一节说课标签：初一数学说课稿初中数学说课视频 反正弦函数概念 教师板书反正弦函数的表达式并指明定义域值域并强调：反正弦函数的函数值是一个角反三角函数值的范围必须是/2/2 这一部分的教学设计主要是发挥学生作为教学主体的主动性自己去寻找解决问题的方案通过积极的双边活动来达到教学目标多媒体的形式也为这种想法提供了很好的解决方案 3、利用对称性作出反正弦函数的图像找出反正弦函数的性质 既然学生已了解了函数的概念进一步揭示其性质就成为必然而且必须 利用投影、动画根据对称性很容易作出反正弦函数的图像（必须提醒学生反函数图像与性质）图像有了函数的基本性质也就得到了这时出示投影指明函数的几个性质作一个初步的归结 4、通过例题使学生巩固概念初步具备解决问题的能力 动口还需动手通过例题使学生巩固概念加深认识初步具备解决相关问题的能力同时也突出重点进而突破难点 例1、求下列反正弦函数值： （1）arcsin2/2；（2）arcsin（1/2）；（3）arcsin（1） 教师引导学生分析题目使学生认识到：反正弦函数的函数值是一个角反三角函数值的范围必须在/2/2内教师示范板书第一小题其余两道题由学生上台完成通过练习巩固概念突出重点 例2、若/2且sin=1/2则的正确表示法是（） （a）/2+arcsin（1/2）（b）/2arcsin（1/2） （c）arcsin（1/2）（d）+arcsin（1/2） 对于这道题教师应引导学生注意：arcsin（1/2）的值是特殊角300它应在0/2内怎样用这样一个角去表达/2范围内的一个角呢由学生自己思考完成通过这道题加深学生对反正弦函数的理解并为下节课的提高做好准备 （三）终结阶段 1、进行课堂练习巩固概念强化学生对这节课的掌握 学生完成两道练习题这两道题都采取了客观题的形式难度中等使学生接受概念并能简单运用同时为下节课的进一步提高做个铺垫教