（固体力学专业论文）MEMS薄膜基片中的工艺残余应力实验分析.pdf

中文摘要 工艺技术水平是目前制约大多数m e m s n e m s 设计、生产和应用的核心问 题，其中工艺过程中对微器件施加的工艺应力以及工艺导致微器件的残余应力则 是关系m e m s n e m s 制备成品率、稳定性、可靠性以及寿命的关键环节之一。 对m e m s 工艺残余应力采用高精度高空间分辨率的手段进行基于工艺时序的无 损检测是当今m e m s 相关领域发展的重点与难点。 本文首先简要介绍了包括微拉曼、x 射线衍射和中子散射技术的基本概念和 设备，并就各自测量微尺度下残余应力的主要原理和特点进行了专项讨论。此外， 本文针对微拉曼和x 射线衍射技术实验数据量大，谱线信息丰富，拟合工作繁琐 耗时等问题，对两种技术光谱中频移、强度和展宽等所包含的信息进行了较为深 入的挖掘和提炼，并开发了批量自动化提取谱线信息的数据处理软件，有效地促 进和提高了采用这两种技术的实验数据分析工作的效率和精度。 本文核心工作针对一种m e m s 元件非致冷红外焦平面阵列，就其双材料悬 臂梁结构的薄膜基片中工艺应力问题，应用微拉曼光谱技术并配合x 射线衍射技 术进行了基于工艺时序的实验研究。实验发现，双材料悬臂梁结构在薄膜基片制 备过程中，在基片的两侧均产生接近g p a 的残余应力。残余应力的主要部分包括 因薄膜与基底热膨胀系数差异导致的温度残余应力和由s i 到s i 0 2 转化过程引入 的本征应力。残余应力导致试件发生翘曲，宏观上应力分布呈线性，平面假定成 立。在界面区域附近的微观尺度内，材料成分和应力分布都呈现梯度变化，梯度 变化区域内位移连续，应力也连续并且遵循指数规律变化，平面假定不再成立。 本文实验和分析表明，采用微拉曼光谱技术并配合x 射线衍射技术，可以实 现对征m s 材料和结构工艺残余应力基于工艺时序的精密监测。 关键词：微拉曼光谱法，x 射线衍射，m e m s 工艺残余应力，双材料，热氧化 a b s t r a c t t h ep r o c e s s i n gl e v e li sac o r eq u e s t i o nw h i c hc o n f i n e st h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r e a n da p p l i c a t i o no ft h em o s tm e m s n e m st o d a y r e s i d u a ls t r e s si n t r o d u c e dd u r i n g p r o c e s s i n ga f f e c tb o t ht h eq u a l i t ya n dt h ed e p e n d a b i l i t yo f m 匝m s n e m sg r e a t l y i ti s n e c e s s a r y , a n dd i f f i c u l ta sw e l l ，t od e t e c tt h er e s i d u a ls t r e s so fm e m s i n d u c e db ye a c h p r e p a r i n gp r o c e s st h r o u g hs o m en o n d e s t r u c t i v em e t h o d sw i t hh i 【g ha c c u r a c ya n dh i g h r e s o l u t i o n i nt h et h e s i s ，t h ec o n c e p t i o na n de q u i p m e n to fm i c r o - r a m a ns p e c t r o s c o p y , x - r a y d i f f r a c t i o na n dn e u t r o nd i f f r a c t i o nw e r ei n t r o d u c e db f i e f l y a n dt h e n ，t h ep r i n c i p l e s a n da d v a n t a g e so nt h em i c r o s c o p i cm e a s u r e m e n to fr e s i d u a ls t r e s s e sb ya p p l y i n g t h e s et h r e em e t h o d sa r ed i s c u s s e d f u r t h e r m o r e ，s i n c ei t i sah a r dw o r kt oa c h i e v e i n f o r m a t i o n ，s u c ha sf r e q u e n c ys h i f t ，i n t e n s i t ya n dp e a kw i d t h ，f r o mt h o u s a n d so f s p e c t r ab yt r e a t i n gt h e mo n eb yo n e ，as o f t w a r ei sd e v e l o p e dt og e t t h o s ei n f o r m a t i o n f r o mt h es p e c t r aa u t o m a t i c a l l y , w h i c hm a k e st h ed a t ap r o c e s s i n go fr a m a ns p e c t r u m e f f i c i e n t l ya n dp r e c i s e l y a st h em a i np a r to ft h i sw o r k ，t h ep r o c e s s i n gr e s i d u a ls t r e s si n s i d et h ef i l m sa n d t h e i rb a s e w a f e ro ft h eb i - m a t e r i a lc a n t i l e v e r , u s e di ni f p a ( u n c o o l e di n f r a r e d f o c a lp l a n ea r r a y s ) ，i si n v e s t i g a t e db ya p p l y i n gm i c r o - r a m a ns p e c t r o s c o p ya n dx r a y d i f f r a c t i o n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ef i l m so nb o t hs i d e so ft h eb a s e w a f e ra r ei n t r o d u c e dr e s i d u a ls t r e s s e s ，n e a r l yt og p a ，d u r i n gt h ep r e p a r i n gp r o c e s so f b i - m a t e r i a lf i l ms t r u c t u r e s t h e s er e s i d u a ls t r e s s e sa r em a i n l yc o m p o s e db yt h e t h e r m a ls t r e s s e s d u et ot h ed i f f e r e n c eo ft h e r m a le x p a n s i o nc o e f f i c i e n tb e t w e e n 也e f i l m sa n dt h e i rb a s ew a f e r , a n dt h ei n t r i n s i cs t r e s si n d u c e dd u r i n gs ic o n v e r t i n gt o s i 0 2 i nm a c r os c a l e ，t h es t r e s s e sd i s t r i b u t el i n e a r l yi nt h es u b s t r a t ea n d0 b e yt h e p l a n eh y p o t h e s i so fe l a s t i cm e c h a n i c s h o w e v e r , i nt h em e s o m i c r os c a l e ，i nt h e v i c i n i t yo fs i s i 0 2i n t e r f a c e ，t h ed i s t r i b u t i o n so fs t r e s s ，s t r a i na n de v e nm a t e r i a l c o m p o n e n tc h a n g ei ng r a d i e n t ，n o tl i n e a r l y , w h i c hd on o tf o l l o wt h ep l a n eh y p o t h e s i s t h ee x p e r i m e n t sa n da n a l y s e si nt h i sw o r ki n d i c a t et h a tt h er e s i d u a ls t r e s s e so f m e m sm a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e si n t r o d u c e dd u r i n ge a c hp r o c e s ss c h e d u l i n gc a nb e d e t e c t e dp r e c i s e l yb ya p p l y i n gm i c r o r a m a ns p e c t r o s c o p ya n dc o u p l i n gw i t hx - r a y d i f f r a c t i o n k e yw o r d s ：m i c r o - r a m a ns p e c t r o n s c o p y , x - r a yd i f f r a c t i o n ，r e s i d u a ls t r e s s ， b i m a t e r i a l ，t h e r m a lo x i d a t i v e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 学位论文作者签名：量毫哲 签字日期： 7 ；厂月i i l 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授 权苤生盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门 或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：、筐，穿暂 签字日期：，- ，7 年月 分日 d r illllilii 孽弓 、惦加 列丁 ： 氰 瑚 到 阳 鹂 辱iy2 勋 签 天津大学颀十学位论文第一章绪论 i i 课题研究的背景和意义 第一章绪论 工艺技术水平是目前制约大多数m e m s n e m s 设计、生产和应用的核心问 题，其中工艺过程中对微器件施加的工艺应力以及工艺导致微器件的残余应力则 是关系m e m s n e m s 制备成品率、稳定性、可靠性以及寿命的关键环节之一， 也是导致许多m e m s 元件“能看不能动、能动不能用、能用不耐用 的主要因 素之一。 一 、 。 微机电系统加工工艺源于半导体和集成电路加工工艺，并且近些年来在技术 精度以及加工对象等方面都得到了很大发展，主要分为体加工工艺和表面加工工 艺。体加工工艺是用湿法、干法、电化学法等腐蚀工艺对基底( 一般是硅片) 进 行纵向加工的一种三维加工技术；表面加工则是在基底表面应用热氧化、淀积、 光刻、腐蚀等手段形成所需得图案和结构，其核心是结构层的制备与牺牲层的腐 蚀。在以上这些加工流程中，包括腐蚀、热氧化、光刻、沉积镀膜等工艺技术都 会以各自不同的方式给微器件造成不同类型和程度的工艺残余应力【l 】【2 】。 m e m s 工艺导致的应力中，既包含由晶格内部缺陷消除、晶格界面失配、晶 粒间界弛豫、气液固相转移以及原子离子钉轧效应导致的内应力【5 】( 即本征应 力) ，又有毛细效应、杂质效应以及诸如范德华力、静电力等物理效应导致的外 应力，其中还有一类重要的工艺残余应力是由于工艺温度不同与界面双侧材料热 膨胀系数差异导致的温度残余应力。工艺残余应力的存在特定情况下将发挥协 助、稳定微结构成型的作用f 3 】 4 】，但在大多数情况下会造成功能薄膜发生诸如龟 裂、褶皱、脱落等形式的损伤和损坏，而且可能会通过作用于基体，导致微器件 单元甚至整个传感器发生形变、失稳、信号误传导，乃至系统失效，因此，在 m e m s 薄膜应用技术开发中，对工艺残余应力进行深入的研究是十分重要的。 分析不同来源的应力其各自生长机理与释放机制，以及相互的耦合关系是微 纳器件应力分析的基础，也是可靠性分析的难点。从物理、化学、力学等基础理 论入手，建立跨学科的理论模型是终极目标；采用分子动力学理论与计算机数值 模拟则是有效而且经济的研究手段。但是，我们目前对工艺残余应力产生的机理 认识不足，直接用数值模拟描述真实工艺过程存在困难。因此，采用精细有效的 实验技术对工艺残余应力进行测量与分析，进而进行合理的力学建模，并适当配 天津大学硕十学位论文 第一章绪论 合数值模拟的手段，是对m e m s n e n s 器件可靠性分析中比较可行且有效的途 径。 1 2m e m s 工艺残余应力测试的常用方法与发展现状 有关m e m s n e m s 器件工艺残余应力的测量技术主要分为间接应力测量与 直接应力测量两大类的测试方法【6 】。 间接应力测量是测量器件的变形，然后将变形转换为应力，适用于有均匀分 布规律的残余应力测量、及温度应力等非本征应力测量。以最为常用的曲率半径 类方法为例，首先采用轮廓法、干涉法、光杠杆法等测量试件的曲率半径尺，然 后应用s t o n e y 公式( 1 1 ) 计算薄膜内部的应力。 旦h z 仃2 告0 - 1 ) 其中，h 是基底厚度，t 是薄膜厚度。 现有比较成熟的间接测量技术不仅有悬臂梁法【3 4 】、鼓膜法【3 2 】【5 l 】、谐振频率 法【3 3 1 、临界挠曲法等 1 2 - 2 1 1 经典技术，还有诸如全息1 3 8 1 、云纹3 6 1 、散斑等为代 表的先进全场光学技术【2 2 伽。特别是近年来，这些全场光学技术发展到微观尺度， 即保持了全场、实时、无损等特点，并辅之于显微平台与图像处理技术，具有较 高的测试精度。例如，e s p i n o s a 等人【1 4 】利用动态c c d 对m e m s 表面翘曲云纹的 检测实现了应力释放过程的实时检测。j u 等人【1 5 】根据加载变形法自行研制了应 力位移加载测量设备，分析了硅化橡胶薄膜与石墨表面的粘接与脱落限值。东南 大学的聂萌等人在不损伤有用层的前提下，根据改进的s t o n e y 公式利用背面腐 蚀法和激光全场对曲率半径的测量在线分析了多层薄膜各层的残余应力【1 6 1 【1 7 】。 直接应力测量方法有微拉曼光谱( m r s ) 、x 射线衍射( x r d ) 和中子衍射等。 拉曼光谱利用光子与分子之间发生非弹性碰撞获得散射光谱，具有无损、无接触、 空间分辨率高( 1 l x r n ) 等特点，能够实现对微器件本征应力与非本征应力进行测 量，能同时给出组分材料与质量的信息，能够实现静态与时序动态力学信息的测 量 7 - 1 。 近年来，应用微拉曼光谱对微尺度力学问题的研究取得了不少的成果。其中， 英国曼彻斯特理工大学的y o u n g 教授所领导的课题纠2 0 】应用微拉曼光谱技术对 纤维复合材料的微界面力学问题进行了系统全面的实验研究；w o l f 等【3 l 】【4 3 1 成功 将微拉曼光谱技术应用于多种微结构工艺残余应力的在线检测；在国内，k a n g 和l e i 等【2 9 1 对硅基底的多孔硅薄膜结构在表面裂纹区域、腐蚀过渡区、界面区 天津大学硕士学位论文第一章绪论 域等处实现了空间分辨率达l g r n 的非线性应力分布无损非接触测试，以及多孔 硅动态毛细效应的实时检测，并最终建立了多孔硅薄膜材料微尺度动力学模型。 以上成果为实现多孔硅微纳传感器的残余应力精细测量与工艺应力的实时测量 提供了充分的技术基础。 然而，随着高性能和高可靠性( m e m s n e m s ) ：器件研发技术对工艺残余应力 控制的发展需求，上述间接应力测量与直接应力测量两类方法都还存在一些尚待 突破的技术环节，包括如何提高实验数据的准确度、完备应力表征理论、实验处 理分析辅助软件、与典型工艺实践结合等。此外，现有的工作大多忽视了m e m s 工艺残余应力与技术流程密切相关这一关键性特征，而只有在实验研究中将实验 进程紧密跟踪工艺流程，实现基于工艺时序的残余应力监测，才能够准确的获得 工艺残余应力的分布和变化规律，为分析其产生机理和释放机制，最终实现残余 应力的有效控制提供充分而有效的实验依据。 1 3 本文主要工作 本文针对一种m e m s 元件制备非致冷红外焦平面阵列的基片的工艺应 力问题，应用微拉曼光谱技术并配合x 射线衍射技术进行了实验研究。主要内 容按章节顺序如下： 第一章简要的介绍了本课题研究的背景和意义，以及m e m s 薄膜残余应力 分析的主要方法和研究现状。 第二章给出了微拉曼光谱法、x 射线衍射法和中子衍射法的基本概念、设备 并着重讨论了各自应用于微尺度实验力学测试的原理和特点； 第三章首先简要描述了非致冷红外焦平面阵列样品材料的制备流程、本文实 验设备设置以及实验流程，讨论了微拉曼光谱实验和x 射线衍射实验的实验数 据处理技术，自行编制了基于m a t l a b 平台的数据处理与分析软件。 第四章，针对属于不同工艺时序的样品材料，给出微拉曼光谱实验和x 射 线衍射实验结果，系统地分析了材料中工艺残余应力；在实验的基础上，本文对 材料中界面层的存在与影响，以及进一步的实验研究的设想进行了讨论。对微观 尺度界面区域的应力分布情况进行了深入的探讨，引入指数模型进行了分析和解 释，并探讨了m s 薄膜应力分布中出现的特殊现象。 天津大学硕十学位论文第二章残余应力的微尺度无损检测技术 第二章残余应力的微尺度无损检测技术 无损检测技术是在不损伤被检测对象的条件下，利用材料内部结构异常或缺 陷存在所引起的对热、声、光、电、磁等反应的变化，来探测各种工程材料、零 部件、结构件等内部和表面缺陷，并对缺陷的类型、性质、数量、形状、位置、 尺寸、分布及其变化作出判断和评价的一类先进测量技术。无损检测技术的种类 很多，根据检测的原理不同可分为光学类、射线类、声学类、电学类、磁学类、 渗透类及其他等p 5 1 。 针对于残余应力的微尺度无损检测技术是无损检测大家庭中的发展迅速的 一个分支领域，正如上章所提，可以大致分为间接测量与直接测量两类，在技术 层面上普遍具有高空间分辨率和高灵敏度等特点。对于诸如悬臂梁法、鼓膜法、 谐振频率法、临界挠曲法等经典技术以及全息、云纹、散斑等全场光学技术，由 于他们都是目前比较成熟而广普的方法，本章不做无必要的累述。 本章下文仅针对几种适合于微系统、m e m s 等工艺残余应力测试的直接测 量类技术，就其各自基本原理、特点、实用性以及设备做简要的介绍。 2 1 拉曼光谱技术与微尺度实验力学测试 拉曼光谱技术是一种探究单色光( 声子) 和材料振动( 固体中的声子或气体、 液体中的分子振动) 之间相互作用的技术，这种相互作用是局部原子环境的晶格 振动，依赖于原子间的对称性、连接类型和质量，特定原子与其周围原子存在着 强烈的动力学关系m 】。因此，它对内、外部的扰动是很敏感的，任何物理因素的 影响( 如缺陷、杂质、变形等) 都直接反映在原子的振动性质的变化，从而在拉 曼光谱中得到明显地体现。通过研究拉曼光谱的变化，可用对几乎所有自然存在 的单晶、多晶和非晶态物质进行测量，研究其物质的组分、相、畴、晶向和掺杂 的情况，以及材料、微结构的局部温度变化与弹性变形。 微拉曼散射光谱法在微尺度结构、应力应变等力学信息的实验测量方面具有 独特优势： 1 无损非接触； 2 激光的方向性强、强度大，光束的发散角小，使激光拉曼散射强度增强， 在几秒的短时间内就能对拉曼光谱进行可靠的记录； 天津大学硕十学位论文第二章残余应力的微尺度无损检测技术 3 采用诸如共焦、近场扫描等先进的显微技术配合高倍显微镜头使得实验 测试空间分辨率可达1 2 9 m ，甚至更小。 4 可根据样品特点选择某个或多个激光源，而入射激光的不同基本不影响 测试主要目标数据拉曼振动模特征峰的位置。 5 拉曼散射光谱可以穿透透明半透明物体，可直接进行试样内部的测量。 6 拉曼光谱频率范围大，可以达到十几到数千c l t i 以的频率范围。 2 1 1 拉曼光谱法的基本原理 拉曼散射产生的原理，依据量子理论可简单地描述为如下过程：如图2 1 ， 从激光光源发出的频率为w i 的入射光，射到声子频率为w ，物体上后发生相互作 用而发生了能量交换，从样品散射回来的激光里不仅有与入射光频率m 相同的 弹性散射光，而且还有两种新频率为w i4 - n w j 的非弹性散射光，n 为散射级数。 将频率不变的弹性光散射称为瑞利散射( r a y l e i g hs c a t t e r i n g ) ，非弹性散射便是拉 曼散射( r a m a ns c a t t e r i n g ) 。其中，将频率降低的差频率光散射释放了声子，称为 斯托克斯散射，而频率升高的和频率光散射吸收了声子，称为反斯托克斯散射。 e n e r g y v i r t u a le n e r g y l e v e l l $ le x c i t e d v i b r a m l n a ls t ：q t e g r o u n ds 伯t e s t o k e s s c a t t e n n g 、一一， t l a m a ao c a t t o t m g 图2 1瑞利散射与拉曼散射 拉曼散射效率，分别与入射光和散射光的偏振矢量e i 和岛有关，即 i = c z l e , 弓乞1 2 ( 2 - 1 ) j 其中，c 是常量，兄是声子的拉曼张量。 天津大学硕士学位论文第j 二章残余应力的微尺度无损检测技术 2 1 2 拉曼光谱与应力 应变的关系 拉曼振动模的特征峰谱线具有四个特征参数：峰位、半高宽，峰形面积或峰 高( 即强度) 以及对称性。其中，特征峰峰位的频移与被测点内的晶格变形在一 定范围内呈线性对应关系，并可以通过基于固体连续介质弹性变形基本假设的虎 克定律最终达到频移与应力的对应。 图2 2金刚石晶胞 以金刚石类材料( 包括金刚石、硅s i 、锗g e 、s i c 等的晶体) 为例，晶胞 如图2 2 ，空间群属于f d 3 m ，任一单个原子由四个原子包围，原子间形成s p 3 杂化共价键。从晶格振动学角度出发，在简谐近似和拉曼散射条件下，利用力场 空间、时间的周期性和应变互等定理( 懒) ，其晶格动力学方程为【2 8 】： 盘矿 而巧= 一如= _ 砰+ 罴 ，( i ，k l ，m = x ，y ，z ) ( 2 - 2 ) 其中，j ；i 为第i 个原子的质量；t 4 i 和吩为原子位移；分量局f ( 0 = 历讥2 为无应变条 件下的有效弹性常数；聊是无应变情况下光学声子的拉曼频率；a i = w ：u ，w 与 应变后光学声子的拉曼频率；( o k 。a c 。, ) o h = x 2 = 硭是由于施加应变s 材作 用下弹性常数的变化量。热动力条件要求心= 碟= 咄= k 譬成立。由对称性 条件，晶体笛氏坐标系下的张量f 1 ) 存在三个独立分量，即 其中，p ，q 和，- 为材料常数，称为声子变形电压。把f ，允tm 用工或y 或2 代替，合并将方程( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可得到在石、y 、z 三个方向展开，得到金刚石类材 料晶格的s e c u l a r 方程： 2 印哟祈 i i = i i o m d 川d m醭趟砖 = i | = d 毖d 娜至|啦啦璐 = i i = d岭呓d“舛霹 天津大学硕士学位论文第j - 章残余应力的微尺度无损检测技术 rg 旯 2 r e l 2 p + 9 ( 毛3 + e i i ) 一五 2 r 9 2 3 ，+2r6，1：32re2置恐，一旯囊=0 c2-4pc3 q ( c ， ， 1 1 材，i = ( ) 3 +i i + ) 一旯j 心 其中，唧( i ；j - - 1 ，2 ，3 ) 为应变张量分量。 同时，若同样设当晶格处于无应变状态时的拉曼波数为w j o ( 产1 ，2 ，3 ) ，而应 变状态下拉曼波数为m ，则拉曼频移彳：为 ，毗= _ 嘞等= 去 亿5 ， 其中，乃便是s e c u l a r 方程i 2 4 ) 的特征根。由于材料的宏观变形是微观晶格变形 的统计和，而实验获得的光谱同样也是被测区域晶格r a m a n 散射的统计和，这 样，式( 2 - 4 ) 和( 2 5 ) 就将材料的变形与其r a m a n 频移联系了起来。但是即便是这 样的联系仍然是复杂而非线性的，需要进一步简化。 4 0 04 4 04 8 05 2 05 6 06 0 06 4 0 l m 蛆s h i f t ( e m l ) 图2 3硅单晶拉曼谱线 以s i 的单晶为例，无应变时硅的一级s t o k e s 拉曼波谱为如图2 3 所示的一 个单峰，是三重简并的光学声子，即公式( 2 5 ) 中的三个拉曼分量具有相同的拉曼 波数w o = 5 2 0 c m - 1 。若受到沿着( 1 0 0 ) 方向的单向应力仃作用，根据虎克定律有应 变c 1 j = 却、e | ，z = s 1 2 a 和e l 产岛矽，其中品是硅的弹性柔度张量，将应变代入式( 2 4 ) ， 便得到： 4 3 2 1 o j时v备一口_口一口时ii时名 天津大学硕十学侥论文 第，二章残余应力的微尺度无损检测技术 姚：丢：士( 砖。+ 2 鹕：) 仃 1 2 w o2 w ov “ a w 2 x w 3 ：十g ( s 。+ s ：) ) 盯 ( 2 - 6 ) ：+ g ( s 。+ s ：) ) 盯 采用硅晶片( 0 0 1 ) 表面的背向散射方式，只能观察到公式( 2 6 ) 中的第三项， 根据文献 4 5 中提供的数据有p = - i 8 5 w 0 2 ，旷2 3 1 w 0 2 ，s l ，：7 6 8 x 1 0 m p a 一， 研2 2 1 4 x 1 0 加p a ，最后得到 仃= - 4 3 5 a w 3 ( m p a ) 或a w 3 = 0 0 0 2 2 0 ( 2 - 7 ) 对于面内双向应力而言，等式( 2 7 ) 变为 q + q 一4 3 5 a w 3 ( 脚口) ( 2 - 8 ) 可见，拉曼频移为正时对应为压缩应力，反之为拉伸应力。在实际应用中， 常假设样品受到单向应力，拉曼频移与应力之间的关系近乎是线性的( 等式 ( 2 7 ) ) 。尽管这一假设通常是近似的，但是作为粗略地估计样品中应力量级是可 行的方法；也可依据弹性力学平面应力模型视试样处于双向应力状态( 等式 ( 2 8 ) ) ，但是如果所研究的问题中没有其他可靠的力学模型或实验手段将o x + o y 分开，则无法进行深入定量的分析；如果要求得到关于应力各分量更详细的信息， 必须根据试样的实际状态采用描述样品中应力分布的理论模型，使用s e c u l a r 方 程来拟合这个模型得到的拉曼频移与实验值进行比较，在文献 2 8 、 4 3 、 4 6 】 和 4 7 d p 介绍了具体的例子。 2 1 3 拉曼光谱仪 自1 9 2 8 年r r l l l a n 散射被发现一来，人们已研制出适用于多种用途的拉曼光 谱仪。从分光系统上看，现代拉曼光谱仪可分为光栅色散、快速傅里叶变换和声 光调制器三种类型。从显微技术上分，可分为宏观、传统聚焦和共焦显微三类。 从光谱仪体积上分，也可分为实验室型和便携型。就精度可分为研究级和应用级。 目前广泛地采用以双光栅单色器为主体的光栅色散型拉曼光谱仪。图2 4 所 示为该类拉曼波谱仪的典型实验设置，包含激光器、干涉滤波器、偏振旋转器、 聚焦透镜、载物台和样品池、聚光透镜、双光栅单色器等。 砖 砖 一l 砜一i 砜 天律大学硕士学位论文第章蛙余应力的微尺度无损检测技术 天津大学硕士学位论文第二章残余应力的微尺度无损检测技术 2 2x 射线衍射技术与残余应力测试 x 射线是一种波长介于1 0 母m 到1 0 。1 2 m 之间的电磁波。它具有能量高、直线 传播、穿透力强的性质，而且能杀死生物体组织和细胞，并具有荧光效应、照相 效应和电离效应。因此x 射线检测一直是工程技术和医疗中的有力工具。 x 射线衍射是一种分析反应晶体内原子对x 射线相干散射信息的技术，它 与晶体内原子的规律性排列和原子间距离直接相关，因此，它对于晶体内部物质 组成、晶格方向、晶粒大小以及晶格畸变等信息非常敏感，可以直接在谱线的位 置、形状中得到反应。从而x 射线可以用来研究物质的组成、晶向、掺杂等情 况，也可以直接反应晶体内部的应变信息，从而检测晶体内的应力变化。 近年来，薄膜结构的力学性能成为分析热点【4 8 】【4 9 】【5 0 1 。针对薄膜结构和复合 材料，人们发展了多类基于x 射线衍射的新方澍3 5 】【5 2 】。 2 2 1x 射线衍射的基本原理 由于晶体的周期性结构，晶面间距与x 射线波长接近，晶体可以作为x 射 线的衍射光栅。周期性排列的原子在入射x 射线的作用下产生相干散射，所以x 射线在晶体上存在衍射效应。这是x 射线衍射的基础【5 3 】。 由物理光学可知，当光波长与光栅宽度非常接近时，从每一狭缝发出的光波 为同频率、同振幅、同相位或相位差恒定的相干波( 如图2 6 ) 。它们干涉的结果 得到一系列明暗相间的条纹。亮带为干涉加强所至，暗带则由干涉相抵产生。条 纹的位置反应出狭缝的间距信息。 光 。渤 矽 7 l 衍射狭缝成像平面 图2 6衍射原理示意图 当晶体被x 射线照射时，各原子中的电子受激而同步振动，振动着的电子 作为新的辐射源向四周放射波长与原入射线相同的次生x 射线，这个过程就是 相干散射过程。因原子核质量比电子质量大很多，所以假设电子都集中所在原子 的中心，则相干散射可以看成是以原子为辐射源【蚓。按周期排列的原子所产生的 此生x 射线存在恒定的位相关系，所以它们之间会叠加，就会在某些方向上出 天津大学硕士学位论文第：章残余应力的微尺度无损检测技术 现衍射线。 根据布拉格定律( b r a g g sl a w ) ，产生衍射线的条件为： 2 d s i n 8 = 聍允 ( 2 - 0 ) 其中，d 为两个晶面的面间距，舶成为衍射角( p 成为半衍射角或布拉格角) 。 式( 2 9 ) 即为布拉格方程。它与光学反射定律一起合称为布拉格定律。 事实上，并不是每一组晶面都有衍射谱线。因为s i n 0 2 , 2 的晶面才有可能产生衍射。 当1 1 不同时，对应的角度日也不相同，这样同一组晶面可能存在不同的e 值， 造成分析的不便。为此，将布拉格方程改写为2 ( d n ) s i n 8 = 五，那么指数为( n hn k n 1 ) 的晶面与( 盥) 的晶面统一为面间距等于( a 刀) 的一组平行晶面族。1 1 称为其衍 射级数。 涂僚 7 。义： 7 j 图2 7布拉格定律示意图 2 2 2x 射线与应变应力的关系 x 射线衍射法以直接测量弹性应变实现对应力的测量。当晶体内平衡着一定 的宏观应力时，不同的晶粒的同族晶面面间距d 随着晶面方位和应力大小发生有 规律的变化。当晶体中产生沿晶面法线方向的应变时，应变量与d 的关系为： 占：竺 ( 2 1 0 ) d 一般而言，若构件中内应力沿垂直于表面方向变化的梯度很小，而x 射线 的穿透深度又很浅( - 1 0 9 i n 数量级) ，可以认为是在自由表面( 表面法线方向应力 为零) 测定与表面平行方向的应力，即假定为平面应力状态。 天津大学硕士学位论文第二章残余应力的微尺度无损检测技术 ，2 图2 8匝力测定坐标系 取应力平面的法线为z 轴，建立如图2 8 坐标系。其中0 x y z 是主应力坐 标系，o - x y z 是沿待测应力岛，建立的坐标系。其中，z 轴和z 轴重合，昵和最用 和e 3 所指相同，文中用后者表示。 根据弹性力学基本原理，对于一个连续、均质、各向同性的多晶体来说，任 一方向上的应变唧缈可表示为： 钿= q + 乞+ z 3 = ( 毛o o s 2 + 乞s i n 2 - c 3 ) s i n 2 p + z 3 ( 2 - 1 1 ) 其中a j ，a 2 j 是岛缈相对0 x y z 坐标系的方向余弦。因为岛旬，旬处在同一平面 内，所以 乞= qc o s 2 + 乞s i n 2 ( 2 1 2 ) 那么式( 2 1 1 ) 改写为 = ( 一c a ) s i n 2p + c 3 ( 2 - 1 3 ) 根据广义胡克定律，在平面应力条件下，a 广- - o ，那么 e = 詈一量q ( 2 - 1 4 ) 岛：一：v ( 吒+ o - q ( 2 一- 1 5 一) 岛2 一i ( 吒+ 将式e x , 句代入( 2 1 3 ) 式得： 钿：半c r ，s i n i n 2 缈+ 岛 ( 2 1 6 ) 钿2 下z 缈+ 岛 ( 2 1 6 ) 将勺缈对s i n 2 9 求导，得： 天津大学硕十学何论文第二章残余应力的微尺度无损检测技术 妥：坐吒 (217)0 ( s i n 2 够) e 。 、 则 吒= 击丑( 2 - 1 8 ) 0 ( s i n 2 o ) - 吒2 而一 对于x 衍射，由于 = 丝d 盔乒= 一c o t 岛口= 一半( 2 一o o ) ( 2 - 1 9 ) 上式中d 岛为无应力状态下的面间距和衍射角，而y 及岛缈为垂直于白方向上的 晶面间距及相应的衍射角。那么，x 射线衍射测量应力的基本公式为： = 一丽e 盟 (2-20)o-, c o te o o ( s i n 2 缈) 一互而一 基于以上原理，目前常用的利用x 射线衍射技术测量应力的方式有两种： 同倾法和侧倾法。 同倾法的衍射几何布置特点是测量方向平面和扫描平面重合。此法又分为固 定帅法( f i x e d 坳m e t h o d ，即试样不动，仅计数管在加附近扫描) 和固定 c ，法 ( f i x e dl f ，m e t h o d ，即计数管和试样以2 ：1 的角速度转动) 两种。 侧倾法的测量方向与衍射平面垂直，以适应复杂形状工件和一些无高角度衍 射线的材料的要求，弥补这方面同倾法的不足。 x 射线衍射峰包含的主要信息嗍有衍射峰位置、半高宽、形态、最大衍射强 度以及衍射峰不对称性。其各自具体对应的被测样品信息如下。 衍射峰位置：其变化反映所对应的衍射面网间距的大小和变化。 衍射峰半高宽：s c h e r r e r 提出的衍射峰半高宽与b r a g g 衍射角及对应衍射面 总厚度( 通常可作为颗粒度大小) 的关系式总体上反映了衍射峰宽化与厚度变薄 ( 小) 的规律。对于某个能够反映晶体某方向厚度的衍射峰可以计算出样品颗粒 的平均厚度，或平均体积、平均面积厚度5 6 1 。 衍射峰形态：混合了c a u c h y 和g a u s s 两分布特点的衍射峰则代表了由晶畴 大小和应变大小共同作用的结果p 7 】。 最大衍射强度：是晶体结构信息、物相衍射特征( 对x 射线的吸收作用) 、 衍射仪系统几何特征、衍射环境特征和衍射角度特征的总和。 衍射峰不对称性：影响因素较多，主要包含仪器偏差【5 8 】【5 9 】、样品透明度或 吸收因子的作用删、样品的几何特征【6 1 】、原子散射因子等【6 2 】。 天津大学硕十学位论文第- 章残余应力的微尺度无损检测技术 2 2 3x 射线衍射设备 x 射线衍射仪有多种类型，其主要的四个部件是：x 射线源、测角仪、探测 记录系统和控制与数据处理系统。 就x 射线源而言，除了放射性同位素产生的x 射线源和加速器产生的高亮 度x 射线源之外，普遍使用的是高压发生器与x 射线管结合的x 射线源。 测角仪与探测记录系统配合用于测定衍射线强度、衍射角、线形，以获得衍 射分析中所需数据。测角仪是一种由脉冲步进马达控制的测角机械装置，具有很 高的精密度。大直径测角仪测角精度可达千分之一度。 一 探测器及记录电子线路，配合测角仪获得各种衍射数据。探测器有正比计数 器、闪烁计数器、位置灵敏计数器、半导体固态探测器等多种，其中常用的是正 比计数器和闪烁计数器。 x 射线衍射仪的主要技术指标包括：x 射线强度、光斑尺寸、靶材料等。针 对m e m s 薄膜局域测试，要求其光斑尺寸适当小。x 射线衍射仪的光斑多为长 方形，一般边界尺寸在l m m - 1 0 m m 左右。配用微区附件后光斑直径可达 5 0 0 个，获得平均频移值为5 l8 6 8 5 c m - 1 ，认为该值近似试样a 的零 应力频移。假设两侧薄膜应力不等，当西分别取0 5 v r n 和0 8 9 i n 时直接求解平 衡方程组得出薄膜应力如表4 _ 5 。 表4 5取零应力频移为5 1 8 6 8 5c m 1 时的薄膜应力 4 3a “s i 0 2 薄膜试件残余应力分析 图4 1 6 为试件b 即a “s i 0 2 薄膜试件横截面的照片；图9 1 7 给出了试件b 的界面结构和微拉曼l m em a p p i n g 采样区域示意图。由于试件在获取剖面过程 中，因内部硅晶缺陷等原因使得解理方向出现离面现象。因此，实验选取靠近 a u 膜侧较为平整的位置( 纵深1 0 0 9 i n ) 进行m a p p i n g 扫描。基体两侧表面都有 热氧化生成的s i 0 2 薄膜，但只有单侧薄膜表面有a u 膜。x 射线衍射实验区域和 方式与试件a 的实验方式相同( 见图3 1 ) 。试件边界约在x = 4 ，薄膜基体界面约 在x = 5 。 盟 一 竽l兰 蔓| 一 幽5 l盟i ；i 型 螋 一 地 一 熊 一 巡他坠 黑一 塑 一 盟轴生 兰 趔 一产一塾篡一 型 一产一 豪 天津大学硕士学位论文 筇四章m e m st 艺残余应力分析 罔 圈牟1 6a “s i 0 2 薄膜试件横截面照片 图t 1 7a _ 0 2 薄膜试件结构与拉曼m a p p i n g 区域示意图 4 3 1 实验结果 经过数据处理后得到的a 吣1 0 2 薄膜试件横截面拉曼频移分布如图4 _ 1 8 ：x 射线衍射实验结果如图4 _ 1 9 。 l l l 薄膜边界 州) 图t 1 8 试件b 镀舢膜侧拉曼频移 一遂 ，l 下 m 天津大学硕士学位论文第四章m e m st 艺残余应力分析 1 2 0 1 0 0 8 0 蔫6 0 c m e4 0 2 0 0 0 1 0 2 0 3 04 05 06 07 08 09 0 2 e ( d e g r e e ) ( a ) 镀a u 膜面 4 0 c 罢2 0 o o1 0 2 03 04 0 7 08 0 2 e ( d c g r e e ) ( b ) 未镀a u 膜面 图4 1 9 镀a u 膜试件x 射线衍射谱线 4 3 2 实验结果分析 对试件b 的拉曼和x 射线衍射实验结果的分析完全遵照上节对试件a 的分 析流程。 i 、残余应力导致整体变形 图4 - 1 8 中的拉曼频移近似分为两个部分：从5 9 m 到1 8 1 u - n 的梯度变化区域 和- 1 8 m 之后的线性区。提取图4 _ 1 8 中近似线性的部分，进行直线拟合，如图 4 2 0 。拟合的结果为式( 禾9 ) 。 w = 5 1 8 5 0 + 9 6 0 x 1 0 。4 x ( 4 - 9 ) 吒。= - 4 3 5 木( 5 1 8 5 0 + 9 6 0 x 1 0 一x w o ) ( m p a )( 4 1 0 ) 将试件a 和b 的线性应力表达式( 禾1 ) 和( 4 9 ) 可见，两者斜率相差很小，后 者仅比前者大 o 4 8 x 1 0 4 。从这部分结果来看，镀a u 薄膜工艺有增大试件工艺 天津大学硕士学位论文第四章m e m s 工艺残余应力分析 残余应力的趋势，但影响并不明显。 f s 3 熊 t - - , 磊 e 2 02 04 06 08 01 0 0 x ( 岬) 图4 2 0试件b 拉曼频移数据线性段的拟合 、薄膜基体应变梯度变化区的残余应力分布 对减去基体翘曲之后的拉曼数据进行指数拟合，结果如图4 - 2 1 和式( 4 1 i ) 。 二、 e o 、_ 一