（流体力学专业论文）基于PEBI网格油藏数值模拟器的研究、开发与应用.pdf

摘要 摘要 我国油气田经过长期开采，井网密度大，地层油气水分布复杂，老油田开采 挖潜的主要对象转向高度分散、局部相对富集的剩余油，而油藏数值模拟是开采 剩余油最重要的工具之一。为此，本文研究了基于非结构网格，考虑多层多相非 均质油藏的数值模拟中的关键科学问题及核心技术的实现，并利用开发的油藏数 值模拟求解器研究注水井流量调配问题。论文主要工作如下： 1 、研制基于非结构网格的油藏数值模拟器：该模拟器以黑油模型为基础， 应用有限体积法在混合网格( 主要为p e b i 和径向网格) 上进行离散。重点攻克了 油气互溶的变泡点，这一数值模拟中的难点问题。在考虑变泡点的数值模拟过程 中，网格单元共分为四种状态：有气相存在、气相全部溶解在油相中、无气相存 在和气相从油相中析出。处理方法为变量替换法，当气相饱和度大于零时，求解 参数为压力、气相饱和度、水相饱和度；当气相饱和度等于零时，求解参数为压 力、溶解气油比、水相饱和度。根据以上四种网格状态和求解参数，研究了渗流 方程中非线性项的线性化方法，从而得到多相方程对应四种状态的离散格式。 2 、提出适合不同井型的内边界处理方法：文中对已有的井模型如p e a c e m a n 模型、v a n p o l l e n 模型进行了介绍。并针对垂直井和水平井提出了相应的内边界 处理方法。针对不同的井型和生产控制模式，采用达西定律推导出相应的井的隐 式处理方法。其中，控制模式包括定井底压力、定井底流量及v f p 控制方法。 3 、给出了考虑重力效应下的通用的压力计算方法。该计算方法既可用于多 层射开井的井筒内的压力折算，也可用于数值模拟的初始化赋值，计算各层的网 格压力。同时，在静水压力平衡假设下，得到油田压力、油气水三相饱和度和溶 解气油比的初始分布。 4 、建立水嘴损失的井处理模型，更准确地进行流量调配预测：针对油田调 配水工艺发现，配水器的选取会对油田注水效果产生重大影响。为更好地描述注 水井注入过程中井底压力和流量的动态响应，为现有的调配工艺提供有效的预测 手段。本文在传统的内边界井处理模型的基础上建立了考虑水嘴压力损失影响的 井处理模型。耦合求解井底压力、流量及地层流动，得到了注入过程中考虑水 嘴压力损失影响的井底压力和流量响应情况。以此来分析渗透率、油水饱和度对 井底压力、注入量随时间变化的影响。计算结果表明，注入过程不能简单地用 定流量或定井底压力方式来描述。在相同的地层条件下，初始注入量相同时，小 水嘴比大水嘴更有助于注入量的稳定。嘴径相同的情况下，地层渗透率为影响注 入量变化的主要因素，油水饱和度为次要因素，为油田注水的工艺改进提供了科 学依据。 关键词：油藏数值模拟数值计算p e b i 网格井模型静水压力平衡流量调配 a b s t r a c t a b s t r a c t a f t e rl o n gt i m ed e v e l o p m e n to fc h i n e s er e s e r v o i r , t h ew e l ld e n s i t yi sv e r yl a r g e a n dt h ed i s t r i b u t i o no fo i la n dw a t e ri sm o r ec o m p l e xt h a nb e f o r e t h eo l dr e s e r v o i r s p o t e n t i a ls y n e r g i s t i co b j e c tt u r n st or e s i d u a lo i lt h a ti sh i g h l yd i s p e r s e db u tr e l a t i v e l y c o n c e n t r a t e di nl o c a l t h e r e f o r e ，t h et e c h n i q u eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nc o n s i d e r i n g m u l t i - l a y e ra n dm u l t i - p a h s e s i t u a t i o no fr e s e r v o i rh a sb e e nr e s e a r c h e di nt h i s d i s s e r t a t i o n ，w h i c hi sb a s e do nu n s t r u c t u r e dg r i d b yu s i n gt h es i m u l a t o rt h a th a sb e e n d e v e l o p e d ，t h ew a t e ri n j e c t i o np r o c e s sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h em a i nw o r k so ft h e d i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 t h en u m e r i c a ls i m u l a t o rb a s e do nu n s t r u c t u r e d 西d ：o nt h eb a s i so fb l a c ko i l m o d e l ，t h ed i s c r e t i z a t i o nh a sb e e ni m p l e m e n t e db yu s i n gf v mo nu n s t r u c t u r e dg r i d s ( p e b ia n dr a d i a l 酊dm a i n l y ) t h ep r o b l e mo fv a r i a b l eb u b b l ep o i n t sh a sb e e n c o n s i d e r e di nt h i ss i m u l a t o r i nt h ep r o c e s so fc h a n g i n gb u b b l ep o i n t s ，f o u rd i f f e r e n t s i t u a t i o n sh a v eb e e np r o p o s e d ：g a se x i s t s ，g a sd i s s o l v e di no i l ，g a sd o e sn o te x i s ta n d g a sr e l e a s e df r o mo i l t h em e t h o dt os i m u l a t et h ep r o c e s si sv a r i a b l es u b s t i t u t i o n w h e ng a ss a t u r a t i o ni sa b o v ez e r o ，t h ev a r i a b l e sa r ep r e s s u r e ，g a ss a t u r a t i o na n dw a t e r s a t u r a t i o n ；w h e ng a ss a t u r a t i o ne q u a l sz e r o ，t h ev a r i a b l e sa r ep r e s s u r e ，g a s o i lr a t i o a n dw a t e rs a t u r a t i o n a c c o r d i n gt ot h e s ef o u rd i f f e r e n ts i t u a t i o n sa n dv a r i a b l e s ，t h e l i n e a r i z a t i o no fs e e p a g ee q u a t i o nh a sb e e na n a l y z e d a ni nr e s u l t ，t h ed i s c r e t ef o r m a t h a sb e e no b t a i n e d 2 a c c o r d i n gt ov a r i o u sw e l lt y p e ，t h ei n n e rb o u n d a r yw e l lt r e a t m e n tm e t h o d s h a v eb e e np r o p o s e d ：a f t e rt h ei n t r o d u c t i o no fp e a c e m a nw e l lt r e a t m e n ta n dv a n p o l l e nw e l lt r e a t m e n t ，t h ei n n e rb o u n d a r yw e l lt r e a t m e n te o n s i e d e r i n gv e r t i c a lw e l l a n dh o r i z o n t a lw e l lh a sb e e np r o p o s e d a c c o r d i n gt ov a r i o u sw e l lt y p ea n dp r o d u c t i o n c o n t r o lm o d e l ，t h ei m p l i c i tw e l lt r e a t m e n th a sb e e nd e d u c e db yu s i n td a r c yr u l e ， i n c l u d i n gb h p , f l o wr a t ea n dv f p c o n t r o lm o d e l 3 t h em e t h o do fp r e s s u r ec a l c u l a t i o nc o n s i d e r i n gg r a v i t yh a sb e e ng i v e n t h e m e t h o di s a p p l i c a b l et o t h ep r e s s u r ec a l c u l a t i o ni nw e l lc a s ep e r f o r a t e da n dt h e i n i t i a l i z a t i o no fn u m e r i c a ls i m u a t i o n u n d e rt h eh y d r o s t a t i ch y p o t h e s i s ，t h ei n i t i a l p r e s s u r e ，o i l g a s w a t e rs a t u r a t i o na n dg a s - o i lr a t i oc a n b eo b t a i n e d 4 t h ew e l lt r e a t m e n tc o n s i d e r i n gw a t e ri n je c t o rh a sb e e nb u i l du pt op r e d i c tt h e p r o c e s so fw a t e ri n j e c t i o nm o r ep r e c i s e l y ：a c c o r d i n gt o t h ee n g i n e e r i n go fw a t e r i n j e c t i o n ，t h e s e l e c t i o no fw a t e rs e p a r a t o rg r e a t l yi n f l u e n c e st h ew a t e ri n j e c t i o n p r o c e s s e so fo i lf i e l d t oa n a l y z et h ei n f l u e n c e so fw a t e rs e p a r a t o rt ob o t t o mh o l e m abstract p r e s s u r e ( b h p ) a n di n j e c t i o nr a t ei nt h ei n j e c t i o np r o c e s s ，an e ww e l lt r e a t m e n tm o d e l h a sb e e np r o p o s e do nt h eb a s i so fc o n v e n t i o n a li n i r l e rb o u n d a r yo fw e l lt r e a t m e n t b y t h i sm e a n s ，t h er e s p o n s eo fb li pa n df l o wr a t ei nt h ep r o c e s so fw a t e ri n j e c t i o nh a s b e e ns u r v e y e db yt h ec o u p l e ds o l u t i o no fb h p , i n j e c t i o nr a t ea n dr e s e r v o i rf l u i d s d y n a m i c s t h ec o m p u t a t i o n a lr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ew a t e ri n je c t i o nc a r ln o te i t h e r b er e g a r d e da sc o n s t a n tp r e s s u r en o rc o n s t a n tf l o wp r o c e s s t h r o u g hu s i n gd i f f e r e n t n o z z l e s ，s i m u l a t i o n su n d e rs a m er e s e r v o i rc o n d i t i o n ss h o w e dt h a tw h e ni n i t i a l l i n g i n j e c t i o nf l o wr a t ei sc o n s t a n t ，s m a l l e rn o z z l e sh a v eb e a e rs m o o t h i n ge f f e c to n i n j e c t i o nf l o wr a t et h a nl a r g e rn o z z l e s w 1 1 e nt h ed i a m e t e ro fn o z z l ei sc o n s t a n t p e r m e a b i l i t yi st h em a i nf a c t o rw h i c hw i l li n f l u e n c et h er e s p o n s eo fi n j e c t i o nf l o w r a t ea n dt h eo i l - w a t e rs a t u r a t i o ni st h em i n o ro n e k e yw o r d s ：r e s e r v o i rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，p e b ig r i d ， w e l lm o d e l ，h y d r o s t a t i c ，w a t e ri n j e c t i o n i v 符号说明 符号说明 p ：油藏压力，p a n ：井底压力，p a p 可：参考压力，p a f ：时间，s h ：地层厚度，m g ：重力加速度( 矢量) ，r n s _ 2 c ，：多孔介质压缩系数，p a _ ：多孔介质孔隙度 k ：渗透率，m 2 k ：相对渗透率 y ：体积，m 3 p ：密度，k g m y ：重度，n m 。3 ：粘度，p a s ，：速度( 矢量) ，i l l s 。 g ：流量，i n 3 s 一1 c ，：流体的压缩系数，p a q c ，：多孔介质的压缩系数，p a 1 b ：流体的地层体积系数 s ：饱和度 气：井筒半径，m 乞：等效井半径，m c ：井筒储积系数，r r l 3 p a - 1 v 符号说明 s ：表皮系数 t i j ：网格f 和之间的传导系数，i l l p a s g f ，：网格f 和- 之间的几何因子，m 缈：面积，m 2 乃：网格f 和之间的流动系数，m - 2 p a s 只：泡点压力，p a 足：溶解油气比 下标i ，歹：网格f ，的参数 下标，：z 相参数 下标0 ，g ，w ：分别对应油、气、水相参数 下标s c ：地面条件下的参数 上标，矿：参考压力下的参数 上标玎：，l 时步参数 v i 论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：叠盔塑 年月日 第1 章绪论 1 1 背景及研究意义 第1 章绪论 随着我国国民经济的快速发展，我国对石油的需求量越来越大，其需求量 的增长速度在石油消费大国中位居第一。可以预见，在未来的几年中，为保证我 国经济的可持续发展，我国的石油消费量仍会保持较高水平。然而，截至2 0 0 8 年，我国的石油进口依存度已经超过5 0 ，国内生产的石油总量无法满足国民经 济的发展要求。严重的石油紧缺已经成为威胁我国国民经济发展的重要因素。因 此，国内油田的稳产、挖潜已经成为保证中国经济可持续发展的重要课题。 目前为止，我国油田大多经过了三四十年，甚至五十年左右的开采，早已进 入中后期阶段，石油产量逐年下降，采出油含水率越大越大。老区油井的含水率 普遍达到9 0 以上。老油田的稳产难度越来越大。其稳产的主要手段主要是开采 储层内局部相对富集的剩余油。这给我国油田生产带来了一系列的挑战：受到当 时科技水平的限制，同时油田开发的本身特点决定了油田开发初期采用较稀的井 网和较粗的开发层系。注水后，油藏内各层、各部位储量的动用情况差异很大， 导致了现有油藏储层严重的非均质性( 平面渗透率变化、裂缝、复杂油藏边界及 饱和度的强烈非均匀分布等) 。由此导致了现有油藏的可采储量以高度分散而局 部相对富集的剩余油的形式存在。同时由于我国油田储层的正韵律分布，导致在 开发早期，较高孔隙度和渗透率的储层内储量动用程度较高，而较低孔隙度和渗 透率的储层内储量动用程度较低。剩余油的大多分布在孔隙度和渗透率较低的储 层内。因此，目前我国老油田开采挖潜的手段剩余油开采，不可避免地要涉 及到低渗透油田的开采。同时，我国生产的原油多属石蜡基原油，含蜡量高，粘 度大。以大庆油田为例，其粘度的储量加权的统计结果为2 7 m p a s o 注水开采出 的累积产油量只占可采储量的三分之二左右，还有三分之一没有采出。为提高石 油采收率，目前老油田已开始应用较注水技术更为先进的三次采油技术( 蒸汽驱、 聚合物驱、三相复合驱等) 。因此，剩余油的开采亦要考虑非牛顿流体注入及储 层的温度变化等因素。综上所述，在老油田将挖潜的目标转向剩余油的同时，不 可避免地要面临多相、多井、低渗透、非牛顿流体驱替及储层性质的变化等一系 列问题。传统的油藏模拟方法已经不能满足我国油田的发展要求。而油藏数值模 拟技术，从其目前发展来看，在油田开发方面则具有较强的指导意义。 传统的油藏模拟方法主要有：类比法、实验法和数学方法。类比法是利用已 开发油藏与目标油藏在地理性质、岩石物性及原油的相似性来预测目标油藏的生 第1 章绪论 产动态。实验法则是通过实验室内小规模实验测得的参数( 如产量、压力或饱和 度) ，然后将其放大到整个油藏范围。数学方法则是利用物质平衡方程或渗流方 程来预测油藏动态的一种方法。其中，类比法与实验法属于定性或半定量方法。 数学方法( 解析法) 虽属于定量方法，但在其求得解析解的过程中采用了过多的 假设条件，大大简化了流体在储层中的流动过程。随着油田的深度开采，数学法 也逐渐无法满足油田开发的技术要求。其无法解决的问题有：( 1 ) 油藏复杂边界 问题。在复杂的地质条件下，油藏复杂的几何形态导致解析法无法通过镜像法来 将有限的油藏区域映射到无限的复函数空间去进行求解。( 2 ) 油藏的多相流问 题。目前大部分油田都采用注水来保持地层压力。因此，储层流动至少是两相流 问题，而现有的解析方法都假设地层流动为单相流动，与实际问题相差较大。( 3 ) 非均质性问题。油田的深度开采导致储层各部分物性差异较大。而现有的解析方 法只能求解特定物性分布的非均质油藏，无法真正预测非均质油藏的生产动态。 ( 4 ) 难以有效地利用测井及试井资料。在分析油藏动态时，对油藏内物性不同的 储层一般只采用按储层厚度加权平均的方法得到油藏的平均物性参数。以此进行 的油藏动态分析较为简陋，精度较差。因此，以上问题的解决必须依赖于油藏数 值模拟技术。 油藏数值模拟技术是在油田开发领域应用数值分析技术，对复杂的目标油藏 区域进行网格划分，对渗流方程及边界条件组成的数学模型进行离散、求解来预 测油田生产动态。由于该数学模型与油藏流动中重要的物理过程一致，如：将油 藏流动划分为油、气、水三相，考虑相间传质；在广义达西定律的假设下能够考 虑流体的粘度、重力及流体间的界面张力对油藏流动的影响。该技术对油藏的非 均质性、相间传质及储层内流体流动状态等因素所做的假设最少，同时也能够精 确地反映目标油藏的岩石性质、流体性质。因此，其求解参数( 压力、饱和度、 溶解汽油比) 与油田实测数据高度契合，且能够相互对照。在油田开发的管理上 亦能恰当地反映油田工作制度的变化( 如钻井、修井及人工举升等) 。弥补了传 统的模拟技术只能求解单一油藏参数、无法反映油田实时工作状态等不足。 尽管国外已经开发出较为成熟的数值模拟软件，如e c l i p s e ，c m g 和v i p 等， 其功能的多样性已能够基本满足油田开发的需要。但一方面引进这些软件需要耗 费大量的资金，而且油藏数值模拟技术考虑油田开发问题极其全面，涉及到了油 田生产的各个方面。长期使用以上软件对我国的能源信息安全构成了巨大的隐 患。更为重要的是，随着油田开发技术的不断进步，我们无法将最新的研究成果 集成到软件中，无法进行关于油藏开采的基础理论研究。同时世界上各个数值模 拟软件公司正在开展基于非结构网格的第三代油藏数值模拟软件的研制工作。该 数值模拟软件在油田中的应用还不成熟，这对于我们赶超国外先进的油藏数值模 2 第1 章绪论 拟技术也是一个巨大机遇和挑战。 因此，研究具有较强扩展性，拥有自主知识产权的基于非结构网格的第三代 油藏数值模拟软件具有十分重要的意义。 1 2 国内外网格划分的研究现状 网格划分技术是数值模拟领域中最为关键的前处理技术。我们通过按特定顺 序排列的网格单元来反映复杂的油藏边界及地质构造，按照网格特性离散流动方 程，模拟储层内流体的流动过程。一般而言，网格越精细，模拟结果越精确。然 而，网格数量的增加导致模拟过程的时间复杂度和空间复杂度呈幂次增长，无法 在有效时间内预测油藏的生产动态，导致模拟失败。因此，选择合理的网格划分 方法，有效地控制网格数量，是保证模拟成功的前提条件。目前，在油藏数值模 拟领域得到广泛应用的网格类型有：笛卡尔网格、角点网格、径向网格、曲线网 格、中点网格、p e b i 网格及混合网格。 笛卡尔网格是在油藏数值模拟领域首先采用的网格划分技术，属于第一代网 格划分技术。其划分方法简单，耗费时间少，能够模拟大部分油藏的流动情况。 在其基础之上构造的离散方程也最为简单。但由于其划分的网格单元全部是长方 体，灵活性欠佳。无法精确描述复杂的油藏边界和地质构造，如断层，裂缝和尖 灭等。对于复杂边界油藏，需要引入死网格来描述油藏边界，无法保证每个网格 都是有效网格，增加了计算的工作量。同时，当目标油藏区域较大，井数较多时， 无法将井全部布置在网格的中心，增加了计算的难度。虽然可以通过局部加密技 术解决以上问题，但在粗细网格的交界处仍会产生新的误差。对于水平井和斜井， 笛卡尔网格无法真实地反映井的走向。在现有的模拟软件中，一般是根据网格的 位置在一定程度上“修正并的走向，导致新的计算误差。更进一步，笛卡尔网 格限制流体流动只存在于x y z 三个相互垂直的方向上，造成了强烈的网格效应。 为改进以上笛卡尔网格的缺点，角点网格( c o r n e rg e o m e t r yg r i d ) 被更为广泛 地应用于油藏数值模拟领域。是通过对长方体网格单元的八个节点位置进行适当 拉伸、扭曲得到的一种“变形网格。相对于笛卡尔网格，角点网格具有更强的 灵活性，能够更为精确地反映油藏复杂边界及地质构造。但构造较为费时，仍无 法保证网格方向与水平井、斜井的走向较为一致，也存在无法将全部的井位于网 格的中心的问题。其非正交性亦降低了计算精度【刘玉山2 0 0 2 3 。同时研究表明 【a b d o u m k ，1 9 9 3 ；p o h a t h l g dk ，1 9 9 2 ：过度扭曲的角点网格在五点离散格式下 会导致错误的计算结果，且该错误与离散格式无关。 径向网格是基于柱坐标系下的规则网格划分技术。在研究问题主要集中在预 第1 章绪论 测油、水井附近动态时，该网格技术是油藏数值模拟工程师的首选。其原因主要 是：该网格划分方法最符合油水井附近径向流的流动特征；划分方法对网格体积 的限制性较小，井附近的网格可以非常精细，而在井的外围其网格体积可以大于 最小网格体积几个数量级，且过渡较为平滑：易于与其他类型网格相结合，形成 混合网格技术。因此，在井的附近应用径向网格，井的外围采用其他网格类型描 述复杂油藏边界，适合于各种精细油藏数值模拟问题。 流线型网格( s t r e a mt u b e ) 主要应用在流线型数值模拟器上。通过简化的黑油 模型，建立起流体沿流线的运移过程，形成一个自然的运移网络。其优点在于， 该技术将复杂的三维流动问题简化为一系列较为简单的一维流动问题，可以更好 地跟踪流体的分布、运移及人士剩余油的分布。具有较高的求解速度和求解精度。 缺点在于：其生成的流线型网格无法实时地反映储层内流体的流动动态。目前仅 限于求解不可压流动过程。因此严格来讲，与该网格划分技术相对应的求解技术 还只能求解油水两相问题。目前在数值试井领域有一定应用。 c e 网格( c o n t r o lv o l u m ef i n i t ee l e m e n t ) 是基于三角形剖分技术上的网格 划分技术。对目标区域进行三角形划分后，以三角单元的一个顶点为中心，各边 中点与重心连线形成的网格单元即为c v f e 网格。数值计算中，由于网格单元为 多边形，渗透率的表示为张量形式，有利于减小网格效应。与其生成方法近似的 就是目前在油藏数值模拟领域备受推崇的非结构p e b i 网格。 非结构p e b i 网格( p e r p e n d i c u l a rb i s e e t i o n ) 是目前应用较为广泛的第三代网 格技术。因其是三角形外心构成的多边形，任意相邻的两个网格单元的交界面一 定垂直平分两个网格中心的连线。满足了有限差分方法对网格正交性的要求，计 算结果较为精确。以三角剖分为基础的p e b i 网格技术能够较为精确地描述复杂 油藏边界。通过适当的布点技术，其网格界面能够保证与目标区域的断层、裂缝 及水平井走向相平行，减少了计算误差。易于与其他网格联合使用。由于该网格 的渗透率为张量形式，有效地降低了网格的取向效应。 p e b i 网格于1 9 8 9 年被h e i n e m a n n 首次应用到油藏数值模拟领域，随后取得 了较大的发展 h e i n e m a n n ，1 9 9 4 ；m e l i e h a rh ，2 0 0 3 ；0k a p p a 公司针对边界节点、 角点、井周围劫道存在相互干扰的情况下提出了近l o 种情况分别实现p e b i 网 格的划分方法。但该算法较为繁琐。 为此，蔡强等在目标区域存在限制点( 井) 和限制线( 断层、裂缝、水平井) 的假设下提出了控制圆算法。杨权一等在控制圆算法的基础上，引入桥边的概念， 解决了油藏区域存在较为复杂的断层形态( 包括逆断层) 时的p e b i 网格生成技 术。 早期的控制圆算法虽然简单有效，但健壮性一般。某些复杂的地质情况会 4 第1 章绪论 导致该算法无法收敛。对网格大小及质量的控制性较差。因其对网格质量的控制 手段主要是加入生长点，而生长点多取自控制圆的交点。控制圆交点的不可控性 导致了生成的p e b i 网格质量般。 为克服早期控制圆算法的缺点，杨钦等人提出以限定线为基础构造矩形检测 带的p e b i 网格细分方法。但该算法容易造成生成的p e b i 网格过细、过密的情 况。当矩形检测带边界与限制线距离过近时，会导致大量畸形的p e b i 网格生成。 此后，为解决矩形检测带的缺陷，蔡强等人提出了等腰梯形检测带算法。该算法 保证了检测带边界与限制线保持一定的距离，由此减少了畸形p e b i 网格的生成。 同时减少了目标区域内生长点的数目，加快了控制圆算法的收敛性。 此外，向祖平 2 0 0 6 1 提出了一种统一处理平面任意多边形区域、散乱点集 ( 井) 、和平面折线段( 断层、裂缝、水平井) 的三角形剖分方法。应用对角交 换和弹性平滑方法来控制生成的三角单元的质量，最终生成p e b i 网格。然而该 算法通常会导致井、断层附近的网格过密，增加了求解的计算量。同时也没有考 虑散乱点集与平面折线出现相互干扰时p e b i 网格的生成方法。 李玉坤等人 2 0 0 6 贝j j 初步研究了p e b i 网格的布点方法。提出应根据压力分 布特点和压力计算精度将布点分为四个层次：井附近的布点、水平井附近的布点、 断层附近的布点及边界和为填充区域的布点。查文舒的博士论文则详细阐述了各 种复杂的干扰情况下的p e b i 网格布点方法。 三维p e b i 网格的生成技术目前研究较少。v e r m a 等人 1 9 9 6 1 提出的三维p e b i 网格生成算法较为简单，只是二维p e b i 网格在z 方向的简单叠加。蔡强等人 2 0 0 4 】 则提出了控制球算法，但没有讨论复杂区域内井、断层等相互干扰的情况下三维 p e b i 网格生成方法。 混合网格则是以上各种网格生成技术的综合应用。通常是以下若干种情况的 组合：油井区域的径向网格、断层的p e b i 网格、油藏区域的长正方形网格、 油藏区域的c v f d 网格、边界的p e b i 网格、水平井的p e b i 网格等。 混合网格的好处主要有：首先，适用于复杂油藏描述，因为p b e i 等非结构 网格可精确描述断层、任意边界和水平井等，径向网格可很好描述近井的流动动 态；其次，可保留结构网格高精度的离散化、高速度的求解等优点；最后，与单 种网格相比，混合网格可减少网格块数，从而系数矩阵规模成平方递减，提高求 解速度。 总之，混合网格实现了多种坐标体系的结合，既能够较为准确地反映井眼周 围流体流动特征、很好描述断层裂缝等地质特征，又能大大地减小网格数目、克 服常单一网格在模拟过程中的不足，在油藏模拟中得到了普遍的重视与广泛的应 用。 第1 章绪论 目前，国内也展升了相关研究。其中，安永生【2 0 0 7 】研究了径向网格和p e b i 网格的混合网格生成方法：以p e b i 网格作为背景网格，在井附近则应用径向网 格和笛帚尔阿格。刘立明【2 0 0 3 】则用两个三维、多相数值试井计算实例验证了混 合网格的有效性。下图为在某油藏区域内，应用各种网格划分油藏区域的情况。 图1 1 舍径向眄倍、矩形网格和p e b i 网格的混合舟椿 13 国内外油藏数值模拟技术的研究现状 油藏数值模拟技术始于1 9 5 3 年 g u l f m o o n l 。按其数学模拟划分，可分为黑油 模型、组分模型和在组分模型基础上发展的其他模型。自b r u c e 和p 髓e e m a n 首 次对多孔介质中的非稳态进行了数值模拟【1 9 5 3 】以来油藏数值模拟技术得到了 飞速的发展。 受到当时计算机能力的限制，油瓶数值模拟只能求解一维一相问题，且解法 稳定性较差，计算时间很长。为解决以上问题，p c a c c n t a n 和p 组c l 2 o r d 与1 9 5 5 年提出了交替隐式方法( a d 0 1 9 5 5 ，用于求解二维问题。该方法将二维问题简 化为两个一维问题，通过在两个方向上交替应用隐式，显式差分格式得到了较 好的稳定性和较快的运算速度。比当时的全隐式解法快2 5 倍，显式解法快2 5 倍。 是数值模拟技术的重大突破，迅速在各个领域( 石油、核物理，熟传导) 取得了 广泛应用。在求解三维问题时，a d i 方法由于不是无条件稳定，d o u g l a s 和 第1 章绪论 r a c h f o r d 对其进行了改进，称为d o u g l a s r a c h f o r d a d i 方法 1 9 一6 】。 此后，离散方法得到了飞速发展。随着渗透率的张量形式和非直角网格的应 用，传导率项的计算逐渐由五点格式转变为九点格式 v e r m aa n da z i z ，1 9 9 7 ； g u n a s e k e r ae ta l ，1 9 9 8 。s a m m o n 1 9 9 1 】和c h e n 1 9 9 1 研究了有限差分格式下数 值模拟的高精度格式。同时，有限体积法逐渐成为了当今油藏数值模拟器的主流 离散方法。y o u n g 等人 1 9 7 8 贝1 应用有限元法求解油藏流动问题，以求使计算结 果更为精确。 随着计算机水平的不断进步，作为数值模拟器重要一环的矩阵求解方法亦得 到了飞速发展。在数值模拟早期，直接求解器得到了广泛的应用。然而随着描述 问题的规模越来越大，迭代求解器逐渐取代了直接求解器。常用的迭代求解方法 为广义最小余量法( g m e r s ) 。而常用的迭代求解器的预处理方法有：i l u 分解法 b e h i ea n df o r s y t h , 1 9 8 3 ，g a u s s - s e d i e l ( g s ) 【a z i za n ds e t t a r i ，1 9 7 9 和a l g e b r a i c m u l t i g r i d ( a m o ) s t u e b e n , 1 9 8 3 等。以上预处理方法的效率强烈依赖于求解方程 的性质。对于椭圆型方程，a m g 效率较高：对于双曲型方程，i l u 和g s 方法 效率较高。由于油藏流动方程具有近椭圆型的压力方程和近双曲型的饱和度方 程，以上预处理程序都无法具有很高的效率。为此，w a l l i s 于1 9 8 5 年提出了 c o n s t r a i n e dp r e s s u r er e s i d u a l ( c p r ) 方法。首先应用a m g 求解压力方程，其次应 用i l u + g m e r s 同时求解压力和饱和度，取得了较好的求解速度。 在油藏流动的机理方面，d o u g l a s 和b l a i r 于1 9 5 8 年进行了考虑毛管力的水 驱模拟。1 9 5 9 年，d o u g l a s 和p e a c e m a n 进行了二维二相模拟。模拟过程中全面 考虑了相对渗透率、流体粘度、重力和毛管力对油藏流动的影响。c o a t s 和n i e l s e n 于1 9 6 7 年首次进行了三维两相模拟，提出了垂直平衡的初始化方法，和拟相对 渗透率及毛管力的处理方法。为解决三相模拟中的相对渗透率问题，s t o n e 提出 了三相相对渗透率模型。当驱替过程存在滞后效应时，c a r l s o n 1 9 8 1 】和 k i l l o u g h 1 9 7 3 等人亦分别提出各自的处理模型。v a np o o l l e n 等人 1 9 6 8 1 贝1 提出在 稳态流动方程的基础上，提出均质油藏下的井处理模型。p e a c e m a n 等人则提出 了具有各向异性渗透率的网格块中的井处理模型。对于挥发性油藏或凝析气藏的 模拟，s p i v a k 和d i x o n 1 9 7 3 提出了用两个拟组分描述凝析油和气的方法。c o o k 等人 1 9 7 4 贝j 给出了凝析气藏中，注气时处理组分效应的g i 拟组分模型( c a p s e u d o c o m p o s i t i o n a lm o d e l ) 。然而，h e n r y 1 9 7 6 指出，当k 值是组分的函数时 ( c o o k 等人的模型假设k2 _ ，( p ) ) c o o k 等人建议的o i 是不正确的。因此，当组 分有较大变化时，需要应用组分模型。 组分模型在6 0 年代就已提出，但在早期，组分模型的解法很不稳定，主 要困难是难以预测完全混相流体的p v t 特性。目前最好的预测方法是 第1 章绪论 r e d l i c h k w o n g 状态方程 w i l s o n ，1 9 6 9 ；s o a v e ，1 9 7 2 ；p e n g 和r o b i n s o n ，1 9 7 6 1 。 由于需要迭代求解，计算速度很慢。y a n o s i k 1 9 7 6 ，k a z e m m i 等人【1 9 7 7 ， f u s s e l l 1 9 7 7 讨论了提高模拟器中p v t 处理的效率。目前在描述复杂的油藏动态 方面已取得了广泛的应用 c o a t s ，1 9 8 0 ：n g h i e m ，1 9 8 1 ；y o u n g ，1 9 8 2 。 国内学者对油藏数值技术的发展也做出了巨大的贡献。研究领域涉及了特种 油藏的数值模型、三次采油的驱替机理和各种新求解方法的应用等各个方面。 吕秀凤【2 0 0 5 】等应用有限元方法对均质各向同性油藏进行了单项流数值模 拟。董平川【2 0 0 7 等则在此基础上建立了各向异性油藏的有限元数值模型。 郭永存 2 0 0 6 等围绕低渗透启动压力梯度和b i n g h a m 流体渗流问题提出了相 应的数学模型给出了初始条件和边界条件，并提出应用无网格方法模拟低渗透油 田中启动压力梯度导致的动边界问题。 刘慈群 1 9 8 0 通过研究发现，碳酸盐岩油藏不仅是裂缝孔隙介质，还不同程 度地发育着溶洞系统。液体在裂缝溶洞系统中的流动不再符合d a r c y 定律。因 此提出了双重介质的非线性渗流模型。邓英尔 2 0 0 1 等人在此基础上提出了三参 数连续函数的渗流数学模型，并得到了很好的验证。 吴忠宝等人 2 0 0 9 贝j 建立了裂缝油藏耦合法的油藏数值模拟模型。此后，应 用等值渗流阻力法根据裂缝统计数据定量化建立了等效的数值模型 2 0 0 9 ，并通 过建立裂缝传导率与地层压力的关系曲线等效模拟了注水开发中的裂缝开启和 闭合现象。 三次采油方面，袁士义 1 9 9 1 建立了两维两相多组分聚合物地下交联调剖数 学模型。除了考虑聚合物驱本身的各种物化现象外，还考虑了聚合物和交联剂在 地下经过反应后，产生胶结物封堵高渗透层过程涉及的各种物化现象，较好地描 述了聚合物驱及地下交联的调剖过程。在此基础上，基于对三元复合体系的渗流 特征和压力动态分析，建立了描述三元复合驱乳状液的形成条件和影响驱油效率 的乳化启动、乳化携带的数学模型 2 0 0 4 】。 罗海山等人 2 0 0 9 贝j 应用自适应网格算法进行了非均匀裂缝性油藏的蒸汽 驱数值模拟。文中在蒸汽峰面附近采用细网格而在远离峰面处采用粗网格动态划 分油藏区域，应用重正化方法计算网格的等效渗透率，显著提高了数值模拟的计 算速度。 此外，卢德唐等人 2 0 0 4 利用岩性分层数据，通过应用地层划分和曲线拟合 方法构造了数值试井分析的求解区域，根据实际井位划分网格，为油藏的精细描 述提供了可靠数据。 查文舒等人 2 0 0 8 讨论了井间干扰情况下的网格节点分布方法。提出节点的 分布应满足流线特征，精确地描述了井底压力的瞬时变化。 第l 章绪论 1 4 油藏数值模拟技术的应用 1 4 1 油藏数值模拟在油藏层面的应用 目前油藏数值模拟技术已在大部分油藏得到应用。应用范围主要集中在提高 石油采收率方面。 袁士义等人于1 9 9 6 年9 月到1 9 9 9 年9 月在辽河欢喜岭锦9 0 断块1 9 1 4 2 井 组进行了热水添加氮气泡沫驱提高稠油采收率的先导实验，取得了较好的效果。 周云义等人基于八面河油田面1 4 区1 9 8 9 年3 月到2 0 0 6 年7 月的历史生产 数据进行了剩余油分布的数值模拟研究，确定了北部条带块和南部块是下一步挖 潜的目标。 邹先雄等人首先应用1 9 9 8 年6 月至2 0 0 7 年6 月w 油田( 哈萨克斯坦) 的 生产数据对原始地质储量、油田压力及综合含水进行了历史拟合。在此基础上预 测了