新人教版八年级下册数学精品教学课件-19.2.2 第1课时 一次函数的概念 (1)

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2一次函数,第十九章一次函数,第1课时一次函数的概念,新人教版八年级数学下册教学课件,情境引入,1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.2.能利用一次函数解决简单的实际问题.（重点、难点）,导入新课,问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？,y=5-6x,问题引入,讲授新课,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,（20t25）,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化,（0x10）,问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？,y,k(常数),x,=,b(常数）,+,（1）c=7t-35,（2）G=h-105,（3）y=0.1x+22,（4）y=-5x+50,知识要点,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,思考：一次函数与正比例函数有什么关系？,（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.,（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数.,（7）；,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（6）；,（8）.,练一练,解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数,典例精析,例1已知函数y=(m-1)x+1-m2,（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?,（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?,解：（1）由题意可得,m-10，解得m1.,（2）由题意可得,m-10，1-m2=0，解得m=-1.,即m1时，这个函数是一次函数.,即m=-1时，这个函数是正比例函数.,例2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值,解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,所以,解得k=2，b=3.,例3我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元.,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.,解:y=0.03(x-3500)(3500x5000),(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,解:当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.,解:设此人本月工资是x元，则19.2=0.03(x-3500),x=4140.答:此人本月工资是4140元.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？,例4如图，ABC是边长为x的等边三角形.（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.,解:(1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，所以，BD=x/2.在RtABD中，由勾股定理，得,即,所以h是x的一次函数，且,（2）当h=时，求x的值.,（3）求ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？,解得x=2.,（3）因为,即所以，S不是x的一次函数.,做一做,如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm,那么，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式是什么？这个函数是一次函数吗？,解：y=10-x，是一次函数.,当堂练习,1.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.,D,2.在函数y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+,y=中，是一次函数的有_.,3.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m时，y是x的一次函数；当m时，y是x的正比例函数.,2,=-2,4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？,解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数.,(2)当t=2.5时，v=22.5=5(m/s).,(3)时