（工程力学专业论文）缀板梁结构抗震性能的Pushover分析.pdf

山东建筑大学硕士学位论文 捅姜 自从缀板梁结构形式提出以来，多次应用于实际工程，并取得了良好的效果。最初 提出缀板梁结构并在实际工程中多次成功使用，主要是作为承受竖向荷载的结构。由于 设置了缀板，结构沿竖向的刚度分布属于不规则的，所以不用作水平抗侧力的主要体系 会更合理一些。由于某些工程无法设置其他的水平抗侧力体系，又因为建筑功能很适合 使用缀板梁结构，所以，缀板梁结构成为结构中唯一的水平抗侧力体系。针对这样的实 际需要，有的学者对缀板梁结构的水平抗侧力性能进行了研究，张鑫博士在同济大学对 缀板梁结构的抗震性能进行了试验研究，其研究成果构成了张鑫的博士学位论文。 静力p u s h o v e r 分析方法由于其自身的特点，近年来逐渐成为得到广泛应用的一种评 价结构抗震性能的方法，现在也已经成为我国建筑抗震设计规范所推荐的方法。 本文在前人研究的基础上，对缀板梁结构在地震作用下的抗震性能采用p u s h o v e r 方 法进行了研究。采用p u s h o v e r 方法的有限元软件对缀板梁结构进行了全过程的p u s h o v e r 分析，通过对计算结果进行分析，了解杆端塑性铰出现的先后顺序、塑性铰的分布和结 构的薄弱环节等，并与张鑫等人的试验结果进行了对比分析，结构破坏时，塑性铰主要 集中在一层柱的两端，梁中塑性铰很少。同时，一层的层间位移较大，而其他楼层的侧 移很小。在水平地震作用下，缀板梁结构具有一定的抗震承载力，如果在抗震设防烈度 更高的地区，采用该结构形式，建议缀板梁结构形式与其它结构形式混合使用，缀板梁 结构主要用来承受竖向荷载，地震荷载主要靠其它结构形式来承担。 本文在最后，对缀板梁结构在抗震地区的使用，提出了的设计建议。本文的研究成 果可以为实际工程的设计提供参考，并为进一步的研究工作打下基础。 关键词：缀板梁结构，p u s h o v e r 分析法，能力谱法，抗震性能分析 山东建筑大学硕士学位论文 p u s h o v e ra n a l y s i so nt h es e i s m i cb e h a v i o ro fb a t t e n e d p l a t eb e a ms t r u c t u r e z h a n gh o n g r u n ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ) d i r e c t e db yz h a oy u x i n g a b s t r a c t s i n c et h et h e o r yo fb a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r ew a si n t r o d u c e d ，i th a sb e e na p p l i e di n p r a c t i c a le n g i n e e r i n ga n da c h i e v eg o o da i m b a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r ep r o p o s e db ys o m e r e s e a r c h e r s ，w h i c hi st h em a i n l yw i t h s t a n d i n gv e r t i c a ll o a ds t r u c t u r e ，i sa p p l i e di nt h ea c u l a l p r o j e c ta p p l i c a t i o nm a n yt i m e s v e r t i c a ls t i f f n e s so ff r a m ei si r r e g u l a rb e c a u s eb a t t e n e dp l a t e b e a ms t r u c t u r ei sa p p l i e di ns t r u c t u r e i ti sr e a s o n a b l et h a tb a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r ei sn o t n e e dt om a k et h el e v e la n t i - l a t e r a lf o r c es y s t e m i ti su n a b l et oe s t a b l i s ho t h e rl e v e la n t i - l a t e r a l f o r c es y s t e m si nc e r t a i np r o j e c t s t h e r e f o r e ，b a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r eb e c o m e st h eo n l y s t r u c t u r el e v e la n t i - l a t e r a lf o r c es y s t e m d u et ot h ep r a c t i c a ln e e d s ，s o m ef o r m e rr e s e a r c h e r s e x p l o r et h es e i s m i cp e r f o r m a n c eo fb a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r eu n d e re a r t h q u a k e p r o f e s s o r z h a n gx i nr e s e a r c h e do nt h el e v e la n t i l a t e r a lf o r c ep e r f o r m a n c et e s t ，t h er e s u l t so fw h i c h c o n s i s to fz h a n gx i n sd o c t o r a t ep a p e r i nr e c e n ty e a r s ，b e c a u s eo ft h ec h a r a c t e r i s t i co fi t s e l f , t h es t a t i cp u s h o v e ra n a l y s i si s t u r n i n gi n t oaw i d e l y u s e ds i m p l em e t h o dg r a d u a l l y , w h i c hi su s e dt oe v a l u a t i n gt h es e i s m i c p e r f o r m a n c eo ft h es t r u c t u r e n o wt h en e ws e i s m i cc o d ei no u rc o u n t r yh a si n t r o d u c e dt h i s m e t h o d t h i sp a p e rb a s e do nf o r m e rr e s e a r c h e r s r e s u l t se x p l o r e st h es e i s m i cp e r f o r m a n c eo f b a a e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r eu n d e re a r t h q u a k e s t a t i cp u s h o v e ra n a l y s i sw a sd o n ef o r b a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r ei nt h i sp a p e r , a n dd i s c u s s e dt h es t e p so fs t a t i cp u s h o v e ra n a l y s i s t h r o u g ht h ea n a l y s i st ot h er e s u l t so ft h es t a t i cp u s h o v e ra n a l y s i s ，w ef m do u tt h ea p p e a r a n c e s e q u e n c ea n dd i s t r i b u t i o no fp l a s t i ch i n g eo ft h ee n do fm e m b e r sa n dt h ew e a kp o i n t so ft h e i i 山东建筑大学硕士学位论文 s t n l c n l r ea n dc o m p a r e 、析t l lt h er e s u l t so ft e s t w h e nt h es t r u c t u r ec o l l a p s e s ，t h ep l a s t i ch i n g e m a i n l yd i s t r i b u t e so nt h et w oe n d so fc o l u m n , t o ol i t t l eo nt h eb e a m a tt h es a m et i m e ，t h e d i s p l a c e m e n to ft h ef i r s tf l o o ri sv e r ym u c h , o t h e rf l o o r sd i s p l a c e m e n ti sv e r yl i t t l e t h i s c o u l dn o ta c c o r d 、析t l lo u rc o u n t r y sc o d e b a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r eh a ss o m es e i s m i c b e h a v i o ra n dc a np r e v e n ts t r u c t u r a lc o l l a p s eo n7d e g r e es e i s m i cr e g i o nw h e nt h er a l e e a r t h q u a k ec o m e s i ft h i st y p es t r u c t u r e i su s e do nr e g i o nw h i c hh a sh i g h e rs e i s m i c f o r t i f i c a t i o nc r i t e r i o n , w es u g g e s tb a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r ec a nb eu s e d 、 ，i mo t h e r s t r u c t u r es y s t e m , i nw h i c hb a t t e n e dp l a t eb e a ms 仃u c t u r ei su s e dm a i n l y0r e s i s tt h ev e r t i c a l l o 札o t h e rs t r u c t u r es y s t e mi su s e dm a i n l yt or e s i s tl a t e r a ll o a d a tl a s t ，t h i sp a p e rg i v e ss o m es u g g e s t i o n sa b o u tt h ed e s i g no fb a t t e n e dp l a t eb e a m s t r u c t u r ei ns e i s m i cr e g i o n t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rc a l lp r o v i d er e f e r e n c ef o rt h ep r o j e c t ， a n de s t a b l i s hf o u n d a t i o nf o rf u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：b a t t e n e dp l a t eb e a ms t r u c t u r e ，p u s h o v e ra n a l y s i s ，c a p a c i t ys p e c t r u mm e t h o d ， s e i s m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i s i i i 原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究取得 的成果。除丈中已经注明引用的内容外，论文中不合其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得山东建筑大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材 料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 承担本声明的法律责任。 学位论文作者签名：么送2 1 卤日期名丝堑：兰7 学位论文使用授权声明 本学位论文作者完全了解山东建筑大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 山东建筑大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权山东建筑大学可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它手段保存、汇编学位论文。 保密论文在解密后遵守此声明。 学位论文作者签名： 导师签名：日期 山东建筑大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 近二十余年来，各种类型的大跨空间结构在美、日、欧等发达国家发展很快。建筑 物的跨度和规模越来越大，目前，跨度达1 5 0 m 以上的超大规模单层建筑已非个别，结构 形式丰富多彩，采用了许多新材料和新技术，发展了许多新的空间结构形式。 由于经济和文化发展的需要，人们在不断追求覆盖更大的空间，对建筑的工作性能 提出更多的要求。目前，我国高层建筑，向着多功能、综合性方向发展，例如，同一座 高层建筑的上部为住宅区，中部为办公区，下部为大商场，不同开间的楼层采用不同的 结构形式和轴线布置，于是人们不断研究各种更新更好的结构体系，来满足人们对建筑 功能的要求，结构形式和平面布置就要随着不同的使用功能要求而变化。 目前，人们常常要求建筑物的柱网大、净空高，能够提供一个灵活自由的空间，来 满足人们生产活动的需要，建筑师在构思的整个过程中，不仅应想到结构具有的空间性， 还要考虑采用什么结构型式，来构成所需活动空间。一个好的建筑设计要通过适宜的结 构形式来实现，才具备付诸实现的可能性。现代的建筑师必须和结构工程师相配合才能 最终确定设计方案，因此正确地处理好功能、结构之间的关系显得非常重要。建筑是技 术与艺术的结合，之所以有美丽的建筑，是因为有结构这个坚实的骨架在支撑着建筑美 丽的外形【1 1 。结构空间是否满足功能要求，建筑空间是否能够通过合理的结构形式来实 现，这些都是建筑与结构专业所共同关心的问题。 框架结构是建筑工程中最重要的结构形式之一，由于具有建筑空间布置灵活等优点， 在多层和高层建筑中均被大量地采用。但是，对于大空间的多层和高层建筑，框架结构 的应用就会遇到很多困难，因为按照通常做法，框架梁的跨度不应太大，因为随着跨度 的增加，梁的截面尺寸也要随之增加，同时，由于梁的截面太大，框架柱的截面也必定 较大，因此，在大跨度结构中，梁柱自重往往成为结构的主要荷载，造成结构设计的不 经济、不合理。因此，开拓大跨度框架应用的关键，是减小梁柱的自重，这不仅是材料 节省与浪费的问题，更重要的是关系到结构是否能够正常工作。 1 2 缀板梁结构 1 2 1 缀板梁结构介绍 山东建筑大学赵玉星教授提出的缀板梁结构理论，通过在结构的适当的位置设置剪 山东建筑大学硕士学位论文 弯杆( 缀板) ，能够大幅度减小框架中的弯矩峰值，使框架受力性能大大改善，从而梁 柱截面可以比较小，减轻了结构自重，使得结构的跨度能够显著增加，获得理想的建筑 空间。从图1 1 中可以看出，在受均布力作用下，增设剪弯杆( 缀板) 的框架结构弯矩 图与普通框架结构弯矩图相比，发生了明显的变化，在增设剪弯杆( 缀板) 的框架结构 中，梁上出现了多个弯矩峰值，并且支座负弯矩和跨中正弯矩显著减小。 缀板梁结构【2 5 】在实际工程中多次成功应用，主要是作为承受竖向荷载的体系。赵玉 星、韩克胜等人在原山东建筑工程学院结构工程试验室进行了缀板梁结构承受竖向荷载 的模型试验【6 - 7 】( 文献【2 中简单提及了这次模型试验) ，完全验证了对此新结构的理论分 析，为实际工程应用奠定了坚实的理论基础。2 0 0 3 年，谢群等人在这次模型试验的基础 上，再次进行了缀板梁结构承受竖向荷载的试验1 9 1 。张鑫教授在博士学位论文【8 】中对缀 板梁框架结构的水平抗侧力性能进行了试验研究，通过一榀缀板梁框架承受水平荷载的 试验，阐述了这种新型结构的一些力学性能，结论是该结构具有良好的水平抗侧移变形 能力及耗能能力。 图1 1 普通框架与增设剪弯杆框架在均布力作用下弯矩图 对于梁柱结构体系，在给定荷载的条件下，构件的布置及节点构造对结构内力的分 2 山东建筑大学硕士学位论文 布极其重要。如图1 2 所示，以一个悬挑楼层为例1 0 】，在未予调节情况下，弯矩分布如图 1 3 ，梁中最大弯矩0 5 q 1 2 ；如果在楼层的端部设置一根与梁刚度相同的竖杆，弯矩分布 被调节如图1 4 所示，梁中最大弯矩为0 3 4 1 q 1 2 ，比调节前0 5 q 1 2 的小了3 2 ，另一端的 弯矩为o 1 5 9 q 1 2 。 it-t，tttiii ，?b tttttti，i ，l ： d l 图1 2 悬挑楼层 图1 3 未被调节的悬挑楼层弯矩图 图1 4 端部设置缀板时悬挑楼层弯矩图 附加设置的这根竖杆，如图1 4 所示，取名为缀板，相应的整个结构叫做缀板梁结构。 缀板主要承受弯矩和剪力，轴力很小，可以忽略。虽然它是竖向的，但并非像一般柱子 ( 轴力很大，不可忽略) 那样通过它从上层结构向下层结构传递荷载，它的作用主要是 调节梁的弯矩分布。 山东建筑大学硕士学位论文 1 2 2 缀板梁结构的工程实例 自从缀板梁结构理论提出以来，济南市建筑设计研究院在山东邮政技术中心( 见图 1 5 ) 的设计中，莱芜市规划建筑设计院在莱芜市文化中心( 见图1 6 ) 的设计中，山东 建筑大学加固研究所在石油大厦抽柱形成大空间的改造设计中，莱芜广厦集团设计院在 莱芜交警综合楼的设计中，济南阳光1 0 0 国际新城悬挑1 5 米的楼层的设计中，都采用了这 种结构形式，均取得了良好的效果。 ! 魈麟= = 二二二二二三三三鲤二二j 图1 5 山东邮政技术中 图1 6 莱芜市文化中心 工程实例表明，用附加的剪弯杆( 缀板) 来改善框架承载性能的办法效果良好，而 且对材料和施 e - e 艺没有特别要求，使用普通的框架结构材料即可，施工简便，能够取 4 山东建筑大学硕士学位论文 得良好的经济和社会效益。 1 3 本文研究内容 缀板梁结构作为一种新型的结构形式，对它的结构整体性能以及结构构件的受力特 点应有全面的深入的了解，比如，在设置剪弯杆( 缀板) 的框架结构中，有些梁( 主要 是剪弯杆附近的) 轴力可能很大，对于这些梁，不能像普通框架梁那样按照受弯构件来 设计，而是应当按照偏心受压( 或偏心受拉) 构件来设计【1 1 1 ，不能盲目地依照一些框架杆 件技术规范来设计缀板梁结构。 最初提出缀板梁结构理论并在实际工程中多次成功使用，主要是作为承受竖向荷载 的结构，很多学者对缀板梁结构进行了大量的理论分析和试验研究们，有关缀板梁结 构承受竖向荷载的理论也比较成熟，并且得到了实践的验证。在缀板梁结构中，由于设 置了缀板，框架沿竖向的刚度是不规则的，所以不用作水平抗侧力的主要体系会更合理 一些。但由于某些工程无法设置其他的水平抗侧力体系，又因为建筑功能很适合使用缀 板梁结构，因此，缀板梁结构成为结构中唯一的水平抗侧力体系。针对这样的实际需要， 有的学者对缀板梁结构的水平抗侧力性能进行了研究，其中，张鑫教授在同济大学对缀 板梁结构的水平抗侧力性能进行了试验研究。 笔者在本硕士学位论文中，针对缀板梁结构的水平抗侧力问题，以同济大学张鑫博 士在其学位论文【8 1 中的试验研究及研究成果为背景，从力学分析的角度，用静力弹塑性 p u s h o v e r 方法对该结构进行研究，以便进一步探讨缀板梁结构在水平地震作用下的抗震 性能，为进一步推广缀板梁结构在实际工程中的应用提供支持。本文在参考国内外已有 研究成果的基础上，主要对缀板梁结构进行了以下几个方面的研究工作： 1 采用p u s h o v e r 方法的有限元软件对缀板梁结构进行了p u s h o v e r 分析，分析缀板 梁结构在水平地震作用下的抗震性能，分析了该结构形式的破坏形式、结构内力 发展、塑性铰出现的顺序，以及在结构破坏时层间位移角的分布特点，系统研究 了该结构形式的抗震机理。 2 论述了缀板梁结构在实际工程设计中应注意的事项。 山东建筑大学硕士学位论文 第二章静力弹塑性p u s h o v e r 方法的理论及应用综述 在国外，p e t e r 和b a d o u x 把p u s h o v e r 分析与能力谱方法结合起来，应用到带有剪力 墙的结构，得到了比较理想的结果【1 4 1 。v e n t u r a 和d i n g 利用p u s h o v e r 方法分析了洛杉矶 一幢5 2 层钢框架结构的抗震性能，并与非线性时程分析的结果作了比较。l e e 和w o o 把p u s h o v e r 分析和振动台试验结合起来，分析了一个非抗震设计的3 层钢筋混凝土框架 结构的极限承载能力。m a h e r i 等利用p u s h o v e r 分析方法研究了带x 斜撑的钢筋混凝土 框架结构的抗震性能指标【1 5 】。r a i 和g o e l 对1 9 9 4 年北岭地震中破坏的一幢带v 型斜撑 的钢框架进行了反应谱分析、p u s h o v e r 分析和非线性时程分析，并提出了维修加固建议。 此外，p u s h o v e r 分析方法还应用于多跨钢桥、钢筋混凝土烟囱、钢管混凝土框架和木框 架等建筑结构中。 在国内，冷谦和于建华将p u s h o v e r 分析方法用于隔震结构【1 8 】的设计中。熊学玉等 人基于a t c 一4 0 和n 2 方法，建立了大跨预应力混凝土框架结构竖向地震反应的静力弹 塑性p u s h o v e r 分析【1 9 1 。朱杰江和吕西林把p u s h o v e r 分析方法应用于复杂体型高层建筑 实际工程，并与试验结果对比分析，具有很好的精度【2 0 】。叶燎原等对谰沧一耿马地震中 的两幢3 层框架和丽江物资大厦运用p u s h o v e r 分析，并与时程分析法的结果进行了比较。 王理等把p u s h o v e r 分析方法运用于1 3 层框架一剪力墙结构( 泉州邮电综合大楼) 的分析计 算【2 1 1 。 在欧美、日本等国家，基于性f l u 位移的设计概念已经引进到新一代的规范之中，比 如在美国，有关基于功能的抗震设计和加固的重要研究报告s e a o c v e r s i o n 2 0 0 0 、 f e m a 2 7 3 和a t c - 4 0 ，都将p u s h o v e r 分析方法推荐为结构非线性性能分析的一种方法， 对它的基本概念、实施步骤以及在实施过程中应注意的问题做了介绍，提出了很有价值 的建议。我国2 0 0 1 年修订的建筑抗震设计规范g b 5 0 0 11 2 0 0 11 1 3 j 也将p u s h o v e r 分析 方法作为大震下结构弹塑性变形分析的一种方法。 2 1 p u s h o v e r 方法的应用背景 静力弹塑性p u s h o v e r 分析方法在国外应用较早，在上世纪初期的一些重要刊物上就 有论文采用过这种方法瞄】。近年来，随着基于性能位移的抗震设计理论研究的深入，静 力弹塑性分析方法日益受到重视，在基于性能位移的抗震设计理论中，需要结构在未来 不同强度水平的地震作用下达到预期的性能目标，即需要分析结构在全过程特别是在弹 6 山东建筑大学硕士学位论文 塑性阶段的行为。在具体分析方法中，由于时程分析法能够计算地震反应过程中各时刻 结构的内力和变形状态，给出结构的开裂和屈服的顺序，发现应力和塑性变形集中的部 位，从而判明结构的屈服机制、薄弱环节及可能的破坏类型，因此被认为是结构弹塑性 分析的最可靠方法【2 3 1 。目前，对一些特殊的、复杂的、重要的结构愈来愈多地利用时程 分析法进行分析，许多国家已将之纳入设计规范，但是由于时程分析法技术复杂，计算 工作量大，耗费机时，结果处理复杂，且许多问题在理论上还有待改进，各国规范有关 时程分析法的使用要求也是非主要地位的，因此在实际工程抗震设计中，该方法并没有 得到广泛的应用。 在这种情况下，静力弹塑性p u s h o v e r 分析方法作为一种结构非线性响应的简化计算 方法，由于其具有操作简便、能够得出比静力弹性分析甚至动力时程分析更多的信息的 优点，近年来引起了广大学者和工程设计人员的关注，并已成为实现基于性能位移抗震 设计的关键之一刚。目前国际上有许多组织正致力于在结构抗震设计中推广静力弹塑性 分析方法，如美国加州工程师协会的s e a o c v e r s i o n 2 0 0 0 ( 1 9 9 6 ) 、应用技术委员会的 a t c 4 0 ( 1 9 9 7 ) 以及联邦应急管理厅( f e m a ) 建筑抗震安全委员会( b s s c ) 的n e n r p ( 1 9 9 8 ) 、 欧洲模式规范( e u r o c o d e 8 ) 、日本的p r e s s 钢筋混凝土建筑结构设计指南等。 在强烈地震作用下，结构将进入弹塑性阶段，结构刚度发生变化，并出现塑性内力 重分布。弹性静力法概念简单，忽略了结构的动力特性和结构的非线性等重要特性，只 适用于固有周期很小的结构，对多高层建筑和具有一定柔性的结构会产生较大的误差。 反应谱法能考虑结构的动力特性及其与地震作用之间的相互关系，但它不能给出结构地 震反应的全过程，更无法给出各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，为了研究 和计算高层建筑结构的弹塑性变形，有必要进行结构的非线性分析。目前，结构的非线 性分析主要分为动力时程分析法和静力分析法两大类。 p u s h o v e r 方法是一种简化的计算方法，除了具有可以考虑结构进入塑性阶段后内力 重分布这一客观现象的优点外，在多数情况下还能够得出比非线性时程分析更多、更重 要的信息，这些信息能够从本质上对结构在遭受地震作用时的综合性能进行更为深刻的 描述，所以，方法在基于功能的抗震设计理论的研究中起着重要的作用，但是，p u s h o v e r 方法本身存在着一定的理论假设和理论缺陷，这也促使该方法仅能对以第一振型振动为 主的结构做出合理、正确的评价，而对于高阶振型影响不容忽视的高层建筑结构，评价 结果存在一定的误差，有时甚至可能得到一些错误的结论。 动力非线性时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动 7 山东建筑大学硕士学位论文 力分析方法。由于时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应， 从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步损坏的过 程。该种方法是对结构进行塑性分析相对最为准确的方法，但对地震波的依赖性强，结 构性能的近似假定和模拟，输入输出的数据量大，计算数据复杂，一般要求专门的技术 人员进行分析，因此不是人们完全肯定的分析方法。 利用静力弹塑性分析进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节， 从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强( 对已建建筑而言) ，不改变整体结构的 性能，就能使整体结构达到预定的使用功能；而利用传统的弹性分析方法，不能像 p u s h o v e r 方法那样正确地找到结构的薄弱环节，对不能满足使用要求的结构，只能采取 增加新的构件或增大原来构件截面尺寸的办法，也可能存在新的薄弱环节和隐患。对多 遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否 满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和 层间位移角，各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。 我国在这方面的研究稍落后于国外，在新近颁布的g b 5 0 0 11 - 2 0 0 1 建筑抗震设计规 范关于结构分析方面的条文3 6 2 中明确规定“不规则且具有明显薄弱部位可能导致地 震时严重破坏的建筑结构，应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。 此时，可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。 2 2 p u s h o v e r 方法的基本假设 ( 1 )结构( 一般为多自由度体系m d o f ) 的反应与该结构的等效单自由度体系 ( s d o f ) 的反应是相关的( 图2 1 ) 。这表明结构的反应由结构的第一振型控制( 尤其是对 于基本周期小于1 s 的结构) 。 图2 1m d o f 系统与等效s d o f 系统的力一位移关系 8 山东建筑大学硕士学位论文 ( 2 )在每一加载步内，结构沿高度的变形由形状向量 ) 表示，在这一步的反应 过程中不管变形大小如何， 形状向量 保持不变。 严格来说，这两个假定是不完全准确的，但是研究表明，这些假定能够很好地预测 多自由度体系的地震反应，并且这些地震反应确实是由第一振型控制的，故静力弹塑性 分析法可以对结构进行合理的性能评价【1 2 】。 2 3p u s h o v e r 方法的基本原理 p u s h o v e r 方法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析方法，它是按照一定 的水平荷载加载方式，对结构施加单调的水平荷载，逐步将结构推至一个最终的位移状 态来分析结构的非线性性能，从而判断结构和构件的变形、受力是否满足设计要求【1 2 1 。 与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计 算成果的工程解释。具体地说，在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力 的侧向力，并逐级单调加大，构件一旦开裂或屈服，修改其刚度，直到结构达到最终的 状态成为机构、位移超限或达到指定位移。其大致步骤是根据建筑物的具体情况在建筑 物上施加某种分布的水平力，逐渐增加水平力使结构各构件依次进入塑性。因为某些构 件进入塑性后，整个结构的特性会发生改变，因此又可以反过来调整水平力的大小和分 布，这样交替进行下去，直到结构达到破坏成为机构或位移超限。 2 4p u s h o v e r 方法的分析步骤 ( 1 ) 准备工作：建立结构的模型，包括几何尺寸、物理参数以及结点和杆件编号，求 出各个构件的塑性承载力。 ( 2 ) 求出结构在竖向荷载作用下的内力，以便和水平荷载作用下的内力进行组合。 ( 3 ) 施加一定量的沿高度呈一定分布的水平荷载，水平荷载施加于各楼层的质心处， 水平荷载值的选取应使结构在该水平荷载增量作用下结构的内力和竖向荷载作用下的结 构内力以及前面所有的n 步结构的累计内力相叠加以后，刚好使一个或者一批构件进入 屈服状态为宜。 ( 4 ) 对于上一步进入屈服的构件，改变其状态，形成一个“新”的结构，修改结构 的刚度矩阵并求出“新 的结构的自振周期，在其上施加一定量的水平力荷载，又使一 个或一批构件恰好进入屈服状态。 ( 5 ) 不断重复第四步直到结构的侧向位移达到限定的目标位移，或是结构变成机构， 记录每一步的结构自振周期并累计每一步施加的荷载。 ( 6 ) 成果整理：将每一个不同的结构自振周期及其对应的水平力总量与结构重量( 重 9 山东建筑大学硕士学位论文 力荷载代表值) 的比值( 地震影响系数) 绘成曲线，把相应场地的各条反应谱曲线绘在一起， 其形状大致如图2 2 所示，然后，由图2 2 就可以对结构抗震性能进行评估。 图2 2 结构反应谱曲线与规范设计反应谱的关系 2 5p u s h o v e r 方法的水平加载分布模式 逐级施加的水平侧向力沿高度的分布模式称为水平加载分布模式【1 6 】。地震过程中， 结构层惯性力的分布随地震动强度的不同以及结构进入非线性程度的不同而改变，显然 合理的水平加载分布模式应与结构在地震作用下的层惯性力的分布一致，它既要反映出 地震作用下结构各层惯性力的分布特征，又应该使所求的位移能大体上反映地震作用下 结构的位移状况，也就是说，所选用的加载分布模式要尽可能真实地反映结构承受的地 震作用。 选择合理的加载模式是p u s h o v e r 分析方法中的一个关键问题，但却很难做到水平荷 载分布模式与地震过程中的惯性力的实际分布相一致。通常借用弹性体系的振型分解反 应谱的概念，将结构各振型下的水平地震力作为静力荷载施加到结构上。当结构较规则 且高度较小时，可以忽略高振型的影响，只考虑第一振型的作用。而当结构高度较高且 不规则时，则应考虑高振型的影响。建议对于高振型影响较大的结构，应最少采用两种 以上的加载模式进行分析。迄今为止，研究者们提出了若干种不同的水平加载分布模式， 根据是否考虑地震过程中层惯性力的重分布可分为固定模式和自适应模式两类，固定模 式是指在整个加载过程中，水平加载分布模式保持不变，不考虑地震过程中层惯性力的 改变；自适应模式是指在整个加载过程中，随结构地震力特性的改变而不断调整水平加 载分布模式1 引。 典型的加载模式有均布加载、倒三角加载、指数加载和多振型加载模式等，如图2 3 所示，下面将对这几种加载模式作简要的介绍： 1 0 山东建筑大学硕士学位论文 ( 1 ) 均布加载模式( l u ) 式中a 第f 层的水平荷载 砺第f 层的重力荷载代表值 玩结构的底部剪力 拧结构总层数 ( 2 ) 倒三角加载模式( l i a k ) a ：罢v b 黝， i = i 式中厅，第i 层距地面的高度 ( 3 ) 指数加载模式 a ：学生v b 孵办， 式中卜与结构基本周期有关的参数 k = 1 0 1 o + 三二堕 2 5 一o 5 a 3 , 丁0 5 s 0 5 s t 2 5 s 丁2 5 s ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 4 ) 多振型加载模式( r e s 9 7 ) 先对结构进行反应谱分析，再根据振型分解反应谱平方的和( s r s s ) 方法计算结 构各层的层间剪力，再反算出各层的水平荷载 f , j = a j ? j w j ( 2 4 ) 9 = f j ( 2 5 ) m = 1 导驴 = 只 山东建筑大学硕士学位论文 9 = 、历 y 1 = 1 p i = o i q i + 1 式中 a 、y 广一分别为第，振型的地震影响系数和参与系数 而、局第振型第f 层的水平荷载和水平相对位移 聆考虑的振型个数 刀结构总层数 均匀分布 倒三角分布 指数分布 多擐型分布 图2 3 水平加载模式示意图 2 6 p u s h o v e r 方法的几种处理做法介绍 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 静力弹塑性p u s h o v e r 分析方法是把一个多自由度体系的结构，按照等效的单自由度 结构来处理，其外作用( 地震需求) 和结构反应( 结构的承载能力) 要经过一系列的转 换处理。处理的方法目前主要有以下三种：能力谱法( c a p a c i t y s p e c t r u m m e t h o d ，c s m ) ；等效位移法( e q u a ld i s p l a c e m e n tc o e 伍c i e n tm e t h o d ，n s p ) ；n 2 法。这三 种方法的差别在于对目标位移的确定和对结构抗震性能评估采用的方式不同。 2 6 1 美国a t c - 4 0 能力谱法【2 4 j 能力谱法是美国a t c - 4 0 采用的方法，也是日本新的建筑基准法( b s l 2 0 0 0 ) 所采用 的方法。该方法的基本思想是建立两条相同基准的谱线，一条是由力一位移曲线转化成的 能力谱曲线( c a p a c i t ys p e c t r u m ) ，一条是由加速度反应谱转化成的需求谱曲线( a d r s ) ， 把两条曲线画在同一个图上，两条曲线的交点定为“目标位移点 ( 或“结构抗震性能点，) ， 将性能点所对应的位移与位移允许值比较，判断结构是否满足抗震性能要求。 1 2 山东建筑大学硕士学位论文 2 6 1 1 能力谱的转换 彳 r 容 琏 世 力啦移睦线 b a t j ( a ) p u s h o v e r 曲线 能力谱 日 ( b ) 能力谱曲线 图2 4p u s h o v e r 曲线和能力谱之间的转换 从力一位移曲线( 基底剪力一顶点位移曲线，如图2 4 ( a ) 所示) 转换为能力谱曲 线( & 嘞，如图2 4 ( b ) 所示) ，谱加速度为纵坐标，谱位移& 为横坐标，需要根据 下式逐点进行，即 ：堕( 2 8 ) 口l 瓯：牟 y l 砂v 式中：( k ，n ) 力一位移曲线上的任意一点 ( 鼢，) 能力谱曲线上相应的点 卜总的等效荷载代表值 矽，r 第一振型顶点的振幅 口z 第一振型的质量系数 y - 第一振型的参与系数 口- 和y 可以由下式计算得到： ( 肌们 a l = l 一 ( 聊矿) i f f i i ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 山东建筑大学硕士学位论文 仆 5 一 ( 2 1 1 ) 式中：肋第f 层的质量 咖第一振型在f 层的振幅 2 6 1 2 建立需求谱曲线 由标准的加速度反应谱( s a - t 谱，如图2 5 ( a ) 所示) 转换为a d r s 谱( s a - s d 谱， 如图2 5 ( b ) 所示) ，就得到需求谱，即 1 4 山东建筑大学硕士学位论文 线代表能力谱曲线来估计等效阻尼，等效粘滞阻尼可由图2 6 所求的参数确定： 芒：旦( 2 1 4 )亡= l z 4 冗e x 式中：历滞回阻尼耗能，等于平行四边形的面积 b 最大应变能，等于阴影三角形的面积 。旒 一* l 图2 6 反应谱折减用的阻尼转换 图2 7 为画在同一坐标系中的能力谱曲线、5 阻尼比的初始地震需求谱曲线和采用 等效阻尼比折减后的需求曲线。当能力谱曲线与需求曲线不相交时，认为结构不能够抵 抗此次地震，当能力谱曲线与需求谱曲线相交时，如果这个交点与( a ，d 。) ，点相近， 则这点可视为“性能点”或“目标位移点”，如果此点远离( a ，d 。) 点，则重复以上计 算过程，直到满意为止。找到了“目标位移点”从而可以进行结构抗震性能评估。 因为弹性需求谱、性能点、毒之间相互依赖，所以确定性能点，是一个迭代过程。 只要已知参数输入f 确，性能点、考等可以由程序自动算出。 山东建筑大学硕士学位论文 图2 7 能力谱与需求谱 2 6 2 位移影响系数法【2 6 】 美国f e m a 2 7 3 2 7 4 建议p u s h o v e r 分析的目标位移计算采用等效位移系数法。在该 方法中，目标位移由下式确定： 耻c o c , c 2 c , s o 斗r - - r 万l 一 ( 2 15 ) 式中： c o 谱位移或结构顶点位移的调整系数。 c l 预期最大非弹性位移与按线弹性反应计算位移相关的调整系数； c 2 反应滞回曲线形状与最大位移反应的调整系数； c 3 考虑( 反映) 二阶效应位移增大的调整系数； 结构等效基本周期和阻尼对应的谱加速度； z 建筑物在考虑方向上的等效基本周期； ( 1 ) 等效基本周期疋由下式确定： 纠雁 包 式中： z 弹性基本周期，单位：秒： k 弹性侧向刚度； 1 6 山东建筑大学硕士学位论文 k 等效侧向刚度。 麓 o 6 匕 毛 t 图2 8 荷载一位移曲线和有效刚度的计算 k 、疋的确定如图2 8 所示。将荷载位移曲线用双线性折线代替，初始刚度为k ， 在曲线上0 6 倍屈服剪力处的割线刚度称为有效刚度。 ( 2 ) 系数c o 的确定： 系数g 可以按下面的方法之一计算得到： 顶部水平面的第一振型参与因数 采用实际结构沿高度方向的变形曲线，求控制点平面外的振型参与系数值 根据表2 1 取值( 可利用插值计算其他层数的情况) 表2 1 修正系数岛的值： 楼层数修正系数 11 0 2 1 2 31 3 51 4 1 0 +1 5 ( 3 ) 系数c 1 的确定： f e m a 3 5 6 根据理论和实验资料，建议系数c l 按下式取值 1 7 山东建筑大学硕士学位论文 c l = 。+ ( r 一1 ，0 ) 瓦疋 肛乏三凳 c 2 - 7 ， c l2 i 1 o + ( ) 瓦疋弘乏 芝 q j 7 瓦 0 1 秒时，c l 不得超过2 0 。 瓦场地特征周期 r 非弹性强度需求与等效屈服强度计算值的比值， r ：s g 上( 2 1 8 ) v , gc o k ，通过p u s h o v e r 分析得到的结构底部剪力值 g 全部恒载+ 部分可变荷载组合值 ( 4 ) 系数c 2 的确定： q 为反映滞回环形状对最大位移反应影响的调整系数，f e m a _ 2 7 3 给出了如表2 2 的。系数，