（机械电子工程专业论文）故障树分析和模糊理论在机械故障诊断中的应用研究.pdf

故障树分析和模糊理论 在机械故障诊断中的应用研究 摘要 r、 一一故障树分析法( f t a ) 是较为适合于复杂系统的故障分析方法一本文从机 械故障诊断的应用角度出发，将故障树分析法与模糊数学相结合，解决传统的 故障树分析法无法解决的机械故障诊断中的不确定性问题以及复杂系统发生 故障时的多故障现象，故障原因与故障现象之间存在的交叉关系。介绍了故障 树分析法和模糊故障树分析法的基本特点和步骤，重点介绍了故障树的定性分 析和定量分析的基本原理。在模糊故障树分析法选择底事件模糊概率方面，本 文提出了优先选择模糊数模型的基本条件的概念，分析比较了各种模糊数模型 的特点，阐明运用线性模糊数概率取代精确的概率值的理由，并根据模糊数( f 数) 及其运算规则，导出逻辑门模糊算子定义及算法。将模糊决策原理和故障 树分析中的重要度分析法相结合，提出用f v 重要度确定隶属度，构造模糊矩 阵的思想，并通过严格的数学理论加以证明，有效地提高了模糊矩阵构造质量 和效率，进一步拓宽了故障树分析法的应用领域。基于故障树分析理论，研制 了故障树分析系统( c a f t a ) ，对某型汽车制动系统的制动功能失常故障树进行 了分析并取得了较好的效果。 关键词，机械故障诊断故障树分析模糊故障诊断模糊故障树分析 a p p l i c a t i o n a n dr e s e a r c ho f f t aa n d f u z z yt h e o r y i nm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s a b s t r a c t t h ef t ai st h eo n et h a ti sm o r ef i tf o rt h ec o m p l i c a t e ds y s t e m i nt h i st h e s i s ， c o m b i n i n gt h ef t a w i t ht h ef u z z yt h e o r y , t h eu n c e r t a i n t yp r o b l e mt h a tc a n n o tb e s o l v e dw i t ht h et r a d i t i o n a lf t ai nt h em e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s ，t h em u l t i f a u l t p h e n o m e n o n t h a tf a u l t st a k ep l a c ei nc o m p l e xs y s t e m a n dt h ei n t e r s e c t i o n a lr e l a t i o n b e t w e e nf a u l to m e n sa n df a u l tr e a s o n si ss o l v e d t h eb a s i ct r a i ta n ds t e po f t h e f t a a n dt h ef u z z yf a u l tt r e ea n a l y s i sa r ei n t r o d u c e d ，e s p e c i a l l yt h eb a s i ct h e o r yo f t h e q u a l i t a t i v ea n a l y s i sa n d t h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s i nt h ea s p e c to ft h es e l e c t i o no f f u z z yp r o b a b i l i t yo f b o t t o me v e n t ，t h ec o n c e p to ft h eb a s i cc o n d i t i o ni nt h ep r i o r i t y o fs e l e c t i n gt h ef u z z yn u m b e rm o d e li sb r o u g h tf o r w a r d ，a n dt r a i t so ft h ef u z z y n u m b e rm o d e li sa n a l y z e da n dc o m p a r e d t h er e a s o nt h a tt h ea c c u r a t ep r o b a b i l i t y i s r e p l a c e dw i t ht h ep r o b a b i l i t yo fl i n e a rf u z z y n u m b e ri se l u c i d a t e d a n dt h e d e f i n i t i o na n da r i t h m e t i co ft h el o g i cg a t ef u z z ya r i t h m e t i co p e r a t o r si se s t a b l i s h e d c o m b i n i n gt h ef u z z yd e c i s i o n - m a k i n gt h e o r y w i t ht h e a n a l y s i sm e t h o do ft h e i n t e r e s t e dd e g r e ei nf a u l tt r e ea n a l y s i s ，t h ei d e a so f e n s u r i n gt h em e m b e r s h i pd e g r e e w i mt h ei n t e r e s t e dd e g r e ea n de s t a b l i s h i n gf u z z ym a t r i xi sp u tf o r w a r d ，a n di s t e s t i f i e dw i t ht h es t r i n g e n tm a t h e m a t i ct h e o r y t h e r e f o r et h ee f f i c i e n c ya n dq u a n t i t y o f f u z z ym a t r i xe s t a b l i s h m e n ti si m p r o v e d ，a n df u r t h e rt h ef i e l do fa p p l i c a t i o no f f a u l tt r e ea n a l y s i si sd e v e l o p e d b a s e do nt h ef a u l tt r e ea n a l y s i st h e o r y , t h ec a f t a i sm a n u f a c t u r e d ，a n df a u l tt r e et h a ti so u to fo r d e ri nb r a k i n gs y s t e mi sa n a l y z e d t h er e s u l ti sp r e f e r a b l e k e y w o r d s ：m e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s f a u l tt r e e a n a l y s i s f u z z y f a u l td i a g n o s i s f u z z y f a u l tt r e ea n a l y s i s 致谢 感谢导师朱文予教授三年来在学习上、生活上对我的关心与教导， 朱文予老师严谨的治学态度和孜孜不倦的研究精神给我极大的启发，使 我终身受益，是我一生享用不尽的宝贵财富。至此论文完成之际，谨向 朱文予老师表示最崇高的敬意和衷心的感谢。 感谢工艺教研室张崇高老师对我的帮助和关心! 在论文完成期间，得到了方艮海博士的多方指点和帮助，在此表示 衷心的感谢! 感谢研99 4 班全体同学的热心帮助! 感谢其他所有关 心过我的老师和同学们。 感谢我的父母和家人在生活上对我极大的支持和帮助。 韦家增 2 0 0 2 年5 月 符号清单 p ：事件发生概率 f ( f ) ：失效分布函数 9 ( ，) ：点不可用度 o ( x ) ：故障树结构函数 c ：最小割集 ，：重要度 ：最小割集概率重要度 ，：第f 基本事件的概率重要度 ”：第i 基本事件的f u s s e l 卜v e s e l l y 重要度 “。( “) ：a 的隶属度 4 x ) ：隶属函数 一：模糊集合标识 j ：存在 v ：任意 ：取小运算 v ：取大运算 ：卒集 丑：f 集的截集阀值 r ( x ) ：模糊数的右参照函数 l ( x ) ：模糊数的左参照函数 d ：模糊数的左分布 ：模糊数的右分布 ：属于 g ：不属于 u ：集合并 n ：集合交 兀：求积运算符 ：求和运算符 嵋：绝对隶属度 n ( a ，占) ：贴近度 r ：模糊关系矩阵 o ：模糊合成运算算子 插图清单 图2 1 简单的三单元串并联系统故障1 l 图2 2 下行法求最小割集的故障树例图1 2 图23 烃泵加压灌装工序管路系统流程简图】7 图2 4 烃泵灌装系统充气压力彳；足故障树图】8 图3 一i 凸集与非凸集示意图2 3 图3 2 线性模糊数的隶属函数2 6 图3 - 3 事例故障树简图2 8 图3 - 4 顶事件发生的模糊概率2 9 图4 1 模糊羞系矩鲋基本建造过程3 4 图5 一l 故障树分栎系统的基本框架4 5 图5 - 2 故障树分橱模块程序流程简图4 6 图f i - 3 故障树定量分析程序框图4 8 图5 4 模糊故障渗断模块流程框图4 9 图f i - 5 徐罗曹李法求解过程框图5 1 图f i - 6 数据库肄黼5 2 图6 1 双管路制动传动系统简图5 5 图6 - 2f m e a 的基本步骤5 6 图6 - 3 制动功能失常放障树简图6 0 罔卜dc a f t 系统显示的制动功能失常做障树示闭6 1 图6 - 5c a f t a 系统显示的制动功能失常最小割集示图6 2 图6 - 6c a f t a 系统定量分析的部分重要度6 3 表格清单 表2 一l 故障树分析法的主要门符号及其基本意义8 表2 2 故障树分析法的事件符号及其基本意义9 表2 3 下行法求图2 2 故障树的最小割集的基本步骤1 3 表2 4 烃泵充气压力不足故障树最小割集概率重要1 9 表3 1 各底事件输入数据2 8 表4 一l 征兆量词及其对应的隶属度3 9 表42 三单元苷并联故障树故障模式真值表4 l 表4 3 故障程度评分表：4 3 表6 1 各基本部半帙效分布类型及参数5 9 表6 2 制动功能失常累积发生概率6 3 ，1 t 、一 j ， ：一 r - t 十卦 v 第一章绪 论 1 1 机械故障诊断技术的发展及现状概况 随着科学技术的不断发展，生产设备越来越复杂，自动化水平越来越 高，其主要的生产设备正朝着大型、高速、精密、连续运转以及结构复杂 的方向发展和光、机、电、液、仪、计算机一体化的方向发展。所以故障 诊断的难度明显加大。特别是大型机械设备发生故障的潜在可能性也在相 应增加，方式变得更加复杂，机械设备一旦发生故障，就可能造成严重的， 甚至是灾难性的后果。为了确保现代机械设备安全、有效地运行，提高其 可靠性和安全性，必须加强机械设备运行管理。除了进行在线监测，还要及 时发现故障或异常情况，在设备发生故障或异常后能及时准确地进行诊断， 及时采取有效的措施，迅速排除故障。由此可见，研究和开发高效、实用 的机械故障诊断技术，充分利用设备的各种诊断信息和诊断知识，并采用 多种诊断技术相结合的办法来实现现代机械设备的集成故障诊断。这不仅 是现代化生产及制造设备自动化、集成化发展的需要，也是现阶段机械制 造设备故障诊断技术和系统研究的重要内容，已成为现代机械设备运行维 护和管理的一大课题。 早在二次世界大战期间，由于大量军事装备缺乏诊断技术和维修手段， 而造成非战斗性的损坏，使人们意识到故障诊断和监测技术的重要性。机 械故障诊断技术的快速发展阶段开始于六十年代后期，当时随着机械设备 日趋复杂与精密，机械设备的可靠性与安全性问题日渐突出，故障的危害 性及故障诊断的难度增大，使得机械故障诊断技术在社会生产中的作用和 地位日益突出，机械设备故障诊断开始在众多的工业、经济及军事部门普 遍展开，相关的机械故障诊断技术得到迅速发展，而且朝着多样性和智能 性方向迅速发展。同时，半导体的发展，集成电路的出现，电子技术、计算 机技术的更新换代，特别是1 9 6 5 年f a s tf o u r i e rt r a n s f o r ma i g o r i t h m ( f f t ) 方法获得突破性进展后出现了数字信号处理和分析技术的新分支，为机械 设备诊断和监测技术的发展奠定了重要的技术基础1 1 1 。所以大多数专家、 学者认为，现代故障诊断理论与技术的研究起源于本世纪6 0 年代末，以 1 9 6 7 年美国机械故障预防小组( m f p g 一一m e c h a n i c a lf a u l tp r e v e n t i o n g r o u p ) 的成立为标志开始，现代故障诊断技术发展至今已有3 5 年的历史。 国外机械故障诊断技术的发展优于我国，美国是最早开展机械故障诊 断技术研究的国家。英国、瑞典、挪威、丹麦、日本等国紧随其后，并成 功的运用于航天、航空、军事等行业的机械设备中。日本在钢铁、化工、 铁路等民用工业部门的诊断技术方面发展很快，并具有较高的水平。丹麦 在机械振动监测诊断和声发射监测仪器方面具有较高水平。我国在机械故 障诊断技术方面的研究和应用相对较晚，二十世纪八十年代才开始着手组 建故障诊断的研究机构。其发展也经历了从简易诊断到精密诊断，从一般 诊断到智能诊断，从单机诊断到网络诊断的过程，发展速度愈来愈快。与 国外发达国家相比，我国虽然在理论上跟踪较紧，但总体而言，在机械设 备诊断的可靠性等方面仍有一定差距。经过3 0 多年的发展，作为新兴的综 合性的边缘学科，机械故障诊断技术已初步形成了比较完整的学科体系， 就其技术手段而言，己逐步形成以振动诊断、抽样分析、温度监测和无损 检测探伤为主，一些新技术或方法不断兴超和发展的局面。计算机硬件的 突飞猛进，软件技术的日新月异，极大地促进了信号分析与处理技术的发 展，从而更进一步推动机械故障诊断和监测技术向着科学化和实用化的方 向发展。 目前，作为机械故障诊断技术的重要部分，机械故障诊断专家系统软件 的研究开发已是国内、国外专家、技术人员研究的热点，并做了大量的工 作，取得一定的成果。基于机理研究的诊断理论和方法主要有：基于信号 处理及特征摄取的故障诊断方法、计算机辅助诊断方法、神经网络诊断理 沦和方法、故障模式识别理论和方法、基于数学模型的故障诊断理论和方 法、故障诊断专家系统理论和方法、故障诊断灰色系统理论和方法、振动 诊断理论和方法等等，其中故障树分析诊断理论和方法与模糊故障诊断理 论和方法在最成功的范例之列。 1 2 故障树分析法的发展和研究现状综述 逻辑诊断足根据机器的特征和状态之间的逻辑关系进行诊断。最早 r s l e d l e y 于1 9 5 9 年将布尔代数应用于工程中来，创立了逻辑诊断法。逻 辑诊断是故障诊断的一个重要分支，其中，故障树分析法( f t a ：f a u l tt r e e a n a l y s i s ) 是最成功的应用。 19 6 1 1 9 6 2 年，美国贝尔电话研究所的沃森( w a t s o n ) 和默恩斯( m e a r n s ) 在民兵式导弹发射控制系统设计中，首先使用故障树分析法对导弹发射的 随机失效成功地作出了预测。其后，被波音公司哈斯尔( h a s s l ) 、舒劳德 ( s c h r o d e r ) 、杰克森( j a c k s o n ) 等人研制出故障树分析法计算机程序，使飞 机的设计有了重要的改进，故障树分析法进入了以波音公司为中心的宇航 领域。1 9 7 4 美国原子能委员会发表了麻省理工学院拉斯穆森( r a s m u s s e n l 为首的安全小组所写的“商用轻水堆核电站审核危险性评价”报告，该报 告所采用的就是美国国家航空和管理部在六十年代发展起来的事件树 ( e v e n tt r e e ) 和故障树分析法，分析了核电站可能发生的全部事故，肯定 了核电站的安全性。这报告的发表在各方面引起了很大的反响，并使故 障树分析法从宇航、核能推广到了电子、化工和机械等工业部门1 。 故障树分析法( f t a ：f a u l t t r e ea n a l y s i s ) 是由果到因的分析方法，它 以故障模式影响与后果分析法( f m e c a ：f a u l t m o d ee f f e c ta n dc r i t i c a l i t y a n a 】y s i s ) 为基础，是对系统故障形成的原因采用从整体至局部按树枝状 逐渐细化分析的方法。故障树分析法通过分析系统的薄弱环节和完成系统 的最优化来实现对机械设备故障的预测和诊断，是一种安全性与可靠性分 析技术，对于系统故障的预测、预防、分析和控制效果显著。基于故障树 分析的故障诊断技术在实际系统故障诊断中有着广泛的应用，它不失为 种简单可靠而又行之有效的系统故障诊断方法。 故障树分析法可对系统或机器的故障进行预测和诊断，分析系统的簿 弱环节，完成系统的最优化。用故障树对系统进行分析，可以用于分析系 统组成中除硬件以外的其他成分，例如，可以考虑维修、人的因素影响。 它不仅可以分析由单一缺陷所诱发的系统故障，而且还可以分析当有两个 以上的构件同时发生故障( 失效) 时才会发生的系统故障。 基于故障树分析的故障诊断方法在实际故障诊断中有着广泛的应用。 特别是近几年随着计算机技术的逐渐成熟和计算机应用的普及，直观的 w i n d o w s 图形界，使得故障树分析法具有更广阔的市场空间。对基于故障 树分析的故障诊断的理论研究也逐渐趋于成熟，故障树分析法( f t a ) 、失 效模式、影响及致命度分析法( f m e c a ) 等各种可靠性软件已经开始走出 试验室。并从单一功能软件向网络化和专家系统、人工智能方向发展，向 傻瓜化、商品化方向发展。目前，故障分析法( f t a ) 已被国内外广泛应 用于宇航、航空、核能、电子、化工、机械等行业，有着广泛的发展前景。 当然传统的故障树分析法也存在着一些理论和方法上的不足： ( 1 ) 无法解决顶事件和底事件的发生概率不确定( 模糊概率) 问题，故 障树分析法要求系统的底事件和顶事件是一个确定性的事件，即要么发生 故障要么正常，这样才能确定顶事件是否处于正常状态。然而对于非确定 性的模糊事件构成的故障树，用传统的故障树分析方法就显得无能为力了。 一般来说，模糊事件在实际中是大量存在的，不确定性才是事件的本质。 在故障树诊断系统中，顶事件的概率是由若干底事件的概率按照一定的规 律求得的，而底事件故障概率的求取也并非易事 3 1 。 ( 2 ) 无法解决一个底事件对应多个故障现象( 即故障树之间的交叉) 等问题。 ( 3 ) 故障树的构成是依照一定的人的认识和经验来构造的，如果人的 知识不完全或不准确，对故障系统的诊断就往往会造成漏诊。 1 3 模糊故障诊断法的发展和研究现状综述 1 9 6 5 年美国控制论专家l a 查德( l a z a d e h ) 教授把普通集合推 广到模糊集合，诞生了模糊数学这门学科，从而把数学的应用范围从精确 定义的“非此即彼”的清晰现象扩大到“亦此亦彼”的模糊现象。由此产 生了一系列的工程应用学科：模糊控制及应用、模糊专家系统、模糊机器 人及模糊计算机、模糊模式识别与模糊故障诊断等等。这些方面有些已取 得了显著成效，有的则是当前热门的研究课题。 把模糊数学和可靠性理论相接合的模糊故障诊断法的研究起源于2 0 世纪8 0 年代，目前仍是研究的热门课题。模糊可靠性的理论和模糊故障诊 断法尚未完全成熟。在许多工程应用中将某些纯模糊数学问题用随机方法 解决，如有些情况下的模糊模式识别。 随着模糊数学、概率统计等基础理论研究的深入，把故障分析法的优 点和模糊理论的特长结合起来，构成一种更行之有效的系统模糊故障树诊 断方法。模糊故障树分析法的基本思想为：采用模糊概率取代精确的概率 值，并根据模糊数学中的扩展原理引入模糊数( f 数) 及其运算规则，定义模 糊故障树与门和或门的模糊算子进行模糊定性定量分析。 模糊故障树理论的基本思想就是在传统的故障树分析法基础上，运用 故障树的定义、构造和分析的方法。考虑到某些模糊事件和某些事件信息 表达的模糊性，运用模糊数学的方法和知识进行顶事件发生的特征量和底 事件的重要度的计算。在进行故障诊断时，诊断的过程按故障树分析法进 行，诊断的运算采用模糊数学方法来实现【5 】。 由于某些系统状态的不确定性，或者获取的信息不完整，因此出现了基 于模糊理论的诊断方法。模糊诊断法是建立在模糊数学基础上的，它利用 症状向量隶属度和模糊关系矩阵求故障原因隶属度，故障原因隶属度就反 映了造成机器故障原因的多重性和它们的主次关系程度，从而可以减少许 多不确定因素给诊断工作带来的困难。 在我国随着改革开放和企业对高新技术的渴求，模糊技术越来越多地 被科技人员、企业家所重视，大批科技人员开始了解并有意转向这一领域。 许多高等院校，特别是工科院校开始在研究生、高年级大学生中开设有关 模糊技术课程。企业界也希望能生产模糊产品，以求产品上档次。近几年 来，模糊技术作为项关键技术，已被列入国家和省市的多种攻关计划。 1 9 8 8 年国家自然基金委员会作为重大基础研究项目，投资l3 5 万元支持“模 糊信息处理与机器智能”的研究，国内十几所高校和科研单位，数十名专 家、教授、科技人员参加了这研究工作，对推动我国模糊理论的系统研 究起了很大的作用。1 9 9 4 年国家经济贸易委员会作为国家技术开发项目专 项投资上亿元丌发模糊技术产品；国家技术监督局专门成立了模糊技术标 准化工作组，制定各种模糊产品国家标准，这必将大大推进我国的模糊技 术产业化进程6 1 。 1 4 模糊故障树分析方法研究现状 模糊故障树分析( f u z z yf a u l tt r e ea n a l y s i s ，简称f f t a ) 的开创性研 究始于t a n a k a 等学者，他们针对故障树的顶事件和底事件的发生概率，采 用模糊概率取代精确的概率值，并根据模糊数学中的扩展原理，将系统的 每一单元( 底事件) 的失效模糊概率以梯形模糊数刻画，模糊数之间的乘 积采用近似计算，然后定义一个类似于重要的指标函数来比较每一底事件 对顶事件发生的贡献，从而确定底事件的重要程度。这种重要度指标函数 是采用梯形模糊数四个参数的差值来简单确定的。显而易见，t a n a k a 的研 究工作仍然是浅显的，他只是把考虑事件的发生概率当作梯形模糊数，实 际上，底事件发生的模糊概率可以是任何一种正规凸模糊集，另外，他也 没有考虑底事件之间的相关性。 d s i n g e r 也对模糊故障树分析作了进一步研究。他将底事件发生概底 用l r 型模糊数来描述，并定义了l r 型模糊数运算法则，其中乘、除仍 用近似的l r 型模糊数表示，同时给出了一个工程实用实例。但是，下如 t a n a k a ，d s i n g e r 也没有考虑底事件之间的相关性问题，j p s a w y e r 等在训f 究机械系统模糊故障树分析时，仍将底事件发生概率视为模糊数，模糊数 运算采用区间上的五截集运算。但是，系统组成单元被假设是不可修、相 互独立且基本事件发生局限于服从指数分布，这些限制都是为了数据推导 上的方便，k b ，m i s r a 和g c w e b e r 则提出了一种模糊故障树分析的新方 法。他们先将基本事件的( 隶属系数) 离散化，得到每一基本事件可能性 分布的若干区间，然后利用根据扩展原理定义的和算子进行区间计算得到 顶事件的可能分布，这种分析方法原理上可以处理任何可能性分布类型的 故障树，计算量也不大。 此外，k b m i s r a 等人还提出了系统中包括多状态元素时估计顶事件发 生的模糊概率的分析方法，利用模糊概率矢量建立多状态元素的联合可能 性分布，再利用扩展原理和非线性数学规划等数学工具来估计顶事件发生 的模糊概率；j a b g e y m a y r 等提出了基于知识工程的模糊故障树分析方 法，l b p a g e 等用标准方差来研究故障树分析中的模糊性，r k e n a r a n g u i 则用模糊概率来研究故障树的对偶形式一事件树，z h a n gy u b i n 借助概率重 要度的定义，利用模糊集合理论中的m i n k o w s k i 距离，重新定义了模糊重 要度，并给出了在采油泵杆故障树分析中的应用，而h f u r u t a 等则从传统 的重要度的概念出发并加以扩展，利用模糊积分给出了一个模糊重要度的 定义并应用于实际的可靠性工程之中，t l h a r d y 等针对火箭发动机故障树 分析的应用实例，提出了由失效概率转变为梯形模糊数的方法， a w d e s h p a n d e 等将故障树分析的模糊概率方法应用于大容量的硝酸反应 器的氨贮气罐的安全性分析中1 2 1 1 。 1 5 本课题研究的主要内容 本文结合故障诊断中理论研究的热点和难点，以汽车制动系统和液化 气储备站烃泵灌装系统为应用实例，对故障树分析和模糊故障诊断的理论， 方法之特点及如何运用这些理论与方法，有效地诊断机械系统多故障现象， 进行全面深入地研究，主要的研究内容如下： ( 1 ) 系统地阐述了故障树分析法的基本特点和步骤，重点分析了故障 树的定性分析和定量分析的基本原理；特别介绍使用下行法( f u s s e l ) 寻 找故障树的全部最小割集的方法，通过求故障树的结构函数的方法确定顶 事件故障概率的方法。并根据故障树分析法的基本原理和步骤，建造了某 液化气储配站的烃泵灌装系统的烃泵灌装充气压力不足故障树，使用下行 法求得故障树的全部最小割集，根据概率的多除少补原理求得故障树顶事 件的失效概率以及其它定量分析计算。 ( 2 ) 传统的故障树分析法存在着一些理论和方法上的不足，无法解决 顶事件和底事件的发生概率不确定( 模糊概率) 。通过对模糊数学、概率统 计等基础理论的深入研究，以及国内外对模糊故障树分析法研究的基本思 想，并根据模糊数学中的扩展原理引入模糊数( f 数) 及其运算规则，分析比 较各种模糊数模型的特点，运用线性模糊数概率取代精确的概率值，根据 模糊数f f 数) 及其运算规则，导出逻辑门模糊算子定义及算法。定义模糊故 障树“与门”和“或门”的模糊算子，对故障树进行定性定量分析。 ( 3 ) 模糊故障树诊断法可解决诊断中的不确定性的问题，但复杂系统 发生故障时，往往出现两个或两个以上故障现象，并且故障原因与故障现 象之间常存在交叉关系，传统的故障树分析法无法对系统多故障进行诊断 和定位。无法对一个故障原因属于多个故障树、在各个故障树中的重要度 函数不一致的情况进行综合决策。因此，本文将模糊决策原理和故障树分 析中的重要度分析法相结合，提出用f v 重要度构造模糊矩阵，给出了对 多故障状态模糊故障诊断分析的方法，有效地提高了模糊矩阵构造质量和 效率。并应用于液化气储配站烃泵灌装系统多故障状态的模糊故障诊断分 析。 ( 4 ) 本文简要介绍了计算机辅助故障分析系统的基本编制思想和软件 系统的总体框架。对某型汽车的双管路气压制动系统进行了故障树分析， 并运用该系统完成复杂的数值计算和逻辑推理。 第二章故障树分析法的应用研究 2 1 故障树分析法 2 1 1 故障树分析法 故障树分析法，简称f t a ( f a u l tt r e ea n a l y s i s ) ，是一种评价复杂系统 可靠性与安全性的方法。早在6 0 年代初就由美国贝尔实验室首先提出并应 用在民兵导弹的发射控制系统安全性分析中，用它来预测导弹发射的随机 故障概率。后来，美国波音公司研制出f t a 的计算机程序，进一步推动了 它的发展。7 0 年代f t a 应用到核电站事故风险评价中，计算出了初因事 件的发生概率、工程设施故障概率以及各种水平的放射性排入环境的事故 概率；第一次定量地给出核电站可能造成的风险。在和其它能源造成的风 险以及社会现有的风险比较之后，令人信服地导出了核能是一种非常安全 的能源的结论。故障树分析法具有以下特点： ( 1 ) f t a 是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方 法。f t a 法清晰地用图说明系统是怎样失效的? 它也是系统某一个特定故 障状态的快速照相。 ( 2 ) f t a 把系统的故障与组成系统的部件的故障有机地联系在一起， 通过f t a 可以找出系统的全部可能的失效状态，也就是故障树的全部最小 割集，或者称它们是系统的故障谱。 ( 3 ) 故障树本身也是一种形象化的技术资料，当它建成以后，对不曾 参与系统设计的管理、运行人员也是一种直观的教学和维修指南。 ( 4 ) 由于f t a 它常用于分析复杂系统，因此它离不开计算机软件，目前 在f t a 方面的软件有迅速的发展，从定性、定量以及图形化、微机化等方 面取得很大进展。 ( 5 ) 由于f t a 受到统计数据的不确定性的影响，因此在定量分析中有很 大困难，因此除了行之有效地定性分析外，更多的人兴趣在f t a 的重要度 分析与灵敏度分析，它是f t a 中定量分析中的重要部分。 9 1 目前f t a 己从宇航、核能进入电予、电力、化工、机械、交通及船舶 等领域。 2 1 2 常用的故障树术语和符号 由于故障树分析法是一种图形演绎法，因而需要一些专门的表示逻辑 关系的门符号、事件符号以及基本术语，籍以表示事件之间的逻辑关系和 因果关系。在建树时要用到许多符号，在建树之前简要介绍一下有关术语 和本文所用的符号。 项事件：所谓顶事件就是系统不希望发生的事件，也就是要研究的事 件。通常选设备最不希望出现的故障为顶事件，它位于故障树的顶端，可 把它形象地理解为“树根”。 中俐事件：又称故障事件，它位于顶事件和底事件之间， 并紧跟一个逻辑门表示，可形象地理解为“树枝”。 底事件：位于树的底部，可分为基本事件( 符号为圆形) ( 符号为菱形) 。底事件可理解为“树叶”。 用矩形符号 和菱形事件 故障树分析法中常用符号其输入输出关系如下： f 1 ) 半圆形：任何一个输入存在则输出发生； f 2 ) 圆形：不能再分解的事故事件； ( 3 ) 菱形：在一定条件下可以忽略的次要事件： f 4 ) 矩形：由门表示的事件跟逻辑门连接； f 5 ) - - 角形：转移出去或转入。 表2 1 和表2 2 列举出故障树分析法的主要门符号、事件符号及其基 本意义1 1 0 。 表2 1 故障树分析法的主要门符号及其基本意义 类别使用符号名称意义 仅当输入事件同删发生时， 逻 夺 与门 f 的输出事件才发生 撮 当输入事什【f 1 至少有一个事什 门杰 或门发生时，门的输出事件才发生 当蔡门的条件事件存在时，输 符 禁门入禁门的事件同时发生才会导 号沁 致禁门的输出事件发生 仅当n 个输入事件中有k 个以 杰 表决门上事件发生时门的输出事件 才发生 转入予树当故障树较大或故 转转入符号障树中有相同的子树时便于 移转页和查找 符 转出于树，当故障两较天或强 号 转出符号障树中有相同的子树时，便于 么 转页和查找 2 1 3 故障树分析法的步骤 f t a 是把系统不希望发生的事件( 失效状态) 作为故障树的顶事件 ( t o p e v e n t ) ，用规定的逻辑符号表示，找出导致这一不希望事件所有可能发 生的直接因素和原因。它们是从处于过渡状态的中间事件开始，并由此逐 步深入分析，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止。这些底 事件又称为基本事件，它们的数据是已知的，或者已经有过统计或实验的 结果。f t a 一般可分为以下几个阶段： 一、选择合理的顶事件和系统的分析边界和定义范围，并且确定成功 与失败的准则； 二、建造故障树，这是f t a 的核心部分之一，通过对已收集的技术资 料，在设计运行管理人员的帮助下，建造故障树； 三、对故障树进行简化或者模块化； 四、定性分析，求出故障树的全部最小割集，当割集的数量太多时， 可以通过程序进行概率截断或割集阶截断； 五、定量分析，这一阶段的任务是很多的，它包括计算顶事件发生概 率即系统的点无效度和区间无效度，此外还要进行重要度分析和灵敏度分 析 9 1 。 表2 - 2 故障树分析法的事件符号及其基本意义 类别使用符号名称意义 顶事件或中间事件，用门表示 厂 矩形事件的事件 事 有足够数据的基本事件或底 件 。 圆形事件事件 符 号 菱形事件不发展事件的未探明的事件 正常耵砸手磊陌树百f 藤一 口 房形事件 部，其状态只能使发生或不发 生，起开关作用 2 2 故障树的建造 故障树的建造是f t a 法的关键，故障树的建造的完善程度将直接影响 定性分析与定量分析的准确性。在故障树分析中，建树的关键是要清楚地 了解所分析的系统功能逻辑关系及故障模式、影响及致命性。建树完善与 否直接影响定性分析与定量计算的结果是否准确，故障应是实际系统故障 组合和传递的逻辑关系的正确抽象。整个建树过程是工程技术人员对制动 系统的分析思考过程，通过从不同角度的建树过程，使分析人员进一步得 到系统的各种信息而更加熟悉系统。可以帮助设计人员判明潜在的故障， 以便改进设计，改进运行和维修方案。建树工作较繁，因此应由系统设计、 使用和可靠性方面的专家密切合作，而且应该不断深入，逐步完善。 2 2 1 建树的基本步骤 首先，分析系统各个组件的功能、结构、原理、故障状态、故障因素 及其影响等，并作深刻透彻的了解，确定一个不希望的顶事件，由此开始， 逐级找出各级事件的全部可能的直接原因，并用故障树的符号表示各类事 件及逻辑关系，直至分析到各类底事件为止。一般按如下步骤进行建树 1 熟悉系统 在对一个系统进行故障树分析之前，建树者首先应对系统的功能、结 构、原理、故障状态、故障因素及其影响等作深刻透彻的了解，收集有关 系统的技术资料，这是建树的基础工作。 2 确定顶事件 顶事件可以根据我们的研究对象来选取，通常顶事件是指系统不希望 发生的故障事件。为了能够进行分析，顶事件必须有明确的定义，能够定 量评定，而且能进一步分解出它发生的原因。一个系统可能有多个不希望 发生的事件，因此可以建立几棵故障树，但个故障树只能从一个不希望 事件丌始分折，这就要选择与设计、分析目的最相关的事件作为建树的起 始事件，即顶事件。 3 构造发展故障树 由顶事件出发，逐级找出各级事件的全部可能的直接原因，并用故障 树的符号表示各类事件及其逻辑关系，直至分析到各类底事件为止。显然， 对于一个复杂的系统构造发展成一棵故障树需要浩大的工作量。建树方法 般分为两类：第一类是人工建树，基本上是用演绎法，即对系统的各级 故障事件进行逻辑推理。第二类是计算机辅助建树，目前这是一个很活跃 的研究课题i j 。 4 简化故障树 当故障树建成后，还必须从故障树的最下一级开始，逐级写出上级事 件与下级事件的逻辑关系式，直到顶事件为止。并结合逻辑运算法做进一 步分析运算，删除多余的事件。 2 2 2 建树的基本方法和原贝 目前，还没有一种有效的统一建树方法，通常可分为二大类： 第一类是人工建树，主要采用的是演绎法建树。由故障树的顶事件开 始循序渐进地寻找每一层事件发生的所有可能的原因，一直分解到基本的 顶事件为止。 第二类是计算机辅助建树，是利用计算机辅助建树的方法，主要是计 算机辅助合成法建树。首先将每个部件的失效函数编程汇总。再按一定的 边界条件，从顶事件出发，计算机程序将分散的小故障树按一定的分析要 求自动画成所需要的故障树。 加 故障树的建造已经过了几十年不断实践、探索发展，总结出了一些可 借鉴的建树基本舰则： 1 、故障状态和故障事件要有确切的定义。 2 、在探明故障的基础上，确定最不希望发生故障事件作为故障树的 项事件。 3 ，根据系统所提出的假设条件为依据，合理的确定的边界条件，以及 故障树的建树范围。 4 、在故障树矩形方块中填写故障说明时，要精确说明这些故障是什么 以及何时发生，用词力求简明，但不得忽略主要概念。 5 、进一步分解矩形方块中的故障事件时，如该故障事件由部件失效组 成，它便可归为“部件故障状态”：否则，该故障事件归为“系统故障状 态”。在分解过程中，应寻找最简捷的、充分必要的直接原因，如此划分是 为了建造故障树时思维清晰、层次明确。 图2 - 1 倚单的兰单元串并联系统故障树 2 3 故障树的定性分析 2 , 3 1 割集与路集的概念 故障树的定性分析的主要任务是寻找故障树的全部最小割集或最小 路集。其中某些事件所组成的集合中全部基本事件都发生时，顶事件必然 发生，则称这个集合为故障树的一个割集。如果将割集中任意去掉一个基 本事件后就不是割集，这样的集合称为最小割集。如果事件之间只有“与” 门及“或”门的组合，属于单调关联故障树。故使用下行法寻找故障树的 全部最小割集，该算法的基本原理是从顶事件开始，由上而下进行，与门 仅增加割集的大小，或门增加割集的数量。如图2 1 示简单的三单元串并 联系统故障树的三个割集是：( x i ，( x 2 ，x 3 ，fx i ，x 2 ，x 3 。而二 个最小割集是：( x 1 ，fx 2 ，x 3 ) 。三个路集是： x 1 ，x 2 ， x 2 ，x 3 ) ， x l ，x 2 ，x 3 ) 。而二个最小路集是： x 1 ，x 2 ) ， x 2 ，x 3 。 i l 最小割集表示系统的一种失效模式，系统的全部最小割集就构成系统 的故障谱。一个最小路集表示系统的一种成功模式，系统的全体最小路集 就构成系统的成功谱 2 3 2 最小割集的求法 本文使用下行法( f u s s e l l 法) 寻找故障树的全部最小割集，该算法 的基本原理是从顶事件开始，由上而下进行，与门仅增加割集的大小，或 门增加割集的数量。其基本步骤： 图2 - 2 下行法求最小割集的故障树例图 1 ) 将顶事件写入第1 列。 2 ) 自顶事件开始，逐级用输入事件置换表中的事件( 输出事件) 。 3 ) 1 1 果逻辑门是或门，则输入事件各占一行。 4 ) 如果逻辑门是与门，则输入事件均写入同一行。 5 ) 当表中全部中间事件的位置换成底事件时，则停止置换。 6 ) 去掉各行内多余的重复事件和去掉多余的重复行，则每一行都是故 障树的一个割集，但不一定是最小割集。 7 ) 将所有割集相互比较，去掉被包含的割集，则剩下的即是故障树的 全部最小割集。 以图2 2 所示的故障树为例，按以上介绍的求最小割集的基本步骤求 得所有的最小割集 x i 、x 2 、x 6 、x7 、x 8 、x 3 x 5 、x 4 x 5 基本步骤如表2 - 3 所示。 由此得到故障树的布尔表达式： t = x j + x 2 + x 6 + x 7 + x 8 + x j x 5 + x 4 x 5 表2 - 3 下行法求图2 - 2 故障树的最小割集的基本步骤 6 步骤 i2345 ( b i c s 最小割集 lx ix 1x ix 2x 1x 1x 1 2g 2g 3 g 5 ，g 6g 5 ，g 6x 3 ，g 6x 3 x 5x 3 x 5 3x 2g 4g 4x 7 x 4 ，g 6x 3 ，x 6x 4 x5 4x 2x 2g 7x 7 x 4 ，x 5x 7 5 x 2x 6 x 4 ，x 6x 6 6 x 8x 7 x 8 7 x 2x 6x 2 8 x 8 9 x 2 2 4 故障树的定量分析 2 4 1 顶事件的发生概率 在求得全部最小割集后，如果有足够的数据，能够对故障树中各个底 事件发生概率作出推断，则可以进步作定量计算。故障树的定量化包括 以下儿项内容： ( 1 ) 求基本事件、项事件发生概率的点估计值和区间估计值，以及它 们上、下限值的近似估计。 ( 2 ) 系统失效率，失效频率和不可用度的近似值的计算，工程上的办 法是采用动态树理论。 ( 3 ) 重要度分析，改善系统设计。 故障树的定量分析可以对系统的可靠性、可用性和安全性做出定量的 评价，求顶事件的发生概率是故障树的定量分析的主要内容。目前，常用 的方法有直接概率法和最小割集法。 2 4 2 概率的点估计 记x i ( f ) 为底事件i 在t 时刻发生的随机事件，用二点分布表示随机变量 的取值。 ，、i l ： 在，时刻，底事件i 发生 “7 o ：在，时刻，底事件f 不发生 底事件i 在t 时刻发生的概率等于随机事件x